proposal workshop matematika tabung logika

PROPOSAL WORKSHOP MATEMATIKA
TABUNG LOGIKA
Disusun oleh :
1. Angga Widyah A.A
( A 410 080 027 )
2. Dina Ratnasari
( A 410 080 029 )
3. Tri Winarsih
( A 410 080 030 )
4. M. Arif Mahendra
( A 410 080 031 )
5. Reni Dwi Setyaningrum
( A 410 080 050 )
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL …………………………………………………
DAFTAR ISI …………………………………………………………
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah …………………………………
B. Perumusan Masalah ……………………………………...
C. Tujuan ……………………………………………………
D. Manfaat …………………………………………………..
BAB II LANDASAN TEORI
A. Pembahasan Teori ……………………………………….
B. Penerapan Alat Peraga Terhadap Pembelajaran
Matematika ……………………………………………....
BAB III METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA
A. Bentuk Alat Peraga ………………………………………
B. Alat dan Bahan …………………………………………..
C. Estimasi Dana ……………………………………………
D. Prosedur Pembuatan ……………………………………..
E. Cara Penggunaan …………………………………………
BAB IV HASIL
A. Diskripsi Alat Peraga ……………………………………..
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ………………………………………………..
B. Saran ………………………………………………………
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Objek matematika adalah pikiran yang sifatnya abstrak dan tidak
dapat diamati dengan pancaindra. Karena itu wajar apabila matematika tidak
mudah dipahami oleh kebanyakan siswa.
Untuk mengatasi hal tersebut, maka dalam mempelajari suatu
konsep atau prinsip-prinsip matematika diperlukan pengalaman melalui
benda-benda nyata (konkret), yaitu media alat peraga yang dapat digunakan
sebagai jembatan bagi siswa untuk berfikir abstrak.
Di lain pihak, proses belajar siswa dan proses mengajar guru
merupakan keterpaduan yang memerlukan pengaturan dan perencanaan yang
seksama sehingga menimbulkan minat belajar siswa. Minat belajar siswa
akan dapat tumbuh dan terpelihara apabila proses mengajar guru dilaksanakan
secara bervariasi, antara lain dengan bantuan media pembelajaran.
Adanya Standar Kompetensi “Menerapkan logika matematika
dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor” dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
mengharuskan siswa mempelajari, menelaah dan memahami materi yang
terkait secara seksama agar dapat memahami konsep serta menyelesaikan
berbagai permasalahan yang berhubungan dengan logika matematika.
Dalam
materi logika matematika ini sangat diperlukan
kemampuan bernalar. Oleh karena itu, media pembelajaran yang berupa alat
peraga merupakan salah satu alternatif agar siswa mengerti dan memahami
tentang logika matematika, khususnya konjungsi, disjungsi dan implikasi.
Oleh sebab itu, kita akan membuat alat peraga yaitu “tabung logika”.
B. Perumusan Masalah
Berdasarkan
latar
belakang
yang
telah
dikemukakan,
maka
permasalahan yang berkaitan dengan pembuatan alat peraga ini adalah:
1. Bagaimana cara pembuatan alat peraga tabung logika ?
2. Bagaimana cara penggunaan alat peraga tabung logika ?
C. Tujuan
Tujuan dilakukan pembuatan alat peraga ini adalah:
1. Mengajarkan siswa untuk berfikir dengan cara menalar daripada
menghafalkan tabel nilai kebenaran
2. Mempermudah siswa dalam menyelesaikan berbagai permasalahan yang
terkait dengan logika matematika
D. Manfaat
Dengan diciptakan alat peraga ini diharapkan dapat memberikan
manfaat sebagai berikut:
1. Manfaat Teoritis
a. Mempermudah proses belajar mengajar matematika khususnya pada
materi logika matematika
b. Mengembangkan kreatifitas guru dalam menyampaikan materi logika
matematika.
2. Manfaat praktis
a. Bagi Siswa
1) Mempermudah siswa dalam memahami konsep-konsep yang
berkaitan dengan logika matematika, sehingga siswa dapat
menyelesaikan berbagai permasalahan yang terkait dengan logika
matematika
2) Memotivasi
siswa
agar
lebih
tertarik
untuk
mempelajari
matematika.
3) Memotivasi siswa agar lebih aktif, kreatif dan semangat dalam
belajar matematika.
b. Bagi Guru
1) Membantu guru agar lebih mudah dalam menyampaikan materi.
2) Membantu guru dalam memotivasi belajar siswa.
c. Bagi Sekolah
1) Sebagai administrasi sekolah dan juga sebagai salah satu acuan guru
dalam penyampaian materi.
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pembahasan Teori
Logika matematika
Logika adalah ilmu tentang penalaran (reasoning). Penalaran berarti
mencari bukti validitas dari suatu argumen. Mencari konsistensi dari
pernyataan – pernyataan dan membahas materi tentang kebenaran dan
ketidakbenaran ( F. Soesianto, 2003: 1-2).
Logika matematika adalah metode pencarian pembuktian.
Menurut (Toa’li, 2008: 16-22) :
1. Konjungsi
Konjungsi adalah proposisi majemuk yang tersusun dari proposisiproposisi yang menggunakan kata penghubung ‘dan’. Penghubung “dan”
diberi simbol “ ∧ ”. Konjungsi dari dua pernyataan p dan q ditulis p ∧ q, p
& q, p.q. dibaca p dan q. Masing-masing p dan q disebut komponen (sub
pernyataan). Pernyataan p ∧ q juga disebut sebagai pernyataan konjungtif.
Definisi : Konjungsi dari dua proposisi p dan q dinyatakan bernilai logik benar
bila kedua proposisi itu bernilai benar.
Bila tidak demikian, konjungsi itu akan dinyatakan bernilai logik salah.
Dengan demikian, tabel fungsi kebenaran untuk konjungsi didefinisikan
sebagai berikut :
P
q
p ∧ q
B
B
B
B
S
S
S
B
S
S
S
S
2. Disjungsi
Disjungsi adalah proposisi majemuk yang tersusun dari proposisiproposisi yang menggunakan kata penghubung ‘atau’. Disjungsi dari dua
proposisi p dan q adalah “p atau q” yang ditulis dengan simbol p V q.
Disjungsi mempunyai dua pengertian, yaitu:
Definisi : Suatu disjungsi inklusif bernilai benar apabila paling sedikit satu
komponennya bernilai benar.
Definisi : Suatu disjungsi eksklusif bernilai benar apabila hanya salah satu
komponennya bernilai benar .
P
q
p Vq
B
B
B
B
S
B
S
B
B
S
S
S
3. Implikasi (Pernyataan Bersyarat)
Implikasi adalah bentuk proposisi majemuk yang menggunakan kata
penghubung “maka”. Implikasi dari dua proposisi p dan q adalah p maka q
yang ditulis dengan simbol p ⇒ q. Pernyataan p ⇒ q dapat dibaca:
a. Jika p maka q
b. p berimplikasi q
c. p hanya jika q
d. q jika p
Bila kita menganggap pernyataan q sebagai suatu peristiwa,
maka kita melihat bahwa “Jika p maka q” dapat diartikan sebagai
“Bilamana p terjadi maka q juga terjadi” atau dapat juga, diartikan sebagai
“Tidak mungkin peristiwa p terjadi, tetapi peristiwa q tidak terjadi”.
Definisi: Implikasi p ⇒ q bernilai salah jika nilai p benar dan q bernilai salah
Berdasarkan definisi di atas dapat disusun tabel kebenaran seperti
ditunjukkan pada tabel di bawah ini:
P
q
p⇒q
B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
S
B
B. Penerapa Alat Peraga terhadap Pembelajaran Matematika
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sulit. Biasanya,
siswa sulit untuk menerima penjelasan dari guru. Salah satu contoh materi
matematika yang sulit yaitu logika matematika, Pelajaran SMA kelas 1.salah
satu cara untuk mengatasi masalah tersebut adalah dengan menggunakan alat
peraga tabung logika.
Karena alat peraga tabung logika cukup praktis untuk membantu peserta
didik yang kesulitan dalam memahami materi Logika Matematika.
Contoh soal :
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan ini : 8 adalah bilangan ganjil atau
delapan habis dibagi lima.
Penyelesaian :
p : 8 adalah bilangan ganjil (salah)
q : 8 habis dibagi lima (salah)
p ۷ q : 8 adalah bilangan ganjil atau delapan habis dibagi lima (salah)
BAB III
METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA
A. Bentuk Alat Peraga
B. Alat dan bahan
Alat
Bahan
1.
Gergaji
1. Pralon berukuran ½ ( 5 meter )
2.
Soldier
2. Kran ( 7 buah )
3.
Gunting
3. Lem ( 1 buah )
4.
Spidol
4. Tabung ( 1 buah )
5.
Mistar
5. Sambungan pralon L ( 10 buah )
6. Sambungan pralon T ( 5 buah )
7. Pralon + ( 1 buah )
8. Triplek 60cm x 60cm (1 buah)
9. Melamin 60cm x 60cm (1 buah)
10. Triplek 60cm x 30cm (4 buah)
11. Gelas plastik besar ( 1 buah )
C. Estimasi Dana
Pralon berukuran ½ @ Rp 4.000,- x 5 meter = Rp 20.000,Kran @ Rp 4.500 x 7
= Rp 31.500,-
Lem @ Rp 2.000 x 1
= Rp 2.000,-
Tabung @ Rp 8.500 x 1
= Rp 8.500,-
Sambungan pralon L @ Rp 1.300 x 10
= Rp 13.000,-
Sambungan pralon T (@ Rp 1.300 x 5
= Rp 6.500,-
Pralon + @ Rp 1.500 x 1
= Rp 1.500,-
Triplek 60cm x 60cm @ Rp 10.000 x 1
= Rp 10.000,-
Melamin 60cm x 60cm @ Rp 13.000 x 1
= Rp 13.000,-
Triplek 60cm x 30cm @ Rp 4.000 x 4
= Rp 16.000,-
Gelas plastik besar @ Rp 3.000 x 1
= Rp 3.000,- +
Rp 125.000,-
D. Prosedur Pembuatan
1. Menyiapkan semua alat dan bahan.
2. Ambil pralon dan potong sesuai ukuran yang dibutuhkan.
3. Siapkan stop kran, kemudian potongan pralon tadi dirangkai dengan stop
kran dengan rangkaian seri, paralel dan campuran, ketiga rangkaian itu
menjadi satu kesatuan.
4. Ambil melamin, lubangi beberapa bagian sebagai tempat stop kran.
5. Buat kerangka sebagai tempat rangkaian tadi.
6. Masukkan / tempatkan rangkaian tadi kedalam tempatnya.
7. Pasang tabungnya.
8. Rapikan kerangkanya.
9. Alat peraga tabung logika siap untuk diperagakan.
E. Cara Penggunaan
Kesepakatan :
Logika bernilai benar, kran di buka dan air mengalir.
Logika bernilai salah, kran di tutup dan air tidak mengalir.
1. KONJUNGSI
Soal :
p : 2+3 = 5
(benar)
q : 5 adalah bilangan genap (salah)
p ۸ q : 2+3 = 5 dan 5 adalah bilangan genap (salah)
a) Rangkaian alat dengan rangkaian seri
b) p bernilai benar, kran dibuka
c) q bernilai salah, kran ditutup
d) karena ada salah satu kran yang ditutup, maka air tidak bisa mengalir
dan bernilai salah
2.
DISJUNGSI
Soal :
p : 2+3 = 5
(benar)
q : 5 adalah bilangan genap (salah)
p ۷ q : 2+3 = 5 atau 5 adalah bilangan genap (benar)
a) Rangkaian alat dengan rangkaian parallel
b) p bernilai benar, kran dibuka
c) q bernilai salah, kran ditutup
d) Walaupun ada kran yang ditutup air tetap bisa mengalir dan bernilai
benar
3. IMPLIKASI
Soal :
p : 2+3 = 5
(benar)
q : 5 adalah bilangan genap (salah)
p → q : jika 2+3 = 5 maka 5 adalah bilangan genap (salah)
a) Rangkaian alat dengan rangkaian campuran
b) p bernilai benar, kran dibuka
c) q bernilai salah, kran ditutup
d) karena ada salah satu kran yang ditutup, maka air tidak bisa mengalir
dan bernilai salah
BAB IV
HASIL
A. Diskripsi Alat Peraga
Pembuatan alat peraga tabung logika ini kurang lebih memerlukan
waktu satu bulan. Alat peraga tabung logika ini terbuat dari rangkaian pralon
berukuran ½ yang dirangkai dengan rangkaian seri, parallel dan campuran.
Adapun fungsi dari alat peraga tabung logika ini adalah untuk mempermudah
memahami materi logika matematika. Dengan alat peraga tabung logika,
siswa akan lebih tertarik untuk bernalar sambil memainkan tabung logika.
Proses pembuatan tabung logika seperti gambar dibawah ini :
Bahan tabung logika
rangkaian tampak depan
Rangkaian tampak belakang
rangkaian tampak didalam kerangka
Tabung logika jadi
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Dari uraian pembahasan laporan ini dapat disimpulkan bahwa:
1. Alat peraga Tabung Logika
ini dapat digunakan untuk mengenalkan
menerapkan cara berfikir logis yang mana berkaitan dengan konsep Logika
Matematika, yang meliputi konjungsi, disjungsi dan implikasi .
2. Sebagai media pembelajaran inovatif, alat peraga Tabung Logika
merupakan alat peraga yang sifatnya hanya sebuah analog dan gambaran
(beberapa sample) untuk mengenalkan konsep awal logika kepada siswa ,
bukan untuk menentukan nilai kebenaran serta pembuktian dari banyak
macam variabel.
B. Saran
Dengan adanya alat peraga itu diharapkan :
1.
Bagi guru :
a. Dapat membantu guru dalam mempresentasikan keabstrakan
matematika dengan visualisasi, misalnya dengan menggunakan
media pembelajaran yang berupa alat peraga.
b. Alat peraga ini dapat digunakan untuk menyampaikan materi ajar
matematika.
2.
Bagi siswa :
a.
Dapat memudahkan siswa dalam pembelajaran konsep Logika
Matematika.
b.
Dapat meningkatkan ketertarikan siswa dalam pembelajaran
matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Soesianto, F dan Dwijono Djoni. 2003. LOGIKA Proposisional. Yogyakarta:
Andi.
To’ali. 2008. MATEMATIKA Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)Kelompok
Penjualan dan Akutansi kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen
Pendidikan Nasional.