Halaman 47- 48
1. Dari titik titik berikut ini, tentukan mana yang terletak di garis 2x + y - 9
=0
a. ((0,5),8)
b. (4,1)
c. (5,2)
d. (3,3)
e. (9,9)
Penyelesaian :
substitusikan berbagai opsi ke dalam garis:
2x+y-9=0
a). ((0,5),8)
2(0,5)+8-9= 0
1+8-9=0
0=0 (terletak pada garis)
b). (4,1)
2(4)+1-9=0
8+1-9=0
0=0 ( terletak pada garis)
c). (5,2)
2(5)+2-9=0
10+2-9= 0
12-9=0
3=0 (tidak terletak pada garis)
d). (3,3)
2(3)+3-9= 0
6+3-9= 0
0=0 (terletak pada garis)
e). (9,9)
2(9)+9-9=0
18=0 (tidak terletak pada garis)
1. Gambarkan garis-garis berikut ini:
a. 4x – 3y = 12
Penyelesaian:
Persamaan garis akan melewati jika x = 0
4.0 – 3y = 12
- 3y
= 12
y
=-4
(0, -4)
Persamaan garis akan melewati jika y = 0
4x – 3.0 = 12
4x
= 12
x
=3
(3, 0)
b. y = 25 – 2x
Penyelesaian:
y = 25 - 2x
Ambil titik sampel x = 1, 2, 3, 4, 5, 6
x = 1 --> y = 25 - 2(1) = 25 - 2 = 23
x = 2 --> y = 25 - 2(2) = 25 - 4 = 21
x = 3 --> y = 25 - 2(3) = 25 - 6 = 19
x = 4 --> y = 25 - 2(4) = 25 - 8 = 17
x = 5 --> y = 25 - 2(5) = 25 - 10 = 15
x = 6 --> y = 25 - 2(6) = 25 - 12 = 13
Titik-titik x dan y di atas digambarkan pada bidang koordinat.
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4,3)dan mempunyai curam:
a. m= -2
y-y1=m(x-x1)
y-3 =-2(x-4)
y =-2x+8+3
y =-2x+11
b. m=0
y-y1=m(x-x1)
y-3 =0 (x-4)
y =3
c. m=1
y-y1=m(x-x1)
y-3 =1 (x-4)
y =x-4+3
y =x-1
d. m=3/4
y-y1=m(x-x1)
y-3 =3/4(x-4)
y =3/4x -3+3
y =3/4x
e. m=6
y-y1=m(x-x1)
y-3 =6 (x-4)
y =6x-24+3
y =6x-21
6. Tentukan koordinat titik potong garis y = 50-2x dengan :
a. y = 3x
b. y = 1/3x + 15
c. x-2y + 20 = 0
d. 2y + x = 168
Penyelesaian :
a. y = 3x
y=y
50 - 2x = 3x
50 = 3x + 2x
50 = 5x
x = 50/5
x = 10
Substitusikan nilai x = 10 ke salah satu garis
y = 3x
y = 3 (10)
y = 30
Koordianat titik potong = (x, y) = (10 , 30)
b. y = 1/3x + 15
y=y
50-2x = (1/3)x+ 15
150 - 6x = x + 45
150 -45 = x+6x
105 = 7x
x = 15
y = 50- 2.15 = 50-30 =20
Titik potongnya (x,y) = (15, 20)
c. x - 2y + 20 = 0
Ubah bentuk keduanya ke bentuk y = mx + c
y = -2x + 50
dan
x + 20 = 2y
y = 1/2 x + 10
Karena bentuknya sudah y=.... , kita bisa gabungkan kedua persamaan
-2x + 50 = 1/2 x + 10
40 = 5/2 x
x = 40 . 2/5
x = 16
Masukkan nilai x ke salah satu persamaan, misalnya yg y = 50 - 2x
y = 50 - 2(16)
= 50 - 32
= 18
Jadi titik potongnya adalah (x, y) yaitu (16, 18)
d. 2y + x = 168
Y = 50 - 2x
2y + x = 168
2 (50 - 2x) + x = 168
100 - 4x + x = 168
-3x = 168 - 100
-3x = 68
x = -68/3
y = 50 - 2x
y = 50 - 2 . (-68/3)
y = 150/3 + 136/3
y = 286/3
Jadi, koordinat titik potong = { (-68/3, 286/3) }
