logika informatika - Staffsite STIMATA

LOGIKA INFORMATIKA
By :
SRI ESTI TRISNO SAMI
082334051324
E-mail : [email protected]
LOGIKA INFORMATIKA
BY : SRI ESTI
Bahan Bacaan / Refferensi :
1. F. Soesianto dan Djoni Dwijono, Logika Matematika untuk Ilmu Komputer,
Penerbit Andi Yogyakarta.
2. Ery Dewayani, Logika informatika, Penerbit Graha Ilmu.
3. Dany Jaelani, E-book Logika Informatika Komputer.
4. Seymour Lipschutz dan Marc Lars Lipson, Matematika Diskkrit Shcaum‟s
Outline Series, Mc Graw-Hill Book Company, PenerFbit Salemba Teknika.
5. Drs. Jong Jek Siang, M. Sc, Matematika Diskrit dan Aplikasinya, Penerbit
Andi Yogyakarta.
LOGIKA INFORMATIKA
BY : SRI ESTI
BAB I
PENGENALAN LOGIKA MATEMATIKA
1. Pendahuluan
Sejarah dan Pengertian Logika Informatika

Logika Informatika berasal dari bahasa “Yunani” yang berarti “Logos”. Dalam bahasa
Inggris biasa diartikan dengan “Word”,”Speech” atau bisa juga dengan “What is
Spoken” lebih biasa kita kenal lagi dengan istilah “thought” atau “reason”. Oleh
karena itu definisi Logika ialah ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan
dengan prinsip-prinsip dari penalaran argument yang valid.

Para ahli setuju bahwa Logika adalah studi tentang kriteria-kriteria untuk
mengevaluasi argumen-argumen dengan menentukan mana argumen yang valid dan
membedakan antara argumen yang baik dan argumen yang tidak baik.

Semula Logika dipelajari sebagai salah satu cabang filosofi atau ilmu filsafat. Namun
sejak tahun 1800-an logika dipelajari dibidang matematika dan sekarang ini juga
dibidang ilmu komputer, karena logika juga mempengaruhi ilmu komputer dibidang
perangkat keras (Hardwere) maupun perangkat lunak (Softwere).

Logika
disini
disebut
logika
simbol
karena
ia
mempelajari
usaha-usaha
mensimbolisasikan usaha-usaha secara formal. Oleh karena itu Logika juga disebut
dengan logika formal ( Formal Logic ).

Aristoles adalah orang pertama yang mengobservasi, meneliti dan mencatat hukumhukum dari logika formal, khususnya bentuk penalaran yang disebut Silogisme yang
terdiri dari beberapa permis dan satu konsklusi. Logika yang dikembangkan oleh
Aristoteles ini disebut juga Logika klasik atau Logika Aristoteles.
Macam-macam Logika
Logika Alamiah

Kinerja akal budi manusia yang berfikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi
oleh
keinginan-keinginan
dan
kecenderungan-kecenderungan
yang
subyektif.
Kemampuan Logika alamiah manusia itu ada sejak lahir.

Pengetahuan yang mengkaji tentang gejala-gejala alam semesta, termasuk di muka
bumi ini, sehingga terbentuk konsep dan prinsip.
LOGIKA INFORMATIKA
BY : SRI ESTI

Sesuatu masalah yang telah dapat dipecahkan maka akan timbul masalah lain yang
menunggu pemecahannya.
Logika Ilmiah

Logika Ilmiah memperhalus dan mempertajam fikiran manusia serta akal budi
manusia.

Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati
dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan Logika ilmiah inilah akal budi dapat
bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah
dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau paling tidak dikurangi,dan maka
dari itu adanya Logika Ilmiah.

Logika Ilmiah dapat dikatakan rasional atau masuk akal karena dalam logika ilmiah
telah adanya akal sehat yang mendalami penelitian ilmiah dengan berbagai alasan yang
berasal dari pemikiran itu sendiri.
Tentang Informatika

Disiplin ilmu yang mempelajari tentang tranformasi fakta berlambang yaitu data
maupun informasi pada mesin berbasis komputasi.

Cakupan bidang informatika antara lain : Ilmu computer, ilmu informasi, sistem
informasi, teknik komputer dan aplikasi informasi dalam bidang komputer bisnis,
akutansi maupun ilmu komputer manajemen.

Mempunyai dasar-dasar teori serta pengembangan sendiri.

Bisa mendukung dan berkaitan dengan aspek-aspek kognitif dan sosial, termasuk
pengaruh dari jaman teknologi yang semakin canggih agar tidak dipergunakan dengan
tidak semestinya.

Secara umum informatika mempelajari tentang struktur, sifat dan interaksi, dari
berbagai sistem yang dipakai untuk mengumpulkan data, memproses dan menyimpan
hasil dari pemrosesan data.

Aspek dari informatika lebih luas adalah dari sekedar sistem informasi berbasis
komputasi saja, akan tetapi masih banyak informasi yang tidak dan belum diproses
dengan komputer.

Informatika mempunyai konsep dasar, teori dan perkembangan aplikasi tersendiri.
Informatika dapat mendukung dan berkaitan dengan aspek kognitif dan sosial, temasuk
tentang pengaruh terhadap akibat sosial dari teknologi informasi ada umumnya.
LOGIKA INFORMATIKA
BY : SRI ESTI
Aspek-aspek Informatika

Teori informasi yang mempelajari matematis dari suatu informasi.

Ilmu informasi yang mempelajari tentang pengumpulan klasifikasi, manipulasi
penyimpanan pengaksesan dan penyebarluasan informasi untuk keperluan sosial dan
kemasyarakatan secara menyeluruh.

Ilmu komputer dan teknik komputer yang mempelajari tentang pemrosesan,
pengaksesan, penyebarlusan dan apapun yang berhubungan dengan teknologi
informasi yang sehingga dapat dikembangkan.

Ilmu yang mempelajari logika buatan dibidang komputasi dengan mengembangkan
dan memanfaatkan logika itu sendiri.

Penggunaan informasi dalam beberapa macam bidang, seperti bioinformatika,
informatika medis, dan informasi yang mendukung ilmu perpustakaan, merupakan
beberapa contoh yang lain dari bidang informatika.

Sesuatu yang fleksibel karena mempunyai konsep dasar dan teori yang mudah
disesuaikan dengan perkembangan global, sehingga setiap aplikasi-aplikasi dari
informatika ini mempunyai perkembangan tersendiri.
2. Premis adalah pernyataan
Contoh:
a) Semua mahasiswa pandai.
b) Badu adalah mahasiswa.
c) Semua manusia bermata empat.
d) Badu seorang manusia.
3. Argumen
Adalah suatu usaha mencari kebenaran dari pernyataan berupa kesimpulan berdasarkan
kebenaran dari suatu kumpulan pernyataan yang disebut premis. Contoh:
a) Semua mahasiswa pandai.
Dono adalah mahasiswa.
Dengan demikian, Dono pandai.
Argumen ini dikatakan logis karena pernyataan 1 dan 2 (premis 1 dan 2) diikuti oleh
satu pernyataan berupa kesimpulan, yang mengikuti dan berasal dari premis –
premisnya.
LOGIKA INFORMATIKA
BY : SRI ESTI
b) Semua manusia bermata empat.
Ani adalah manusia.
Dengan demikian, Ani bermata empat.
Argumen ini akan menimbulkan perdebatan, walaupun kesimpulannya tetap
mengikuti premis – premisnya.
4. Konklusi (Kesimpulan)
Penarikan konklusi atau inferensi ialah proses mendapatkan suatu proposisi yang ditarik
dari satu atau lebih proposisi, sedangkan proposisi yang diperoleh harus dibenarkan oleh
proposisi tempat menariknya. Proposisi yang diperoleh itu disebut konklusi. Penarikan
suatu konklusi dilakukan atas lebih dari satu proposisi dan jika dinyatakan dalam bahasa
disebut argumen. Proposisi yang digunakan untuk menarik proposisi baru disebut
premis sedangkan proposisi yang ditarik dari premis disebut konklusi atau inferensi.
Penarikan konklusi ini dilakukan dengan dua cara yaitu induktif dan deduktif. Pada
induktif, konklusi harus lebih umum dari premis (premisnya), sedangkan pada deduktif,
konklusi tidak mungkin lebih umum sifatnya dari premis (premisnya). Atau dengan
pengertian yang popular, penarikan konklusi yang induktif merupakan hasil berfikir dari
soal-soal yang khusus membawanya kepada kesimpulan-kesimpulan yang umum.
Sebaliknya, penarikan konklusi yang deduktif yaitu hasil proses berfikir dari soal-soal
yang umum kepada kesimpulan-kesimpulan yang khusus.
Penarikan suatu konklusi deduktif dapat dilakukan dengan dua cara yaitu secara
langsung dan tidak langsung. Penarikan konklusi secara langsung dilakukan jika
premisnya hanya satu buah. Konklusi langsung ini sifatnya menerangkan arti proposisi
itu. Karena sifatnya deduktif, konklusi yang dihasilkannya tidak dapat lebih umum
sifatnya dari premisnya. Penarikan konklusi secara tidak langsung terjadi jika proposisi
atau premisnya lebih dari satu. Jika konklusi itu ditarik dari dua proposisi yang diletakan
sekaligus, maka bentuknya disebut silogisme.
5. Validitas Argumen
Validitas yang logis adalah hubungan antara premis-premis dengan kesimpulan yang
memastikan bahwa jika premis-premis benar, maka harus diikuti dengan kesimpulan yang
benar, yang diperoleh dengan menggunakan aturan-aturan logika. Kesimpulan juga harus
berasal dari premis-premisnya.
Contoh:
LOGIKA INFORMATIKA
BY : SRI ESTI
a. Semua mamalia adalah hewan berkaki empat
Semua manusia adalah mamalia.
Dengan demikian, manusia adalah mamalia berkaki empat.
Argument valid, tetapi premis pertama bernilai salah. Argument tersebut dianggap
valid karena kesimpulannya tetap mengikuti premis – premisnya.
b. Ada jenis makhluk hidup berkaki dua
Semua manusia adalah makhluk hidup.
Dengan demikian, semua manusia berkaki dua.
Argument valid, tetapi kesimpulan bernilai benar meski tidak mengikuti premis –
premisnya.
c. Semua mahasiswa datang kuliah tepat waktu.
Budi adalah mahasiswa.
Dengan demikian, Anita datang kuliah tepat waktu.
Argumen tidak valid, kesimpulan tidak berhubungan dengan premis – premisnya.
d. Semua binatang dapat berenang.
Nyamuk adalah binatang.
Dengan demikian, nyamuk dapat berenang.
Argument valid, tetapi kesimpulan bernilai salah karena premis pertama bernilai
salah.
Suatu argument logis dapat disebut kuat jika dan hanya jika memenuhi persyaratan
berikut:

Argumen valid

Semua premis – premisnya benar
Contoh:

Semua binatang dapat berenang.
Nyamuk adalah binatang.
Dengan demikian, nyamuk dapat berenang.
Argument valid, tetapi validitasnya tidak kuat, karena premis pertama salah.
6. Logika Klasik
Pertama kali diperkenalkan oleh Aristoteles , filsuf dan ahli Sains dari Yunani, sehingga
logika yang diperkenalkannya disebut Logika Aristoteles (Aristotellian Logic).
LOGIKA INFORMATIKA
BY : SRI ESTI
Aristoteles mengembangkan silogisme. Silogisme adalah suatu argument yang terbentuk
dari pernyataan – pernyataan dengan salah satu atau keempat bentuk berikut:
a. Semua A adalah B (Universal Affirmative) .
b. Tidak A adalah B (Universal Negative) .
c. Beberapa A adalah B (Particular Affirmative) .
d. Beberapa A adalah tidak B (Particular Negative).
Huruf A dan B menggantikan suatu kata benda “manusia”, “hewan”, “berkaki dua” dan
sebagainya.
7. Logika Modern
Logika Modern atau Logika simbolik dikembangkan berdasarkan Logika Aristoteles.
Logika modern memperkenalkan simbol – simbol untuk kalimat yang lengkap dan
perangkai – perangkai yang akan merangkainya, misal “and”, “or”, “if … then … “, “…
if and only if … “, dan sebagainya.
Suatu ekspresi logika yang berbentuk well-formed formulae, dari yang berbentuk
sederhana sampai dengan yang rumit, akan dimanipulasi dan diproses dengan berbagai
rumus (formula) sesuai kaidah matematika yang ederhana sampai yang rumit. Inilah yang
sebenarnya yang menjadi subjek dari logika matematika.
Logika matematika yang menangani masalah well-formed formulae yang hanya memiliki
nilai benar atau salah adalah:
1) Logika Proposisional
Dikembangkan oleh George Boole dan Augustus de morgan yang memberinya nama
logika simbolik karena logika tersebut bekerja dengan mamanipulasi simbol-simbol.
Dasar pemberian nilainya kemudian diformulasikan pada Tabel Kebenaran yang
diperkenalkan oleh Emil L. Post dan Ludwig J.J Wittgenstein. Morgan sendiri
akhirnya bisa membuktikan kesalahan dari silogisme
Fokus utama logika ini pada pernyataan-pernyataan yang dapat digolongkan dalam
pengertian proposisi-proposisi.
Contoh:
Semua kuda adalah hewan.
Dengan demikian, semua kepala kuda adalah kepala semua hewan.
2) Logika Predikat
LOGIKA INFORMATIKA
BY : SRI ESTI
Pernyataan-pernyataan yang tidak dapat digolongkan sebagai proposisi, dan tidak
dapat diproses dengan logika proposisional, akan ditangani logika predikat yang
selalu menyertai suatu pernyataan dalam bentuk kalimat.
Diperkenalkan oleh Sir William Hamilton dengan doktrinnya yang dinamakan
“quantification theory” =. Sehingga tidak heran jika ada yang menyebutnya logika
kuantifikasi atau pengkuantoran logika. Kemudian dikembangkan oleh Gottlob Frege,
tetapi formula-formula logika predikat yang digunakan sekarang yang diberi nama
First Order Logic dikenalkan oleh David Hilbert dan Wilhelm Ackerman tahun 1928.
Contoh:
Semua gajah memiliki belalai.
Dumbo seekor gajah.
Dengan demikian, Dumbo memiliki belalai.
8. Logika Banyak Nilai
1. Perkembangan logika saat ini telah mampu mengembangkan logika banyak nilai
(many-valued logic) yang titik utamanya bukan hanya nilai benar dan salah, tetapi
masih memiliki nilai ketiga yang bersifat netral.
2. Ada yang mengekspresikan seperti pada nilai probabilitas yang memiliki nilai antara
0 dan 1, atau antara –1 dan +1
3. Logika banyak nilai mulai diperkenalkan oleh Jan Lukasiewicsz, ahli matematika dari
Polandia, pada tahun 1920. Ia memperkenalkan nilai ketiga di antara nilai 1 dan 0.
4. Logika banyak nilai ini terus dikembangkan, dan pada saat ini sudah mampu
menangani nilai antara 0 dan 1, atau antara thruthfulness dengan falsehood yang
disebut logika fuzzy (fuzzy logic)
5. Pengembang logika fuzzy adalah Lotfi A. Zadeh, seorang ahli sains dari Iran (Persia)
yang tinggal di Amerika Serikat.
6. Zadeh pertama kali dalam makalahnya menyebut Himpunan Fuzzy (Fuzzy Sets) dan
memperkenalkan cara-cara memanipulasinya secara matematis.
7. Pada tahun 1973, Zadeh mengenalkan secara formal istilah Fuzzy Logic
8. Untuk mempelajari logika dengan sempurna, ada ilmu yang berkaitan yakni:

Semantik (Semantic) atau filsafat bahasa. Tekanan utama semantik adalah pada
arti kata dan kalimat.

Epistemologi (Epistemology) atau teori pengetahuan. Tekanan utama pada kondisi
atau situasi dimana pernyataan akan selalu bernilai benar.
LOGIKA INFORMATIKA
BY : SRI ESTI

Psikologi penalaran (Psychology of Reasoning). Tekanan utama pada proses
mental yang mempengaruhi penalaran.

Meskipun demikian, logika matematika tetap menekankan dan membatasi diri
pada logika antar pernyataan-pernyataan yang diubah dalam bentuk simbol-simbol
yang disebut bentuk logika atau ekspresi logika, sedangkan hal lainnya dapat
dipelajari melalui ilmu filsafat.
9. Manfaat Logika Informatika
Logika informatika digunakan dalam semua bidang pada ilmu informatika dari
pembuatan konsep, penulisan software hingga cara kerja hardware.
Contoh manfaat logika informatika :
a. Membuat Program
Contoh struktur if-then ....else dalam bahasa pascal
Var
A : integer;
Begin
Writeln(„Contoh If dua kasus „);
Write(„Ketikan suatu nilai integer :‟);
Readln(a) :
If (a>=0) then
Begin
Writeln(„Nilai a positif „,a);
End else
Begin
Writeln(„Nilai a negatif „,a);
End.;
End.
b. Database
c. Cara Kerja Komputer(mesin)
LOGIKA INFORMATIKA
BY : SRI ESTI
10. Aplikasi Logika Informatika dalam kaitannya dengan komputerisasi
Search engine google menggunakan prinsip logika dalam pencariannya.
Contoh coba lihat perbedaan penggunaan operator dalam pencarian logika informatika
seperti berikut :
•
Menggunakan operator AND. Diwakili dengan tanda +. Contoh “Teknik +
Informatika”.
•
Menggunakan operator OR Pencarian dengan ketentuan „teknik OR informatika‟
•
Menggunakan operator NOT dilambangkan „teknik-informatika‟.
LOGIKA INFORMATIKA
BY : SRI ESTI