Konduktor, Dielektrik dan Kapasitansi

Konduktor, Dielektrik dan
Kapasitansi
Novvy Nurdiana Dewi
135060301111077
Arus Dan Kerapatan Arus
Muatan listrik yg bergerak adalah arus. Satuan
arus adalah ampere (A), diartikan sebagai
perbandingan pergerakan muatan yg melewati
suatu titik sebesar satu coloumb per detik. Arus
disimbolkan dengan I
Arus diartikan sebagai pergerakan positif, walaupun konduksi yg terjadi
pada logam adalah pergerakan elektron.
Pada teori lapangan kita biasanya tertarik pada kejadian pada suatu titik
dari pada dalam daerah yg luas, dan kita akan menemukan konsep tentang
kerapatan arus, dihitung dengan Ampere per satuan luas (A/m2). Kerapatan
arus adalah vektor yg dilambangkan dengan J.
Kerapatan arus dapat dihubungkan pada kecepatan volume kerapatan
muatan di suatu titik. Menentukan muatan elemen ΔQ = ρvΔv = ρvΔS ΔL,
seperti yg ditunjukkan pada gambar (a) di bawah ini
dimana vx menunjukkan komponen x pada kecepatan v. dengan istilah
kerapatan arus, kita dapatkan
Pada gambar (b) pergerakan muatan ΔQ=ρvΔSΔx melalui referensi tegak
lurus terhadap arah gerak dalam selisih waktu Δt, dan resultant Arus
Kemalaran Arus
Pengenalan konsep arus diikuiti dengan diskusi tentang kekekalan muatan
dan persamaan kesinambungan. Prinsip kekealan muatan secara sederhana
adalah muatan dapat diciptaan dan dapat dihancurkan, walaupun muata
positif dan negatif berjumlah sama mungkin bisa diciptakan, pemisahan,
penghancuran dan penghilangan dengan rekombinasi.
Persamaan kemalaran didapatkan dari prinsip kestika kita menentukan
daerah perbatasan pada permukaan tertutup. Arus yg melintasi permukaan
tertutup adalah
dan aliran keluar muatan positif harus diseimbangkan dengan megurangi
muatan positif (atau dengan peningkatan meeningkatkan muatan negatif) di
dalam permukaan tertutup. jika muatan di dalam permukaan tertutup di
lambangkan dengan Qi, maka tingkat penurunan adalah -dQi/dt dan prinsip
kekealan muatan
persamaan diatas adalah bentuk integral persamaan kesinambungan, dan
turunan atau titik, bentuk yg didapatkan dengan menggunakan teorema
divergensi untuk mengubah integral permukaan menjadi integral volume
• Muatan permukaan tertutup Qi oleh integral volume pada kerapatan muatan
• jika kita membuat permukaan tetap kostan, turunannya akan menjadi
turunan parsial dan akan muncul di dalam integral
• dari semua persamaan diatas kita bisa mendapatkan bentuk umum
persamaan kemalaran
Konduktor Logam
Dalam medan E, elektron yang bermuatan Q= -e akanmengalami gaya
di tempat bebas elektron akan mengalami percepatan dan akan terus
meningkatkan kecepatan (dan energi), di bahan kristalin peningkatan yg
dilakkan elektron dihalangi oleh tabrakan berlanjut dengan struktur
kristalin yg panas dan kecepatan rata-rata konstan. kecepatan ini vd
diistilahkan dengan drift velocity, dan secara linear berhubungan dengan
intensitas medan listrik oleh pergerakan elektron.
kita subtitusika dengan persamaan kerapatan muatan
hubungan antara J dan E untk konduktor logam juga bida ditentukan
dengan koduktivitas σ (sigma)
konduktivitas dapat dinyatakan dalam kerapatan muatan dan pergerakan
elektron
penerapan hukum Ohm pada daerah makroskopis menjadikanya bentuk yg
lebih familiar.pertama, kita asumsikan bahwa J dan E adalah seragam,
sebagai daerah silinder seperti ditinjukkan pada gambar dibawah
dari persamaan diatas kita bisa menuliskan persamaan umum untuk hambatan
ketika daerah yang tidak seragam
Sifat Konduktor dan Syarat Batas
disekitar jalur kecil tertutup abcda. Integral dipisah menjadi empat bagian
mengingat E=0 dalam konduktor, kita jadikan panjang dari a ke b ke c ke
d menjadi Δw dan dari b ke c ke d ke a menjadi Δh
kita biarkan Δh mendekati 0, menjaga Δw kecil tapi terbatas, itu tidak
membuat perbedaan. Δh menyebabkan hasil menjadi kecil.
kita integralkan 3 permukaan berbeda
itu adalah kondisi pada perbatasan untuk batas ruang konduktor bebas di
elektrostatis
flux listrik yang meninggalkan konduktor pada arah normal ke permukaan,
dan nilai kerapatan flux listrik sama dengan kerapatan muatan permukaan.
Kesimpulan yang dapat diterapkan pada
konduktor di medan elektrostatis
1. intensitas medan listrik di dalam konduktor
adalah nol.
2. intensitas medan listrik pada permukaan
konduktor dimana- mana mengarah ke
komponen normal permukaan
3. permukaan konduktor adalah permukaan
equipotensial
Semikonduktor
Pada bahan semikonduktor intrinsik seperti germanium atau silikonmurni
ada dua jenis pembawa arus yaitu elektron dan lubang (hole). Elektronnya
datang dari bagian atas pita valensi penuh yang menerima energi yang
cukup (biasanya energi termal) untuk menyeberangi pita terlarang yang
relatif kecil ke pita produksi. Jurang pita energi yang terlarang biasanya
dalam orde satuelektronvolt. Kekosongan yang ditinggalkan elektron
tersebutmenjadi tingkat energi yang tak terisi pada pita valensi yang
dapat juga berpindah dari satu atom ke atom lainnya dalm kristal.
Kekosongan ini disebut lubang, banyak sifat semikonduktor dapat
digambarkan dengan memperlakukan lubang tersebut seakanakanbermuatan positif e dengan mobilitas μ h dan masa efektif yanghampir
sama dengan masa efektif elektron. Kedua jenis pembawa inibergerak
dalam medan listrik dan arah geraknya berlawanan, jadi masing-masing
akan memberi sumbangan pada arus total. Konduktivitasnya merupakan
fungsi dari konsentrasi lubang, konsentrasi elektron dan mobilitas
Sifat Bahan Dielektrik
Sifat dielektrik muncul pada isolator listrik yang tidak dapat melalukan
muatan listrik akan tetapi ia peka terhadap suatu medan listrik. Hal ini
dapat dibuktikan dengan memisahkan dua pelat elektroda sejarak d dan
memberikan tegangan E diantara kedua pelat tersebut (lihat gambar)
BAHAN DIELEKTRIK
• POLARISASI
– Bila pada suatu bahan dielektrik diberikan medan listrik, maka muatan positip
akan bergerak searah dengan arah medan listrik sedangkan muatan negatip
bergerak berlawanan arah dengan arah medan listrik, sehingga terjadi momen
dipole listrik p = Q d
– Polarisasi didefinisikan sebagai jumlah momen dipole listrik per satuan volume
Np  C 
P  lim
v  0 v  m 2 
 
– Polarisasi ini akan menambah besarnya rapat fluks listrik :
– Untuk bahan isotropik :
D  o E  P
P  e  o E  D   o E   e  o E  (1  e ) o E
– e = suseptibilitas listrik
 r  1  e
 D   r  o E  E
r = permitivitas relatip
 = permitivitas
Dengan adanya suatu lembaran isolator (“dielectric”)
yang ditempatkan di antara kedua pelat, kapasitansi akan
meningkat dengan faktor K, yang bergantung pada
material di dalam lembaran. K disebut sebagai
konstanta dielektrik dari material.
Karenanya C = K0A / d secara umum adalah benar
karena K bernilai 1 untuk vakum, dan mendekati 1 untuk
udara. Kita juga dapat mendefinisikan  = K 0 dan
menuliskan C = A / d.
 disebut sebagai permitivitas dari material
C = K0A / d
dielectric
Permitivitas Dielektrik
Untuk sebuah kapasitor pelat sejajar dengan dielektrik yang
mengisi ruang di antara kedua pelatnya, kapasitansi C adalah:
C = KC0 = K0 A =  A
d
d
Dimana  = K0 dinamakan permitivitas dielektrik.
KAPASITANSI
– Kapasitansi didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan dan tegangan
Q
C  [Farad]
V
– Kapasitor pelat sejajar
D
Q
D Q
( a z )  E  
( a z )
A
 A
d
Q
Qd
(a z )  dza z 
A
A
z 0
V    E  dL   
C
Q A

V
d
– Kapasitor dihubungkan seri dan paralel
Ceq 
C1C 2
C1  C 2
Ceq  C1  C 2
• Kapasitansi silinder berongga
Vab 
L
b
ln
2 a
Q  L L  C 
Q 2L

b
Vab
ln
a
• Kapasitansi bola berongga
Q 1 1
Q
4
    C  
VAB 
4  rA rB 
V 1 1
  
 rA rB 
• Energi yang tersimpan dalam kapasitor
1
1
D
1 D2
1 D2
WE   D  Edv   D  dv   dv 
Ad
2
2

2 
2 
1 Q2
1 Q2 1 Q2
 WE 
Ad 

2

A
2 A
2
2 C
d
1 Q2 1
1
WE 
 CV 2  QV
2 C 2
2
Q
D
A
Kapasitor
• Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat
menyimpan muatan listrik.
• Kapasitor terdiri dari dua konduktor yang berdekatan tetapi
terisolasi
• Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang
dipisahkan oleh suatu bahan dielektrik.
• Bahan dielektrik adalah bahan isolator yang diselipkan
diantara keping kapasitor.
• Bahan-bahan dielektrik yang umum digunakan misalnya udara
vakum, keramik, gelas dan lain-lain.
Kapasitas (Kapasitansi) Kapasitor
Kapasitansi didefinisikan sebagai kemampuan
dari suatu kapasitor untuk menampung muatan
elektron pada level tegangan tertentu. Dengan
rumus
dapat ditulis :
Q = CV
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Kapasitor Keping Sejajar
• Kapasitor keping sejajar adalah kapasitor yang terdiri dari dua
keping konduktor yang dipisahkan oleh bahan dielektrik.
• Kedua keping kapasitor dihubungkan dengan baterai. Baterai
akan memberikan muatan +q pada keping pertama dan –q pada
keping kedua. Dalam celah antara kedua keping akan timbul
medan listrik.
E
-q
+q
d
Susunan Kapasitor
1. Secara Seri
• Muatannya menjadi sama besar tiap kapasitor
• Tegangan berbeda tiap Kapasitor
2. Secara Pararel
• Muatannya berbeda tiap Kapasitor
• Tegangan menjadi sama tiap kaasitor
• KONTINUITAS PADA BIDANG BATAS ANTARA DUA
DIELEKTRIK
E T1  E T 2

D N1  D N 2
D T1 D T 2

1
2
 1E N1   2 E N 2
D N1  D1 cos 1  D N 2  D 2 cos  2
 2 D T1  1D T 2
  2 D1 sin 1   2 D 2 sin  2
tg 1 1

tg  2  2
2
D 2  D 2N 2  D T2 2  D1
 2 
2
cos 1    sin 2 1
 1 
2
 
E 2  E 2N 2  E T2 2  E1  2  cos 2 1  sin 2 1
 1 
SEKIAN
TERIMA KASIH