BAB VIII-Multiplier

Pengantar Teori Ekonomi Makro
BAB 8
Pengganda (Multiplier)
______________________________________________________________________
Satuan Acara Perkuliahan 8
Sub Pokok Bahasan:

Review Perekonomian 2 hingga 4 Sektor

Multiplier
Deskripsi Singkat
Bab ini akan membahas tentang pengganda (multiplier) dalam perekonomian
makro. Uraian dimulai dari review perekonomian dua hingga empat sektor yang telah
dijelaskan dalam Bab 5 hingga Bab 7. Penjelasan ini diharapkan dapat mengingatkan
kembali pada konsep dasar tentang hubungan output nasional dengan faktor-faktor
penyusunnya dalam perekonomian dua hingga empat sektor. Hal ini diperlukan karena
dalam bab ini akan diperkenalkan konsep seberapa besar perubahan output nasional jika
ada perubahan-perubahan pada variable penyusunnya. Angka pengali perubahan output
akibat perubahan variable penyusunnya inilah yang disebut dengan pengganda
(multiplier). Uraian dilanjutkan dengan pengenalan multiplier, yaitu pengertian
multiplier serta apa dan bagaimana multiplier.
Kegiatan Belajar-Mengajar
1. Di awal pertemuan dosen menjelaskan pokok, sub pokok, dan TIK pertemuan 8
2. Review tentang perekonomian 2-4 sektor dilakukan dengan pre-test lisan
3. Setelah itu, dosen menjelaskan tentang materi multiplier, termasuk cara
menurunkan rumus-rumusnya dan menyelesaikan contoh soal. Mahasiswa diberi
kesempatan untuk turut menurunkan rumus-rumus multiplier yang lain dalam
4.
diskusi kelas.
Di akhir pertemuan, mahasiswa diberi latihan kelas atau tugas rumah jika waktu
tidak memungkinkan.
Dengan membaca bab ini, pembaca diharapkan dapat menjelaskan:
 Variabel penyusun pendapatan nasional dalam perekonomian 2 hingga 4
 Pengertian dan Interpertasi Multiplier
 Dan menghitung multiplier konsumsi, investasi, pengeluaran pemerintah,
pajak, transfer payment, ekspor dan impor, baik pada perekonomian
terbuka maupun tertutup
VIII - 1
Pengantar Teori Ekonomi Makro
8.1.
PEREKONOMIAN DUA HINGGA EMPAT SEKTOR (REVIEW)
Pada Bab 5 hingga 7 diperkenalkan perekonomian 2 sektor/tertutup (closed &
private economy), 3 sektor dan 4 sektor. Perekonomian yang paling sederhana adalah 2
sektor, yaitu suatu perekonomian dimana keseimbangan Pendapatan Nasional atau
Gross Domestik Product/GDP (Y) ditentukan hanya oleh 2 sektor, yaitu Konsumsi (C)
dan Investasi (I). Konsumsi mewakili pengeluaran sektor rumah tangga, sedangkan
Investasi mewakili pengeluaran sektor business/dunia usaha. Dengan kata lain, dalam
perekonomian 2 sektor GDP disusun oleh pengeluaran rumahtangga (konsumsi) dan
pengeluaran dunia usaha (Investasi) yang rumusnya dituliskan dengan:
GDP = Y = C + I
Perekonomian 3 sektor ditandai dengan masuknya pemerintah dalam
perekonomian sehingga komponen penyusun GDP bertambah, yaitu dengan
pengeluaran pemerintah (government spending/G). Rumus GDP dalam perekonomian 3
sektor adalah:
GDP = Y = C + I + G
Sementara itu, perekonomian 4 sektor ditandai oleh terbukanya perekonomian
terhadap luar negeri (perekonomian terbuka). Penyusun GDP pun bertambah dengan
nilai bersih selisih Ekspor (X) dengan Impor (M) sehingga rumus GDP menjadi:
GDP = Y = C + I + G + (X-M)
Dijelaskan bahwa ada hubungan pendapatan, konsumsi dan tabungan. Bila
Y=Income dan C = Konsumsi, serta S=Tabungan, maka hubungan tersebut adalah Y
adalah fungsi dari C atau S (Y=f(C) atau Y=f(S)). Hubungan ini dituliskan sebagai:
Y=C+S
Selain itu, diperkenalkan pula bahwa Konsumsi atau Saving juga adalah fungsi
dari Pendapatan, yaitu bahwa besarnya konsumsi atau saving dipengaruhi oleh besarnya
pendapatan (C=f(Y) atau S=f(Y)). Rumusan keduanya dituliskan sebagai berikut:
C=a+bY
di mana
dan
S = c + d Y;
a dan c = suatu nilai konstanta
b = Marginal Propensity to Consume (MPC)
c = Marginal Propensity to Saving (MPS)
Lebih jauh lagi, dijelaskan pula bahwa:
VIII - 2
Pengantar Teori Ekonomi Makro
MPC =  C /  Y
MPS =  S /  Y
dan
MPS + MPC = 1
 C = perubahan konsumsi
di mana
 S = perubahan saving
 Y = perubahan pendapatan atau income
Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka dapat Tabel 8.1. di bawah ini
dapat diisi untuk mengingatkan kembali. Beberapa sel sengaja dikosongkan untuk
disediakan dan diisi sebagai latihan mahasiswa/peserta mata kuliah.
Tabel 8.1. Hubungan antar Y, C, S, MPC dan MPS
Pendapatan (Y)
Konsumsi (C)
Tabungan (S)
(Trilyun Rp)
(Trilyun Rp)
(Trilyun Rp)
MPC
MPS
1
0
100
n.a
n.a
2
100
180
0,8
0,2
3
400
-20
4
500
0
5
1000
6
2000
300
7
3000
500
8
4000
700
900
Dalam perekonomian 2 sektor, investasi ( I ) dibiayai atau berasal dari tabungan
masyarakat (S). Saat terjadi keseimbangan Pendapatan Nasional, maka seluruh I berasal
dari S, atau:
S=I
Sehingga yang pada awalnya
Y=C+S
VIII - 3
Pengantar Teori Ekonomi Makro
Dapat pula ditulis menjadi
Y=C+I
8.2.
MULTIPLIER (k)
Multiplier adalah faktor pelipat ganda (angka pengganda) sebagai akibat
perubahan (tambahan atau pengurangan) salah satu faktor penyusun variabel GDP atau
Pendapatan Nasional (Y). Oleh karena besar kecilnya GNP atau Y dipengaruhi oleh
tingkat konsumsi (C) dan Investasi (I) (dalam perekonomian 2 sektor), juga pengeluaran
pemerintah (dalam perekonomian 3 sektor) serta selisih ekspor dan impor dalam
perekonomian 3 sektor, maka jika salah satu atau lebih dari faktor-faktor tersebut
berubah maka secara otomatis Y akan berubah.
Banyaknya faktor penyusun GDP atau Y membuat dikenal beberapa jenis
multiplier. Di antaranya, multiplier investasi, yaitu faktor pelipat ganda sebagai akibat
perubahan (tambahan atau pengurangan) investasi. Dengan kata lain, angka yang
menunjukkan besaran perubahan pendapatan nasional (Y) akibat perubahan investasi
sebesar satu-satuan. Multiplier yang lain adalah multiplier konsumsi, yaitu angka yang
menunjukkan besaran perubahan pendapatan nasional (Y) akibat perubahan konsumsi
sebesar satu-satuan. Demikian pula akan ada multiplier pengeluaran pemerintah. Saat
menghitung pendapatan nasional, pajak dan transfer payment juga berpengaruh,
sehingga akan ada pula multiplier pajak dan transfer payment. Dengan melihat definisi
multiplier konsumsi dan investasi di atas, peserta mata kuliah mengembangkan sendiri
definisinya.
8.2.1. Multiplier Investasi (ki)
Jika Multiplier Investasi disimbolkan dengan ki, sesuai definisinya sebagai
perubahan pendapatan (Y) per perubahan investasi (I), maka
Kita dapat memodifikasi bahwa Y = C + I ke bentuk lain yang tidak
“menghilangkan” nilainya, yaitu bahwa Y = C + I. Kemudian, kita modifikasi lagi
menjadi:
VIII - 4
Pengantar Teori Ekonomi Makro
Kita tahu bahwa Y/Y=1 dan C/Y = MPC sehingga persamaan dapat ditulis
kembali menjadi:
atau
atau
.
Dengan demikian rumus multiplier investasi adalah
Oleh karena MPC+MPS =1, maka rumus multiplier investasi di atas juga dapat
diltuliskan dalam hubungannya dengan MPS, yaitu bahwa:
Ini berarti bahwa seberapa seberapa besar tambahan Investasi ( ΔI) bisa merubah
Pendapatan Nasional (Y) sangat dipengaruhi oleh “multiplier effect” dari tambahan
investasi tersebut (ki). Sedangkan Multiplier Effect sendiri besarnya dipengaruhi oleh
tingkat MPC atau MPS seperti telah dituliskan pada rumus di atas.
Misalkan, suatu negara dengan perekonomian 2 sektor memiliki pendapatan
nasional (Y) sebesar Rp 170 T, yang dibentuk dari Konsumsi (C) sebesar Rp 150 T dan
Investasi (I) sebesar Rp 20 T. Jika ada perubahan berupa tambahan Investasi ΔI sebesar
Rp.10 T, berapakah Pendapatan Nasional yang baru (Y’) jika diketahui bahwa MPC
penduduk negara tersebut adalah 0,6?
Jawaban contoh soal di atas adalah sebagai berikut:
Y=C+I
Rp.170 T = Rp.150 T + Rp.20 T
bila ada ΔI = Rp.10T, maka
Y’ = Y + ΔY = C + I + ΔY
Oleh karena ada proses multiplier (pelipat ganda) dalam perekonomian maka,
ki = Y/I; atau Y = I . ki.
Rumus ki jika diketahui MPC adalah
VIII - 5
Pengantar Teori Ekonomi Makro
Jika kita masukkan ke rumus-rumus di atas,
ΔY = ΔI . ki
Y = Rp. 10 T . 2,5
Y = Rp. 25 T
Dengan demikian,
Y’ = C + I + ΔY
Y’ = Rp.150 T + Rp. 20 T + Rp. 25 T
Y’ = Rp. 195 T
Proses multiplier atau pelipatgandaan juga berlaku jika ada perubahan negatif
(penurunan) Investasi. Untuk mengetahui apakah terjadi kenaikan atau penurunan
investasi dalam suatu perekonomian maka perlu diketahui besar Investasi Bersih or Net
Investment-nya.
Net Investment = Tambahan Investasi – Depresiasi
Depresiasi = Pendapatan Nasional (Y) x %Depreciation.
Bila setelah dikurangi depresiasi Nilai tambahan Investasi positif (+) maka
terjadi kenaikan investasi dalam perekonomian tersebut di tahun itu. Sebaliknya, jika
nilai tambahan Investasi negative (–) maka terjadi penurunan investasi di tahun tersebut.
Jika penambahan investasi berdampak meningkatkan pendapatan nasional (Y) dengan
berlipat ganda maka penurunan investasi juga akan menurunkan (Y) dengan berlipat
ganda juga.
Misalkan, suatu negara dengan perekonomian 2 sektor memiliki pendapatan
nasional (Y) sebesar Rp 170 T, yang dibentuk dari Konsumsi (C) sebesar Rp 150 T dan
Investasi (I) sebesar Rp 20 T, maka jika ada perubahan berupa tambahan Investasi ΔI
sebesar Rp.10 T, berapakah Pendapatan Nasional yang baru (Y’) jika diketahui bahwa
MPC penduduk negara tersebut adalah 0,6 dan depresiasi pertahun sebesar 2%?
Kita lihat bahwa ada depresiasi, sehingga investasi yang diketahui dalam soal
belum net investment. Karenanya, perlu dihitung dulu net investmentnya.
VIII - 6
Pengantar Teori Ekonomi Makro
Net Investment = ΔI – Depresiasi
Depresiasi = Y x %Depresiasi
Depresiasi = Rp. 170 T x 2% = Rp. 3,4 T
Sehingga, Net Investment = Rp.10 T – Rp.3,4 T = Rp. 6,6 T (berarti “penambahan
investasi)
Dengan cara yang sama seperti di atas, maka kita dapat menghitung besar pendapatan
nasional yang baru saat ada net investment sebesar Rp. 6,6 T
Y’ = C + I + ΔY
= C + I + [Δ I . ki]
= C + I + [Δ I . 1/ (1-MPC)]
= 150T + 20 T + [ 6,6 T x1/0,4 ]
= Rp. 186,5 T
Sebagai catatan, I di sini adalah  net investment, bukan lagi perubahan investasi saat
belum ada depresiasi.
8.2.2. Multiplier Konsumsi (kc)
Dalam perekoniman 3 sektor di dapat bahwa
Y=C+I+G
Kita juga tahu bahwa ada konsumsi adalah fungsi dari pendapatan dispossible (Yd). Yd
adalah pendapatan yang siap dikonsumsi, yaitu pendapatan yang telah dikurangi pajak
(Tx) dan ditambah dengan transfer payment (Tr). Dengan kata lain C=C0 + cYd dan Yd
= Y – Tx + Tr; dengan c = MPC
Dengan demikian fungsi di atas ditulis kembali sebagai berikut:
Y = C0 + c (Y – Tx + Tr) + I + G
Y = C0 + c Y – cTx + cTr + I + G
Y – cY = C0 – cTx + cTr + I + G
(1-c) Y = C0 – cTx + cTr + I + G
Y = (C0 – cTx + cTr + I + G) / (1-c)
Saat ada perubahan konsumsi (dan variable yang lain dianggap konstan/cateris paribus)
maka pendapatan nasional setelah perubahan (Y’) dapat ditulis sebagai berikut:
VIII - 7
Pengantar Teori Ekonomi Makro
Y’ = Y + Y = (C0 + C – cTx + cTr + I + G) / (1-c) 
= (C0 – cTx + cTr + I + G) / (1-c) + C / (1-c)
= Y + C/ (1-c)
Atau
Y = C / (1-c)
Sehingga
=
8.2.3. Multiplier Pengeluaran Pemerintah (kG)
Dengan cara yang sama seperti di atas, kita juga dapat menghitung multiplier
pengeluaran pemerintah (kG).
Saat ada perubahan pengeluaran pemerintah (G) (dan variable yang lain dianggap
konstan/cateris paribus) maka pendapatan nasional setelah perubahan (Y’) dapat ditulis
sebagai berikut:
Y’ = Y + Y = (C0 – cTx + cTr + I + G + G) / (1-c) 
= (C0 – cTx + cTr + I + G) / (1-c) + G / (1-c)
= Y + G/ (1-c)
Atau
Y = G / (1-c)
Sehingga
=
8.2.4. Multiplier Pajak (kTx) dan Transfer Payment (kTr)
Saat ada perubahan pajak (Tx) (dan variable yang lain dianggap konstan/cateris
paribus) maka pendapatan nasional setelah perubahan (Y’) dapat ditulis sebagai berikut:
Y’ = Y + Y = (C0 – c (Tx + Tx) + cTr + I + G) / (1-c) 
= (C0 – cTx + cTr + I + G) / (1-c) - c.Tx / (1-c)
= Y - c.Tx / (1-c)
Atau
Y = - c.Tx / (1-c)
Sehingga
=
VIII - 8
Pengantar Teori Ekonomi Makro
Sementara itu, Saat ada perubahan transfer payment (Tr) (dan variable yang lain
dianggap konstan/cateris paribus) maka pendapatan nasional setelah perubahan (Y’)
dapat ditulis sebagai berikut:
Y’ = Y + Y = (C0 – c Tx + c (Tr + Tr) + I + G) / (1-c) 
= (C0 – cTx + cTr + I + G) / (1-c) + c.Tr / (1-c)
= Y + c.Tr / (1-c)
Atau
Y = c.Tr / (1-c)
Sehingga
=
8.2.5. Multiplier Lainnya
Dalam perekonomian 4 sektor, pendapatan nasional juga dipengaruhi oleh
ekspor dan impor, sehingga dapat pula dihitung multiplier ekspor dan impor.
Dengan cara yang sama, berikut rumus multiplier ekspor dan impor
Di mana m adalah kecenderungan untuk mengimpor atau perubahan besaran impor saat
ada perubahan pendapatan nasional.
Jika dalam poin 8.2.2 – 8.2.4 adalah multiplier saat perekonomian tertutup (2
dan 3 sektor), maka saat berada di perekonomian terbuka multiplier konsumsi, investasi,
pengeluaran pemerintah dan pajak pun akan juga terpengaruh. Karenanya, penghitungan
multiplier saat di perekonomian terbuka akan mengalami penyesuaian sebagai berikut:
VIII - 9
Pengantar Teori Ekonomi Makro
8.3.
1.
LATIHAN DAN/ATAU TUGAS
Pada suatu perekonomian tertutup tanpa campur tangan pemerintah diketahui
Pedapatan Nasional (Y) suatu negara sebesar Rp. 2000 T yg terdiri dari C =
Rp.1500 T dan I = Rp.500T. Bila MPC negara tersebut=0,7 dan ada Tambahan
Investasi bruto
sebesar 250 T pada tahun itu, maka tentukan besarnya
Pendapatan Nasional yang baru (Y*) bila diketahui depresiasi pertahun adalah 8% !
2.
Pada suatu perekonomian tertutup tanpa campur tangan pemerintah diketahui
Konsumsi (C) = Rp900 T & Investasi (I) = Rp.600T. Bila MPC negara tsb=0,75
dan ada Tambahan gross Investment sebesar Rp.90 T pada tahun itu, maka tentukan
besarnya Pendapatan Nasional yang baru (Y*) bila diketahui depresiasi pertahun
adalah 6% !
3.
Pada suatu perekonomian tertutup tanpa campur tangan pemerintah diketahui
Y=Rp.1250 T. Bila MPC negara tsb=0,4 dan ada Tambahan gross Investment
sebesar Rp.50 T pada tahun itu, maka
tentukan besarnya Pendapatan Nasional
yang baru (Y*) bila diketahui depresiasi pertahun
4.
adalah 5% !
Jika diketahui
C = 150 + 0,8 Yd
I = 200; G = 100; Tx=25; Tr = 20; X = 200; M=100 + 0,2 Y
Hitunglah:
a. Besarnya pendapatan nasional keseimbangan
b. Semua angka multiplier yang berkaitan
c. Jika ada perubahan investasi sebesar 50 dan kenaikan pajak sebesar 25, berapa
pendapatan nasional pada keseimbangan yang baru (setelah perubahan)
VIII - 10