H. Coulomb, Gaus, Medan Listrik, Potensial Listrik, dan Kapasitor

LISTRIK STATIS
Listrik statis (electrostatic) mempelajari muatan listrik yang berada dalam keadaan diam.
A. Hukum Coulomb
Hukum Coulomb menyatakan bahwa,“Gaya tarik atau tolak antara dua muatan listrik
sebanding dengan muatan- muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
antara kedua muatan.”
1. Gaya Coulomb antara Dua Muatan Listrik
Keterangan :
F k
q1.q2
r2
𝑘=
1
4𝜋𝜀0
= 9 × 109 𝑁𝑚2 /𝐶 2
𝑞1 𝑑𝑎𝑛 𝑞2 = 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 (𝐶)
𝑟 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛
𝜀0 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑘𝑢𝑚 (8,85 × 10−12 𝐶 2 𝑁 − 𝑚2 )
Penggambaran :
Saling tarik menarik.
Saling tolak menolak
2. Gaya Coulomb dalam Bahan
1
𝐹𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 = 4𝜋𝜀 ×
𝑞1 𝑞2
Keterangan :
𝑟2
Jika gaya coulomb dalam ruang hampa
dibandingkan dengan gaya coulomb dalam
bahan, maka:
𝐹𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 =
1
× 𝐹𝑣𝑎𝑘𝑢𝑚
𝜀𝑟
𝑞1 𝑑𝑎𝑛 𝑞2 = 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 (𝐶)
𝑟 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛
𝜀𝑟 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓
Apabila medium muatan bukan ruang hampa udara maka besar gaya Coulomb antara
muatan 𝑞1 dan 𝑞2 berkurang (𝐹𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 < 𝐹𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎 ).
B. Kuat Medan Listrik
Medan listrik dapat digambarkan dengan garis-garis gaya listrik yang menjauhi (keluar
dari) muatan positif dan mendekati (masuk ke) muatan negatif. Kerapatan garis-garis
gaya lsitrik menggambarkan besarnya kuat medan listrik.
Gambar 2.
Garis-garis gaya listrik untuk:
a. Dua muatan positif
b. Muatan positif dan negatif
Kuat medan listri (E) didefinisikan sebagai hasil bagi gaya Coulomb yang bekerja pada
muatan uji dengan besar muatan uji tersebut (q’)
Keterangan:
F
Qq
E   (k 2 ) / q
q
r
Q
Ek 2
r
E = kuat medan listrik yang
dihasilkan oleh muatan
sumber (N/C atau NC-1)
F = gaya Coulomb (N)
q’ = muatan uji ( C )
C. Hukum Gauss
1. Fluks Listrik
Fluks listrik ialah jumlah garis medan yang menembus tegak
lurus suatu bidang.
Fluks listrik pada bidang segiempat seluas A
Φ=𝐸×𝐴
Keterangan :
E = kuat medan listrik (N/C)
A = luas bidang yang ditembus medan listrik
(m2)
Φ = fluks listrik (𝑁𝐶 −1 𝑚2 atau weber (Wb))
1 weber = 1 N 𝑪−𝟏 𝒎𝟐
2. Kuat medan listrik pada konduktor dan keping sejajar
Konduktor merupakan bahan yang dapat menghantarkan arus listrik. Persamaan kuat
medan listrik pada keping sejajar:
𝐸=
𝑞
=
𝐴𝜀0
𝜎
𝜀0
Keterangan :
E = kuat medan listrik pada konduktor dua keping
sejajar (N/C)
𝜎 = rapat muatan keping (C/m2)
𝜀0 = permisivitas udara = 8,85×10−12 𝐶 2 𝑁 −1 𝑚−2
3. Kuat Medan Listrik pada Konduktor Bola Berongga
a. permukaan I Gauss dalam bola (r < R), didalam
bola tidak ada muatan (q = 0).
𝑞
𝐸. 𝐴 = 𝜀
0
0
𝐸 = 𝐴𝜀 = 0
0
b. permukaan II Gauss di luar bola (r > R)
𝑞
𝐸. 𝐴 = 𝜀
0
Luas bola 𝐴 = 4𝜋𝑟 2 , maka:
𝑞
𝐸 = 4𝜋𝑟 2 𝜀
0
D. Energi Potensial
1. Energi Potensial Listrik
Energi
Potensial
Listrik adalah
usaha
yang
dilakukan gaya Coulomb, untuk memindahkan
muatan uji +q’ dari suatu titik ke titik lainnya.
Dimana :
𝑸𝒒′
𝑬𝒑 = 𝒌
𝒓
Ep = energi potensial listrik (Joule)
k = konstanta ( 9,109 𝑁𝐶 −2 𝑚2 )
r = jarak (m)
Q+ = muatan sumber, q’ = muatan uni (C)
2. Potensial Listrik
Potensial listrik adalah karakteristik skalar dari suatu
medan listrik, tidak bergantung pada muatan apapun yang
diletakkan di dalam medan, dan secara matematis dapat
dirumuskan:
𝑉=
𝐸𝑝
𝑞
Gambar potensial listrik bergantung pada
muatan 𝑞1 , 𝑞2 , dan 𝑞3
a. Potensial listrik oleh sebuah muatan titik
Keterangan :
𝑘. 𝑞
𝑉 = potensial listrik (volt)
𝑉=
(𝑣𝑜𝑙𝑡)
𝑟
𝑞 = muatan listrik (coulomb)
𝑟 = jarak (meter)
b. Potensial listrik oleh beberapa muatan titik
𝑞1 𝑞2 𝑞3
𝑉 = 𝑘( + + )
𝑟1 𝑟2 𝑟3
atau 𝑉 = 𝑘 ∑
𝑞
𝑟
E. Kapasitor
Kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untukmenyimpan muatan listrik.
Secara prinsip, kapasitor terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan penyekat
(disebut juga bahan dielektrik).
Fungsi kapasitor dalam berbagai rangkaian listrik adalah sebagai berikut.
a. Untuk memilih frekuensi pada radio penerima
b. sebagai filter dalam catu daya (power supply);
c. untuk menghilangkan bunga api pada sistem pengapian mobil;
d. sebagai penyimpan energi dalam rangkaian penyala elektronik.
1. Kapasitas kapasitor pelat sejajar
Kapasitor keping sejajar adalah kapasitor yang terdiri dari
dua keping konduktor yang di pisahkan oleh bahan
dielektrik.
𝑄
𝐴
𝐶0 = = 𝜀0
𝑉
𝑑
Keterangan :
C = kapasitas Kapasitor (F)
𝜀0 =permitivitas vakum (8,85 × 10−12 𝐶 2 𝑁 − 𝑚2 )
A = luas penampang masing- masing (𝑚2 )
d = jarak antar keping (m)
2. Dielektrik
Delektrik adalah bahan isolator yang memisahkan kedua pelat konduktor pada suatu
kapasitor pelat sejajar.
Konstanta dielektrik suatu bahan didefinisikan sebagai perbandingan antara kapasitas
kapasitor pelat sejajar yang menggunakan dielektrik dari bahan tersebut dan kapasitor
pelat sejajar yang menggunakan udara sebagai dielektriknya. Secara matematis,
persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.
Keterangan :
𝐾=
𝐶′
𝐶
𝜀
K = konstanta dielektrik = 𝜀 atau disebut permisivitas
0
relatif bahan = 𝜀
C’ = kapasitas kapasitor yang menggunakan dielektrik
dari bahan tertentu
C = kapasitas kapasitor yang menggunakan dielektrik
dari udaraApabila di antara kedua pelat sejajar
disisipkan