BAB 3 FUNGSI Pengertian UNSUR-UNSUR FUNGSI 1. Variabel

Matematika Ekonomi I
Dessy Dwiyanti, S.Si, MBA
BAB 3 FUNGSI
Pengertian
Fungsi  Suatu bentuk hubungan matematis yang
menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan
fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.
UNSUR-UNSUR FUNGSI
1. Variabel Unsur pembentuk fungsi
yang mewakili faktor tertentu
Matematika Ekonomi I
Dessy Dwiyanti, S.Si, MBA
2. Konstanta  Bilangan atau angka
yang turut membentuk sebuah fungsi
tetapi berdiri sendiri sebagai bilangan
dan tidak tergantung pada suatu
variabel tertentu
3. Koefisien  Bilangan atau angka
yang terkait pada dan terletak di
depan suatu variabel dalam sebuah
fungsi
Matematika Ekonomi I
Dessy Dwiyanti, S.Si, MBA
JENIS-JENIS FUNGSI
Matematika Ekonomi I
Dessy Dwiyanti, S.Si, MBA
1. Fungsi Linear  Fungsi polinom khusus yang pangkat
tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu (fungsi
berderajat satu)
Bentuk umum : y = a0 + a1 x
Contoh
: y = 3 + 2x
Grafik fungsi :
1. Fungsi Kuadrat  Fungsi polinom khusus yang
pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat dua
(fungsi berderajat dua)
Bentuk umum : y = a0 + a1 x + a2 x2
Contoh
: y = 2 + 5x + x2
Matematika Ekonomi I
Dessy Dwiyanti, S.Si, MBA
Grafik Fungsi :
2. Fungsi Kubik  Fungsi polinom khusus yang pangkat
tertinggi dari variabelnya adalah pangkat tiga (fungsi
berderajat tiga)
Bentuk umum : y = a0 + a1 x + a2 x2 + a3 x3
Contoh
: y = -2 + 5x + 2x2 + x3
Matematika Ekonomi I
Dessy Dwiyanti, S.Si, MBA
Grafik fungsi :
3.
Fungsi eksponensial  Fungsi yang variabel
bebasnya merupakan pangkat dari suatu konstanta
bukan nol
Bentuk umum : y = nx , n > 0
Contoh
: y = 2x
4.
Fungsi Logaritmik  Fungsi balik (inverse) dari fungsi
eksponensial, variabel bebasnya merupakan bilangan
logaritmik
Bentuk umum : y = nlogx
Contoh
: y = 2log4
Matematika Ekonomi I
Dessy Dwiyanti, S.Si, MBA
SIFAT-SIFAT KURVA NON-LINIER
1. Intersep/Penggal
Penggal sebuah kurva adalah titik-titik potong
kurva tersebut pada sumbu-sumbu koordinat
-Penggal pada sumbu x  memisalkan y =0
-Penggal pada sumbu y  memisalkan x =0
2. Simetri
Sebuah kurva mempunyai:
- Simetri terhadap sumbu x, bila persamaannya
tidak berubah pada penggantian y dengan –y
- Simetri terhadap sumbu y, bila persamaannya
tidak berubah pada penggantian x dengan –x
- Simetri terhadap titik asal, bila persamaannya
tidak berubah pada penggantian x dengan –x
dan y dengan –y
Matematika Ekonomi I
Dessy Dwiyanti, S.Si, MBA
3. Perpanjangan
Konsep Perpanjangan akan menjelaskan apakah
ujung-ujung sebuah kurva dapat diperpanjang
sampai tak terhingga atau hanya dapat
diperpanjang sampai nilai x dan y tertentu.
Matematika Ekonomi I
Dessy Dwiyanti, S.Si, MBA
4. Asimtot
Asimtot sebuah kurva adalah garis lurus yang
jaraknya semakin dan semakin mendekat dengan
salah satu ujung kurva tersebut
Matematika Ekonomi I
Dessy Dwiyanti, S.Si, MBA
5. Faktorisasi
Faktorisasi fungsi ialah menguraikan ruas utama
fungsi menjadi bentuk perkalian ruas-ruas utama
dari dua fungsi yang lebih kecil
Matematika Ekonomi I
Dessy Dwiyanti, S.Si, MBA