Teorema Phythagoras

Teorema Phythagoras
Mathematics
Khusnul Khotimah
Istilah Teorema Phythagoras
• Pythagoras adalah seorang ahli filsafat. Ia tidak hanya mempelajari
matematika, tetapi juga music dan ilmu-ilmu lain. Ia lahir di Yunani, tetapi
pergi belajar ke Mesir dan Babilonia. Ia terkenal karena teoremanya (Teorema
Pythagoras) yang menerangkan bahwa dalam suatu segitiga siku-siku, kuadrat
sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya.
Pemakaian Rumus Phythagoras pada zaman
dahulu
• Segitiga siku-siku yang sisinya berbanding 3 : 4 : 5 yang dipakai oleh para
perentang tali di Mesir ( orang yang mengukur tanah dengan menggunakan
tali-tali bersimpul ) merupakan contoh penerapan teoremanya ( 32 + 42 = 25
). Kata orang, ia menemukan teorema itu ketika sedang mengamati ubin-ubin
lantai rumah kawannya.
Pengertian Teorema Phythagoras
• Di lingkungan sekitarmu, kalian sering melihat berbagai jenis segitiga dan segitiga siku-siku
dalam kehidupan sehari-hari. Sebagian besar penggunaan segitiga digunakan pada bangunan,
misalnya atap rumah sebagian besar terbuat dari berbagai jenis segitiga. Pada gambar di
samping, kalian bias melihat bahwa sebagian besar tembok dan atapnya terbuat dari berbagai
bentuk bangun datar seperti persegi panjang, jajar genjang dan segitiga, khususnya segitiga
siku-siku dan segitiga sama sisi. Kalian melihat bahwa puncak atap bangunan tersebut
terbuat dari segitiga sama sisi. Jika ditarik garis tegak lurus dari puncak atapnya, maka
terbentuk dua buah segitiga siku-siku, sehingga merupakan penerapan Teorema Pythagoras
juga. Dengan demikian dapat dihitung ukuran-ukuran bangunan tersebut. Hal ini
menunjukkan bahwa Teorema Pythagoras sangat berperan dan tidak akan pernah lepas dari
kehidupan kita sehari-hari.
Konsep yang berkaitan dengan Teorema
Phythagoras
• Konsep dasar Aljabar
• Konsep Geometri Dan Ukuran
Konsep dasar aljabar
A. Pangkat Dua Bilangan Bulat Positif Jika a adalah bilangan bulat positif
maka pangkat dua dari a adalah sebagai berikut : a2 = a x a. Contoh : 122 =
12 x 12 = 144
B. Teori Binomial ( a + b )n = an + n an – 1 b +
𝑛 𝑛−1 ( 𝑛−2 ) n -3
a
6
𝑛 ( 𝑛−1 ) n – 2
a
2
b3 + … + bn Untuk n = 2, maka
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
( a – b )2 = a2 – 2ab + b2
b2 +
Konsep Geometri dan ukuran
a. Luas Persegi
Jika panjang sisi persegi PQRS adalah s, maka luas daerah persegi ABCD atau
luas persegi ABCD dirumuskan sebagai berikut
LPQRS = s x s = s2
Contoh : Luas persegi disamping
= 4 x 4 = 16 cm2
=sxs
4CM
Luas Segitiga
b. Luas Segitiga
Perhatikan gambar di samping. Gambar di samping adalah persegi ABCD dengan panjang p dan lebar l, maka:
Luas daerah ABCD
= Luas D ABC + Luas D ADC
= 2 x Luas D ABC
1
2
Atau luas D ABC = x luas daerah ABCD
1
2
1
2
= x (p x l)
= X pl
Luas segitiga dapat ditulis: L
Luas segitiga siku-siku: L
1
2
1
=
2
= x alas x tinggi
x hasil kali sisi siku-sikunya