BAB XI BANGUN DATAR

BAB XI BANGUN DATAR
Bangun datar adalah bangunan geometri yang seluruh bagiannya terletak pada satu bidang.
Disebut juga banngun berdimensi dua.
Macam-macam Bangun Datar:
A. Segitiga
Segitiga adalah suatu bangun datar yang jumlah sudutnya 1800 dan dibentuk dengan cara
menghubungkan tiga buah titik yang tidak segaris dalam satu bidang.
Luas = x alas x tinggi
s
t
s
Keliling = 4 x sisi
t = tinggi
s = sisi
s
alas
Jenis-jenis segitiga:
1. Segitiga Sama Sisi
Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang
C
A
B
panjang AB = BC = CA
∠A = ∠B = ∠ = 600
∠A + ∠B + ∠ = 1800
2. Segitiga Sama Kaki
Segitiga yang mempunyai dua buah sisi yang sama dan dua buah sudut yang sama
C
A
B
Panjang AC = BC
∠A = ∠B
∠A + ∠B + ∠ = 1800
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
1
3. Segitiga Siku-Siku
Segitiga yang salah satu sudutnya 900
Pada segitiga siku-siku berlaku dalil phytagoras.
A
∠A = 900
∠A + ∠B + ∠C = 1800
b
c
Dalil Phytagoras:
c2 = a2 + b2  c = √ +
C
a
B
a2 = c2 - b2  a = √
2
2
2
b =c -a b=√
−
+
4. Segitiga Sembarang
C
t
A
B
- Ketiga sisinya tidak sama panjang ( AB ≠ BC ≠ CA )
- Ketiga sudutnya tidak sama besar ( ∠A ≠ ∠B ≠ ∠C )
∠A + ∠B + ∠C = 1800
B.Segi Empat
Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan empat buah titik yang
tidak segaris.
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
2
Macam-macam segiempat:
1. Bujur Sangkar ( Persegi )
Segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku
s
D
C
Panjang AB = BC =CD = DA
s
s
Luas = sisi x sisi
Keliling = 4 x sisi
s = sisi
A
s
B
2. Persegi Panjang
Segiempat yang kedua sisi yang berhadapan sama panjang dan keempat sudutnya sikusiku.
D
C
Panjang AB = CD
BC = DA
l
A
p
p = panjang ; l = lebar
B
Luas = p x l
Keliling = 2 x ( p + l )
3. Jajaran Genjang
Segiempat yang sisi sejajarnya sama panjang dan sudut-sudut yang berhadapan sama
besar.
D
C
t
A
alas
B
Panjang AB = CD ( AB sejajar CD)
BC = DA (BC sejajar DA)
∠A = ∠C
∠B = ∠
Luas = alas x tinggi
Keliling = AB + BC + CD + DA
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
3
4. Belah ketupat
Bangunan jajaran genjang yang keempat sisinya sama dan perpotongan diagonalnya
membentuk sudut siku-siku.
B
Panjang AB = BC = CD = DA
∠A = ∠C dan ∠B = ∠
Luas = x diagonal AC x diagonal BD
Keliling = AB + BC + CD + DA
A
C
D
5. Layang-layang
Bangunan segiempat dimana dua sisi yang berhadapan dan berdekatan sama besar.
D
A
Panjang AD = DC
AB = BC
C
∠A = ∠C
Luas = x diagonal AC x diagonal BD
Keliling = AB + BC + CD + DA
B
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
4
6. Trapesium
Segiempat yang mempunyai dua sisi (sepasang sisi) yang berhadapan sejajar.
Macam-macam trapesium :
a.Trapesium Sembarang
D
C
A
B
Sisi AB dan CD disebut sisi-sisi sejajar. Sisi AD dan BC disebut kaki trapesium.
Sisi terpanjang trapesium disebut alas trapesium.
Luas =
2
Keliling = jumlah seluruh sisi = AB + BC + CD + DA
b. Trapesium sama kaki
D
C
Panjang AC = BD
∠A = ∠B
t
A
B
c. Trapesium siku-siku
D
C
∠A = ∠D = 900
A
B
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
5
C. Lingkaran
Lingkaran adalah sebuah bangun datar yang merupakan himpunan titik-titik yang
mempunyai jarak yang sama terhadap suatu titik tertentu yang disebut dengan pusat
lingkaran dan mempunyai besar sudut 3600.
C
r
A
P
B
d(diameter)
r = jarak titik pada lingkaran terhadap pusat lingkaran (jari-jari)
P = pusat lingkaran
AB = diameter lingkaran
AB = 2 x PC atau d = 2 x r
Luas = π x r x r
π=
= 3,14
Keliling = 2 x π x r
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
6