PEMODELAN FUZZY DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI

PEMODELAN FUZZY
DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR
DAN APLIKASINYA UNTUK DIAGNOSIS KANKER SERVIKS
Jurnal
Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Oleh
Triyanti
NIM 12305141029
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2016
1
PERSETUJUAN
Jumal yang berjudul "PEMODELAN FUZZY DENGAN METODE DEKOMPOSISI
NILAI SINGULAR DAN APLIKASINYA UNTUK DIAGNOSIS KANKER
SERVIKS" yang disusun oleh Triyanti, NIM 12305141029 ini telah disetujui Dosen
Pembimbing dan direview oleh Dosen Penguji untuk: memenuhi sebagai persyaratan guna
memperoleh Gelar Sarjana Sains.
Yogyakarta, ,{)" AprrlWl6
Direview
Dosen Penguji
Disetujui
Dosen Pembimbing
~Dr~ }(aryan
Dr~ Agus Mama" AbJUli
~.
~P.
197206221998022001
2
197008281995021001
Pemodelan Fuzzy dengan .... (Triyanti) 1
PEMODELAN FUZZY DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR
DAN APLIKASINYA UNTUK DIAGNOSIS KANKER SERVIKS
FUZZY MODELLING USING SINGULAR VALUE DECOMPOSITION METHOD AND ITS
APPLICATION FOR DIAGNOSING CERVICAL CANCER
Oleh: Triyanti1), Agus Maman Abadi2)
Program Studi Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
[email protected]), [email protected])
Abstrak
Kanker serviks merupakan salah satu penyakit yang mematikan bagi wanita. Selama 30 tahun
terakhir, angka kematian kanker serviks telah turun lebih dari 50 % dikarenakan peningkatan penggunaan
tes Pap Smear. Oleh karena itu, deteksi dini dan dignosis sangat penting dilakukan untuk mengetahui
kemungkinan adanya kanker serviks. Hal ini bermanfaat agar dapat diberikan penanganan atau
pengobatan yang tepat. Tujuan dari penelitian ini adalah membentuk model fuzzy untuk diagnosis kanker
serviks dengan data hasil ekstraksi gambar kolposkopi. Pembentukan model fuzzy menggunakan sistem
inferensi Sugeno orde satu dengan 4 variabel sebagai input. Keempat variabel pada model fuzzy dibangun
dengan menggunakan representasi kurva Gauss. Dalam menentukan parameter pada aturan Sugeno orde
satu menggunakan metode dekomposisi nilai singular. Proses defuzzifikasi menggunakan metode weight
average. Tingkat keakurasian, sensitivitas, dan spesifikasi dari model fuzzy untuk data training adalah
100%. Namun pada data testing dihasilkan tingkat keakurasian 60%, sensitivitas 100%, dan spesifikasi
50%. Pada tahap akhir, membuat interaface untuk model fuzzy yang telah dibangun dengan Graphical
User Interface (GUI) Matlab.
Kata kunci: kanker serviks, Sugeno orde satu, model fuzzy, dekomposisi nilai singular
Abstract
Cervical cancer was a deadly disease for women. But over the last 30 years, the cervical cancer death rate
had gone down by more than 50% due to increas using of the Pap Smear test. Therefore, early detection and
diagnosis were very important to find out the existence of cervical cancer. This were usefull for proper treatment
and medication. The aim this study was to establish a fuzzy model for the diagnosing the cervical cancer by
colposcopy images of extracting data. The fuzzy model used first order Sugeno in inference system with 4 variables
as inputs. Four variables of the fuzzy model were built by Gauss curve representation. In determining of the
parameters, rule of the first order Sugeno used singular value decomposition method. The defuzzification process
used weight average method. The level of accuracy, sensitivity, and specificacy in training data were 100%,
respectively. However in testing data, the level of accuracy was 60%, sensitivity was 100%, and the specificacy
was 50%. Finally, making of interface for the fuzzy model used Graphical User Interface (GUI) matlab.
Keywords: cervical cancer, first order Sugeno, fuzzy model, singular value decomposition
PENDAHULUAN
Kanker serviks atau kanker leher rahim
merupakan salah satu penyakit yang mematikan
bagi wanita baik di negara maju maupun negara
berkembang.
Setiap
hari
di
Indonesia
diperkirakan muncul 40-45 kasus baru dan sekitar
20-25 wanita meninggal karena kanker leher
rahim (Tim Kanker Serviks, 2010). Selama 30
tahun terakhir, angka kematian kanker serviks
telah turun lebih dari 50 % dikarenakan
peningkatan penggunaan tes Pap Smear
(American Cancer Society, 2016). Deteksi dini
kanker serviks perlu dilakukan agar dapat
diberikan penanganan atau pengobatan yang
tepat. Oleh karena itu, hingga saat ini banyak
peneliti melakukan penelitian mengenai deteksi
dini penyakit kanker serviks. Seperti yang
dilakukan Al-Batah, dkk (2014) menggunakan
Multiple Adaptive Neuro Fuzzy Inference System
(MANFIS) dengan Automatic Feature Extraction
2 Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains Edisi ... Tahun ..ke.. 2016
Algorithm untuk diagnosis kanker serviks. Anas
Quteishat, dkk (2013) menggunakan sistem
berbasis Neural Network (NN) untuk diagnosis
kanker serviks. Yushaila N S W (2013)
menggunakan model fuzzy dalam diagnosis
kanker serviks. Almas Amalina Fadhila (2015)
mengklasifikasi kanker serviks dengan kombinasi
model fuzzy dan regresi stepwise untuk diagnosis
kanker serviks.
Para peneliti secara berkelanjutan terus
meningkatkan hasil diagnosis kanker serviks
dengan berbagai macam metode. Logika fuzzy
merupakan salah satu metode yang digunakan
kaitannya dengan diagnosis kanker serviks.
Selain itu, logika fuzzy dapat menjelaskan dan
memberikan toleransi nilai-nilai fuzzy yang tidak
dapat diklasifikasikan ke dalam nilai 1 (benar)
atau 0 (salah) seperti logika tegas. Oleh karena
itu, logika fuzzy sesuai digunakan dalam berbagai
bidang termasuk diagnosis kanker serviks.
Logika fuzzy diaplikasikan pada model
fuzzy. Model fuzzy memiliki beberapa proses
seperti fuzzifikasi, aturan fuzzy, inferensi fuzzy,
dan defuzzifikasi. Salah satu metode inferensi
fuzzy adalah metode Sugeno orde satu. Sugeno
orde satu merupakan perluasan metode Sugeno
orde satu. Pada metode Sugeno orde satu
konsekuen pada aturan berbentuk konstanta
sedangkan Sugeno orde satu berbentuk kombinasi
linear dari setiap input.
Konsekuen aturan pada Sugeno orde satu
membentuk Sistem Persaman Linear (SPL).
Banyak metode dalam menyelesaikan sistem
persaman linear. Salah satu metode yang dapat
menyelesaikan sistem persamaan linear baik
untuk banyaknya persamaan dan variabel yang
sama
maupun
berbeda
adalah
metode
dekomposisi nilai singular. Dekomposisi nilai
singular dapat memberikan nilai yang signifikan
untuk solusi dari sistem persamaan linear.
Berdasarkan uraian di atas, penulis
melakukan penelitian diagnosis kanker serviks
menggunakan sistem inferensi Sugeno orde satu
pada model fuzzy. Kemudian, untuk menentukan
parameter pada konsekuen dari aturan Sugeno
orde satu menggunakan dekomposisi nilai
singular. Hasil penelitian dibandingkan dengan
penelitian Almas A F yang dalam membangun
model fuzzy menggunakan sistem inferensi
Mamdani. Rancangan dan hasil penelitian
menggunakan Graphical User Interface (GUI)
Matlab.
METODE PENELITIAN
Data yang digunakan adalah data hasil
ekstraksi dari gambar kolposkopi serviks normal,
stadium 1, stadium 2, stadium 3 serta stadium 4
yang diseleksi dengan metode regresi stepwise
oleh peneliti Almas (2015). Berdasarkan 90 data
gambar kolposkopi
yang digunakan dalam
penelitian ini dibagi menjadi 2, yaitu 80 data
training dan 10 data testing. Langkah- langkah
analisis data disajikan dalam Gambar 1.
Pemilihan
input
Fuzzifikasi
Membangun aturan fuzzy dengan
dekomposisi nilai singular
Defuzzifikasi
Tes sensititifitas
Tes spesifikasi
Model fuzzy
Pengujian sistem
Tes keakurasian
Pembuatan Layar Interface
dengan GUI
Gambar 1. Bagan Langkah Penelitian
Setelah sistem diagnosis memiliki tingkat
ketepatan yang baik, sehingga model fuzzy
dikontruksi dengan menggunakan Graphical
User Interface (GUI) sehingga tampilan yang
dihasilkan akan lebih menarik. Rancangan
tampilan GUI untuk diagnosis kanker serviks
ditunjukkan oleh Gambar 2.
Pemodelan Fuzzy dengan .... (Triyanti) 3
1.
2.
Diagnosis Stadium Kanker Serviks
Gambar
Kolposkopi
5.
4. Proses
Gambar
Kolposkopi
tipe grayscale
average (S)
Selanjutnya, himpunan
fuzzy setiap input direpresentasikan ke dalam
fungsi keanggotaan kurva Gauss. Fungsi
keanggotaan kurva Gauss pada Matlab sebagai
berikut:
(1)
3. Pilih Gambar
7.
Hasil Ekstrasi
Difference Entropy
Mean
Correlation
Sum Average
10. Ulangi
6. Ekstrak Gambar
8. Diagnosis
9. Hasil
Diagnosis
11. Keluar
Gambar 2. Rancangan interface dengan GUI
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Proses ekstraksi gambar kolposkopi
serviks menghasilkan 21 sifat gambar.
Selanjutnya, kedua puluh satu sifat tersebut
diseleksi dengan menggunakan metode regresi
stepwise, sehingga menghasilkan 4 sifat yang
signifikan terhadap diagnosis kanker serviks.
Keempat sifat yang diperoleh adalah difference
entropy, correlation, mean, sum average.Proses
ektrasi gambar dan pemilihan sifat yang
signifikan terhadap diagnosis telah dilakukan oleh
Almas A F (2015).
Berdasarkan hasil seleksi sifat ekstraksi
gambar yang signifikan terhadap diagnosis
digunakan untuk input dalam membangun model
fuzzy. Model fuzzy yang dibangun menggunakan
sistem inferensi Sugeno orde satu yang
diselesaikan dengan metode dekomposisi nilai
singular. Adapun langkah-langkah dalam
membangun model fuzzy untuk diagnosis kanker
serviks adalah sebagai berikut:
Langkah 1. Mengidentifikasi himpunan fuzzy
pada input.
Dalam mengidentifikasi himpunan fuzzy
berdasarkan himpunan universal untuk setiap
input. Himpunan universal dapat ditentukan
dengan pendekatan ke bawah dari nilai minimum
dan pendekatan ke atas dari nilai maksimum data
hasil ekstraksi gambar. Himpunan universal
untuk keempat input adalah difference entropy
(D)
,
correlation
(C)
, mean (M)
dan sum
Gambar 3. Representasi kurva Gauss
Setiap Input dibagi menjadi 9 himpunan
fuzzy dengan rentang yang sama, untuk difference
entropy adalah D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9.
Representasi kurva Gauss untuk difference
entropy ditunjukkan pada gambar 4.
Gambar 4. Fungsi Keanggotaan Difference
Entropy (D)
Langkah 2. Mengidentifikasi output
Mendifinisikan
output
ke
dalam
pembulatan terdekat bilangan konstan yang
dibagi menjadi 5 bilangan yaitu 0, 1, 2, 3, dan 4.
Bilangan 0 merupakan tahap normal, 1
merupakan tahap stadium 1, 2 merupakan tahap
stadium 2, 3 merupakan tahap stadium 3, dan 4
merupakan tahap stadium 4 dari stadium kanker
serviks.
Langkah 3. Menentukan aturan fuzzy
Setiap nilai hasil ekstraksi pada data
training yang digunakan sebagai input dicari nilai
keanggotaanya yang terbesar pada himpunan
fuzzy setiap input untuk membentuk aturan fuzzy.
Contoh untuk data pertama hasil ekstraksi yang
4 Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains Edisi ... Tahun ..ke.. 2016
terdiagnosis stadium 1 diperoleh nilai difference
entropy 0.36838. Kemudian nilai tersebut dicari
nilai terbesar pada himpunan fuzzy difference
entropy.
Rule (1) Jika difference entropy adalah
dan
correlation adalah
dan mean adalah
dan
sum average adalah
maka
.
Langkah 4. Defuzzifikasi
Defuzzifikasi
merupakan
proses
mengubah himpunan fuzzy ke dalam bilangan
real. Dalam penelitian ini metode defuzzifikasi
yang digunakan adalah weight average dengan
rumus (Abadi & Wutsqa, 2013):
∑
(
)
∑
(3)
Metode weight average untuk sistem inferensi
Sugeno orde satu adalah dengan mengubah
Persamaan 3 menjadi
{
∑
}
{
}
dengan
Terlihat bahwa nilai maksimum dari himpunan
fuzzy tersebut adalah
. Oleh karena itu data
difference entropy hasil ekstrasi data pertama
termasuk ke dalam himpunan fuzzy .
Tabel 1. Hasil Ekstraksi Data Pertama dan
Pegelompokan dalam Himpunan Input Fuzzy
Data
Difference Entropy
Correlation
Mean
Sum Average
Diagnosis
Hasil
Ekstraksi
0.36838
0.94068
171.0023
11.6581
Himpunan
Fuzzy
Stadium 1
Dengan demikian aturan yang terbentuk adalah
sebagai berikut:
Rule (1) Jika difference entropy adalah
dan
correlation adalah
dan mean adalah
dan
sum average adalah maka stadium 1.
Sistem inferensi yang digunakan pada
penelitian ini adalah metode Sugeno orde satu.
Pada metode ini, mengubah konsekuen pada
aturan-aturan yang telah diperoleh menjadi
persamaan linear. Secara umum bentuk fuzzy
Sugeno orde satu (Cox, 1994) adalah
If (
Then
.2
dengan
merupakan himpunan fuzzy ke pada
variabel ,
merupakan konstanta tegas ke
pada variabel ,
meruapakan konstanta tegas
sebagai konsekuen, dan merupakan operator
fuzzy. Oleh karena itu, aturan Rule (1) menjadi
∑
Selanjutnya akan dibentuk model di atas
yang meminimumkan fungsi tujuan J (Yen dkk,
1998) dengan
∑(
)
dengan
adalah output sebenarnya untuk
pasangan data ke-k, dan
adalah output
model Sugeno orde satu untuk pasangan data kek. Kemudian
dan
adalah matriks ukuran
dengan
merupakan banyaknya data,
merupakan
banyaknya input dan
merupakan banyaknya
aturan,
merupakan suatu matriks ukuran
.
Fungsi J pada akan mencapai minimum
jika
atau
, dengan
berbentuk :
[
]
Dalam penelitian ini menghasilkan
matriks yang singular maka untuk menentukan
solusi dari
.
Berdasarkan
langkah
defuzzifikasi,
diperoleh parameter konsekuen pada aturan yang
telah dibangun, yaitu
.
Dengan demikian aturan Rule (1) menjadi
Rule (1) Jika difference entropy adalah
dan
correlation adalah
dan mean adalah
dan
sum average adalah
maka stadium 1
.
Pemodelan Fuzzy dengan .... (Triyanti) 5
Kemudian, dengan Persamaan 3 dapat
diperoleh hasil defuzzifikasi untuk data pertama,
yaitu
∑
(
)
∑
.
Terlihat bahwa hasil defuzzifikasi untuk data
pertama hasil ekstraksi adalah
.
Kemudian nilai tersebut dilakukan pembulatan
terdekat yaitu 1, sehingga dapat disimpulkan
bahwa data pertama hasil ekstraksi tersebut
terdiagnosis kanker serviks stadium 1.
Langkah 5. Menguji ketepatan model
Model yang telah dibentuk dari data
training kemudian diujikan pada seluruh data
baik data training maupun data testing untuk
mengetahui tingkat ketepatan suatu model. Hasil
defuzzifikasi 80 data training menunjukkan
tingkat akurasi, sensitivitas, dan spesifikasi
sebesar 100%. Kemudian, untuk hasil
defuzzifikasi 10 data testing menunjukkan tingkat
akurasi, sensitivits, dan spesifikasi sebesar 60%,
100%, dan 50%.
Tingkat akurasi untuk data training pada
penelitian ini lebih besar dari pada penelitian
yang dilakukan oleh Almas A F (2015), yaitu
mencapai 95 %. Namun, tingkat akurasi untuk
data testing pada penelitian ini tidak lebih baik
dari penelitian yang dilakukan Almas A F, yaitu
90%.
Langkah 6. Mengonstruksi model dengan GUI
Model diagnosis kanker serviks yang
dibangun dengan model fuzzy yang telah
dilakukan pengujian, selanjutnya mengonstruksi
model fuzzy dengan GUI agar lebih menarik dan
memudahkan pengguna. Rancangan akhir model
diagnosis stadium kanker serviks dengan GUI
ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Hasil Rancangan GUI untuk Diagnosis
Stadium Kanker Serviks
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Data yang digunakan adalah data yang
melalui proses ekstraksi gambar kolposkopi
serviks yang menghasilkan 21 sifat gambar.
Selanjutnya, kedua puluh satu sifat tersebut
diseleksi dengan menggunakan metode regresi
stepwise, sehingga menghasilkan 4 sifat yang
signifikan terhadap diagnosis kanker serviks.
Keempat sifat yang diperoleh adalah difference
entropy, correlation, mean, sum average.Proses
ektrasi gambar dan pemilihan sifat yang
signifikan terhadap diagnosis telah dilakukan oleh
Almas A F (2015). Data tersebut sebanyak 90
hasil ekstrasi gambar kolposkopi yang dibagi
menjadi 80 data training dan 10 data testing.
Input pada model fuzzy yang dibangun
menggunakan representasi kurva Gauss. Masingmasing input dibagi menjadi 9 himpunan fuzzy.
Metode yang digunakan adalah metode Sugeno
orde satu. Penentuan parameter pada konsekuen
dari aturan yang dibangun menggunakan metode
dekomposisi nilai singular serta metode weight
average pada proses defuzzifikasi. Aturan fuzzy
If-Then trebentuk dari data training sebanyak 74
aturan. Output model berupa diagnosis kanker
serviks normal, stadium 1, stadium 2, stadium 3,
dan stadium 4.
Setelah model fuzzy dibentuk, ketepatan
model untuk 80 data training tingkat keakuratan,
sensitivitas dan spesifisitas untuk data training
adalah 100%. Sedangkan uji ketepatan untuk data
testing diperoleh tingkat akurasi, sensitivitas, dan
spesifikasi berturut-turut adalah 60%, 100%, dan
60%. Dengan demikian, model fuzzy yang telah
dibangun lebih baik dari peneliti Almas yang
6 Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains Edisi ... Tahun ..ke.. 2016
menggunakan metode Mamdani dalam tingkat
akurasi data training.
Saran
Perkembangan dan perbaikan perlu
dilakukan untuk memperoleh hasil yang baik.
Untuk itu penulis memberikan saran untuk
penelitian selanjutnya yaitu menggunakan seluruh
sifat-sifat gambar kolkoskopi sebagai input atau
mengunakan metode lain dalam menyeleksi
parameter yang digunakan sebagai input, memilih
nilai singular tertentu dalam menentukan
parameter pada konsekuen aturan Sugeno orde
satu dengan metode dekomposisi nilai singular.
DAFTAR PUSTAKA
Abadi, Agus Maman. & Wutsqa, Dhoriva
Urwatul. (2013). Optimalisasi Model
Neuro Fuzzy untuk Data Time Series
dengan Metode Dekomposisi Nilai
Singular. Jurnal Penelitian Saintek. Vol.
18. Nomor 1. Hlm 44-54.
Al-Batah, Mohammad Subhi, et al. 2014.
Multiple Adaptive Neuro-Fuzzy Inference
System
with
Automatic
Features
Extraction Algorithm for Cervival Cancer
Recognition.
Hindawi
Publising
Corporation.Vol. 47.
Almas A F. 2015. Kombinasi Model Fuzzy dan
Regresi Stepwise untuk Diagnosis Stadium
Kanker
Serviks.
Yogyakarta.
Skripsi.
UNY
American Cancer Society. 2016.
Cervical
Cancer. Diakses pada 19 Februari 2016
dari
http://www.cancer.org/cancer/cervicalcanc
er/detailedguide/cervical-cancer-what-iscervical-cancer.
Cox, Earl. 1994. The Fuzzy System Handbook (A
Prsctitioner’s Guide to Building, Using,
and
Maintaining
Fuzzy
Sytems).
Massachusetts: Academic Press, Inc.
Quteishat, A., et al. 2013. Cervical Cancer
Diagnostic System Using Adaptive Fuzzy
Moving K-Means Algorithm and Fuzzy
Min-Max Neural Network. Journal of
Theoretical and Applied Information
Technology. Vol. 57. No.1.
Tim Kanker Serviks. 2010. Panduan Lengkap
Menghadapi Bahaya Kanker Serviks.
Diakses pada 15 Februari 2016 dari
www.kanker-serviks.net.
Yen, J. Wang, L. Gillespi, C. W. 1998. Improving
the interpretability of TSK fuzzy models
by combining global learning and local
learning. IEEE Transactions on fuzzy
Systems. Vol 6. No 4.
Yushaila N. S. W. 2013. Klasifikasi Stadium
Kanker Serviks Menggunakan Model
Fuzzy. Skipsi. UNY Yogyakarta.