A. Struktur statis tertentu

MEKANIKA STRUKTUR I
PROGRAM DIPLOMA TEKNIK SIPIL
SEKOLAH VOKASI
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
Pendahuluan
Suatu bangunan harus memenuhi syarat:
1. Kuat / stabil
2. Punya nilai estetika / keindahan, berkaitan
dengan bentuk dan aksesoris gedung (exterior)
3. Nyaman, berkaitan dengan penataan ruang,
pencahayaan dan akustik (interior)
4. Ekonomis (relatif murah)
Estetika dan kenyamanan menjadi tanggung
jawab arsitek
Kekuatan dan kesetabilan menjadi tanggung
jawab sipil
Suatu bangunan terdiri dari:
1. Bagian struktur:
merupakan suatu unsur/bagian yang berfungsi
sebagai pemikul beban.
contoh: fondasi, balok , kolom, plat lantai,
rangka kuda2 dll.
2. Bagian non struktur:
merupakan suatu unsur/bagian yang tidak
berfungsi sebagai pemikul beban.
contoh: dinding, partisi, langit langit, pintu,
jendela dll.
Perencanaan struktur dibagi dalam 3 tahap:
1. Analisis beban.
beban dibedakan antara beban titik, beban
terbagi merata, beban segitiga serta beban
trapesium.
2. Analisis mekanika struktur.
dengan macam macam metoda.
3. Perencanaan dimensi / ukuran struktur.
tergantung jenis struktur yang digunakan,
contoh: kayu, baja, beton, komposit.
Kekuatan bahan ditentukan dengan:
1. Modulus elastisitas / modulus young (E)
2. Momen inersia / momen kelembaman.
berkaitan dengan ukuran penampang.
h
b
Dalam perencanaan struktur dikehendaki:
1. Tegangan yang terjadi akibat bekerjanya
beban luar lebih kecil dibanding dengan
tegangan yang mampu dihasilkan oleh
bahan tersebut akibat kekuatan intern yang
dimiliki.
2. Lendutan / defleksi yang terjadi lebih kecil
dari batas yang diijinkan untuk bagian
struktur tertentu.
contoh : lendutan jembatan < 1/400 bentang
balok beton < 1/300 bentang
Kegagalan struktur dapat terjadi akibat:
1. Keadaan sesungguhnya di lapangan tidak
sesuai dengan ramalan perancang pada saat
merancang struktur tersebut.
2. Kegagalan struktur terjadi akibat kesalahan
pada proses pembuatan.
3. Kegagalan yang terjadi diluar kemampuan
manusia.
contoh : akibat gempa yang dahsyat
Beban Secara Garis Besar
A.
Beban primer.
beban yang mutlak ada pada suatu struktur
1. Beban mati (Dead Load)
adalah berat sendiri struktur dan bagian bagian
struktur yang tetap pada struktur tersebut. Untuk
mengetahui besarnya perlu diketahui dimensi dan
jenis bahan.
2. Beban hidup (Life Load)
adalah semua benda yang dapat bergerak,
misalnya: meja, kursi, orang.
3. Beban kejut (Impact Load)
terjadi akibat adanya benda yang bergerak dengan
kecepatan tertentu. Misal: mobil melewati jembatan
dengan kecepatan tertentu.
B.
Beban sekunder.
beban yang tidak mutlak ada pada suatu struktur
1.
Beban angin
adalah beban yang timbul akibat adanya tiupan angin.
P= tekanan angin (kg/m2)
V= kecepatan angin (m/detik)
2.
3.
Beban akibat perbedaan suhu.
Beban rem / traksi
B.
Beban khusus.
beban yang tinjauannya hanya pada keadaan khusus/ tertentu.
1.
Beban gempa
adalah beban yang terjadi pada struktur akibat adanya
gempa bumi.
dapat dihitung dengan cara statik atau dinamik.
2.
Beban sentrifugal.
m= massa
V= kecepatan
R= jari-jari
3.
Beban akibat aliran air / zat cair.
Berdasarkan bentuk / formasinya, beban dibagi
menjadi:
1.
2.
3.
4.
Beban titik.
adalah beban yang bekerjanya dianggap sebagai
beban titik. Misal: kolom, mobil, orang berdiri.
satuan: kg, ton, newton, pound, kip.
Beban terbagi merata
adalah beban yang merupakan berat sendiri dari
kontruksi. misalnya: balok, plat lantai.
satuan: kg/m, N/m, kN/m, Ton/m, lbs/ft, kip/ft.
Beban segitiga
Misal: tekanan air dan tanah pada tembok yang
tegak.
Beban trapesium.
Berdasarkan mekanisne terhadap struktur beban
dibagi menjadi:
Beban langsung.
adalah beban yang berdiri langsung diatas batang
utama.
2. Beban tak langsung
adalah beban yang bekerja pada batang, dimana
batang ini membebani atau didukung oleh batang
utama. misalnya: pada jembatan kereta api,
jembatan jalan raya.
Beban dalam mekanika teknik digambarkan sebagai
gaya karena mempunyai besar dan arah.jadi
merupakan suatu vektor.
Panjang vektor/gaya melukiskan besarnya gaya
tersebut.
1.
Titik tangkap: tempat pegangan suatu gaya
terhadap suatu benda.
Garis kerja gaya: garis yang melalui titik tangkap
ditarik menurut arah gaya.
Misal: gaya sebesar 2 ton dengan arah ke bawah.
(kalau digambarkan dengan skala 1cm = 1 ton)
maka gambarnya sbg:
2cm=2ton
Macam macam gaya:
1.
Gaya terletak pada satu bidang (coplanel).
a)
gaya coplanel yang concurent (berpotongan di
satu titik)
F1
F2
F3
b)
gaya coplanel paralel / sejajar
F1
F2
F3
c)
gaya coplanel umum ( dalam satu bidang ada yang
sejajar ada yang berpotongan)
F1
F2
F3
F4
2.
Gaya non coplanel.
a)
gaya non coplanel yang concurent
F1
F2
F3
F4
b)
gaya non coplanel paralel / sejajar
F1
F2
F3
F4
c)
gaya non coplanel umum.
F1
F3
F4
F2
Resultan Gaya
Cara menentukan resultan:
 Kaidah jajaran genjang (pararelogram law)
b)
Kaidah segi tiga (triangle law)
F1
F2
R

R

F2
F1

Gaya seimbang jika resultan nol, yaitu jika ujung gaya
terakhir bertemu dengan pangkal gaya pertama.
MEKANIKA STRUKTUR
Benda yang bergerak dapat mengalami peristiwa:
1. Translasi : pindah tempat.
2. Rotasi : perputaran
A.
Untuk mengeliminir translasi dibuat kontruksi sendi.
 simbol sendi
Fh
Fv
Sifat sifat sendi:
1. Mampu menahan gaya vertikal.
2. Mampu menahan gaya horizontal
3. Tidak mampu menahan momen, shg kalau ada
momen bisa berputar.
B.
Untuk mengeliminir rotasi dibuat kontruksi rol.
 simbol rol
Fv
Sifat sifat rol:
1. Mampu menahan gaya yang tegak lurus bidang
gelincir.
2. Dapat mengelincir.
3. Tidak mampu menahan momen, shg kalau ada
momen bisa berputar.
C.
Jepit (Fixed End).

simbol jepit.
Fh
M
Fv
Sifat sifat jepit:
1. Mampu menahan gaya vertikal.
2. Mampu menahan gaya horizontal.
3. Mampu menahan momen.
Benda / struktur berada dalam keadaan seimbang jika
memenuhi persamaan kesetimbangan (Equation of
Static Equilibrium)
Fh=0 ;
Fv=0
: Mx=0
Jika struktur menerima beban, maka pada tiap perletakan
atau dukungan akan timbul reaksi sedemikian sehingga
struktur tersebut dalam keadaan seimbang.
Jenis jenis struktur.
Suatu struktur dikatakan stabil bila memenuhi 3 persamaan
keseimbangan sbb:

Fh = 0
(Equation of Static Equilibrium)

Fv = 0

Mx = 0
Momen = gaya x jarak dari gaya tersebut ke titik yang ditinjau.
Struktur dapat dibedakan menjadi 2 yaitu:
A.
Struktur statis tertentu (Determinate Structure)
B.
Struktur statis tak tentu (Indeterminate Structure)
A. Struktur statis tertentu (determinate structure)
Yaitu suatu struktur yang untuk menyelesaikannya cukup
dengan 3 persamaan kesetimbangan.
Jenis jenis struktur statis tertentu sbg:
1.
Struktur sendi rol / struktur sederhana / simple beam.
RAh
B
A
RAv
RBv
2.
Struktur kantilever / overstek / jepit bebas.
Fh
M
Fv
3.
Balok gerber / compound beam / balok majemuk.
A
B S
C
4.
Portal sendi rol.
B
Susunan tidak boleh terbalik
(misal sendi di atas rol di bawah)
A
5.
Pelengkung 3 sendi.
S
Kalau sidak ada S (sambungan)
namanya pelengkung 2 sendi
dan menjadi statis tak tentu.
6.
Frame work / struktur rangka batang.
Terdiri dari sejumlah batang
yang dirangkai pada suatu titik
yang disebut titik buhul.
7.
Struktur gantung statis tertentu.
Contoh jembatan gantung
B.
Struktur statis tak tentu (indeterminate structure)
Yaitu suatu struktur yang untuk menyelesaikannya
diperlukan:
1)
Persamaan kesetimbangan
2)
Persamaan perubahan bentuk (pers. Belahan)
Jumlah bilangan yang belum diketahui > 3 (tak terbatas)
Jenis jenis struktur statis tak tertentu sbg:
1.
Struktur balok datar statis tak tentu.
A
Ada 4 bil. yang unknown
B
Struktur balok datar statis tak tentu.
Ada 5 bil. Yang unknown
Ada 6 bil. Yang unknown
A
B
C
Ada 4 bil. Yang unknown
2. Struktur portal statis tak tentu.
Sendi - sendi
B
Jepit – jepit
Baloknya banyak
A
3. Pelengkung 2 sendi.
4. Pelengkung 2 jepit.
5. Frame work statis tak tentu.
6. Stuktur gantung statis tak tentu.
7. Spanwerk (single span) statis tak tentu.
Suatu struktur dikatakan statis tertentu jika memenuhi
rumus:.
2.j = m + r
j = jumlah joint
m = member (jumlah batang)
r = reaksi (jumlah yang belum diketahui)
Contoh:
2.2 = 1 + 3
(statis tertentu)
2.2 ≠ 1 + 4
(statis tak tertentu)
2.2 ≠ 1 + 5
(statis tak tertentu)
Perletakan / Dukungan

Perletakan suatu struktur akan meneruskan beban pada
fondasi atau tumpuan lain. Karena pada perletakan
terdapat beban (aksi) maka pada perletakan timbul
perlawanan (reaksi).
P
½.P
½.P
Jika sebuah batang diberi gaya, ada beberapa
kemungkinan prilaku batang tersebut:
1)
Batang bertambah panjang (akibat gaya aksial tarik)
2)
Batang memendek (akibat gaya aksial tekan)
3)
Batang melentur (akibat momen)
Peristiwa tarik dan tekan umumnya terjadi pada struktur
rangka batang.
Peristiwa lentur terjadi pada balok yang dibebani
Gaya aksial : gaya yang bekerja pada batang/benda, dan
arah gaya tersebut searah dengan sumbu
batang/benda.
Gaya lintang: gaya yang arahnya tegak lurus sumbu
memanjang batang.
Tegangan: besarnya gaya yang bekerja pada tiap satuan
luas tampang benda yang dikenai suatu besaran gaya
tertentu.
Menurut arah gaya terhadap benda, maka gaya aksial
dapat dibedakan menjadi:
1)
Gaya aksial tarik yang menimbulkan tegangan tarik.
2)
Gaya aksial tekan yang menimbulkan tegangan tekan
Gaya aksial akan mengakibatkan tegangan normal dan
tegangan geser pada benda yang dikenai.
1.
Peristiwa tarik
++++++++++++
++++++++++++
1.
Peristiwa tekan
-----------------------
3.
Peristiwa lentur
+++
---
---
+++
Jika gaya P bekerja pada suatu tampang tertentusesuai
dengan difinisi :
Tegangan normal =  =P/F ; dimana F luas bidang aksial
Tegangan geser =  =P/F ; dimana F luas bidang geser
Hubungan tegangan regangan
a) Benda dikatakan tertarik jika ada pertambahan
panjang.
b) Benda dikatakan tertekan jika ada pengurangan
panjang.
c) Benda dikatakan menderita gaya normal jika
mengalami perpanjangan atau pengurangan .
Regangan adalah nilai banding antara perubahan
panjang (L) dengan panjang awal (L) akibat suatu
gaya.
P
P
L
L
Secara grafis diagram hubungan tegangan-regangan
(Stress Strain Diagram) pada pengujian terhadap
batang adalah sbg:


A
A



Diagram teg- reg. bhn liat

Diagram teg- reg. bhn getas
Luluh: panjang bertambah tanpa ada perubahan gaya.
Titik A: batas daerah dimana antara tegangan dan regangan sebanding.
Tg  : modulus elastisitas = E.
Menurut hukum Hooke, pada daerah elastis
berlaku hubungan: