POTENSIAL LISTRIK

POTENSIAL LISTRIK
dan
KAPASITOR
Oleh :
Hery Purwanto
1
MATERI
• Beda Potensial dan Potensial Listrik
• Beda Potensial di dalam Medan Listrik Homogen
• Potensial dan energi potensial yang ditimbulkan oleh
muatan titik
• Potensial listrik di sekitar muatan kontinyu
• Definisi kapasitansi
• Menentukan kapasitansi
• Rangkaian kombinasi beberapa kapasitor
• Energi yang tersimpan di dalam kapasitor
• Kapasitor dan dielektrik
2
ENERGI POTENSIAL
B
qo
ds
F
Gaya Listrik :
Usaha oleh gaya listrik :
Perubahan energi potensial :
E
A
qo
F  qo E
dW  F  ds  qo E  ds
dU   qo E  ds
U  U B  U A 
Beda Potensial :
B
 qo A E  ds

UB U A
B
VB  V A 
  A E  ds
qo
3
POTENSIAL
B
Beda Potensial : VB  V A   A E  ds
Beda potensial VB - VA sama dengan usaha yang dilakukan
untuk memindahkan satu satuan muatan uji positip dari titik A
ke titik B tanpa mengubah energi kinetiknya.
?
P
E  ds

Potensial pada suatu titik : VP   
Satuan Potensial Listrik dalam SI : volt
1 V = 1 J/C
Satuan energi di dalam Fisika Atom/Inti : elektron volt
Besar perubahan energi elektron (proton)
ketika melewati beda potensial sebesar 1 V
1 eV = 1.6 x 10-19 CV = 1,6 x 10-19 J
4
BEDA POTENSIAL DI DALAM
MEDAN LISTRIK HOMOGEN
E
A
VB  VA  V
B
  A E  ds
B
  A E cos 0o ds
B
  A Eds


B

d
B
V   E A ds   Ed
Jika qo bergerak dari A ke B : U ( AB )  qo V   qo Ed
Muatan positip energi potensialnya berkurang,
dipercepat ke kanan. Muatan negatip energi
potensialnya bertambah dipercepat ke kiri
VB < VA
5
BAGAIMANA APABILA S TIDAK SEJAJAR E ?
E
C
C
V   A E  ds
C
ds
A
 E  
s
A
B
 E  s   Ed
d
Jika muatan uji qo bergerak dari A ke C :
U ( AC )  qo V   qo Ed
BC adalah ekuipotensial
= U(AB)
VB - VA = VC - VA
VB = VC
Bidang ekuipotensial adalah himpunan titik-titik yang tersebar
secara kontinyu dan memiliki potensial yang sama.
6
POTENSIAL LISTRIK OLEH MUATAN TITIK
B
q ds
dr
rB
r
A r
A
q
VB  V A   
B
E dr
A r
VB  V A   
r
q
E  ds  (kq / r 2 )dr
r
kq B

 kq 
r rA
r
1 1
VB  V A  kq   
 rB rA 
rB dr
rA 2
Energi potensial sepasang muatan
q’
E  kqrˆ / r 2
q
E  ds  k 2 rˆ  ds
r
rˆ  ds  ds cosq  dr
B
E  ds
A
q
V k
r
Potensial oleh beberapa muatan titik
qq'
U k
r
Usaha untuk membawa muatan q’ dari jauh
tak hingga ke titik sejauh r dari muatan q
V  k
i
qi
ri
Jumlah potensial oleh
masing-masing muatan
7
POTENSIAL LISTRIK
OLEH SEBARAN MUATAN KONTINYU
P
r
dq
dq
dV  k
r
dq
V  k
r
Untuk muatan garis : dq = ldl
Muatan persatuan panjang
Q
Elemen panjang
Untuk muatan bidang : dq = sdA
Muatan persatuan luas
Elemen luas
Untuk muatan ruang : dq = rdV’
Muatan persatuan volume
Elemen volume
8
POTENSIAL KONDUKTOR BERMUATAN
Konduktor
+ + +
+
+
+
+
+
+
A
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + + +
B
B
E  ds
A
VB  V A   
Eds  E  ds  0
+
+
+
+
+
+
Permukaan
Gauss
Muatan pada konduktor selalu tersebar
pada permukaannya.
Medan listrik pada permukaan konduktor
tegak lurus bidang.
Medan listrik di dalam konduktor nol.
Konduktor merupakan
bahan ekuipotensial
VB – VA = 0
9
KAPASITANSI
Sifat bahan yang mencerminkan kemampuannya
untuk menyimpan muatan listrik
Konduktor
++ + +
+
+ +Q + +
+
+ ++
----- -Q -- - --
Q
C
V
Beda potensial antara
konduktor +Q dan -Q
Satuan kapasitansi dalam SI : farad (F)
1 F = 1 C/V
1 mF = 10-6 F
10
MENENTUKAN KAPASITANSI
 Konduktor Bola
 Lempeng Sejajar
+ + ++
+
+
+
+
+Q +
+
+
+
+
+
++ + ++
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+
+
+
-
E
-
-
A-
-Q
d
V
Potensial bola : V = Q/4peoR
V = Ed
Kapasitansi : C = Q/V = 4peoR
E = s/eo = Q/eoA
V = Qd/eoA
C = Q/V = eoA/d
11
RANGKAIAN PARALEL
+Q1
C1
+Q
2
-Q2
C2
+Q
3
Q1
-Q3
C3
+QN
-QN
Induksi muatan pada setiap kapasitor :
Q1 =C1V; Q2 = C2V; Q3 = C3V….. QN = CNV
Muatan total pada rangkaian :
Q = Q1 + Q2 + Q3 + …. + QN
= C1V+ C2V+ C3V+ …. + CNV
= (C1 + C2 + C3 + …. + CN )V
CN
+ V_
Q = CeqV
Kapasitansi pengganti
-Q
+Q
Ceq
Ceq = (C1 + C2 + C3 + …. + CN )
+V _
12
RANGKAIAN SERI
+Q
-Q +Q
-Q +Q
C1
C2
C3
-Q
+Q
-Q
Beda potensial pada tiap kapasitor :
V1 =Q/C1 ; V2 = Q/C2 ;
V3 = Q/C3 ….. VN = Q/CN
CN
Beda potensial pada rangkaian :
V = V1 + V2 + V3 + …. + VN
+V _

-Q
+Q
Ceq
+V _
Kapasitansi pengganti
Q Q Q
Q


  
C1 C2 C3
CN
 1
1
1
1
 Q  

  
CN
 C1 C2 C3
V = Q/Ceq
1
1
1
1
1 
 

  

Ceq  C1 C2 C3
CN 
13



ENERGI KAPASITOR
+q
-q
C
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan dq dari lempeng –q ke +q :
dW  Vdq 
dq
q
dq
C
Usaha total selama proses pemuatan :
Q q
Q2
W   dq 
Q = CV
0 C
2C
E
Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam kapasitor bermuatan adalah :
Q2 1
U
 2 QV  12 CV 2
2C
Untuk kapasitor lempeng sejajar V = Ed dan C = eoA/d,
U  12
eo A
d
Ed 2  12 e o Ad E 2
u  12 e o E 2
Rapat energi
14
DIELEKTRIK
Bahan non-konduktor, jika disisipkan pada kapasitor
dapat meningkatkan kapasitansinya
+Qo
+Qo
Qo
+Qo
Qo
-Qo
Co
Co
Vo
Vo = Qo/Co
C
+V _
+Q
-Q
C
+V _
V
V = Vo/k
Kapasitansi kapasitor menjadi :
C = Qo/V = kQo/Vo = kCo
Qo = CoV
C = kCo
Muatannya berubah menjadi :
Q = CV = kCoV = kQo
15