A. Struktur statis tertentu
advertisement
MEKANIKA STRUKTUR I PROGRAM DIPLOMA TEKNIK SIPIL SEKOLAH VOKASI UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA Pendahuluan Suatu bangunan harus memenuhi syarat: 1. Kuat / stabil 2. Punya nilai estetika / keindahan, berkaitan dengan bentuk dan aksesoris gedung (exterior) 3. Nyaman, berkaitan dengan penataan ruang, pencahayaan dan akustik (interior) 4. Ekonomis (relatif murah) Estetika dan kenyamanan menjadi tanggung jawab arsitek Kekuatan dan kesetabilan menjadi tanggung jawab sipil Suatu bangunan terdiri dari: 1. Bagian struktur: merupakan suatu unsur/bagian yang berfungsi sebagai pemikul beban. contoh: fondasi, balok , kolom, plat lantai, rangka kuda2 dll. 2. Bagian non struktur: merupakan suatu unsur/bagian yang tidak berfungsi sebagai pemikul beban. contoh: dinding, partisi, langit langit, pintu, jendela dll. Perencanaan struktur dibagi dalam 3 tahap: 1. Analisis beban. beban dibedakan antara beban titik, beban terbagi merata, beban segitiga serta beban trapesium. 2. Analisis mekanika struktur. dengan macam macam metoda. 3. Perencanaan dimensi / ukuran struktur. tergantung jenis struktur yang digunakan, contoh: kayu, baja, beton, komposit. Kekuatan bahan ditentukan dengan: 1. Modulus elastisitas / modulus young (E) 2. Momen inersia / momen kelembaman. berkaitan dengan ukuran penampang. h b Dalam perencanaan struktur dikehendaki: 1. Tegangan yang terjadi akibat bekerjanya beban luar lebih kecil dibanding dengan tegangan yang mampu dihasilkan oleh bahan tersebut akibat kekuatan intern yang dimiliki. 2. Lendutan / defleksi yang terjadi lebih kecil dari batas yang diijinkan untuk bagian struktur tertentu. contoh : lendutan jembatan < 1/400 bentang balok beton < 1/300 bentang Kegagalan struktur dapat terjadi akibat: 1. Keadaan sesungguhnya di lapangan tidak sesuai dengan ramalan perancang pada saat merancang struktur tersebut. 2. Kegagalan struktur terjadi akibat kesalahan pada proses pembuatan. 3. Kegagalan yang terjadi diluar kemampuan manusia. contoh : akibat gempa yang dahsyat Beban Secara Garis Besar A. Beban primer. beban yang mutlak ada pada suatu struktur 1. Beban mati (Dead Load) adalah berat sendiri struktur dan bagian bagian struktur yang tetap pada struktur tersebut. Untuk mengetahui besarnya perlu diketahui dimensi dan jenis bahan. 2. Beban hidup (Life Load) adalah semua benda yang dapat bergerak, misalnya: meja, kursi, orang. 3. Beban kejut (Impact Load) terjadi akibat adanya benda yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Misal: mobil melewati jembatan dengan kecepatan tertentu. B. Beban sekunder. beban yang tidak mutlak ada pada suatu struktur 1. Beban angin adalah beban yang timbul akibat adanya tiupan angin. P= tekanan angin (kg/m2) V= kecepatan angin (m/detik) 2. 3. Beban akibat perbedaan suhu. Beban rem / traksi B. Beban khusus. beban yang tinjauannya hanya pada keadaan khusus/ tertentu. 1. Beban gempa adalah beban yang terjadi pada struktur akibat adanya gempa bumi. dapat dihitung dengan cara statik atau dinamik. 2. Beban sentrifugal. m= massa V= kecepatan R= jari-jari 3. Beban akibat aliran air / zat cair. Berdasarkan bentuk / formasinya, beban dibagi menjadi: 1. 2. 3. 4. Beban titik. adalah beban yang bekerjanya dianggap sebagai beban titik. Misal: kolom, mobil, orang berdiri. satuan: kg, ton, newton, pound, kip. Beban terbagi merata adalah beban yang merupakan berat sendiri dari kontruksi. misalnya: balok, plat lantai. satuan: kg/m, N/m, kN/m, Ton/m, lbs/ft, kip/ft. Beban segitiga Misal: tekanan air dan tanah pada tembok yang tegak. Beban trapesium. Berdasarkan mekanisne terhadap struktur beban dibagi menjadi: Beban langsung. adalah beban yang berdiri langsung diatas batang utama. 2. Beban tak langsung adalah beban yang bekerja pada batang, dimana batang ini membebani atau didukung oleh batang utama. misalnya: pada jembatan kereta api, jembatan jalan raya. Beban dalam mekanika teknik digambarkan sebagai gaya karena mempunyai besar dan arah.jadi merupakan suatu vektor. Panjang vektor/gaya melukiskan besarnya gaya tersebut. 1. Titik tangkap: tempat pegangan suatu gaya terhadap suatu benda. Garis kerja gaya: garis yang melalui titik tangkap ditarik menurut arah gaya. Misal: gaya sebesar 2 ton dengan arah ke bawah. (kalau digambarkan dengan skala 1cm = 1 ton) maka gambarnya sbg: 2cm=2ton Macam macam gaya: 1. Gaya terletak pada satu bidang (coplanel). a) gaya coplanel yang concurent (berpotongan di satu titik) F1 F2 F3 b) gaya coplanel paralel / sejajar F1 F2 F3 c) gaya coplanel umum ( dalam satu bidang ada yang sejajar ada yang berpotongan) F1 F2 F3 F4 2. Gaya non coplanel. a) gaya non coplanel yang concurent F1 F2 F3 F4 b) gaya non coplanel paralel / sejajar F1 F2 F3 F4 c) gaya non coplanel umum. F1 F3 F4 F2 Resultan Gaya Cara menentukan resultan: Kaidah jajaran genjang (pararelogram law) b) Kaidah segi tiga (triangle law) F1 F2 R R F2 F1 Gaya seimbang jika resultan nol, yaitu jika ujung gaya terakhir bertemu dengan pangkal gaya pertama. MEKANIKA STRUKTUR Benda yang bergerak dapat mengalami peristiwa: 1. Translasi : pindah tempat. 2. Rotasi : perputaran A. Untuk mengeliminir translasi dibuat kontruksi sendi. simbol sendi Fh Fv Sifat sifat sendi: 1. Mampu menahan gaya vertikal. 2. Mampu menahan gaya horizontal 3. Tidak mampu menahan momen, shg kalau ada momen bisa berputar. B. Untuk mengeliminir rotasi dibuat kontruksi rol. simbol rol Fv Sifat sifat rol: 1. Mampu menahan gaya yang tegak lurus bidang gelincir. 2. Dapat mengelincir. 3. Tidak mampu menahan momen, shg kalau ada momen bisa berputar. C. Jepit (Fixed End). simbol jepit. Fh M Fv Sifat sifat jepit: 1. Mampu menahan gaya vertikal. 2. Mampu menahan gaya horizontal. 3. Mampu menahan momen. Benda / struktur berada dalam keadaan seimbang jika memenuhi persamaan kesetimbangan (Equation of Static Equilibrium) Fh=0 ; Fv=0 : Mx=0 Jika struktur menerima beban, maka pada tiap perletakan atau dukungan akan timbul reaksi sedemikian sehingga struktur tersebut dalam keadaan seimbang. Jenis jenis struktur. Suatu struktur dikatakan stabil bila memenuhi 3 persamaan keseimbangan sbb: Fh = 0 (Equation of Static Equilibrium) Fv = 0 Mx = 0 Momen = gaya x jarak dari gaya tersebut ke titik yang ditinjau. Struktur dapat dibedakan menjadi 2 yaitu: A. Struktur statis tertentu (Determinate Structure) B. Struktur statis tak tentu (Indeterminate Structure) A. Struktur statis tertentu (determinate structure) Yaitu suatu struktur yang untuk menyelesaikannya cukup dengan 3 persamaan kesetimbangan. Jenis jenis struktur statis tertentu sbg: 1. Struktur sendi rol / struktur sederhana / simple beam. RAh B A RAv RBv 2. Struktur kantilever / overstek / jepit bebas. Fh M Fv 3. Balok gerber / compound beam / balok majemuk. A B S C 4. Portal sendi rol. B Susunan tidak boleh terbalik (misal sendi di atas rol di bawah) A 5. Pelengkung 3 sendi. S Kalau sidak ada S (sambungan) namanya pelengkung 2 sendi dan menjadi statis tak tentu. 6. Frame work / struktur rangka batang. Terdiri dari sejumlah batang yang dirangkai pada suatu titik yang disebut titik buhul. 7. Struktur gantung statis tertentu. Contoh jembatan gantung B. Struktur statis tak tentu (indeterminate structure) Yaitu suatu struktur yang untuk menyelesaikannya diperlukan: 1) Persamaan kesetimbangan 2) Persamaan perubahan bentuk (pers. Belahan) Jumlah bilangan yang belum diketahui > 3 (tak terbatas) Jenis jenis struktur statis tak tertentu sbg: 1. Struktur balok datar statis tak tentu. A Ada 4 bil. yang unknown B Struktur balok datar statis tak tentu. Ada 5 bil. Yang unknown Ada 6 bil. Yang unknown A B C Ada 4 bil. Yang unknown 2. Struktur portal statis tak tentu. Sendi - sendi B Jepit – jepit Baloknya banyak A 3. Pelengkung 2 sendi. 4. Pelengkung 2 jepit. 5. Frame work statis tak tentu. 6. Stuktur gantung statis tak tentu. 7. Spanwerk (single span) statis tak tentu. Suatu struktur dikatakan statis tertentu jika memenuhi rumus:. 2.j = m + r j = jumlah joint m = member (jumlah batang) r = reaksi (jumlah yang belum diketahui) Contoh: 2.2 = 1 + 3 (statis tertentu) 2.2 ≠ 1 + 4 (statis tak tertentu) 2.2 ≠ 1 + 5 (statis tak tertentu) Perletakan / Dukungan Perletakan suatu struktur akan meneruskan beban pada fondasi atau tumpuan lain. Karena pada perletakan terdapat beban (aksi) maka pada perletakan timbul perlawanan (reaksi). P ½.P ½.P Jika sebuah batang diberi gaya, ada beberapa kemungkinan prilaku batang tersebut: 1) Batang bertambah panjang (akibat gaya aksial tarik) 2) Batang memendek (akibat gaya aksial tekan) 3) Batang melentur (akibat momen) Peristiwa tarik dan tekan umumnya terjadi pada struktur rangka batang. Peristiwa lentur terjadi pada balok yang dibebani Gaya aksial : gaya yang bekerja pada batang/benda, dan arah gaya tersebut searah dengan sumbu batang/benda. Gaya lintang: gaya yang arahnya tegak lurus sumbu memanjang batang. Tegangan: besarnya gaya yang bekerja pada tiap satuan luas tampang benda yang dikenai suatu besaran gaya tertentu. Menurut arah gaya terhadap benda, maka gaya aksial dapat dibedakan menjadi: 1) Gaya aksial tarik yang menimbulkan tegangan tarik. 2) Gaya aksial tekan yang menimbulkan tegangan tekan Gaya aksial akan mengakibatkan tegangan normal dan tegangan geser pada benda yang dikenai. 1. Peristiwa tarik ++++++++++++ ++++++++++++ 1. Peristiwa tekan ----------------------- 3. Peristiwa lentur +++ --- --- +++ Jika gaya P bekerja pada suatu tampang tertentusesuai dengan difinisi : Tegangan normal = =P/F ; dimana F luas bidang aksial Tegangan geser = =P/F ; dimana F luas bidang geser Hubungan tegangan regangan a) Benda dikatakan tertarik jika ada pertambahan panjang. b) Benda dikatakan tertekan jika ada pengurangan panjang. c) Benda dikatakan menderita gaya normal jika mengalami perpanjangan atau pengurangan . Regangan adalah nilai banding antara perubahan panjang (L) dengan panjang awal (L) akibat suatu gaya. P P L L Secara grafis diagram hubungan tegangan-regangan (Stress Strain Diagram) pada pengujian terhadap batang adalah sbg: A A Diagram teg- reg. bhn liat Diagram teg- reg. bhn getas Luluh: panjang bertambah tanpa ada perubahan gaya. Titik A: batas daerah dimana antara tegangan dan regangan sebanding. Tg : modulus elastisitas = E. Menurut hukum Hooke, pada daerah elastis berlaku hubungan:
