Fisika Dasar I FI-1101

DEPARTMEN FISIKA ITB
Fisika Dasar IA (FI-1101)
Bab 7
ELASTISITAS
FI-1101© 2004 Dr. Linus Pasasa MS
Bab 7-1
FI-1101: Fisika Dasar I
DEPARTMEN FISIKA ITB
Bahan Cakupan

Stress

Regangan

Modulus Elastisitas (Young, Geser, Bulk

Aplikasi
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-2
FI-1101: Fisika Dasar I
DEPARTMEN FISIKA ITB
Bahan Cakupan

Stress

Regangan

Modulus Elastisitas (Young, Geser, Bulk)

Aplikasi
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-3
DEPARTMEN FISIKA ITB
Tegangan dan Regangan
Tegangan: gaya persatuan luas, dimana gaya
tersebut bekerja, P = F/A
Dimensi: Gaya/Luas, N/m2
Regangan: perubahan yang dialami dibandingkan
dengan keadaan awalnya, DL /Lo , DA/Ao , DV/Vo
Tanpa Dimensi
Tegang.
Penyebab
Regang.
Akibat
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-4
DEPARTMEN FISIKA ITB
Tegangan dan Regangan
F
Tegangan 
A
DL
Regangan 
Lo
Lo
DL
A
F
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-5
DEPARTMEN FISIKA ITB
Tegangan dan Regangan
Dua jenis regangan:
Regangan tarik / tekan (strain)
DX
Regangan geser (shear)
h
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-6
DEPARTMEN FISIKA ITB
Modulus Elastisitas
Untuk Tegangan yang kecil, benda tegar bersifat
“elastis”. Faktor perbandingan antara tegangan dan
regangan didefenisikan sebagai modulus elastisitas.
Tegangan = modulus elastisitas × Regangan
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-7
DEPARTMEN FISIKA ITB
Modulus Elastisitas
Modulus Young:
Menggambarkan keuletan bahan, Mod. Young
besar, bahan semakin susah ditarik / tekan.
Modulus Geser:
Menggambarkan kekakuan bahan, Mod. Geser
besar, bahan semankin susah di puntir.
Modulus Bulk:
Menggambarkan kemampuan bahan untuk dimampatkan.
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-8
DEPARTMEN FISIKA ITB
Modulus Young
F
Tegangan Normal 
A
F  A, gaya normal
Tegangan = modulus elastisitas × Regangan
F
DL
E
A
L0
Regangan
Tegangan
D L
 A
F = E 
 Lo 
E: Modulus Young
Dimensi sama dengan tegangan
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-9
DEPARTMEN FISIKA ITB
Modulus Young
Modulus Young beberapa bahan
( Sumber : Table 9-1 Giancoli)
Material
Aluminum
Brass
Steel
Bone
Marble
E (N/m2)
70109
100109
200109
9
1510
50109
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-10
DEPARTMEN FISIKA ITB
Modulus Geser
Tegangan Geser
F//

A
, F  A
Tegangan = modulus elastisitas × Regangan
F//
DX
G
A
h
Regangan geser
Tegangan geser
G: Modulus Geser
Dimensi sama dengan tegangan
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-11
DEPARTMEN FISIKA ITB
Modulus Bulk
Tegangan hidrolik
DV
pB
V
Tegangan, tekanan
Kompresibilitas:
Regangan volume
B: Modulus Bulk
Dimensi sama dengan tegangan
k  1/ B
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-12
DEPARTMEN FISIKA ITB
Kurva Tegangan-Regangan
Batas
proporsional
Tegangan
b
d
Titik patah
Batas elastis
c
Oa: bersifat elastis
Hukum Hooke berlaku
Ob: batas proporsional
Material kembali ke panjang
Semula jika tegangan di hilangkan
a
c’: permanen
Bersifat plastik
d : batas patah
Bersifat elastis
O
<1% c’
Regangan
30%
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-13
DEPARTMEN FISIKA ITB
Latihan Soal
1. Suatu kawat baja memiliki diameter 2 mm dan panjang
4 m. Kawat tersebut digunakan untuk menggantung
benda yang bermassa 5,0 kg. Modulus Young kawat
adalah 200 × 10^9 N/m2. Berdasarkan informasi tersebut
hitunglah
a) Pertambahan panjang kawat
b) “Konstanta pegas” untuk kawat
2. Dua buah kawat yang tersambung secara seri
tergantung pada suatu atap. Konstanta pegas masingmasing kawat adalah 800 N/m dan 400 N/m. Pada ujung
bawah sambungan kawat diikatkan sebuah benda yang
bermassa 0,5 kg. Berapa frekuensi dan periode osilasi
benda?
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-14
DEPARTMEN FISIKA ITB
Latihan Soal (Contd.)
3. Ketika ditarik dengan gaya 8 N, sebuah pegas
mengalami pertambahan panjang 2 cm. Tentukan
a) Konstanta pegas
b) Simpangan pegas jika diberikan gaya 10 N
c) Simpangan pegas jika digantung dengan beban 2 kg
d) Frekuensi osilasi pegas ketika digantung dengan
beban 400 g
4. Kabel aluminium memiliki diameter 1,5 mm dan
panjang 5,0 m. Kabel tersebut kemudian digunakan untuk
menggantung benda yang memiliki massa 5,0 kg.
modulus Young aluminium adalah Y = 7×10^10 N/m
a) Berapa stress yang bekerja pada kawat?
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-15
DEPARTMEN FISIKA ITB
Latihan Soal (Contd.)
b) Berapa strain kawat
c) Berapa pertambahan panjang kawat?
d) Berapa “konstanta pegas” kawat?
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-16
DEPARTMEN FISIKA ITB
PEKERJAAN RUMAH
1. Tiga buah pegas masing-masing dengan konstanta k1
= 200 N/m, k2= 400 N/m, dan k3= 500 N/m disusun secara parallel
untuk menggantung sebuah beban yang bermassa 2,2 kg. Panjang
ketiga pegas sama, yaitu 20 cm. Hitunglah
a) Panjang pegas setelah benda digantungkan dan benda tidak
berosilasi,
b) Jika beban disimpangkan sejauh 2 cm dari posisi keseimbangan
baru kemudian dilepaskan, berapa periode osilasi beban?
2. Sebuah mobil memiliki massa 1000 kg. Mobil tersebut kemudian
dinaiki empat orang penumpang dengan massa masing-masing
60 kg. Akibatnya, posisi badan mobil turun sejauh 2 cm. Berapa
konstanta pegas per mobil? Anggap mobil memiliki empat buah
per yang terletak pada tiap-tiap roda.
3. Sebuah pegas yang memiliki konstanta 400 N/m berada di atas
bidang datar yang licin. Salah satu ujung dikaitkan pada dinding
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
DEPARTMEN FISIKA ITB
PEKERJAAN RUMAH (Contd.)
dan pada ujung lainnya diikatkan benda bermassa 800 g. Saat berada
di posisi seimbang, tiba-tiba benda didorong dengan kecepatan awal
0,5 m/s. Tentukan
a) Kecepatan pegas sebagai fungsi waktu,
b) Simpangan benda sebagai fungsi waktu,
c) Percepatan osilasi benda sebagai fungsi waktu.
4. Tali nilon pada raket tertarik dengan gaya 250 N. Jika diameter tali
1,0 mm, berapa pertambahan panjang tali jika panjang mula-mula 30
cm? Modulus Young nilon adalah 5 × 10^9 N/m2.
5. Sebuah silinder marmer yang memiliki luas penampang 2,0 cm2
menahan beban 25000 kg.
(a) Berapakah stress yang dialami marmer tersebut?
(b) Berapakah strain marmer tersebut?
(c) Berapa pengurangan tinggi silinder jika tinggi mula-mula adalah
12 m?
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
Bab 7-18
DEPARTMEN FISIKA ITB
PEKERJAAN RUMAH (Contd.)
6. Sebuah tiang baja yang memiliki luas penampang 0,15 m2
digunakan untuk menyangga secara vertikal sebuah papan reklame
yang memiliki massa 2000 kg.
(a) Berapakah stress pada tiang tersebut?
(b) Berapa strain tiang tersebut?
(c) Jika tinggi tiang 9,5 m, berapa perubahan panjang tiang dari
panjang semula?
7) Satu liter alcohol dalam kantong yang fleksibel dibawa ke dasar
lautan dimana tekanan sama dengan 2,6 ×10^6 N/m2. Berapakah
volume alcohol di dasar laut tersebut?
8) Otot hewan yang panjangnya 15,0 cm mengalami pertambahan
panjang 3,7 mm ketika ditarik dengan gaya 13,4 N. Jika otot dianggap
berbentuk silinder dengan diameter rata-rata 8,5 mm, berapakah
modulus Young otot tersebut?
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I
DEPARTMEN FISIKA ITB
PEKERJAAN RUMAH (Contd.)
9) Berapakah tekanan yang diperlukan untuk mengurangi volum besi
sebesar 0,1 persen?
10) Pada kedalaman 2000 meter di bawah permukaan laut, besarnya
tekanan sekitar 200 atm. Berapa persen perubahan volum besi pada
kedalaman ini?
Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I