TUGAS RUMAH Pada rangkaian listrik tidak

TUGAS RUMAH
Pada rangkaian listrik tidak bercabang, kuat arus yang melalui tiap komponen
adalah sama besar. Pada rangkaian listrik bercabang, arus listrik terbagi pada setiap
percabangan dan besarnya tergantung ada tidaknya hambatan pada cabang tersebut.
Gambar 008 aliran arus listrik „hukum kirchoff I‟
Besarnya arus listrik pada masing-masing cabang dikenal dengan hukum Kirchhoff I
yang berbunyi: “pada rangkaian listrik yang bercabang, jumlah kuat arus yang masuk
pada suatu titik cabang sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik cabang
itu”.
Hukum ini merupakan penerapan hukum kekekalan muatan pada rangkaian listrik
yang menyatakan bahwa jumlah muatan listrik pada suatu rangkaian listrik selalu tetap.
Hukum II Kirchhoff berbunyi : “Di dalam sebuah rangkaian tertutup,
jumlah aljabar gaya gerak listrik (є) dengan penurunan tegangan (I.R)
sama dengan nol. Maksud dari jumlah penurunan potensial sama
dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian
tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau
diserap.
Hukum II Kirchhoff dirumuskan sebagai
ΣE +ΣIR = 0
Keterangan :
ΣE = jumlah ggl sumber arus (V)
ΣIR = jumlah penurunan tegangan (V)
I = arus listrik (A)
R = hambatan (W)
Penggunaan Hukum II Kirchhoff adalah sebagai berikut:
1. Pilih rangkaian untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu.
Pemilihan arah loop bebas, tapi jika memungkinkan diusahakan searah
dengan arah arus listrik.
2. Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, maka penurunan
tegangan (IR) bertanda positif, sedangkan bila arah loop berlawanan arah
dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif.
3. Bila saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih dahulu
dijumpai adalah kutub positif, maka gaya gerak listrik bertanda positif,
sebaliknya bila kutub negatif maka penurunan tegangan (IR) bertanda
negatif.
Hukum Kirchhoff pada Rangkaian Satu Loop –
Dengan menerapkan Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff I, kalian dapat mencari
besar arus dan tegangan pada rangkaian dengan satu sumber
tegangan.Namun, bagaimanakah kita mencari arus dan tegangan jika pada
rangkaian terdapat lebih dari satu sumber tegangan? Perhatikan Gambar
skema rangkaian tertutup dengan dua sumber tegangan dan dua hambatan
berikut ini
Gambar 009 Skema rangkaian tertutup
Dari gambar rangkaian tersebut kita dapat mencari besar arus dan tegangan pada
resistor dengan menggunakan prinsip Hukum Kirchoff II yang telah dipaparkan
sebelumnya.
(masih ingatkah kalian???)
Untuk menganalis rangkaian tersebut, kita dapat
menggunakan Hukum Kirchoff II dengan mengikuti
langkah berikut.

Memilih arah loop. Agar lebih mudah, arah
loop
dapat
ditentukan searah dengan arah
arus yang berasal dan sumber tegangan yang
paling
besar dan mengabaikan
arus
dan
sumber tegangan yang kecil (ingat, arah arus bermula dan kutub positif menuju
kutub negatif).

Setelah arah loop ditentukan, perhatikan arah arus pada percabangan.
Jika arah arus sama dengan arah loop, penurunan tegangan (IR) bertanda
positif. Namun, jika arah arus berlawanan dengan arah loop, IR bertanda
negatif.

Jika arah loop menjumpai kutub positif pada sumber tegangan lain,
maka nilai E positif. Namun, jika yang dijumpai lebih dulu adalah kutub
negatif, maka E bertanda negatif.
Nah, dengan mengikuti langkah di atas, mari kita analisis bersama
rangkaian tersebut.
Pada rangkaian tersebut, jika E2>E1, kita dapat menentukan arah loop sebagai
berikut:
Gambar 010 penentuan arah arus pada loop
(arah loop dan a—b–c—d—a.)
Setelah menentukan arah loop, kita dapat menerapkan Hukum Kirchhoff II sebagai
berikut:
IR2 – E1 + IR1 – E2 = 0
I(R1 + R2) = E1 + E2
Jadi kuat arus yang mengalir pada rangkaian
tersebut adalah :
I = (E1 + E2) / (R1 + R2)
Contoh soal:
 Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar disamping, dengan hukum Kirchhoff II
hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.
Penyelesaian
1. Dipilih loop abdca, dengan arah dari a – b – d – c – a
2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff:
Σε + Σ(IR) = 0dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda –tandanya,
sehingga diperoleh:
– ε2 + I R1 + I R2 – ε1 + I R2 = 0 atau
– ε1 – ε2 + I(R1 + R2 + R3 ) = 0 atau
I = (ε1 + ε2) / (R1+R2+R3) = (12 + 6) / (2 + 6 + 4) = 1,5A
Jadi, arus yang mengalir adalah 1,5 A dengan arah dari a – b – d – c – a.
 Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 8,
dengan hukum II Kirchhoff, hitunglah arus yang
mengalir dalam rangkaian tersebut!
Penyelesaian:
1. Dipilih loop acdb, dengan arah dari a – c – d – b
– a.
2. Dengan menetapkan hukum II Kirchhoff: Σε +
Σ(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga
diperoleh:
– ε2 + I R1 + I R2 + ε1 + I R3 = 0 atau
– ε1 – ε2 + I(R1 + R2 + R3) = 0 atau
I = (-ε1 + ε2) / (R1+R2+R3) = (-6 + 12 ) / (2 + 6 + 4) = 0,5 A
Hukum Kirchoffpada Rangkaian Dua Loop
Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih – Rangkaian yang memiliki dua loop atau
lebih disebut juga rangkaian majernuk. Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian
majemuk adalah sebagai berikut.
1) Gambarlah rangkaian listrik majemuk tersebut.
2) Tetapkan arah kuat arus untuk setiap cabang,
3) Tulislah persaman-persarmaan arus untuk tiap titik cabang menggunakan
Hukum I Kirchhoff
4) Tetapkan loop beserta arahnva pada setiap rangkaian tertutup.
5) Tulislah persarnaan-persamaan untuk setiap loop rnenggunakan Hukurn II
Kirchhoff
6) Hitung besaran-besaran yang ditanyakan menggunakan persarnaan-persamaan
pada langkah (5).
Contoh soal:
Perhatikan gambara rangkaian listrik berikut:
Kuat arus yang mengalir dalam hambatan 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω
PENYELESAIAN:
Rangkaian pada soal bisa diubah menjadi seperti gambar berikut
Berdasarkan Hukum I Kirchhoff,
I1 + I3 = I2 atau I1 = I2 – I3 …….(1)
Berdasarkan hukum II Kirchhoff untuk loop I diperoleh
ΣE + ΣIR = 0
-4 + (0,5 + 1 + 0,5)I1 + 6I2 = 0
I1 + 3I2 = 2 ……….. (1)
Berdasarkan hukum Kirchhoff II, untuk loop II diperoleh
ΣE + ΣIR = 0
2 – (2,5 + 0,5)I1 + 6I2 = 0
3I3 – 6I2 = 2 ……………. (3)
Substitusikan persamaan (1) ke (2), sehingga diperoleh
I1 = 6/9 A
I2 = 4/9 A dan I3 = -2/9 A
Jadi, kuat arus yang mengalir pada hambatan 1Ω adalah 2/9 A, yang mengalir
pada hambatan 2,5Ω adalah 4/9 A, dan yang mengalir pada hambatan 6Ω
adalah 2/9 A (tanda( –) menunjukan bahwa arah arus berlawanan arah dengan
arah pemisalan.