variabel acak binomial

ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ
ⓑⓘⓝⓞⓜⓘⓐⓛ
IG:
@turipanam
@sharingaddicted
Website:
www.sharingaddicted.com
manda.sharingaddicted.com
Youtube:
Dosen Cilik
Alamandadini
Sharingaddicted
Academia.edu:
Turipanam
Google Scholar:
Dini Turipanam Alamanda
ⓓⓞⓢⓔⓝ ⓒⓘⓛⓘⓚ
ᏢᏒᎾbᎪbᏞᎥᏆᎽ ᎠᎥsᏆᏒᎥbuᏆᎥᎾᏁ
Random
Variables
Discrete
Random Variable
Continuous
Random Variable
ᏞᎬᏆ's ᎶᎬᏆ sᏆᎪᏒᏆᎬᎠ
dσsєn cílík
ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ
dσsєn cílík
Probability
Distributions
Discrete
Probability
Distributions
Binomial
Poisson
Continuous
Probability
Distributions
Distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan
dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal) yang
saling bebas, dimana setiap hasil percobaan memiliki
probabilitas p. Eksperimen berhasil/gagal juga disebut
percobaan Bernoulli.
ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ
🅡🅤🅜🅤🅢 🅓🅘🅢🅣🅡🅘🅑🅤🅢🅘 🅑🅘🅝🅞🅜🅘🅐🅛
P(X) =
n!
X ! ( n - X )!
P(X) = peluang suksesnya X pada n percobaan,
dengan peluang sukses p pada setiap
percobaan
X = jumlah “kesuksesan” pada sampel,
(X = 0, 1, 2, ..., n)
n = jumlah sampel yang diuji
p = peluang “sukses”
1-p = peluang “gagal”
X
p (1-p)
n-X
Contoh: Lempar koin 4 kali,
misal x = # gambar:
n=4
p = 0.5
1 - p = (1 - 0.5) = 0.5
X = 0, 1, 2, 3, 4
dσsєn cílík
Rata-rata (Mean)
μ = E(x) = np
Varian dan Standar
Deviasi
σ 2 = np(1 - p)
σ = np(1- p)
ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ
ⓒⓞⓝⓣⓞⓗ ⓚⓐⓢⓤⓢ
dσsєn cílík
Iklan di bioskop semakin meningkat. Panjang iklan di bioskop bisa berdurasi 60 sampai 90 detik, lebih panjang durasinya daripada iklan di
televisi yang banyak berdurasi kurang dari 30 detik. Hasil penelitian menunjukan bahwa masyarakat lebih tertawan dan melakukan recall
untuk iklan di bioskop daripada iklan televisi. Sebanyak 0.74 probabilitas penonton akan mengingat iklan di bioskop yang panjang itu, dan
hanya 0.37 yang mengingat iklan televisi yang berdurasi hanya 30 detik.
a. Misalkan 10 penonton iklan bioskop diambil secara random (acak) . Pertimbangkan variabel acak yang ditentukan oleh jumlah
penonton yang mengingat iklan. Asumsi apa yang harus dilakukan untuk mengasumsikan bahwa variabel acak ini didistribusikan
sebagai variabel acak binomial?
b. Asumsi bahwa 10 penonton iklan bioskop yang mengingat iklan bioskop adalah variabel binomial, berapakah mean dan standar
deviasi dari distribusi ini?
c. Jika tidak ada penonton yang dapat mengingat iklan tersebut, apa yang dapat disimpulkan tentang probabilitas 0.74 yang
disebutkan dari hasil penelitian tersebut?
d. Jika ada 2 atau kurang penonton yang dapat mengingat iklan tersebut, apa yang dapat disimpulkan?
ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ
dσsєn cílík
ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ
Asumsi apa yang harus dilakukan untuk mengasumsikan bahwa
variabel acak ini didistribusikan sebagai variabel acak binomial?
0.74 adalah probablitas penonton yang mengingat iklan.
Binomial digunakan untuk dua hal yang berkebalikan. Artinya
terdapat 0.26 adalah probabilitas penonton yang tidak bisa
mengingat iklan bioskop
ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ
dσsєn cílík
ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ
Asumsi bahwa 10 penonton iklan bioskop yang mengingat iklan
bioskop adalah variabel binomial, berapakah mean dan standar
deviasi dari distribusi ini?
Rata-rata (Mean)
μ = E(x) = np μ = 10.(0.74) μ = 7.4
Standar Deviasi
σ = np(1 - p) σ = (7.4)(1 - 0.74)
σ = 1.39
ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ
dσsєn cílík
ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ
Jika tidak ada penonton yang dapat mengingat iklan tersebut, apa
yang dapat disimpulkan tentang probabilitas 0.74 yang disebutkan
dari hasil penelitian tersebut?
P(X) =
P(X) =
n!
X
X ! ( n - X )!
10 !
1
0 ! ( 10 -0 )!
1
P (X) = 0.0000014
p (1-p)
1
n-X
10 - 0
0
0.74 (1-0.74)
0.26
ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ
dσsєn cílík
ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ
Jika ada kurang dari atau 2 penonton yang dapat mengingat iklan
tersebut, apa yang dapat disimpulkan?
P(X) =
n!
X ! ( n - X )!
X
p (1-p)
n-X
P (X) = (X=0) + (X=1)+(X=2)
P(X) = 0.0000014 +
10
!
1
1 ! ( 10 - 1 ) !
10 - 1
1
0.74 (1-0.74)
+
10
45
!
2 ! ( 10 - 2 ) !
P (X) = 0.0000014 + 0.0000040+0.00051
P (X) =0.00015
10 - 2
2
0.74 (1-0.74)
ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ
dσsєn cílík
ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ
P(X) =
n!
X ! ( n - X )!
X
p (1-p)
n-X
0.26
P (X) = (X=0) + (X=1)+(X=2)
P(X) = 0.0000014 +
10
!
1 ! ( 10 - 1 ) !
10 - 1
1
0.74 (1-0.74)
+
10
!
2 ! ( 10 - 2 ) !
P (X) = 0.0000014 + 0.0000040+0.00051
P (X) =0.00015
10
2
0.74 (1-0.74)
5.43 x 10^-6
9
ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ
dσsєn cílík
ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ
P(X) =
n!
X ! ( n - X )!
X
p (1-p)
n-X
10
!
(2 ! :
8
!)
10
P (X) = (X=0) + (X=1)+(X=2)
P(X) = 0.0000014 +
10 - 1
10
10 !
1
2
0.74 (1-0.74)
0.74 (1-0.74)
+ 2 ! ( 10 - 2 ) !
1 ! ( 10 - 1 ) !
10
!
P (X) = 0.0000014 + 0.0000040+0.00051
P (X) =0.00015
45
ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ
ⓑⓘⓝⓞⓜⓘⓐⓛ
IG:
@turipanam
@sharingaddicted
Website:
www.sharingaddicted.com
manda.sharingaddicted.com
Youtube:
Dosen Cilik
Alamandadini
Sharingaddicted
Academia.edu:
Turipanam
Google Scholar:
Dini Turipanam Alamanda
ⓓⓞⓢⓔⓝ ⓒⓘⓛⓘⓚ