Pembelajaran Aktif di Kelas dengan Satu Komputer
advertisement
Pembelajaran Aktif di Kelas dengan Satu Komputer: Kegiatan 2: Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Induktif Model Satu Komputer Komputer sebagai: Sebuah Alat Inkuiri (Bertanya) Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 1 Pembelajaran Akfif dalam Kelas dengan Satu Komputer: Kegiatan 1: Pemikiran Induktif dalam Matematika Pengantar Ini merupakan kegiatan kedua dari empat kegiatan satu-komputer yang membentuk program EDC Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer. Tujuan umum dari keempat kegiatan ini adalah untuk membantu para guru dalam mendiversifikasikan praktik pengajaran mereka, yaitu dengan menggunakan pendekatan-pendekatan sederhana yang berpusat pada siswa (pembelajar) dan yang kolaboratif, serta untuk mensosialisasikan penggunaan ICT dalam bidang studi tertentu (tidak berkaitan dengan penggunaannya untuk instruksi IT). Pengembangan keempat kegiatan ini berlandaskan pada pemahaman bahwa para guru berhadapan dengan keterbatasan ruang dan peranti keras yang nyata sehingga menyulitkan proses pengintegrasian teknologi dalam bidang studi. Kebanyakan sekolah tidak memiliki atau memiliki sedikit teknologi atau memiliki teknologi tetapi tidak ada ruang untuk laboratorium komputer. Kegiatan-kegiatan ini dirancang untuk menunjukkan bahwa penggunaan ICT untuk para siswa tidak bergantung pada berlimpahnya teknologi. Para guru dapat mengintegrasikan ICT dengan hanya menggunakan satu laptop. Kegiatan-kegiatan ini memperlihatkan kepada para guru cara melakukannya – dan melakukannya dengan cara-cara yang berpusat pada siswa. Portofolio Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer mengandung empat model kegiatan satu-komputer. Berikut uraian singkat tentang kegiatan-kegiatan tersebut: Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 2 Nama Kegiatan Menganalisis sebuah cerita pendek Model Satu Komputer Komputer digunakan untuk • Alat pencurahan pendapat seluruh kelas • Meja kerja siswa Pemikiran Induktif dalam Matematika • Komunitas Saya • • Menilai Pengetahuan Sains Siswa: Jeopardy • Bidang Studi Teknologi yang digunakan Bahasa • • Peranti lunak pemetaan konsep (Inspiration) Proyektor Bertanya seluruh kelas dan kelompok kecil Pos Pembelajaran (riset) Alat kolaboratif Matematika • • Interaktif flash Proyektor Ilmu Sosial • • • Penilaian seluruh kelas/Kompetisi kelompok kecil Sains • • Kamera digital Excel PhotoStory/ Publisher PowerPoint Proyektor Dalam kegiatan ini siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kooperatif untuk mengkonstruksikan pemahaman matematis mereka, yaitu dengan mengkaji banyak contoh dan non-contoh dari sebuah “trianquad” – sebuah bentuk geometris imajiner. Dengan melakukan hal ini, mereka akan melalui sebuah proses iteratif dalam melakukan observasi, mengembangkan hipotesis, menguji hipotesis (melalui contoh dan noncontoh), merevisi hipotesis berdasarkan informasi baru, dan pada akhirnya mengembangkan sebuah “aturan” atau definisi baru untuk menjawab pertanyaan – Apa yang dimaksud dengan Trianquad? Tentang Panduan Fasilitator Ini Kegiatan ini dikembangkan untuk digunakan oleh para guru dan siswa. Terlampir adalah panduan fasilitator untuk membantu Anda – pembina/penyedia pengembangan profesional atau guru – dalam mengerjakan kegiatan ini dengan para guru dan siswa. Dalam panduan ini terkandung semua instruksi, kartu peran kelompok, Lembar Kerja, dan informasi latar belakang yang diperlukan untuk kegiatan ini. Kami mendorong Anda untuk memodifikasi kegiatan (contoh: konten) sesuai dengan kebutuhan pengajaran Anda. Akan tetapi, kami meminta Anda agar tidak menyimpang dari metode instruksi yang digunakan di sini karena kegiatan ini secara eksplisit menerapkan pola instruksi yang berpusat pada siswa dan menggunakan satu-komputer dalam pembelajaran yang berpusat pada siswa. Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 3 Terima kasih kepada Fred Gross dari EDC atas izin penggunaan applet Trianquad. Kegiatan ini dikembangkan oleh National Council of Teachers of Mathematics (US). Applet Trianquad ini merupakan hak eksklusif milik Education Development Center dan tidak boleh didistribusikan, dijual, atau dimodifikasi. Applet Trianquad ini hanya bisa digunakan dengan izin tertulis dari Fred Gross ([email protected]) Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 4 Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer Kegiatan 1: Pemikiran Induktif dalam Matematika Tujuan Kegiatan Pada akhir kegiatan ini, partisipan akan: • Mengetahui perbedaan, kelebihan, dan kelemahan penalaran induktif dan deduktif • Mampu mengaplikasikan teknik-teknik pembelajaran dalam kelas mereka • Telah mengalami pembelajaran di kelas dengan satu komputer dari sudut pandang siswa • Mengetahui bagaimana cara merencanakan dan menggunakan satu komputer sebagai alat untuk bertanya kolaboratif seluruh kelas Waktu yang Dibutuhkan untuk Kegiatan 1.5 jam Latar Belakang: Kegiatan Trianquad Dalam kegiatan yang dibimbing oleh fasilitator ini, partisipan diperlihatkan pada serangkaian contoh-contoh melalui sebuah applet Flash – petunjuk-petunjuk tentang sebuah bentuk fiktif bernama Trianquad. Setelah menerima setiap petunjuk, partisipan menebak-nebak apakah bentuk itu adalah Trianquad. Mereka bekerja dengan kolega mereka (dalam kelompok yang terdiri atas lima anggota, dan masing-masing kelompok memiliki peran yang sesuai dengan petunjuk di Lembar Kerja 2) sembari maju dari satu petunjuk ke petunjuk lain dan menebak-nebak dengan lebih akurat sampai pada akhirnya mereka cukup yakin apa yang dimaksud dengan Trianquad. Pada saat mereka melakukan kegiatan ini, partisipan menggunakan Lembar Perekaman (Lembar Kerja 3) untuk menuliskan pemikiran mereka tentang bagaimana (atau apakah) setiap contoh yang berbeda berkontribusi pada perumusan definisi mereka tentang Trianquad. Ketika mereka sudah selesai, mereka akan meninjau kembali kumpulan contoh-contoh untuk melihat apakah setiap contoh tersebut memberikan atribut berbeda yang kemudian berkontribusi pada definisi sebuah Trianquad. Partisipan mengakhiri kegiatan dengan merumuskan sebuah definisi atas Trianquad berdasarkan pada proses induktif yang meliputi observasi, formulasi hipotesis, pengujian hipotesis, revisi hipotesis, dan formulasi sebuah aturan. Kegiatan ini merupakan kegiatan yang secara fisik paling tidak aktif di antara keempat kegiatan satu komputer yang berpusat pada siswa. Kegiatan ini juga paling memerlukan bimbingan guru, sehingga guru dituntut untuk menggali pemikiran para siswa tanpa Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 5 harus melangkah kembali pada proses lama dengan memberikan jawabannya pada para siswa. Oleh karena itu, kegiatan ini menuntut keterampilan khusus dari guru dan fasilitator – mereka harus menerapkan teknik-teknik pertanyaan menggali untuk membimbing para siswa mencapai jawaban yang benar. Guru dan fasilitator harus berhati-hati agar tidak memberikan jawabannya kepada para siswa dan mereka harus benar-benar berusaha untuk memahami langkah pemikiran para siswa. Terakhir, karena kegiatan ini dipandu oleh fasilitator/guru, mungkin saja ada kecenderungan untuk berpikir bahwa kegiatan ini bukan pembelajaran aktif. Sayangnya, pembelajaran aktif sering sekali diasosiasikan sebagai kegiatan yang aktif secara fisik. Akan tetapi kegiatan ini merupakan kegiatan yang secara mental dan kognitif sangat aktif – siswa menilai informasi, menguji informasi, dan merumuskan sebuah definisi. Tingkat kegiatan kognitif seperti ini merupakan jantung dari pembelajaran aktif – terlepas dari apakah para siswa hanya duduk atau tidak. Mengabaikan perbedaan ini sama saja dengan kesalahpahaman tentang pengajaran yang berorientasi pada siswa. Pemikiran Induktif versus Deduktif Banyak siswa yang menemui kesulitan dalam mengingat dan mengaplikasikan beragam definisi yang mereka temukan di kelas geometri mereka. Lebih banyak lagi siswa yang menemukan matematika sebagai suatu bidang studi yang terlalu abstrak dikarenakan seringnya matematika diajarkan secara deduktif dan bukan induktif untuk memudahkan para guru dalam menyampaikan aturan, dan bukan memberikan kepada mereka bimbingan dan waktu agar para siswa dapat memikirkan aturan itu sendiri. Namun, riset pendidikan telah menetapkan bahwa para siswa kemungkinan akan menyimpan informasi dan memahami konsep-konsep abstrak matematis jika mereka sendiri yang menghasilkan dan mengembangkan pemahaman mereka melalui metode pemikiran induktif. Penalaran induktif bergerak dari observasi khusus ke generalisasi dan teori yang lebih luas. Secara informal, kadang kita menamakan pendekatan ini sebagai pendekatan “dari bawah ke atas.” Dalam penalaran induktif, kita mulai dari observasi dan tindakan yang spesifik, kemudian memulai untuk mendeteksi pola-pola dan regularitas, memformulasikan beberapa hipotesis tentatif yang dapat dieksplorasi lebih jauh, dan terakhir, mengembangkan beberapa kesimpulan atau teori umum. Penalaran deduktif merupakan lawan dari pemikiran induktif. Penalaran deduktif bekerja dari umum menuju yang lebih spesifik. Secara informal, kadang kita menamakannya dengan pendekatan “dari atas ke bawah.” Kita bisa mulai dengan pemikiran tentang sebuah teori tentang topik yang menjadi minat kita. Kemudian kita merampingkannya menjadi hipotesis-hipotesis yang lebih spesifik yang dapat kita uji. Kita lebih merampingkannya lagi ketika kita mengumpulkan observasi-observasi untuk menjawab Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 6 hipotesis. Pada akhirnya, kita akan dapat menguji hipotesis-hipotesis tersebut dengan data-data spesifik – sebuah konfirmasi (atau bukan) dari teori awal (orisinal) kita. Seperti yang telah disampaikan sebelumnya, kebanyakan topik matematika atau sains diajari secara deduktif. Siswa diberi aturan —a2+b2=c2 — kemudian satu set “masalah” di mana mereka harus membuktikan aturan tersebut. Sering kali kegiatan Penalaran Induktif : Sebuah jenis seperti ini menjadi kegiatan rutin, penalaran/logik/pemikiran yang melibatkan sehingga keindahan, logika dan pergeseran dari fakta-fakta spesifik menuju sebuah kesimpulan umum. Juga sebuah bentuk proses penemuan yang pengembangan teori di mana fakta-fakta spesifik diasosiasikan dengan matematika – digunakan untuk mengembangkan sebuah teori pengetahuan-penciptaan-pembuatan yang menjelaskan hubungan antar fakta. pola – hilang dari siswa. Menyiapkan Kegiatan Untuk melakukan kegiatan ini, ikuti instruksi berikut ini: Penalaran deduktif: Sebuah jenis penalaran/logik/pemikiran yanng melibatkan pergeseran dari ide umum menuju sebuah kesimpulan yang spesifik. Contoh: jika 5+4=9, dan 6+3=9, maka 5+4= 6+3. 1. Baca semua Lembar Kerja dari 1 sampai 3 (Lembar Kerja 1 adalah presentasi PowerPoint) 2. Cetak satu set Lembar Kerja 2 (Peran Kelompok) untuk tiap kelompok. Gunting dan distribusikan kartu-kartu peran. 3. Cetak Lembar Kerja 3 (Lembar Kerja Perekaman). Distribusikan ke setiap kelompok satu salinan. 4. Persiapkan satu komputer untuk presentasi dengan menggunakan applet Flash, Trianquad. 5. Berlatih menggunakan applet untuk memastikan Anda memahami matematikanya dan cara menggunakan applet. 6. Hubungkan komputer dengan proyektor LCD. Pastikan proyektor dapat beroperasi dengan baik. 7. Organisir partisipan menjadi beberapa kelompok yang masing-masing terdiri atas 5 partisipan 8. Sebelum kegiatan dimulai, persiapkan beberapa meja dan kursi untuk setiap kelompok dengan jumlah yang sama. Melakukan kegiatan: komputer sebagai alat bertanya 1. Tujuan dan Pengantar: Jelaskan bahwa partisipan akan mengeksplorasi model kedua dari metode pembelajaran yang berpusat pada siswa dengan menggunakan satu komputer. Dalam model ini, mereka akan menggunakan komputer sebagai alat untuk bertanya – untuk menjawab pertanyaan dan menghasilkan sebuah definisi geometris untuk bentuk geometris imajiner yang diberi nama “Trianquad.” Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 7 2. Bahas slide 1 – 3 dari Lembar Kerja 1: Slide ini memberi penjelasan tentang tujuan kegiatan dan tentang kegiatan itu sendiri. Pastikan bahwa proses ini akan fokus pada penalaran induktif yang merupakan bagian penting dari pengajaran yang berpusat pada siswa. 3. Menggali pengetahuan awal partisipan: Tanyakan kepada partisipan apabila mereka memahami arti dari penalaran “induktif.” (Pastikan jawaban-jawaban mereka benar dan kemudian rangkumlah jawabanjawaban tersebut untuk mereka). Sebaliknya, mintalah kepada partisipan untuk turut menjelaskan penalaran deduktif). Lihat kotak teks 1. Figur 1: Mulai kegiatan dengan contoh ini. 4. Mengorganisir siswa menjadi enam kelompok, yang masing-masing terdiri atas 5 orang: Berikan kepada setiap kelompok peran kelompok dan kartu-kartu peran (Lembar Kerja 2) kepada setiap anggota dalam kelompok. (Jika terdapat jumlah siswa yang lebih, tambahkan jumlah kelompok tetapi jangan melebihi 5 orang per kelompok). Jelaskan peran-peran kelompok dan pastikan sebelum mulai masing-masing anggota kelompok telah diberi peran. 5. Lakukan kegiatan Trianquad: Pada tahap ini, applet akan memandu Anda sepanjang 19 contoh dan non-contoh latihan Trianquad. Seperti yang dapat Anda lihat di Gambar 2, partisipan disodori dengan sebuah contoh atau non-contoh Trianquad dan diminta untuk menjawab pertanyaan Apakah ini sebuah Trianquad? Berikan mereka waktu 30 detik untuk menjawab pertanyaan ini dengan kelompok mereka. Pada tahap ini, mereka tidak boleh memperlihatkan jawaban mereka kepada kelompok yang lebih besar. Mereka sebaiknya mendiskusikan kenapa atau kenapa tidak sebuah gambar tertentu bisa dikatakan atau tidak bisa dikatakan sebagai sebuah Trianquad, dan kemudian rekam observasi mereka dalam Lembar Perekaman. Proses diskusi dan perekaman ini akan membantu mereka memformulasikan dan merevisi hipotesis mereka. Seperti yang ditunjukkan oleh Figur 2, jawaban ya atau tidak harus diberikan sebelum bergerak maju ke contoh berikutnya. Untuk melakukan hal ini, fasilitator harus meminta unjukan tangan para wartawan dari tiap kelompok. Jawaban ya atau tidak bergantung pada hasil suara mayoritas (jika jumlah jawaban ya atau tidak sama banyaknya, fasilitator dapat mengambil keputusan akhir). Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 8 Komputer memberikan jawaban terhadap pertanyaan Apakah ini sebuah Trianquad? Jawaban-jawaban sebelumnya dikategorisasikan berdasarkan warna (hijau=ya; merah=tidak) dan ditaruh di tempat yang sama untuk memberikan referensi visual bagi para partisipan sembari mereka mengeksplorasi contoh-contoh lain. Gambar 2: Applet menyimpan dan mengkategorisasikan berdasarkan warna jawaban dari pertanyaan-pertanyaan sebelumnya. Jika siswa telah menentukan apakah contoh tersebut merupakan sebuah Trianquad, pilih Ya atau Tidak dan kemudian lanjutkan ke pertanyaan berikutnya. 6. Lanjut sampai ke contoh 19: Contoh-contoh yang diberikan akan semakin sulit, jadi bersiap-siaplah untuk menghadapi diskusi yang hidup dan perbedaan pendapat, terutama untuk contoh 8, 10, 14, dan 16. (Catatan: Sebuah Trianquad adalah bentuk yang bersegi empat yang dihubungkan dengan bentuk bersegi tiga oleh satu verteks yang sama). Tidak ada kesalahan di semua contoh. Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 9 Menghasilkan Definisi Trianquad 1. Ketika Anda telah melalui ke-19 contoh tersebut, applet akan mengemukakan pertanyaan Jadi, apakah yang dimaksud dengan sebuah Trianquad? Pada tahap ini, mintalah kepada semua kelompok untuk bekerjasama dan meninjau kembali semua contoh dan non-contoh pada layar komputer dan semua catatan mereka di lembar perekaman. Berikan mereka waktu 5 menit untuk menghasilkan definisi mereka. 2. Mintalah kepada satu orang untuk secara sukarela menuliskan semua definisi yang dihasilkan pada papan tulis atau di kertas diagram. 3. Mintalah kepada wartawan dari setiap kelompok untuk mengungkapkan definisi Trianquad yang dihasilkan kelompok mereka. Kemungkinan besar banyak definisi akan saling tumpang tindih. Jangan beri komentar terkait dengan apakah definisi-definisi yang diutarakan benar; rekam saja definisi-definisi tersebut. 4. Ketika semua definisi telah diberikan, mintalah kepada setiap kelompok untuk melihat kembali definisi-definisi tersebut dan tentukan definisi mana yang cocok atau tidak cocok dengan contoh-contoh yang diberikan applet. Hapus definisi yang secara jelas tidak tepat. Contoh definisi yang salah mungkin saja berbunyi seperti ini “Sebuah Trianquad merupakan bentuk yang bersegi tujuh.” Jika ada satu kelompok yang mengatakan hal seperti ini, mintalah kepada mereka untuk meninjau ulang hipotesis mereka. Anda dapat melakukannya dengan menanyakan kepada mereka, “Apakah semua contoh-contoh Trianquads ini memiliki tujuh sisi?” (Sangat jelas bahwa contoh 10 dan 17 tidak, seperti yang terlihat di Gambar 4). Pada tahap ini, tanyakan kepada seluruh kelompok apakah definisi-definisi tersebut tepat atau sepatutnya dihilangkan. Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 10 Gambar 4: Beberapa kelompok mungkin saja menyatakan bahwa Trianquad merupakan bentuk segi 7. Seperti yang dapat dilihat pada Contoh 10 dan 17, pernyataan ini tidak benar. 5. Setelah Anda selesai melakukan proses pemilihan ini, mintalah kepada partisipan untuk merevisi definisi mereka lagi. Biasanya, kelompok-kelompok berhasil memahami bahwa Trianquad adalah bentuk bersegi empat (“quad”) yang terhubungkan dengan bentuk bersegi tiga (“tri”). Mereka lebih sering kurang berhasil mendapatkan jawaban bahwa kedua bentuk tersebut terhubungkan dengan verteks yang sama. Catatan: Verteks adalah sebuah sudut atau titik di mana garis-garis saling bertemu dalam sebuah segitiga (rays) atau poligon (segmen garis). Contoh: sebuah persegi empat memiliki enam sudut, dan setiap sudut dinamakan verteks. Pada contoh 10 dan 17, yang akan memberikan kesulitan pada partisipan, bentuk persegi tiga tertanam di dalam bentuk persegi empat tetapi kedua bentuk tersebut hanya memiliki satu poin yang sama (suatu fakta yang akan tampil lebih jelas jika Anda menjungkirkan segitiga tersebut agar keluar dari segiempat). Pada contoh 8, yang mungkin saja turut membingungkan partisipan (bukan Trianquad), kedua bentuk tidak hanya memiliki persamaam verteks (titik/sudut), tetapi juga sisi. Ini akan terlihat jika Anda menghitung sisi-sisi segiempat (3) dan segitiga (3). 6. Terus dorong para siswa sampai mereka menemukan definisi yang tepat: Sebuah Trianquad adalah bentuk bersegi tiga dan bersegi empat yang terhubungkan Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 11 dengan satu verteks yang sama. Dapatkan definisi ini dengan terus menggali pemikiran para siswa dan dengan meminta mereka untuk mengkaji pertanyaan-pertanyaan mereka setelah meninjau ulang semua contoh-contoh yang disediakan applet Trianquad. Refleksi: Pembelajaran Induktif versus Pembelajaran Deduktif Ketika partisipan telah menghasilkan definisi mereka, sangat penting bagi mereka untuk melakukan refleksi kegiatan. Gunakan pertanyaan-pertanyaan di bawah ini sebagai basis dari refleksi Anda. 1. Bagaimana kegiatan ini dapat membantu para siswa belajar geometri? Jawaban-jawaban dapat saja meliputi berikut ini: • Pertanyaan-pertanyaan menggali guru: Guru tidak memberikan kepada murid jawaban atas pertanyaan. Ia memfasilitasi pemikiran mereka; mempertanyakan definisi mereka; membantu mereka melihat bukti yang mendukung atau tidak mendukung hipotesis mereka. • Kolaborasi dengan sesama rekan: Para siswa tidak bekerja sendirian. Mereka bagian dari sebuah kelompok. Dengan cara seperti ini, setiap individu membawa kelebihan dan kelemahan tertentu ke dalam proses dan setiap anggota memberikan kontribusi terhadap proses pembelajaran. Kebanyakan dari siswa kemungkinan merasa lebih percaya diri jika bekerja dalam sebuah kelompok ketimbang jika mereka bekerja sendiri-sendiri. • Proses induktif: Para siswa tidak diberikan jawaban; mereka diberi kesempatan untuk menghasilkan jawaban mereka sendiri melalui kerja keras dan pengkajian secara terus-menerus, serta diskusi dan revisi sehingga mereka dapat menjawab pertanyaan Apakah ini sebuah Trianquad? dan mendefinisikan Trianquad. 2. Pada awal permulaan kegiatan ini, kita pernah menyebutkan bahwa kegiatan ini merupakan contoh pembelajaran induktif. Bagaimana Anda mengartikan pembelajaran induktif? (Perlihatkan Slide 5 dari PowerPoint) Jawaban-jawaban dapat saja meliputi berikut ini: • Pembelajaran induktif merupakan proses kognitif di mana siswa belajar tentang sebuah aturan, konsep, dan ide melalui metode ilmiah (siswa mengumpulkan data melalui observasi dan eksperimen, dan formulasi serta pengujian hipotesis- Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 12 hipotesis). Berbeda dengan penalaran deduktif, di mana permulaan dimulai dengan aturan, penalaran/pemikiran induktif mendorong para siswa untuk mengkonstruksikan aturan. Penalaran induktif bergeser dari observasi spesifik menuju generalisasi dan teori yang lebih luas. Dalam penalaran induktif, kita memulai dengan tindakantindakan dan observasi yang spesifik, pendeteksian pola-pola dan regularitas, perumusan beberapa hipotesis tentatif yang dapat dieksplorasi, dan akhirnya pengembangan beberapa kesimpulan atau teori yang umum. Untuk merangkum dan sebelum pindah ke penalaran deduktif, fasilitator harus menampilkan Slide 6 dari PowerPoint, di mana penalaran induktif dapat dilihat secara visual. Pastikan untuk menyampaikan bahwa pemikiran induktif bukan proses linier – siswa tidak berjalan dalam garis lurus dari A ke B ke C ke D. Perjalanan dapat berupa rekursif atau berulang-ulang (di mana satu bagian atau langkah diulang – seperti memformulasikan hipotesis atau hipotesis-observasi-memformulasikan kembali hipotesis. • 3. Bagaimana Anda mengartikan pemikiran deduktif? Jawaban-jawaban bisa saja meliputi berikut ini: Penalaran deduktif bekerja dari umum menuju yang lebih spesifik. Secara informal, kadang kita menamakannya dengan pendekatan “dari atas ke bawah.” Kita bisa mulai dengan pemikiran tentang sebuah teori tentang topik yang menjadi minat kita. Kemudian kita merampingkannya menjadi hipotesis-hipotesis yang lebih spesifik yang dapat kita uji. Kita lebih merampingkannya lagi ketika kita mengumpulkan observasi-observasi untuk menjawab hipotesis. Pada akhirnya kita akan dapat menguji hipotesis-hipotesis tersebut dengan data-data spesifik – sebuah konfirmasi (atau bukan) dari teori original kita. Untuk merangkum dan sebelum melanjutkan ke pertanyaan berikutnya, fasilitator harus menampilkan Slide 7 dari PowerPoint, di mana penalaran deduktif dapat dilihat secara visual. 4. Bagaimana para guru dapat menggunakan penalaran induktif di kelas mereka? Jawaban-jawaban dapat saja meliputi berikut ini: • Geometri: Seperti yang telah dilakukan dengan Trianquad, perlihatkan kepada siswa dua jenis contoh segiempat (sebuah parallelogra dan rhombus). Kemudian tunjukkan kepada siswa contoh-contoh dan non-contoh segiempat. Seperti yang mereka lakukan di kegiatan Trianquad, mereka harus mengatakan alasan Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 13 • mengapa sebuah bentuk dapat dikatakan atau tidak dapat dikatakan sebagai segiempat, kemudian formulasikan sebuah definisi. Sains: Tanaman sebagian besar didefinisikan oleh sistem akar mereka. Siswa dapat diberikan tugas di mana mereka harus membawa beberapa jenis akar yang berbeda ke sekolah (yang mereka temukan di luar). Dalam kelompokkelompok kecil, mereka dapat mengklasifikasikan akar berdasarkan struktur dan karakteristik mereka, dan menemukan karakteristik-karakteristik sama yang dapat ditemukan pada setiap jenis. Setelah mereka melakukan ini, sang guru dapat membacakan kepada mereka definisi dari berbagai macam jenis sistem akar (akar umbi, akar serabut, akar tunjang, akar berubi, dan lain-lain) para siswa dapat mencocokkan definisi-definisi tersebut dengan klasifikasi akar-akar yang telah mereka buat. 5. Kemungkinan apa tantangan yang diasosiasikan dengan pembelajaran induktif? Jawaban-jawaban dapat saja meliputi berikut ini: • Sulit: Lebih mudah untuk memberikan para siswa jawaban yang benar dan kemudian biarkan mereka “membuktikan” atau “membantah” melalui beberapa set permasalahan. Pemikiran induktif menuntut siswa untuk melalui sebuah proses deliberasi yang meliputi observasi dan pengkajian, menghipotesiskan, menguji dan merevisi hipotesis, serta memformulasikan dan merevisi sebuah aturan, konsep, dan ide. Pemikiran induktif juga menuntut guru untuk menggunakan pertanyaan-pertanyaan yang efektif, dan bersifat menggali dan membimbing. • Guru harus memastikan bahwa para siswa tidak mengkonstruksikan informasi yang “salah”: Induksi bergantung pada penalaran dan keterampilan pemikiran. Sering kali siswa menghasilkan informasi yang salah. Oleh karenanya, sangat kritis bagi sang guru untuk menilai pengetahuan siswa dan memastikan para siswa memiliki informasi yang benar. • Waktu: Partisipan mungkin saja khawatir kegiatan ini akan memakan waktu yang banyak. Memang ya. Tentu, kegiatan ini akan lebih memakan banyak waktu jika diadakan untuk pertama kalinya karena guru dan siswa masih baru menjalani proses ini. Akan tetapi, pembelajaran induktif terbukti memberikan dampak positif pada pembelajaran siswa. Tentu ini menjustifikasikan waktu yang telah diinvestasi. 6. Apa saja manfaat dari pembelajaran dengan pendekatan induktif bagi siswa yang diberikan pembelajaran induktif? Jawaban-jawaban dapat saja meliputi berikut ini: Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 14 • Pemikiran induktif secara kognitif sangat aktif: Siswa bergulat dengan informasi, berupaya untuk memahami informasi, mencari pola-pola, dan menghasilkan aturan. Pendekatan induktif sangat mendorong pembelajaran dengan pengalaman nyata (eksperiensial). • Pelibatan: Siswa cenderung lebih terlibat dengan informasi ketika dipaksa untuk berinteraksi dengannya secara aktif. Keterlibatan siswa sangat penting bagi kemampuan siswa untuk menyimpan informasi dan bagi pencapaian akademis secara keseluruhan. • Retensi lebih besar: Siswa menyimpan informasi lebih lama jika mereka secara aktif mengkonstruksikan informasi tersebut. Refleksi Umum: Mengajar dengan Teknologi (Tampilkan Slide 8 dari PowerPoint) 1. Apa kontribusi penggunaan komputer dalam kegiatan ini? Jawaban-jawaban dapat saja meliputi berikut ini: • Pelibatan siswa: Siswa lebih terlibat dan bersemangat dengan teknologi. • Konkretisasi konsep abstrak: Siswa sering kali menganggap matematika abstrak. Akan tetapi, penggunaan applet Trianquad membuat konsep yang bisa saja dianggap abstrak menjadi lebih konkret dan visual. Ini terutama berguna bagi para siswa yang sedang berjuang memahami konsep matematika. • Kerja kelompok dan kolaborasi: Siswa bekerja dalam kelompok, berbagi ide, memformulasikan hipotesis, menguji asumsi, dan menghasilkan informasi. Kemungkinan besar mereka bekerja lebih baik ketika bersama-sama ketimbang jika mereka bekerja sendiri-sendiri. • Fungsi komputer sebagai sebuah alat display: Penggunaan komputer sebagai alat display memungkinkan siswa untuk fokus pada konten matematika dan memungkinkan tersedianya sebuah sumber langka (applet Flash) untuk seluruh kelas. Siswa tidak perlu mengelola atau memasukkan data dengan komputer (untuk kegiatan ini) sehingga teknologi “berpadu” dengan pelajaran matematika. Komputer seakan menjadi papan tulis yang berwarna dan bersemangat. • Visual dan menarik: Properti multimedia applet – warna, teks, dan bentuk serta sifatnya yang sangat visual dan hidup – melibatkan siswa segitu rupa yang tidak Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 15 mungkin dapat ditiru oleh bentuk yang sama dalam buku pelajaran hitam-putih yang statis. 2. Hari ini, partisipan mendapatkan model lain dari kegiatan kelas dengan satu komputer – komputer sebagai alat bertanya. Bagaimana penggunaan teknologi ini mempromosikan pembelajaran aktif (pengajaran yang berpusat pada siswa)? Jawaban dapat bervariasi tetapi dapat saja meliputi berikut ini: • Guru menggali pengetahuan siswa: Daripada memberitahukan informasi kepada siswa, guru meminta para siswa untuk mengungkapkan ide-ide mereka dan menghasilkan aturan-aturan dan proposisi-proposisi mereka sendiri. • Bersatu: Karena komputer digunakan sebagai alat display, komputer menjadi menyatu dengan kegiatan. Tidak diperlukan pengelompokan untuk teknologi, pengelolaan sumber langka, atau pelatihan teknologi. Guru dan siswa dapat seluruhnya fokus pada matematika. Kegiatan ini menirukan versatilitas satu komputer dan menunjukkan bahwa para guru dapat menggunakan satu komputer untuk pembelajaran yang berpusat pada siswa. • Siswa menggunakan berbagai macam sumber pembelajaran: Siswa menggunakan teks, kertas dan pensil, komputer, dan satu sama lain sebagai sumber-sumber pembelajaran. • Siswa berkolaborasi untuk berbagi pengetahuan dan membuat sebuah definisi untuk Trianquad: Siswa bekerja sama dalam kelompok-kelompok kolaboratif untuk menghasilkan definisi mereka terkait dengan Trianquad. • Pemikiran tingkat tinggi: Siswa harus melakukan observasi, menganalisis data berdasarkan observasi mereka, mengevaluasi definisi mereka berdasarkan data baru, dan mensintesis semua informasi untuk mengembangkan sebuah definisi bagi Trianquad. Seluruh kegiatan dirangsang oleh pemikiran tingkat tinggi. Dan pemikiran tingkat tinggi merupakan jantung dari pembelajaran aktif. • Berbagai macam bentuk penilaian: Walaupun kebanyakan merupakan penilaian lisan, pembelajar juga harus menuliskan hipotesis-hipotesis dan definisi-definisi mereka. Guru menggunakan dua level penilaian untuk kegiatan ini – penilaian mikro (setelah setiap pertanyaan, Apakah ini sebuah Trianquad? untuk memastikan apakah para siswa dapat mengidentifikasikan sifat-sifat Trianquad) dan penilaian makro pada akhir kegiatan – Apa yang dimaksud dengan sebuah Trianquad? Kedua bentuk penilaian ini bersifat formatif (berkelanjutan) dan sumatif. Kegiatan ini sendiri merupakan sebuah bentuk Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 16 penilaian – untuk menilai apakah para siswa mengetahui karakter-karakter dari sebuah Trianquad. Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 17 Lembar Kerja 1: PowerPoint (Lihat file yang dilampirkan) Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 18 Lembar Kerja 2: Peran-peran kelompok Gunting sepanjang garis-garis dan distribusikan Investigator Utama Anda mengarahkan kerja kelompok dan membantu kelompok menyelesaikan tugas. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------Perekam Anda menuliskan ide-ide kelompok. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------Wartawan Anda menyampaikan jawaban kelompok kepada seluruh kelas. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------Penjaga Waktu Anda memperhatikan waktu dan memastikan kelompok dapat menghasilkan jawaban dalam kurun waktu yang telah ditentukan. Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 19 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ahli Matematika Anda menyelesaikan semua perbedaan pendapat berdasarkan bukti-bukti yang saling bertentangan. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 20 Ya/Tidak? Penjelasan Pembelajaran Aktif dalam Kelas dengan Satu Komputer – Pemikiran Induktif dalam Matematika Halaman 21 Contoh Contoh 1 Contoh 2 Contoh 3 Contoh 4 Contoh 5 Contoh 6 Contoh 7 Contoh 8 Contoh 9 Contoh 10 Contoh 11 Contoh 12 Contoh 13 Contoh 14 Contoh 15 Contoh 16 Contoh 17 Contoh 18 Contoh 19 Lembar Kerja 3: Lembar Kerja Perekaman
