untuk vektor yang saling tegak lurus, sudut

JAWABAN MID SOAL MEKANIKA B
1. Berapa nilai q dari vektor A = qi+3j-k yang tegak lurus dengan vektor B = qi-qj+2k?
Jawab:
| || | cos untuk vektor yang saling tegak lurus, sudut antara keduanya 900  = 900), .
sehingga .
3
·
2
3
2 0 3
2 3 √9 4.1.2
,
2.1
| |
9 1 10
3 √17
| |
4 2
4 ,
2
| || | cos .
3 √17
3
2
2
10 2
4 cos 90 3 √17
3
2
10 2
4. 0 2
2. Suatu gaya yang bekerja pada partikel bermassa m diberikan oleh
Dengan c sebagai konstanta positif. Partikel bergerak dengan kecepatan awal v0 pada t = 0 dan
x = 0. Tentukan x sebagai fungsi t!
Jawab:
/
.
.
/
/
/
1
/
1
1
/
1
1
ln
/
/
/
3. Suatu benda m bergerak secara horizontal yang hanya dipengaruhi oleh gaya gesek fungsi
kecepatan sebagai F(v) = -cv3/2. Jika kecepatan awal benda adalah v0 pada x = 0, tunjukkan
bahwa benda tidak dapat bergerak lebih jauh dari 2mv01/2/c!
Jawab:
F(v) = -cv3/2
/
/
/
.
/
/
2
/
/
/
2
/
4. Benda bermassa 2 kg menjalani getaran selaras sederhana dengan frekuensi 20 hz. Ketika
mulai pengamatan (t = 0) benda pada simpangan x = 0 m dengan kecepatan =0,2 m/s
a. Hitung nilai konstanta k, nilai frekuensi sudur 0, dan periode getaran!
b. Cari persamaan gerak sebagai fungsi waktu!
Jawab:
a.
4
2
2 20 3200 /
2
,
sin
b.
2 . 20 1
1
20 / 40 0,05 sin 40
5. Benda mengalami gaya fungsi posisi dinyatakan sebagai F = axyi+(3x2-byz)j-2y2k. semua
besaran dinyatakan dalam satuan SI.
a. Tentukan nilai a dan b agar gaya tersebut konservatif!
b. Cari fungsi tenaga potensial benda!
c. Apabila massa benda 2 kg dan ketika melewati titik asal kelajuannya 4 m/s, hitung kelajuan
benda ketika melewati titik (2, 1, 1)!
Jawab:
a. Syarat konservatif 0
3
4
0
6
4
0 0 6
6
b.
.
2
3
3
2
3
,
c.
2. 1 . 1
3. 2 . 1
10
1
2
6
4
.
2
4
.
3
2
0
0
.
1
2
,
2
,
1
2 2
1
2
1
4
2
8
8
8 2
√26 /
10
10