- Bina Darma e

Pertemuan 3
BAB II.
ELEMEN STRUKTUR YANG DIBEBANI SECARA AKSIAL
2.1. Perubahan panjang batang akibat beban aksial
1. Batang prismatis dengan beban di ujung
Batang yang dibebani secara aksial selalu memanjang akibat beban tarik dan memendek akibat
beban tekan. Untuk menganalisis perilaku ini, tinjaulah batang prismatis seperti yang terlihat
pada Gambar 2.1.
L
P
d
L
Gambar 2.1. Perpanjangan batang prismatis yang mengalami tarik
Batang prismatis adalah elemen struktur yang mempunyai sumbu longitudinal lurus dan
penampang konstan di seluruh panjangnya. Perpanjangan batang d  pada Gambar 2.1. adalah :
d
dimana :
P = beban aksial
L = panjang batang
E = modulus elastisitas
A = luas penampang
PL
EA
(2.1)
2. Batang prismatis dengan beban luar yang bekerja di titik-titik antara
Gambar 2.2 menjelaskan sebuah batang prismatis yang dibebani oleh lebih dari satu beban aksial
yang bekerja pada titik-titik antara di sepanjang sumbunya.
A
PB
B
L1
N1
C
PC
L2
PB
B
N2
D
PD
L3
C
PC
D
PD
C
PC
D
PD
D
PD
N3
Gambar 2.2. Batang dengan beban luar yang bekerja di titik-titik antara
Prosedur perhitungan panjang batang adalah :
1. Identifikasikan segmen-segmen batang : segmen AB, BC, dan CD.
2. Tentukan gaya aksial internal N1, N2, dan N3 dari masing-masing segmen. Gaya aksial
internal diberi notasi N untuk membedakannya dengan beban luar P.
N1  PB  PC  PD
N 2  PC  PD
N 3  PD
3. Tentukan perubahan panjang masing-masing segmen.
d1 
N1L1
EA
d2 
N2L2
EA
d3 
N3L3
EA
4. Jumlahkan d1 , d 2 , dan d 3 untuk mendapatkan perubahan panjang batang secara
keseluruhan.
d  d1  d 2  d 3
3. Batang yang terdiri atas segmen-segmen prismatis yang mempunyai gaya aksial,
dimensi dan bahan yang berbeda
Gambar 2.3 menjelaskan suatu batang yang terdiri atas beberapa segmen prismatis, yang masingmasing mempunyai gaya aksial berbeda, dimensi berbeda, dan bahan berbeda.
A
B
PB
C
L1
PC
L2
Gambar 2.3. Batang yang terdiri atas segmen-segmen prismatis yang mempunyai gaya
aksial, dimensi dan bahan yang berbeda
Perubahan panjang batang dapat diperoleh dari persamaan :
n
d
i 1
N i Li
Ei Ai
Contoh 2.1 :
Sebuah batang terdiri atas dua segmen dengan material baja dan aluminium seperti tergambar.
daluminium = 15 mm
A
P2 = 35 kN
dbaja = 10 mm
C
B
1m
P1 = 50 kN
1m
Gambar 2.4. Batang yang terbuat dari material baja dan aluminium
dengan penampang berbentuk lingkaran
Diameter penampang (mm)
Baja
10
Aluminium
15
E (GPa)
200
70
Panjang batang (mm)
1000
1000
Hitunglah perubahan panjang batang akibat beban aksial P1 dan P2.
Penyelesaian :
n
d
i 1
d
N i L i N 1 L1 N 2 L 2


Ei Ai Ei Ai E 2A 2
50.10 .1000
3
1
2
200.10 3  10 
4


50  3510 3.1000

 4,4mm
1
2
70.10 3  15 
4
