BAB4

BAB 4
TEGANGAN GESER
Tinjauan Instruksional Khusus:
Mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep gaya geser, tegangan geser dan
regangan geser serta dapat membedakannya dengan gaya, tegangan dan regangan
normal; dan juga dapat melakukan analisis pada aspek penerapannya misalnya dalam
proses sambungan.
Definisi gaya geser
Jika suatu bidang melewati suatu benda, maka gaya yang bekerja
disepanjang bidang tersebut disebut gaya geser atau gaya gesek (shearing force). Gaya
ini kita simbolkan dengn Fs.
Definisi tegangan geser.
Gaya gesek, dibagi dengan luasan A dimana gaya bekerja disebut
tegangan geser (shearing stress). Disimbolkan dengan τ. Dengan demikian,

Fs
A
(4.1)
Perbandingan tegangan geser dan tegangan normal
Kita misalkan suatu suatu potongan batang dengan bidang a-a
tegaklurus pada sumbunya, seperti Gb. 4-1. Tegangan normal σ adalah tegaklurus bidang
a-a. Ini adalah tegangan yang kita pakai dalam diskusi-diskusi pada bab 1, 2, dan 3.
Tegangan geser bekerja disepanjang atau sejajar bidang, yang
ditunjukkan dengan simbol τ. Dengan demikian perbedaan antara tegangan geser dan
tegangan normal adalah didasarkan pada arahnya.
τ
a
σ
a
Gb. 4-1
Asumsi
Adalah penting untuk membuat asumsi-asumsi berkenaan dengan
distribusi tegangan geser. Dalam hal ini, pertama yang harus kita asumsikan adalah bahwa
tegangan geser, yang akan kita diskusikan pada bab ini, adalah seragam. Dengan
demikian, pernyataan τ = Fs/A mengindikasikan tegangan geser rata-rata pada seluruh
22
luasan bidang.
Perubahan bentuk karena tegangan geser
Kita perhatikan suatu elemen bidang empat persegi panjang yang
dipotong dari suatu benda padat dimana gaya-gaya yang bekerja pada elemen diketahui
sebagai tegangan geser τ pada arah-arah yang ditunjukkan Gb. 4-2(a).
Permukaan
elemen
yang
sejajar
dengan
bidang
kertas
diasumsikan tanpa pembebanan. Karena tidak ada tegangan normal yang bekerja pada
elemen, panjang sisi samping empat persegi panjang awal tidak mengalami perubahan
ketika tegangan geser diasumsikan bernilai τ. Namun demikian, akan terjadi distorsi pada
sudut kanan dari elemen, dan setelah distorsi karena tegangan geser ini maka
diasumsikan elemen mempunyai konfigurasi bentuk seperti ditunjukkan dengan
garis-putus-putus pada Gb. 4-2(b).
τ
τ
γ
A
(a)
(b)
Gb. 4-2
Regangan geser
Perubahan sudut pada bagian pojok elemen empat persegi
panjang awal disebut sebagai regangan geser (shear strain). Sudut ini dinyatakan dengan
radian dan dinotasikan dengan γ.
Modulus elastisitas geser
Rasio antara tegangan geser τ terhadap regangan geser γ disebut modulus elastisitas
geser dan biasanya dinotasikan dengan G. Jadi
G


G juga dikenal sebagai modulus kekakuan (modulus of rigidity).
Satuan untuk G adalah sama dengan satuan tegangan geser, yaitu
N/m2, karena regangan geser tidak bersatuan. Percobaan penentuan G dan daerah aksi
linier dari τ dan γ akan didiskusikan pada bab 5. Diagram tegangan regangan untuk
berbagai bahan dapat digambar untuk pembebanan geser, dengan cara yang sama
seperti pada pembebanan normal (bab 1). Secara umum diagramnya mempunyai
penampilan yang mirip, hanya tentu saja berbeda dalam besaran nilainya.
23
Sambungan las
Disamping teknik pengelasan dengan gas dan listrik yang sudah
kita kenal, pada dasawarsa terakhir telah banyak dipakai, khususnya pada industri otomotif,
metode pengelasan yang cukup berbeda yaitu pengelasan dengan elektron (electron
beam welding) dan pengelasan dengan laser (laser beam welding).
Pengelasan elektron
Pada pengelasan dengan elektron (EBW, electron beam welding),
perpaduan atau penggabungan logam dicapai dengan memfokuskan suatu batang dengan
tegangan elektron tinggi pada permukaan logam yang akan disambung. Batang elektron
mempunyai kerapatan energi yang sangat tinggi sedemikian sehingga mampu
menghasilkan pengelasan yang dalam dan sempit. Pengelasan cara ini dapat
menghasilkan pengelasan yang akurat, cepat dengan distorsi yang relatif kecil pada
batang yang disambung daripada pengelasan dengan gas atau listrik. Kelemahan EBW
adalah bahwa permukaan logam yang akan disambung harus benar-benar presisi, dan
untuk kasus tertentu pengelasan harus dilakukan pada kondisi vakum.
Pengelasan laser
Pada pengelasan dengan laser (LBW, laser beam welding),
penggabungan bahan dilakukan dengan memanfaatkan sumber energi optik yang
difokuskan pada spot yang sangat kecil, diameter lingkaran antara 100 sampai 1000 μm.
Istilah laser merupakan singkatan dari light amplification by stimulated emission of
radiation. Kerapatan energi sekitar 105 watt/cm2 membuat sinar laser mampu mecairkan
logam. Laser dapat menghasilkan pengelasan dengan kualitas tinggi, tetapi mempunyai
resiko yang juga sangat tinggi yaitu kemungkinan kerusakan pada mata operator.
Contoh 1.
Suatu sambungan dengan baut ditunjukan pada gambar dibawah. Besarnya gaya tarik P adalah 30
kN dan diameter baut adalah 10 mm. Tentukan nilai rata-rata tegangan geser yang terjari pada
bidang a-a atau b-b.
Pertama kita asumsikan bahwa gaya P terbagi secara sama pada permukaan a-a dan b-b.
Dengan demikian gaya yang bekerja pada bidang a-a atau b-b adalah 1/2(30 x 103) = 15 x
103 N, dan bekerja pada luasan sebesar 1/4(π)(10)2 = 78.6 mm2.
Dengan demikian tegangan geser yang bekerja pada bidang a-a atau b-b adalah:
 
P
1 / 2 P 15  10 3

 192 MPa
A
78.6
a
b
a
b
P
24
Contoh 2.
Suatu plat titanium campuran dengan tebal 1/16 in, lebar 1.75 in disambungkan dengan pengelasan
laser dengan sudut pengelasan 45° seperti gambar dibawah. Pengelasan dilakukan dengan
menggunakan sistem laser karbon-dioksida 100 kW. Jika tegangan geser titanium campuran adalah
65,000 lb/in2 dan sambungan diasumsikan mempunyai efisiensi 100%, tentukan gaya P yang dapat
diberikan.
45o
P
P
Las laser
D
i
a
g
r
a
m
1/16 in
σ
45o
P
τ
g
a
y
a
g
a
y
a
d
i
t
u
n
j
u
k
k
a
n
g
a
m
b
a
r
d
i
25
s
a
m
p
i
n
g
.
σ
m
e
n
u
n
j
u
k
k
a
n
g
a
y
a
n
o
r
m
a
l
p
a
d
a
p
a
d
a
b
i
d
a
n
g
4
5
°
26
d
a
n
τ
a
d
a
l
a
h
t
e
g
a
n
g
a
n
g
e
s
e
r
.
D
e
n
g
a
n
d
e
m
i
k
i
a
n
l
u
a
s
a
n
p
a
27
d
a
b
i
d
a
n
g
4
5
°
a
d
a
l
a
h
b
t
/
c
o
s
4
5
°
d
i
m
a
n
a
t
a
d
a
l
a
h
t
e
b
a
l
28
d
a
n
b
a
d
a
l
a
h
l
e
b
a
r
d
a
r
i
p
l
a
t
.
K
e
s
e
t
i
m
b
a
n
g
a
n
h
o
r
i
s
o
n
t
a
l
29
s
i
s
t
e
m
a
d
a
l
a
h
:
F
l
 
 bt


 P cos 45   0
 
 cos 45 
P cos 45 
bt
65,000lb / in 2 
P (1 / 2 ) 2
(1.75)(1 / 16)in 2
a
t
a
u
P
=
7
1
1
0
l
b
30