Makalah Hukum kirchoff Dosen pembimbing : Sulung R. Wira ghani

Makalah
Hukum kirchoff
Dosen pembimbing : Sulung R. Wira ghani
Oleh :
Rizki Ningtyas Larasati
NIM :4112099
SEMESTER/KELAS : 1/C
UNIVERSITAS PESANTREN TINGGI DARUL ‘ULUM
FAKULTAS TEKNIK
2012
Hukum Kirchoff
Gustaf Robert Kirchoff adalah seorang fisikawan jerman yang berkontribusi pada
pemahaman konsep dasar teori rangkaian listrik, spektroskopi, dan emisi radiasi benda hitam
yang dihasilkan oleh benda-benda yang dipanaskan.
Dalam kelistrikan, sumbangan utamanya adalah dua hukum dasar rangkaian, yang kita
kenal sekarang dengan Hukum I dan Hukum II Kirchoff. Kedua hukum dasar rangkaian ini
sangat bermanfaat untuk menganalisis rangkaian-rangkaian listrik majemuk yang cukup
rumit. Akan tetapi sebagian orang menyebut kedua hukum ini dengan Aturan Kirchoff,
karena dia terlahir dari hukum-hukum dasar yang sudah ada sebelumnya, yaitu hukum
kekekalan energi dan hukum kekekalan muatan listrik.
Untuk memecahkan persoalan-persoalan rangkaian yang rumit; yaitu rangkaian yang
terdiri dari beberapa buah sumber tegangan atau sumber arus serta beberapa buah
hambatan/beban maka dipergunakan hukum-hukum rangkaian, diantaranya hukum Kirchoff.
Hukum I Kirchoff
Hukum Kirchoff I berbunyi “jumlah aljabar dari arus yang menuju/ masuk dengan arus yang
meninggalkan/keluar pada satu titik sambungan/cabang sama dengan nol “
Hukum I Kirchoff merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang menyatakan bahwa
jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Hal ini berarti dalam
suatu rangkaian bercabang, jumlah kuat arus listrik yang masuk pada suatu percabangan sama
dengan jumlah kuat arus listrik yang ke luar percabangan itu. Untuk lebih jelasnya tentang
Hukum I Kirchoff, perhatikanlah rangkaian berikut ini:
Hukum II Kirchoff
Hukum Kirchoff II ini berbunyi “di dalam satu rangkaian listrik tertutup jumlah aljabar antara
sumber tegangan dengan kerugian-kerugian tegangan selalu sama dengan nol.”
Hukum II Kirchoff adalah hukum kekekalan energi yang diterapkan dalam suatu rangkaian
tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar dari GGL (Gaya Gerak Listrik)
sumber beda potensial dalam sebuah rangkaian tertutup (loop) sma dengan nol. Secara
matematis, Hukum II Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan
Di mana V adalah beda potensial komponen komponen dalam rangkaian (kecuali sumber ggl)
dan E adalah ggl sumber. Untuk lebih jelasnya mengenai Hukum II Kirchoff, perhatikanlah
sebuah rangkaian tertutup sederhana berikut ini
Dari rangkaian sederhana di atas, maka akan berlaku persamaan berikut (anggap arah loop
searah arah arus)
I . R + I . r - E = 0..............1)
E = I (R + r)
I = E/(R + r)
Persamaan 1 dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikut
I.R=E-I.r
Di mana I . R adalah beda potensial pada komponen resistor R, yang juga sering disebut
dengan tegangan jepit.
Jika berbagai arus listrik bertepatan di suatu titik, maka jumlah Aljabar dari kekuatan arusarus tersebut adalah 0 (nol) di titik pertepatan tadi.
Besar Arus listrik yang mengalir menuju titik percabangan sama dengan jumlah arus listrik
yang keluar dari titik percabangan.
E1 = V1 + V2 + V3
E1 – V1 – V2 -V3 = 0
E1 – (V1 + V2 + V3) = 0
E1 : Tegangan sumber dalam Volt (V)
V1, V2, V3 : Tegangan di masing-masik resistor
I = I1 + I2 + I3
I – I1 – I2 – I3 = 0
I – (I1 + I2 + I3) = 0
I : Arus input dalam Ampere
I1, I2, I3 : Arus output dalam Ampere
Ia + Ib + Ic = I1 + I2 + I3
Ia + Ib + Ic -I – I1 – I2 – I3 = 0
Ia + Ib + Ic – (I1 + I2 + I3) = 0
Ia, Ib, Ic : Arus input dalam Ampere
I1, I2, I3 : Arus output dalam Ampere
Di dalam rangkaian listrik (terdiri dari sumber tegangan dan komponen-komponen), maka
akan berlaku Hukum-hukum kirchhoff. Hukum ini terdiri dari hukum kirchhoff tegangan
(Kirchhoff voltage law atau KVL) dan hukum Kirchhoff arus (Kirchhoff Current Law atau
KCL).
Hukum Kirchhoff Tegangan
Hukum ini menyebutkan bahwa di dalam suatu lup tertutup maka jumlah sumber tegangan
serta tegangan jatuh adalah nol.
Gambar 1. Contoh suatu ikal tertutup dari rangkaian listrik
Seperti diperlihatkan dalam Gambar 1 di atas, rangkaian ini terdiri dari sumber tegangan dan
empat buah komponen. Jika sumber tegangan dijumlah dengan tegangan jatuh pada keempat
komponen, maka hasilnya adalah nol, seperti ditunjukan oleh persamaan berikut.
Hukum Kirchhoff Arus
Hukum Kirchhoff arus menyebutkan bahwa dalam suatu simpul percabangan, maka jumlah
arus listrik yang menuju simpul percabangan dan yang meninggalkan percabangan adalah
nol.
Gambar 2. Percabangan arus listrik dalam suatu simpul
Gambar 2 adalah contoh percabangan arus listrik dalam suatu simpul. Dalam Gambar 2,
terdapat tiga komponen arus yang menuju simpul dan tiga komponen arus yang
meninggalkan simpul. Jika keenam komponen arus ini dijumlahkan maka hasilnya adalah
nol, seperti diperlihatkan dalam persamaan berikut.
CONTOH SOAL
Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :
E1 = 6 volt
E2 = 9 volt
E3 = 12 volt
Tentukan :
a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3
b) Beda potensial antara titik B dan C
c) Beda potensial antara titik B dan D
d) Daya pada hambatan R1
Penyelesaian:
a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3
Langkah-langkah standar :
- menentukan arah arus
- menentukan arah loop
- masukkan hukum kirchoff arus
- masukkan hukum kirchoff tegangan
- menyelesaikan persamaan yang ada
Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :
Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :
Loop 1
(Persamaan I)
Loop II
(Persamaan II)
Gabungan persamaan I dan II :
b) Beda potensial antara titik B dan C
c) Beda potensial antara titik B dan D
d) Daya pada hambatan R1
Penerapan dalam kehidupan sehari-hari:
Dalam kehidupan sehari-hari, kadang kita harus memasang lampu-lampu secara seri,
tetapi dalam keadaan yang lain kita harus memasang lampu secara paralel. Kuat arus listrik
dalam suatu rangkaian tak bercabang, besarnya selalu sama. Lampu-lampu di rumah kita
pada umumnya terpasang secara paralel. Pada kenyataannya rangkaian listrik biasanya terdiri
banyak hubungan sehingga akan terdapat banyak cabang maupun titik simpul. Titik simpul
adalah titik pertemuan dua cabang atau lebih. Penyelesaian dalam masalah rangkaian listrik
yang terdapat banyak cabang atau simpul itu digunakan Hukum I dan II Kirchhoff.
Sebagai contoh berikut dijelaskan ada dua komponen arus yang bertemu di satu titik simpul
sehingga menjadi satu, seperti ditunjukkan pada gambar :