MATEMATIKA EKONOMI (Hubungan Linear)

“ Add your company slogan ”
www.febriyanto79.wordpress.com
MATEMATIKA EKONOMI
(Hubungan Linear)
Febriyanto, SE, MM.
LOGO
HUBUNGAN LINEAR


Hubungan sebab-akibat antara berbagai variabel ekonomi
- misalnya antara permintaan dan harga, antara investasi
dan tingkat bunga - dapat dengan mudah dinyatakan
serta diterangkan dalam bentuk fungsi.
Di antara berbagai macam hubungan fungsional yang
ada, hubungan linear merupakan bentuk paling dasar dan
paling sering digunakan dalam analisis ekonomi.
1. Pembentukan Persamaan Linear
 Berikut empat macam cara yang dapat ditempuh untuk
membentuk sebuah persamaan linear, yaitu:
a. Cara Dwi-Koordinat
b. Cara Koordinat-Lereng
c. Cara Penggal-Lereng
d. Cara Dwi-Penggal
a. Cara Dwi-Koordinat
 Dari dua buah titik dapat dibentuk sebuah persamaan linear yang
memenuhi kedua titik tersebut.
 Apabila diketahui dua buah titik A dan B dengan koordinat
masing-masing (x1, y1) dan (x2, y2), maka rumus persamaanya
adalah
 Andaikan diketahui bahwa titik A (2, 3) dan titik B (6, 5), maka
persamaan -linearnya adalah Y = 0.5x + 2
PEMBENTUKAN
PERSAMAAN LINEAR
 Dwi Koordinat
 Y-Y1 = X-X1

Y2-Y1 X2-X1

 Misal
 A: (2,3) B: (6,5)
 Tentukan persamaan
linearnya
 X1 = 2
 X2 = 6
 Y-3 = X-2
5-3 6-2



Y1 = 3
Y2 = 5



Y-3 = X-2
5-3 6-2
Y-3 = X-2
2
4
4Y-12 = 2X-4
4Y = 2X – 4 + 12
4Y = 2X + 8
Y = 0.5X + 2
Jadi Persamaan Linearnya
adalah
Y = 2 + 0.5X
b. Cara Koordinat-Lereng
 Dari sebuah titik dan suatu lereng dapat dibentuk sebuah
persamaan linear yang memenuhi titik dan lereng tersebut.
Apabila diketahui sebuah titik A dengn koordinat (x1, y1) dan
lereng garisnya adalah b, maka rumus persamaan linearnya
adalah
 Jika diketahui titik A (2, 3) dan lereng garisnya adalah 0.5





maka persamaan linear yang memenuhi kedua data ini
adalah:
Y – y1 = b (x – x1)
Y – 3 = 0,5 (x – 2)
Y – 3 = 0.5 x – 1
Y = 0.5x – 1 + 3
Y = 0.5x +2
PEMBENTUKAN
PERSAMAAN LINEAR
 Koordinat Lereng
 Y-Y1 = b (X-X1)
 b = Lereng









Misal
A: (2,3) Lereng (b): (0,5)
Tentukan persamaan linearnya
X1 = 2
Y1 = 3
Y-Y1 = b (X-X1)
Y – 3 = 0.5 (X – 2)




Y-Y1 = b (X-X1)
Y – 3 = 0.5 (X – 2)
Y – 3 = 0.5X – 1
Y = 0.5X – 1 + 3
Y = 0.5X + 2
Jadi Persamaan Linearnya
adalah Y = 2 + 0.5X
c. Cara Penggal-Lereng
 Sebuah persamaan linear dapat pula dibentuk apabila
diketahui penggalnya pada salah satu sumbu dan lereng
garis yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam hal ini
rumus persamaan linearnya adalah
 Y = a + bx
 a = Penggal
 b = Lereng
 Andaikan penggal dan lereng garis y = f(x) masingmasing adalah 2 dan 0,5, maka persamaan linearnya
ialah
 Y = 2 + 0.5x.
d. Cara Dwi-Penggal
 Terakhir, sebuah persamaan linear dapat pula dibentuk apabila
diketahui penggal garis tersebut pada masing-masing sumbu,
yakni penggal pada sumbu vertikal (ketika x = 0) dan penggal
pada sumbu horizontal (ketika y = 0), Apabila a dan c masingmasing adalah penggal pada sumbu-sumbu vertikal dan
horizontal dari sebuah garis lurus, maka persamaan garisnya
adalah
a
ya x
c
 a = penggal vertikal c = penggal horizontal
 Jika penggal sebuah garis pada sumbu vertikal dan sumbu
horizontal masing-masing 2 dan -4, maka persamaan linear
yang memenuhinya ialah

Y = 2 + 0.5x
a
2
y  a  x y  2
x
c
4