analisis dan hukum-hukum rangkaian

ANALISIS DAN HUKUM-HUKUM
RANGKAIAN
Disusun oleh :
Danny Kurnianto, ST
Akademi Teknik Telekomunikasi Sandhy
Putra Purwokerto 2012
PENGERTIAN ANALISIS RANGKAIAN
Analisis rangkaian listrik adalah suatu cara untuk
mempelajari perilaku suatu rangkaian listrik yang
memperlihatkan interkoneksi antar beberapa
komponen listrik.
Supaya dapat melakukan analisis terhadap suatu
rangkaian listrik, perlu memahami beberapa hal,
diantaranya: hukum-hukum rangkaian, kaidahkaidah rangkaian, teorema-teorema rangkaian
serta metode-metode analisis rangkaian.
Hukum-hukum
rangkaian
Kaidah-kaidah
rangkaian
Analisis rangkaian
listrik
Teorema-teorema
rangkaian
Metode analisis
rangkaian
Hukum-hukum rangkaian : merupakan dasar
untuk melakukan analisis. Ada dua hukum yang
harus kita pelajari yaitu Hukum Ohm dan Hukum
Kirchhoff.
Kaidah-kaidah rangkaian : merupakan
konsekuensi dari hukum-hukum rangkaian.
Dengan kaidah-kaidah ini kita dapat
menggantikan suatu bagian rangkaian dengan
bentuk rangkaian yang lain sehingga rangkaian
menjadi lebih sederhana misalnya.
Teorema rangkaian : merupakan pernyataan dari
sifat-sifat dasar rangkaian linier, di antaranya
yaitu prinsip superposisi, teorema Thénenin, dan
teorema norton.
Metoda analisis : metode yang dikembangkan
berdasarkan teorema rangkaian beserta hukumhukum dan kaidah rangkaian. Ada dua kelompok
metoda analisis yang akan kita pelajari yang
disebut metoda analisis dasar dan metoda
analisis umum.
1. HUKUM OHM
Salah satu hasil percobaan laboratorium yang
dilakukan oleh George Simon Ohm (1787-1854)
adalah hubungan arus dan tegangan yang
kemudian dikenal dengan hukum Ohm.
Jika sebuah penghantar/hambatan dilewati oleh
sebuah arus, maka pada kedua ujung penghantar
tersebut akan muncul beda potensial.
Beda potensial /tegangan tersebut berbanding
lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan
tersebut.
Ilustrasi hukum ohm
2. HUKUM KIRCHHOFF
2.1 Hukum Kirchhoff 1 (pertama)
“Jumlah arus yang memasuki percabangan/simpul
sama dengan jumlah arus yang meninggalkan
percabangan tersebut.”
Dengan kata lain:
“Jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah
percabangan sama dengan nol”
Ilustrasi hukum kirchhoff 1
I3
Perlu diingat bahwa :
I2
I1
I4
i = 0
I2+I4 – I1 – I3 = 0
 arus masuk =  arus keluar
I2 + I4 = I1 + I3
Arus yang datang menuju simpul
diberi tanda positif dan arus yang
meninggalkan simpul diberi tanda
Negatif. Atau bisa juga sebaliknya.
2.2 Hukum Kirchoff 2 (kedua)
“Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup
sama dengan nol “
 V=0
Disini perlu memperhatikan tanda referensi
tegangan yaitu : Tegangan diberi tanda positif jika
kita bergerak dari “+” ke “−” dan diberi tanda
negatif bila kita bergerak dari “−” ke “+”.
Perhatikan gambar dibawah ini:
Loop 1 : -v1 + v2 + v3 = 0
Loop 2 : -v3 + v4 + v5 = 0
Loop 3 : -v1 + v2 + v4 + v5 = 0
Ketiga loop pada rangkaian diatas membentuk 3
persamaan tegangan.
Contoh 1.
1. Tentukan V1 pada rangkaian dibawah ini :
Jawab :
Hukum Kirchhoff 2 :  V = 0
Loop searah jarum jam :
+V1 + 10 + 2 – 15 = 0
V1 = 3 Volt
 Loop berlawanan arah jarum jam:
-V1 – 10 – 2 + 15 = 0
V1 = 3 Volt
2. Tentukan nilai V1 dari rangkaian dibawah ini ?
3. Tentukan nilai I dan Vab dari gambar dibawah ini
?
3. Kaidah Rangkaian
3.1 Hubungan Seri dan Pararel
Dua elemen dikatakan terhubung paralel jika
mereka terhubung pada dua simpul yang sama.
Tegangan pada elemen-elemen itu harus sama
Dua elemen dikatakan terhubung seri jika mereka
hanya mempunyai satu simpul bersama dan tidak
ada elemen lain yang terhubung pada simpul itu.
Arus yang mengalir di kedua elemen itu sama.
Resistor :
1
1 1 1
1
    .... 
Rek R1 R2 R3
Rn
Kapasitor :
Induktor :
3.2 Pembagi Tegangan
Kaidah ini memberikan distribusi tegangan pada
elemen yang dihubungkan secara seri seperti
pada gambar berikut ini
Jika kita menerapkan HK
Kirchhoff 2 maka didapat :
Tegangan masing-masig elemen adalah :
Secara umum dapat dituliskan bahwa :
3.3 Pembagi Arus
Dalam rangkaian paralel, arus terbagi sebanding
dengan konduktansi di masing-masing cabang.
Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini.
G = konduktansi
G=1/R
Untuk rangkaian pararel:
Gek = G1 + G2 + G3 +..+ Gn
Hubungan arus Is dengan V adalah sebagai berikut
Dari V yang diperoleh dapat dihitung arus di
masing-masing resistor :
Jadi secara umum :
Atau
 Rtot 
itot
ik  
 Rk 