File - faqih disket

BANGUN DATAR
Bangun Datar adalah bangun Dua Dimensi yang terdiri dari persegi, persegi panjang, jajar
genjang, trapesium, layang-layang, segitiga, belah ketupat, dan lingkaran.
Saya akan memberikan materi tentang bangun datar. Materi ini adalah materi yang
sudah kita pelajari sejak SD, SMP, serta SMA namun dengan tingkat kerumitan yang
berbeda. Sebelum kita lanjut ke rumusnya ada baiknya kita tahu mengetahui terlebih dahulu
“bangun datar itu apa sih ???” mungkin banyak di antara kita tahu dengan persis bangun datar
yang mana, tetapi saat ditanya bangun datar itu apa kurang bisa menjelaskannya. Bangun
datar adalah sebuah bangun atau bidang yang berbentuk bidang datar dan dibatasi oleh
beberapa ruas garis dan tidak mempunyai ketebalan dan volum. Jumlah dan model ruas garis
yang membatasi setiap bangun datar tersebut menentukan nama dan juga bentuk dari bangun
datar tersebut dan ini menyebabkan sifat sebuah bangun datar juga ditentukan oleh jumlah
ruas garis, model garis, besar sudut, dan lain lain.
Dibawah ini merupakan pengertian bangun datar Persegi, Persegi panjang, segitiga,
jajargenjang, layang-layang, trapesium, belah ketupat, dan lingkaran yang dikutip dari
Wikipedia :
Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk (𝑎) yang
sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuahnya adalah sudut siku-siku ,
bangun ini dahulu disebut bujur sangkar.
Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk
yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat
buah sudut yang kesemuahnya adalah sudut siku-siku, Rusuk terpanjang disebur panjang
(𝑝) dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar (𝑙), persegi panjang yang keempat rusuknya
sama panjang disebut persegi.
Segitiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus
dan tiga sudut, jumlah ketiga sudut dalam segitiga pada bidang datar adalah 180 derajat.
Jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasar rusuk
yang masing-masing sama panjangnya , dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing
sama besar dengan sudut dihadapanya.
Layang-layang adalah bangun dua dimensi yang masing-masing pasanganya sama
panjang dan saling membentuk sudut.
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang
dua diantaranya saling sejajar namun tidak sama panjang.
Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk
yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing
sama besar dengan sudut dihadapanya.
Lingkaran adalah himpunan semuah titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut
jari-jari dari suatu titik tertentu, yang jadi pusat lingkaran
Dibawah ini saya akan mempaparkan sifat-sifat. Luas dan Keliling dari beberapa bangun
datar diantaranya : persegi, persegi panjang, segitiga, jajaran genjang, trepesium, layanglayang, belah ketupat dan juga lingkaran.
Kita akan menjelaskan sifat-sifat dan rumus bangun datar :
Sifat-Sifat Dan Rumus Persegi
Pada bangun datar persegi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
 Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
 Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan
sama panjang
 Keempat sisinya sama panjang
 Keempat sudutnya sama besar yaitu 90
derajat (siku-siku)
 Memiliki 4 simetri lipat
 Memiliki simetri putar tingkat 4
 Mencari Luas Persegi : 𝐒 𝐱 𝐒
 Mencari Keliling Persegi : 𝟒 𝐱 𝐒
Contoh Soal :
Sebuah persegi mempunyai sisi 12cm, berapakah luas dan keliling persegi tersebut ?
Jawab :
Diketahui, S = 12cm
Ditanya , luas dan kelilingnya ?
Penyelesaian :
Luas
SxS
12 𝑥 12
= 144 𝑐𝑚2
Keliling
4𝑥𝑆
4 x 12
= 48 cm
Sifat-sifat dan Rumus Persegi Panjang
Pada bangun datar persegi panjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :









Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
Memiliki 4 sudut besarnya 900 .
Memiliki 2 pasang sisi sejajar, berhadapan dan
sama panjang.
Keempat sudutnya siku-siku.
Memiliki 2 diagonal yang sama panjang.
Memiliki 2 simetri lipat
Memiliki simetri putar tingkat 2.
Mencari Luas persegi panjang = 𝐩 𝐱 𝐥
Mencari Keliling persegi panjang = 𝟐 ( 𝐩 + 𝐥 )
Contoh Soal :
Persegi panjang mempunyai panjang 21 cm dan lebar 52 cm, berapah luas dan keliling
persegi panjang tersebut ?
Jawab :
Diketahui
P = 15 cm
L = 22 cm
Ditanya
Penyelesaian
Luas dan Keliling ?
Luas
PxL
Keliling
2(P + L)
15 x 22
2(15 + 22)
330cm2
2(37)
= 74cm
Sifat –sifat dan Rumus Segitiga
Pada bangun datar Segitiga terdiri 4 macam, jika dibedakan menurut panjang susu segitiga
tersebut yaitu : segi tiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku dan segitiga
sembarang.
Macam-macam segitiga :
Segitiga sama
sisi
Segitiga
sama kaki
Segitiga
sembarang
Segitiga sikusiku
Segitiga
Lancip
Pada bangun datar segitiga, mempunyai sifat-sifat diantaranya :




Mempunyai 3 sisi dan 3 titik sudut
Jumlah ketiga sudutnya 1800
Mencari Luas segitiga dengan cara =
𝐚𝐱𝐭
𝟐
Mencari keliling segitiga dengan cara = 𝐀𝐃 + 𝐁𝐂 + 𝐀𝐂
Segitiga
Tumpul
Pada bangun datar Segitiga sama sisi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :




Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu 𝐀𝐁 = 𝐁𝐂 = 𝐂𝐀
Mempunyai 3 buah sudut yang besar , yaitu < 𝐴𝐵𝐶 , < 𝐵𝐶𝐴, < 𝐶𝐴𝐵
Mempunyai 3 sumbu simetri.
Mempunyai 3 simetri putar dan 3 simetri lipat
Pada bangun datar Segitiga sama kaki, mempunyai sifat-sifat diantaranya :




Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu 𝐁𝐂 = 𝐀𝐂
Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu < 𝐵𝐴𝐶 = < 𝐴𝐵𝐶
Mempunyai 1 sumbu simetri.
Dapat menempati bingkainya dalam dua cara.
Pada bangun datar Segitiga siku-siku, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
Keterang
an
Untuk mencari sisi miring
dapat menggunakan Rumus
Pytagoras :
𝐁𝐂 𝟐 = 𝐀𝐂 𝟐 + 𝐀𝐁 𝟐





Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu < 𝐵𝐴𝐶
Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu 𝐁𝐀 dan 𝐀𝐂
Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu 𝐁𝐂
Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.
Segitiga siku-siku samakaki memiliki 1 sumbu simetri.
Pada bangun datar Segitiga sembarang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :


Mempunyai 3 buah sisi yang tidak sama panjang.
Mempunyai 3 buah sudut yang tidak sama besar.
Pada bangun datar Segitiga Lancip, mempunyai sifat-sifat diantaranya :


sudut lancip atau besar sudutnya
antara 0° sampai dengan 90°.
Mempunyai 3 buah sudut yang
besar , yaitu < 𝐴, < 𝐵, < 𝐶 adalah
sudut lancip.
Pada bangun datar Segitiga Tumpul, mempunyai sifat-sifat diantaranya :


segitiga yang salah satu dari tiga
sudutnya merupakan sudut tumpul atau
besar sudutnya antara 𝟗𝟎° dan 𝟏𝟖𝟎°.
∆ RST adalah segitiga Tumpul, < 𝐒,
merupakan sudut Tumpul.
Contoh Soal :
Segitiga ABC memiliki tinggi 10cm dan alas 8cm, berapa luas segitiga tersebut ??
Jawab :
Diketahui
Ditanya
tinggi
: 10cm
Alas
: 8cm
Luas
: ?
Penyelesaian :
axt
2
=
8 x 10
2
=
80
2
= 40cm2
Sifat Sifat Dan Rumus Jajaran Genjang
Pada bangun datar Jajaran Genjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :









Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
Memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip
Sudut yang berhadapan sama besar
Diagonalnya tidak sama panjang
Tidak memiliki simetri lipat
Memiliki simetri putar tingkat 2
Luas = 𝒂 𝒙 𝒕
Keliling = 𝐀𝐁 + 𝐁𝐂 + 𝐂𝐃 + 𝐀𝐃
Sifat Sifat Dan Rumus Trapesium
Trapesium mempunyai 3 bentuk yakni Trapesium Siku-siku, Trapesium Sama Kaki,
Trapesium Sembarang.
Trapesium
Siku-siku
C
Trapesium
Sembarang
Pada bangun datar Trapesium, mempunyai sifat-sifat diantaranya :





Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang
Sudut - sudut diantara sisi sejajar besarnya 180 derajat
𝟏
Luas = 𝟐 𝐱 (𝐬𝐞𝐦𝐮𝐚𝐡 𝐬𝐢𝐬𝐢 𝐬𝐞𝐣𝐚𝐣𝐚𝐫) 𝐱 𝐭
Keliling = 𝐀𝐁 + 𝐁𝐂 + 𝐂𝐃 + 𝐀𝐃
Trapesium
Sama Kaki
Pada bangun datar Trapesium Siku-siku, mempunyai sifat-sifat diantaranya.



Mempunyai 2 sudut siku-siku
Diagonal tidak sama panjang
Tidak mempunyai simetri lipat
Pada bangun datar Trapesium Sama Kaki, mempunyai sifat-sifat diantaranya.




Sisi diantara sisi sejajar sama panjang.
Memiliki 2 pasang sudut yang sama besar.
Diagonal sama panjang.
Memiliki 1 simetri lipat.
Pada bangun datar Trapesium Sama Sembarangi, mempunyai sifat-sifat diantaranya.




Keempat sisinya tidak sama panjang.
Keempat sudutnya tidak sama besar.
Diagonalnya tidak sama panjang.
Tidak memiliki simetri lipat.
Sifat Sifat Dan Rumus Layang - Layang
Pada bangun datar Layang - Layang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :








Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang
Memiliki 2 sudut yang sama besar
Diagonalnya berpotongan tegak lurus
Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
Memiliki 1 simetri lipat.
𝟏
Luas = 𝟐 𝐱 𝐀𝐂 𝐱 𝐁𝐃
Keliling = 𝐀𝐁 + 𝐁𝐂 + 𝐂𝐃 + 𝐀𝐃
Contoh Soal :
Sebuah layang-layang dengan diagonal AC 12cm, dan tinggi BD 14cm, berapa luas layanglayang tersebut ?
Jawab :
Diketahui
AC = 12CM
BD = 14CM
Ditanya
Penyelesaian
Luas layang-layang ?
1
2
1
2
1
2
. AC . BD
. 12 . 14
. 168 = 82𝐶𝑀2
Sifat Sifat Dan Rumus Belah Ketupat
Pada bangun datar Belah Ketupat, mempunyai sifat-sifat diantaranya :








Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Keempat sisinya sama panjang
Memiliki 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar
Diagonalnya berpotongan tegak lurus
Memiliki 2 simetri lipat
Memiliki simetri putar tingkat 2
Luas = ½ 𝐀𝐂 𝐱 𝐁𝐃
Keliling = 𝐀𝐁 + 𝐁𝐂 + 𝐂𝐃 + 𝐀𝐃
Sifat Sifat Dan Rumus Lingkaran
Pada bangun datar Lingkaran, mempunyai sifat-sifat diantaranya :




Mempunyai 1 sisi
Memiliki simetri putar dan simetri lipat tak terhingga
Luas = =πr^2
Keliling = 𝟐𝛑𝐫
Contoh Soal :
Sebuah lingkaran mempunyai diameter 14cm, berapa luas dan keliling lingkaran tersebut ?
Jawab :
Diketahui
d = 14cm , jadi
r = 7cm
22
𝜋= 7
Ditanya
Luas dan keliling lingkaran ?
Penyelesaian
L = 𝜋𝑟 2
K = 2𝜋𝑟
22
22
2
L = 7 .7
K=2 7 7
L = 22 .7
K = 2 .22
L = 157 cm2
K = 44 cm
Sekian materi yang bisa saya bagikan kali ini, semoga bermanfaat untuk kita semua