BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Seorang pasien terinfeksi secara

BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
Seorang pasien terinfeksi secara kronis khas HBV memiliki beban total serum
sekitar 2 × 1011 untuk 3 × 1012 virion (Murray et al, 2006), (Nowak et al, 1996).
Hati manusia rata - rata memiliki sekitar jumlah sel yang sama (dengan asumsi
massa hati sekitar 1,5 kg). Angka-angka besar menunjukkan bahwa model HBV
lebih masuk akal harus menggunakan fungsi standar kejadian, bukan kejadian aksi
massa yang digunakan dalam persamaan (2.1).
Selain itu periode inkubasi 45 - 180 hari, dan penundaan pelepasan virus
yang disebutkan keduanya menunjukkan bahwa penundaan produksi virus secara
signifikan dapat berdampak dinamika infeksi dan karenanya harus secara eksplisit
di modelkan. Oleh karena itu pemodelan matematika virus hepatitis B (HBV)
menggunakan model yang berisi variabel, yaitu : x(t) merupakan jumlah sel yang
tidak terinfeksi, y(t) merupakan jumlah sel yang terinfeksi, e(t) merupakan jumlah
sel terpapar (yaitu, sel-sel yang telah memperoleh virus tetapi belum menghasilkan
virion baru) dan v(t) merupakan jumlah virion bebas.
Dari asumsi itu sel-sel yang tidak terinfeksi terpapar memiliki tingkat kematian yang sama, menyiratkan asumsi biologi bahwa sel-sel saat ini tidak menampilkan antigen virus untuk CTLs. Rosenberg, et al (2000) mengemukakan model untuk infeksi virus hepatitis B (HBV) diberbagai faktor telah dipertimbangkan dalam
pemodelan infeksi virus hepatitis B (HBV) sebagai salah satu yang biasanya harus
memilih sebuah bagian penting dari banyak kemungkinan kompartemen biologis
dan interaksi.
Untuk model data melalui periode waktu yang lebih lama dan membuat
prediksi tentang hasil jangka panjang, model matematis nonlinear diperlukan. Di
samping penyederhanaan realistis asumsi yang membuat sulit bagi model linier
secara akurat menggambarkan jangka panjang infeksi virus hepatitis B (HBV) dinamika, faktor - faktor yang dapat memainkan peran penting dalam hasil penyakit
dinamis dalam model linier. Produksi Viral oleh sel - sel terinfeksi virus hepatitis
B (HBV) tergantung pada ”usia” (misalnya, waktu sejak terinfeksi) dari sel yang
6
Universitas Sumatera Utara
7
terinfeksi dan ada beberapa aspek biologis yang berbeda pada usia ketergantungan.
Parameter lainnya adalah sama seperti pada model virus dasar (1). Nilai
parameter yang tepat dari model yang sangat sulit. untuk mendapatkan HBV,
karenanya hanya menginfeksi manusia dan sipanse . Dengan menggunakan model
terstruktur-umur sebagai berikut :
Y (t, α) menunjukkan kepadatan sel pada waktu t yang terinfeksi unit waktu
α sebelum t (yaitu, sel - sel usia α penyakit). Sehingga :
y(t) = Y (t, τ ) − ay(t),
Karena Y (t, τ ) adalah tingkat dimana sel - sel bergerak dari terkena kelas yang terinfeksi, karena membutuhkan unit waktu τ untuk infeksi dalam sel yang diberikan.
Y (t, τ ) harus ditemukan, karena perkapita laju kematian untuk kelas yang terkena
konstanta (d) adalah tepat untuk mengasumsikan bahwa Y (t, α) memenuhi von
Foerster usia terstruktur model McKendrick.
Dalam upaya untuk mengoptimalkan pencegahan infeksi virus hepatitis B
digunakan Model Persamaan Differensial Delay untuk menunda percepatan waktu
berjankitnya infeksi virus Hepatitis B. Sebagai contoh menggunakan model fenomenologis (Nowak et al, 2000) berikut :
ẋ = λ − dx − βvx
ẏ = −ay,
v̇ = ky − µv
(2.1)
dimana x, y dan v adalah jumlah terinfeksi (rentan) sel-sel hati dan sel-sel hati
yang terinfeksi virion bebas, masing-masing. sel-sel hati tidak terinfeksi diasumsikan dihasilkan pada tingkat yang konstan, λ, untuk menjaga homeostasis jaringan
dalam menghadapi pergantian hepatosit, dijelaskan oleh dx istilah linear, dimana
d adalah tingkat kematian per-kapita. Sebuah hati yang sehat menjaga λ/d sel
sebagai titik homeostatis yang ditetapkan. Namun, selama infeksi, sehat (tidak
terinfeksi) sel-sel hati diasumsikan untuk menjadi terinfeksi pada tingkat vxβ, dimana β adalah tingkat aksi massa konstan menggambarkan proses infeksi. sel-sel
hati terinfeksi yang dibunuh oleh sel-sel kekebalan di tingkat ay dan menghasilkan
virion gratis di ky tingkat, di mana k adalah konstan. virion Free dibersihkan oleh
Universitas Sumatera Utara
8
mekanisme limfatik dan lainnya di tingkat µ, v, di mana µ adalah konstanta. Selain
digunakan untuk menjelaskan dinamika HBV, model ini dan berbagai ekstensi itu
telah digunakan untuk menggambarkan dalam dinamika host HIV (Perelson et al,
1993), (Perelson et al, 1999).
Universitas Sumatera Utara