Modul Statiska Psikologi I [TM12]

MODUL PERKULIAHAN
Statistika
Psikologi 1
Chi-square
Fakultas
Program Studi
Psikologi
Psikologi
Tatap Muka
10
Kode MK
Disusun Oleh
61003
Arie Suciyana S., M.Si.
Abstract
Kompetensi
Chi-square Uji hipotesa;
Chi-square Uji Estimasi
Mahasiswa diharapkan dapat
memperoleh pemahaman tentang
konsep Chi-square sebagai alat uji
hipotesa dalam Statistika.
Chi-square
Asumsi dalam Statistika
Asumsi adalah karakteristik yang diperlukan untuk menentukan
dan
mengambil data sampel dari populasi sehingga dapat dilakukan inferential
statistics yang akurat
•
Uji Parametik (Parametric Test): analisis inferential statistics yang dilakukan
berdasarkan serangkaian asumsi terhadap populasi. Persyaratan: DV
dalam skala interval atau rasio; Partisipan (sampel) dipilih secara acak
(random sampling); populasi memiliki distribusi normal  Contoh uji
statistika: Z-zcore
•
Nonparametik (Nonparametric Test). Persyaratan: analisis
inferential
statistics yang dilakukan berdasarkan serangkaian asumsi terhadap
populasi  DV dalam skala nominal atau ordinal; Partisipan (sampel) dalam
jumlah kecil; populasi memiliki distribusi tidak normal  Contoh uji statiska:
Chi square
Apa itu Chi-Square
Chi Square Test atau Uji Chi Square: adalah uji statistika yang dilakukan jika
data-data yang dimiliki dalam skala nominal. Chi Square adalah teknik statistik
2015
2
Statistika Psikologi 1
Arie Suciyana S., M.Si
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
untuk menilai probabilitas memperoleh perbedaan frekuensi yang nyata atau yang
diobservasi (O) dengan yang diharapkan atau expected (E) dalam kategorikategori tertentu sebagai akibat dari kesalahan sampling. Jadi, chi-square
merupakan alat atau bagian dari estimasi dan bagian dari pengujian hipotesa
I. Chi-square sebagai Alat Pengujian Estimasi
Chi Square untuk uji estimasi (The Chi Square Test for Goodness of Fit):
digunakan untuk menafsirkan keadaan populasi berdasarkan kesimpulan yang
diperoleh dari satu kelompok sampel. Chi-suare uji estimasi menafsirkan apakah di
dalam populasinya ada perbedaan frekuensi individu-individu yang termasuk ke
dalam kategori-kategori tertentu, dimana dalam populasinya memang ada
perbedaan ataukah perbedaan itu hanya karena kesalahan sampling.
•
Chi Square untuk estimasi(The Chi Square Test for Goodness of Fit) digunakan
jika kita hanya memiliki data dari 1 variabel nominal yang dibedakan menjadi
dua atau lebih kategori (misal: data pria-wanita)
•
Rumus:
X2 = nilai chi square
O = frekuensi yang diperoleh(obtained frequency)
E = frekuensi yang diharapkan (expected frekuency)
•
2015
df = jumlah kategori - 1
3
Statistika Psikologi 1
Arie Suciyana S., M.Si
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
•
Hipotesa:
H0
: tidak ada perbedaan dalam tiap kategori terhadap populasi
secara umum
Ha/H1: ada perbedaan dalam tiap kategori terhadap populasi
secara umum
•
Kesimpulan:
X2hitung < X2tabel  H0 gagal ditolak  tidak ada perbedaan dalam tiap
kategori terhadap populasi secara umum
X2hitung > X2tabel  H0 ditolak, Ha/H1 diterima  ada perbedaan dalam
tiap kategori terhadap populasi secara umum
CONTOH SOAL:
Pada suatu jejak pendapat (survey) didapatkan jawaban seperti di bawah
ini:
Kategori
Observed
(O)
Expected
(E)
Sangat Setuju (SS)
750
625
Setuju (S)
650
625
Tidak Setuju (TS)
600
625
Sangat Tidak Setuju (STS)
500
625
Apakah terdapat perbedaan jawaban antara sampel terhadap populasi
secara umum?
2015
4
Statistika Psikologi 1
Arie Suciyana S., M.Si
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

Tahap 1: tentukan kategori
Kategori 1: yang memilih jawaban ‘Sangat Setuju (SS)’
Kategori 2: yang memilih jawaban ‘Setuju (S)’
Kategori 3: yang memilih jawaban ‘Tidak Setuju (TS)’
Kategori 4: yang memilih jawaban ‘Sangat Tidak Setuju (STS)’

Tahap 2: tentukan H0 dan Ha/H1
H0:
Tidak ada perbedaan jawaban survey terhadap populasi
secara umum
Ha/H1: ada perbedaan jawaban survey terhadap populasi secara umum

Tahap 3: tentukan df (degree of freedom = derajat kebebasan) dan p (nilai
kritis) untuk uji Chi Square
df
= jumlah kategori – 1 = 4 – 1 = 3
p
= 0,05 (5%)
2 tabel = 7,82

2015
Tahap 4: Hitung nilai Chi Square dengan table
5
Statistika Psikologi 1
Arie Suciyana S., M.Si
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Kategori
Observed
(O)
Expected
(E)
O–E
(O – E)2
(O – E)2
E
Sangat Setuju (SS)
750
625
125
15.625
25
Setuju (S)
650
625
25
625
1
Tidak Setuju (TS)
600
625
– 25
625
1
Sangat Tidak Setuju
(STS)
500
625
– 125
15.625
25

2500
2500
0
32.500
52

Tahap 5: Buat Kesimpulan
X2hitung
= 52
X2tabel, p (0,05) = 7,82
X2hitung > X2tabel  H0 ditolak
“ Ada perbedaan jawaban survey terhadap populasi”
II.
Chi-square sebagai Alat Pengujian Hipotesa
Chi square sebagai alat pengujian hipotesa akan menguji apakah
perbedaan frekuensi yang diperoleh dari 2 sampel (atau lebih) merupakan
perbedaan yang signifikan atau hanya disebabkan kesalahan sampling.

2015
Rumus:
6
Statistika Psikologi 1
Arie Suciyana S., M.Si
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
X2 = nilai chi square
O = frekuensi yang diperoleh(obtained frequency)
E = frekuensi yang diharapkan (expected frequency)

df = (dfkolom) (dfbaris) = ( kategori kolom – 1) ( kategori baris – 1)

Hipotesa:
H0:
tidak ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel
dalam populasi secara umum
atau
tidak ada hubungan antara IV terhadap DV

Ha/H1: ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel dalam
populasi secara umum
atau
ada hubungan antara IV terhadap DV

Kesimpulan:
X2hitung < X2tabel  H0 gagal ditolak 
tidak ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel dalam
populasi secara umum
atau
2015
7
Statistika Psikologi 1
Arie Suciyana S., M.Si
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
tidak ada hubungan antara IV dengan DV
X2hitung > X2tabel  H0 ditolak, Ha/H1 diterima 
ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel dalam
populasi secara umum
atau
ada hubungan antara IV dengan DV
CONTOH SOAL
Dalam suatu penelitian ingin diketahui apakah jenis film yang ditonton paling
sering ditonton dalam 1 tahun (komedi dan action) berhubungan terhadap
kehamilan (hamil dan tidak hamil)
Hamil
Tidak Hamil
Film Komedi
33
60
Film Action
18
75
Apakah ada hubungan antara jenis film yang paling sering ditonton dalam 1 tahun
terhadap kehamilan?

2015
Tahap 1: tentukan populasi berdasarkan variabel dan kategori
8
Statistika Psikologi 1
Arie Suciyana S., M.Si
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Populasi 1: yang lebih banyak menonton film komedi dan hamil
Populasi 2: yang lebih banyak menonton film komedi dan tidak hamil
Populasi 3: yang lebih banyak menonton film action dan hamil
Populasi 4: yang lebih banyak menonton film action dan tidak hamil

Tahap 2: tentukan H0 dan Ha/H1
H0:
tidak ada hubungan antara jenis film yang ditonton terhadap
kehamilan
Ha/H1: ada hubungan antara jenis film yang ditonton terhadap
kehamilan

Tahap 3: tentukan df (degree of freedom = derajat kebebasan) dan p (nilai
kritis) untuk uji Chi Square
df = (dfkolom) (dfbaris)
= ( kategori kolom – 1) ( kategori baris – 1)
p
=
(2 – 1) (2 – 1)
=
1
=
0,05 atau 5%
2tabel = 3,84

2015
Tahap 4: menentukan total kolom, baris, dan keseluruhan
9
Statistika Psikologi 1
Arie Suciyana S., M.Si
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id

Tahap 5: Tentukan nilai Expected

Tahap 6: Tentukan nilai Chi Square dengan tabel

Tahap 7: Buat Kesimpulan
2hitung =
= 6,06
2tabel, p (0,05) = 3,84
2015
10
Statistika Psikologi 1
Arie Suciyana S., M.Si
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
2hitung > X2tabel  H0 ditolak, Ha/H1 diterima 
“Ada perbedaan kehamilan dari jenis film yang paling sering ditonton dalam
1 tahun”
Atau
“Ada hubungan antara jenis film yang paling sering ditonton dalam 1 tahun
terhadap kehamilan”
HOMEWORK
1. Pada suatu penelitian didapatkan data seperti berikut:
Apakah terdapat perbedaan jawaban antara sampel terhadap populasi
secara umum? Buat kesimpulan.
2. Suatu penelitian dilakukan untuk melihat apakah ada hubungan antara
hujan terhadap kecelakaan. Data yang diperoleh:
Lakukan uji Chi Square dan buat kesimpulannya
2015
11
Statistika Psikologi 1
Arie Suciyana S., M.Si
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Daftar Pustaka
Aron, A., Coups, E.J., & Aron, E.N. (2013). Statistics for psychology. 6th ed. New
Jersey: Pearson Education, Inc.
Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. (2009). Statistics for the Behavioral Sciences.
Hinton, P.R. (2004). Statistics Explained, 2nd ed. London: Routledge.
Howell, D.C. (2012). Statistical Method for Psychology. Australia: Wadsworth,
Cengage Learning.
Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, (2012). Statistics for the Behavioral Sciences. Second
Edition. New York: Worth Publishers.
Sulistiyono, S. (2009). Statistika Psikologi 2. Jakarta: Fakultas Psikologi
Universitas Mercu Buana.
2015
12
Statistika Psikologi 1
Arie Suciyana S., M.Si
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id