portofolio - WordPress.com

PORTOFOLIO
Arum H. Primandari
Definisi: Portofolio
• Portofolio merupakan suatu kelompok aset keuangan seperti
saham, obligasi, dll; yang diperdagangkan di bursa.
• Portofolio dikelola oleh investor individu atau instasi
keuangan (contoh: bank)
• Investor atau instasi keuangan membangun portofolio
investasi sesuai dengan toleransi resiko dan tujuan investasi.
Reksa Dana
• Reksa dana merupakan salah satu alternatif investasi bagi
masyarakat pemodal, khususnya pemodal kecil dan
pemodal yang tidak memiliki banyak waktu dan keahlian
untuk menghitung risiko atas investasi mereka.
• Reksa Dana dirancang sebagai sarana untuk menghimpun
dana dari masyarakat yang memiliki modal, mempunyai
keinginan untuk melakukan investasi, namun hanya
memiliki waktu dan pengetahuan yang terbatas.
• Umumnya, Reksa Dana diartikan sebagai Wadah yang
dipergunakan untuk menghimpun dana dari masyarakat
pemodal untuk selanjutnya di investasikan dalam portofolio
Efek oleh Manajer Investasi.
Manager Investasi
Agen Penjual Reksa Dana
Menentukan pembobotan portofolio
OPTIMASI PORTOFOLIO
Return Aritmatika
• Return aritmatika dikenal juga dengan istilah
simple return. Return aritmatika didefinisikan
sebagai berikut:
Pt
rt 
1
Pt 1
• dengan Pt adalah harga aset pada waktu t,
demikian juga Pt-1.
Return Geometri
• Return geometri atau log return atau
continuous compounding return didefinisikan
sebagai berikut:
 Pt 
Rt  log 

 Pt 1 
Portofolio Efisien
• Investor dapat menentukan kombinasi dari aset-aset yang
membentuk portofolio, baik yang efisien maupun tidak
efisien.
• Suatu portofolio dikatakan efisien jika portfolio tersebut
dibandingkan dengan portofolio lain memenuhi kondisi
berikut:
•
•
Memberikan expected return lebih besar dengan risk yang sama, atau
Memberikan risk lebih kecil dengan expected return yang sama.
• Dalam pembentukan portofolio efisien, asumsi perilaku
investor yang wajar terjadi dalam keputusan investasi adalah
investor yang cenderung menghindari risiko (risk averse).
Markowitz Mean-Variance Formulation
• Misalkan kita akan membentuk portofolio yang terdiri dari n
aset;
• Diberikan:
ri
 return aset ke-i
w
dimana

 w1 ...wn 
T
merupakan bobot aset
n
w  1
i1
i
n
• sehingga return portofolio adalah rP  rw
i i
i1
• Asumsi:
– tidak ada aset yang merupakan kombinasi linier dari aset
lain;
T
– diberikan:    r1 r2 ...rn  dan 1  1 1...1
• Moment pertama dari rP adalah
n
n
i1
i1
P  E rP   E  wiri    wii ; dimana i  ri
n
n
n
n
  var rP    wiw jCov ri ,rj    wiijw j
2
P
i1 j1
i1 j1
• Misalkan Σ merupakan notasi matriks covarians, sehingga:
P2  w T w
• Contoh, untuk n = 2, maka:
   w1
2
P
 11
w2  
 21
12  w1 

22 
w
 2 
• Catatan:
– Resiko return portofolio dikuantitaskan oleh σ.
Dalam analisis mean-varians, hanya dua moments
yang diperhitungkan dalam model portofolio
– Dalam model mean-varians, μi, σi, σij diasumsikan
diketahui.
Pembobotan Optimal
• Agar portofolio mencapai keuntungan yang optimal, maka kita
perlu menentukan bobot setiap aset di dalam portofolio
tersebut.
• Bobot optimum dapat diperoleh dengan:
Teorema: pembobotan pada mean-varians fortofolio efektif
X~(μ,Σ)
wopt
1
 1
 T 1
1  1
Latihan
• Microsoft excel
– Download-lah file latihan portofolio di
www.arumprimandari.wp.com
– Pilih 2 (dua) saham
– Tentukan bobot optimum kedua saham tersebut
• MATLAB/ R
Quiz
• Tentukan bobot maksimum dari portofolio:
– ASII, INDF, AALI, dan 1 saham lain;
– tentukan mean dan varians dari portofolio nya.
– Jika dimiliki uang sebesar 100 juta, maka tentukan
pembagian sahamnya.
• Buatlah algoritma function untuk formula
Black-Scholes untuk opsi call.