Analisis Mesh - Danny Kurnianto

Analisis Arus Mesh
Oleh : Danny Kurnianto,S.T.,M.Eng
ST3 Telkom Purwokerto
Analisis Mesh
• Berbeda dengan analisis simpul, pada analisis
mesh berprinsip dengan hukum khircoff 2
dimana jumlah tegangan pd satu lintasan
tertutup sama dengan nol.
• Arus merupakan parameter yang tidak
diketahui.
• Arus loop merupakan arus yang dimisalkan
mengalir dalam suatu loop. Arus loop
sebenarnya tidak dapat diukur.
Hal – hal yang harus diperhatikan pada analisis
mesh :
• Pada setiap loop, buatlah arus asumsi yang
melingkari loop.
• Tidak ada ketentuan tentang cara pengambilan
arus loop, yang penting arus tersebut masih
dalam satu lintasan tertutup.
• Arah arus dapat saling berlawanan atau searah
satu sama lain, baik searah jarum jam ataupun
berlawanan jarum jam.
• Biasanya, jumlah arus loop menunjukkan
jumlah persamaan arus yang terjadi.
Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini:
• Dari gambar diatas, ada 2 loop tertutup arus
loop masing-masing adalah i1 dan i2.
• Untuk mencari nilai i1 dan i2, maka
jumlahkan semua tegangan yang ada pada
dua loop tersebut menggunakan HK 2.
•
• Loop 1
V = 0
-Vg1 + i1.R1 + (i1-i2).R3 = 0
i1.R1 + i1.R3 – i2.R3 = Vg1
i1(R1+R3) – i2.R3 = Vg1 ……(1)
Loop 2
V = 0
Vg2 + (i2-i1).R3 + i2.R2 = 0
i2(R2+R3) – i1.R3 = -Vg2 …..(2)
Contoh 1.
1. Tentukan nilai arus i1 dan i2 pada rangkaian
dibawah ini menggunakan analisis mesh!
2. Tentukan nilai v pada rangkaian dibawah ini
menggunakan analisi mesh!
3. Tentukan arus i pada rangkaian dibawah ini
menggunakan analisis mesh!
Analisis supermesh
• Apabila dalam rangkaian yang akan dianalisis
terdapat sumber arus, maka rangkaian
diperlakukan sebagai supermesh.
• Pada analisis supermesh, pemilihan lintasan
harus menghindari sumber arus, karena pada
sumber arus tidak diketahui besar tegangan
terminalnya.
Contoh 1.
1. Tentukan nilai i dengan analisis mesh
Pada loop yg terdapat sumber arus, hanya dicari
persamaan arus saja.
• Tinjau loop i1 :
i1 = 9 A …………….(1)
• Tinjau loop i2 dan i3
Karena pada loop i2 dan i3 terdapat sumber
arus, maka pada kedua loop tersebut tidak
dicari penjumlahan tegangan tapi dicari
persamaan arus pada simpul kedua loop.
i2 + 3 A = i3
i2 – i3 = -3 …………(2)
• Tinjau loop supermesh
ambil lintasan loop yg tidak melewati sumber
arus.
Jumlahkan semua tegangan pada supermesh.
V = 0
• Supermesh :
8(i2-i1) + 16(i2) + 12(i3) = 0
8(i2-9) + 16(i2) + 12(i3) = 0
24(i2) + 12(i3) – 72 = 0
24(i2) + 12(i3) = 72 ………(3)
Subtitusikan persamaan (2) dan (3)
i2 – i3 = -3 …………(2)
24(i2) + 12(i3) = 72 ………(3)
Dimana i3 = i2 + 3, masukan nilai i3 ini ke
persamaa (3)
24(i2) + 12(i3) = 72 ………(3)
24(i2) + 12(i2+3) = 72
24(i2) + 12(i2) + 36 = 72
36(i2) = 72 – 36
i2 = 36/36
i2 = 1 A