BAB V - Jurnal Online UM - Universitas Negeri Malang

IMPLEMENTASI REGRESI LOGISTIK BINER PADA PENENTUAN
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENYAKIT JANTUNG
Wardatuz Zakiyah, Hendro Permadi, dan Swasono Rahardjo
Universitas Negeri Malang
E-mail : zakiyah_musta’[email protected]
Abstrak : Penelitian ini bertujuan untuk menentukan faktor-faktor yang
mempengaruhi penyakit jantung dengan menggunakan analisis regresi
logistik biner. Prosedur dalam penelitian ini melalui langkah-langkah
mendeteksi distribusi variabel terikat (Y), mengidentifikasi adanya kasus
multikolinieritas, membentuk model regresi logistik biner secara parsial,
memilih variabel bebas yang signifikan, membentuk model regresi logistik
biner berganda, menguji koefisien regresi secara serentak, dan menguji
kecocokkan model. Hasil analisis regresi logistik biner berganda dari 6
variabel bebas, yaitu umur (X1), tekanan darah sistolik (X2), tekanan darah
diastolik (X3), kandungan kolesterol (X4), tinggi badan (X5), dan berat
badan (X6) yang diperkirakan mempengaruhi terjadinya serangan jantung
yaitu variabel umur (X1), tekanan darah diastolik (X3), dan kandungan
kolesterol (X4) dengan nilai koefisien determinasi berganda R2 sebesar
32% dan MSE sebesar 0,16
Kata kunci : regresi logistik biner, penyakit jantung.
Penyakit jantung merupakan penyakit yang sangat menakutkan dan
mematikan. Di seluruh dunia, jumlah penderita penyakit ini terus bertambah,
bahkan penyakit jantung sampai saat ini masih merupakan penyebab kematian
utama di berbagai benua mulai dari Amerika Utara, Eropa dan Asia tidak
terkecuali di Indonesia.
Penyakit jantung sering dianggap sebagai penyakit monopoli orang tua.
Dulu memang penyakit tersebut diderita oleh orang tua terutama yang berusia 60
tahun ke atas, karena usia juga merupakan salah satu faktor resiko terkena
penyakit jantung. Namun sekarang ini ada kecenderungan juga diderita oleh
pasien yang berusia di bawah 40 tahun. Hal ini bisa terjadi karena adanya
perubahan gaya hidup, terutama pada orang muda perkotaan modern.
Ketika era globalisasi menyebabkan informasi semakin mudah diperoleh,
negara berkembang dapat segera meniru kebiasaan negara barat yang dianggap
cermin pola hidup modern. Sejumlah perilaku seperti mengkonsumsi makanan
siap saji (fast food) yang mengandung kadar lemak jenuh tinggi, kebiasaan
merokok, minuman beralkohol, kerja berlebihan, kurang berolah raga, dan stress,
telah menjadi gaya hidup manusia terutama di perkotaan. Padahal kesemua
perilaku tersebut dapat merupakan faktor-faktor penyebab penyakit jantung.
Meskipun sudah digunakan bermacam strategi farmakologis atau perubahan gaya
hidup, namun dari tahun ke tahun angka penderitanya selalu cenderung meningkat.
Diseluruh dunia, kira-kira 13.670.000 orang menderita penyakit jantung,
angina pectoris (nyeri dada) atau kedua-duanya. Dari keseluruhan jumlah, 6.930.000
78
orang adalah lelaki dan 6.750.000 orang adalah perempuan. Sekurang-kurangnya
250.000 orang meninggal dunia setiap tahun dalam masa satu jam setelah serangan
jantung dan sebelum sampai ke Rumah Sakit. Di Indonesia, prevalensi penyakit
jantung menjadi semakin tinggi yakni semakin bertambah penderitanya. Survei
Kesehatan Rumah Tangga (SKRT) yang dilakukan secara berkala oleh Departemen
Kesehatan menunjukkan bahwa penyakit jantung memberikan kontribusi sebesar 19,8
persen dari seluruh penyebab kematian pada tahun 1993. Angka tersebut meningkat
menjadi 24,4 persen pada tahun 1998. Hasil SKRT tahun 2001, penyakit jantung
koroner telah menempati urutan pertama dalam deretan penyebab utama kematian di
Indonesia.
Melihat permasalahan tersebut, perlu diadakan penelitian untuk
mengetahui faktor-faktor yang bisa menyebabkan terjadinya serangan jantung
dengan menggunakan analisis regresi logistik. Terjadinya serangan jantung
sebagai variabel respon yang terdiri dari dua kategori yaitu “terjadi serangan” dan
“tidak terjadi serangan”, sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhinya sebagai
variabel bebas yang berupa kategori. Untuk penentuan nilai kategori dapat
digunakan nilai berapapun.
Berdasarkan latar belakang di atas penulis memberi judul skripsi
“Implementasi Regresi Logistik Biner Pada Penentuan Faktor-faktor yang
Mempengaruhi Penyakit Jantung (Studi Kasus Penyakit Jantung di RSI Sakinah
Mojokerto)”. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan faktor-faktor yang
mempengaruhi penyakit jantung.
METODE
Metode pada penelitian ini menggunakan penelitian analitik yaitu tipe
penelitian untuk mengetahui hubungan sebab akibat antara dua variabel secara
observasional, dimana bentuk hubungan dapat berupa perbedaan atau pengaruh
antar variabel. Sedangkan observasional yaitu suatu penelitian dimana peneliti
hanya melakukan observasi tanpa memberi intervensi pada variabel yang akan
diteliti. Adapun hubungan antar variabel penelitian adalah sebagai berikut :
1. Variabel Terikat
Variabel terikat atau variabel respon terdiri dari dua kategori, dengan
kode Y = 0 : untuk pasien tidak terjadi serangan jantung
Y = 1 : untuk pasien terjadi serangan jantung
2. Variabel Bebas
Variabel bebas atau prediktor yang diamati adalah :
x1 = Umur (tahun)
x 2 = Tekanan darah sistolik (mmHg)
x3 = Tekanan darah diastolik (mmHg)
x 4 = Kandungan kolesterol (mg/dl)
x5 = Tinggi badan (cm)
x6 = Berat badan (cm)
Obyek penelitian yang digunakan memiliki kualitas serta ciri-ciri yang
telah diterapkan. Populasi dan sampel dalam penelitian ini adalah 113 orang
pasien di Rumah Sakit Islam Sakinah Kota Mojokerto pada tahun 2011- Agustus
2012 yang menjalani rawat inap baik untuk jenis kelamin laki-laki maupun untuk
78
jenis kelamin perempuan. Dalam penelitian ini instrument yang digunakan
berupa:
1. Kartu status pasien yang digunakan untuk memperoleh data umur (tahun),
tekanan darah, berat badan, dan tinggi badan.
2. Data uji laboratorium untuk mengetahui kaitannya dengan penyakit
jantung.
3. Software Easyfit untuk mendeteksi apakah variabel terikat (Y) mengikuti
pola distribusi Binomial
4. Software Minitab 12 untuk mengetahui model regresi logistik biner.
Teknik yang digunakan untuk mengambil data pada penelitian ini yaitu
metode dokumentasi yaitu melakukan pencatatan data terhadap obyek yang
diteliti. Data yang dibutuhkan merupakan data kuantitatif yang ada dalam data
rekam medik pasien. Dalam penelitian ini data yang diperoleh bersumber dari data
rekam medik pasien penderita penyakit jantung di Rumah Sakit Islam Sakinah
Mojokerto. Data tersebut meliputi : Umur, tekanan darah, kadar kolesterol, berat
badan, dan tinggi badan pasien. Adapun pengambilan sampel dilakukan selama
rentang bulan November 2012.
Teknik analisis data yang digunakan sebagai berikut :
1. Mendeteksi distribusi variabel terikat (Y) dengan program Easyfit.
2. Mengidentifikasi adanya kasus multikolinieritas dengan matriks korelasi.
3. Membentuk model regresi logistik biner secara parsial.
4. Memilih variabel bebas yang signifikan berpengaruh terhadap variabel
respon dengan uji Wald.
5. Membentuk model regresi logistik biner berganda dengan
mengikutsertakan semua variabel bebas yang signifikan pada langkah 3
dan variabel bebas kasus multikolinieritas pada langkah 2.
6. Menguji koefisien regresi secara serentak dengan uji nisbah kemungkinan
atau Likelihood Ratio Test dan uji regresi secara parsial dengan uji Wald.
7. Menguji kecocokan model (Goodness of Fit) dengan statistik deviance.
HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Pendeteksian Distribusi Variabel Terikat
Mendeteksi distribusi pada variabel terikat (Y) dilakukan untuk mengetahui
apakah variabel terikat (Y) mengikuti pola distribusi Binomial. Pendeteksian
distribusi ini dapat dilakukan dengan menggunakan software Easyfit.
Kolmogorov
Anderson
Smirnov
Darling
No.
Distribusi
Statistik
Rank
Statistik
Rank
1
Bernoulli
0.63717
3
106.06
5
2
Binomial
0.63717
2
106.06
4
3
D. Uniform
0,5
1
68.468
2
4
Geometric
0.73377
5
75.365
3
5
Poisson
0.6957
4
67.982
1
6
Hypergeometric
No fit
7
Logarithmic
No fit (data min < 1)
8
Neg. Binomial
No fit
78
Hasil uji distribusi variabel terikat (Y) pada tabel di atas menunjukkan
bahwa variabel Y mengikuti pola distribusi Binomial. Hal ini ditunjukkan oleh
pola ditribusi Binomial dengan uji Kolmogorov Smirnov berada pada urutan
kedua, sedangkan untuk uji Anderson Darling berada pada urutan keempat. Oleh
karena itu, data dapat dianalisis dengan menggunakan regresi logistik biner.
2. Mengidentifikasi adanya kasus multikolinieritas dengan matriks korelasi.
Y
X1
X2
X3
X4
X1 0.467*
X2
0.008
0.191
X3 0.429*
0.395
0.183
X4 0.289*
0.285
-0.073
0.206
X5 -0.176
-0.345
0.050
-0.108
-0.036
X6
0.017
-0.017
0.109
0.280
0.078
Keterangan * : variabel signifikan pada α = 0,05
X6
0.414
Dari matriks korelasi yang ada pada tabel di atas dapat dilihat bahwa
variabel bebas yang mempunyai korelasi yang kuat dengan variabel Y (signifikan)
adalah variabel X1, X3, dan X4 rX 1Y = 0.467, rX 3Y = 0.429, rX 4Y = 0.289 dengan
nilai P-Value dari ketiga variabel tersebut kurang dari α = 0,05. Dan terjadinya
kasus multikolinieritas dapat dilihat dengan membandingkan koefisien korelasi
antara variabel bebasnya dengan koefisien korelasi antara
X1, X3, dan X4 dengan Y.
(
)
3. Membentuk model regresi logistik biner secara parsial.
Variabel Bebas
Umur (X1)
Tekanan darah sistolik (X2)
Tekanan darah diastolik (X3)
Kolesterol (X4)
Tinggi badan (X5)
Berat badan (X6)
Uji Z
4.53
0.09
4.05
2.91
-1.84
0.18
Uji G
26.729
0.008
22.695
9.678
3.608
0.031
P
0.000
0.929
0.000
0.004
0.065
0.861
P-Value
0.000
0.929
0.000
0.002
0.057
0.861
Hasil analisis uji Z dan P-value pada tabel di atas menunjukkan bahwa
variabel umur (Z = 4,53) signifikan dalam model karena P[W<4,53] = 0,000
kurang dari α = 0,05. Sehingga variabel umur layak masuk dalam model regresi
logistik biner. Pada variabel tekanan darah sistolik (Z = 0,09) tidak signifikan
dalam model karena P[W<0,09] = 0,929 lebih dari α = 0,05. Sehingga variabel
tekanan darah sistolik tidak layak masuk dalam model regresi logistik biner.
Variabel tekanan darah diastolik (Z = 4,05) signifikan dalam model karena
P[W<4,05] = 0,000 kurang dari α = 0,05. Sehingga variabel tekanan darah
diastolik layak masuk dalam model regresi logistik biner. Variabel kolesterol (Z =
2,91) signifikan dalam model karena P[W<2,91] = 0,002 kurang dari α = 0,05.
Sehingga variabel kolesterol layak masuk dalam model regresi logistik biner.
Variabel tinggi badan (Z = -1,84) tidak signifikan dalam model karena P[W<-
78
1,84] = 0,057 lebih dari α = 0,05. Sehingga variabel tinggi badan tidak layak
masuk dalam model regresi logistik biner. Variabel badan badan (Z = 0,18) tidak
signifikan dalam model karena P[W<0,18] = 0,861 lebih dari α = 0,05. Sehingga
variabel berat badan tidak layak masuk dalam model regresi logistik biner.
4. Memilih variabel bebas yang signifikan berpengaruh terhadap variabel respon
dengan uji Wald.
Analisis regresi logistik biner dilakukan untuk menguji keberartian dari
koefisien secara serentak. Untuk menguji koefisien regresi logistik biner secara
serentak dilakukan dengan uji nisbah kemungkinan/likelihood ratio test.
Sedangkan untuk menguji koefisien regresi logistik biner secara parsial digunakan
uji Wald. Pengujian koefisien regresi logistik biner ini dilakukan untuk
mengidentifikasi variabel bebas mana yang berpengaruh nyata pada model regresi
logistik biner berganda.
Variabel
Koefisien
Konstanta
X1
X3
X4
-12.5389
0.0785014
0.0701833
0.0075578
SE koefisien
Z (Wald)
2.64030
-4.75
0.0243144
3.23
0.0258316
2.72
0.0044664
1.69
G = 39.479
P-Value = 0.000
P
0.000
0.001
0.007
0.091
Odds
Ratio
1.08
1.07
1.01
Hasil uji nisbah kemungkinan atau Loglikelihood Ratio Test pada tabel di
atas menunjukkan bahwa G = 39,479 dengan P[ c 2 > 39,479] = 0,000 kurang dari
a = 0,05. Hal ini dapat disimpulkan bahwa ada satu atau lebih variabel bebas
yang berpengaruh nyata terhadap variabel respon. Sedangkan hasil uji Wald untuk
kedua variabel bebas yang dimasukkan pada model regresi logistik biner
mempunyai nilai peluang yang kurang dari a = 0,05 atau signifikan pada taraf
5%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ketiga variabel bebas yaitu umur, tekanan
darah diastolik, dan kandungan kolesterol mempunyai pengaruh yang nyata
terhadap variabel respon.
5. Membentuk model regresi logistik biner berganda.
Dari analisis regresi logistik biner secara parsial, dihasilkan beberapa
variabel bebas yang mempunyai pengaruh terhadap variabel terjadinya penyakit
jantung yaitu umur, tekanan darah diastolik, dan kandungan kolesterol. Sehingga
ketiga variabel bebas tersebut layak dimasukkan dalam model akhir regresi
logistik biner berganda. Sehingga diperoleh model akhir regresi logistik biner
berganda sebagai berikut :
Ù
Y=
exp (- 12,5389 + 0,0785014 X 1 + 0,0701833 X 3 + 0,0074478 X 4 )
1 + exp (- 12,5389 + 0,0785014 X 1 + 0,0701833 X 3 + 0,0074478 X 4 )
78
Dari model regresi logistik biner tersebut yaitu umur yang memberikan
nilai sebesar 0,0785014 terhadap penyakit jantung, tekanan darah diastolik yang
memberikan nilai sebesar 0,0701883 terhadap penyakit jantung, dan kandungan
kolesterol yang memberikan nilai sebesar 0,0074478 terhadap penyakit jantung.
Sedangkan koefisien determinasi berganda R2 yang telah diperoleh dari model
regresi logistik biner tersebut sebesar 32 % .
6. Menguji kecocokan model (Goodness of Fit) dengan statistik deviance.
Setelah diperoleh model akhir regresi logistik biner, yaitu :
Ù
Y=
exp (- 12,5389 + 0,0785014 X 1 + 0,0701833 X 3 + 0,0074478 X 4 )
1 + exp (- 12,5389 + 0,0785014 X 1 + 0,0701833 X 3 + 0,0074478 X 4 )
Maka selanjutnya dilakukan uji kesesuaian model (Goodness of Fit). Dari
uji yang dilakukan, diperoleh nilai statistic deviance sebesar 108,558 dengan
derajat bebas 84, sehingga diperoleh P[ c 842 > 108,558] = 0,335. Karena peluang
yang dihasilkan lebih besar dari peluang yang diinginkan atau α = 0,05, maka
menerima H0 dengan kesimpulan bahwa model yang diperoleh telah sesuai. Dan
menurut Fahrmnier (1994) dalam Nadliroh (2008), pada pengujian Goodness of
Fit apabila peluang yang dihasilkan lebih besar dari yang diinginkan (α = 0,05),
maka semua variabel bebas dalam model memberikan pengaruh berbeda pada
variabel responnya. Oleh karena itu, model akhir regresi logistik biner berganda
untuk variabel penyakit jantung di RSI Sakinah Mojokerto telah sesuai dan semua
variabel bebas yang ada dalam model memberikan pengaruh.
KESIMPULAN
Dengan menggunakan regresi logistik biner dari 6 variabel bebas (umur,
tekanan darah sistolik, tekanan darah diastolik, kolesterol, tinggi badan, dan berat
badan) yang diperkirakan mempengaruhi adanya penyakit jantung adalah variabel
umur (X1) dan tekanan darah diastolik (X3) yang paling berpengaruh terhadap
adanya penyakit jantung.
Model hubungan adanya penyakit jantung terhadap faktor-faktor yang
mempengaruhinya dengan menggunakan analisis regresi logistik biner yaitu :
Ù
Y=
exp (- 12,5389 + 0,0785014 X 1 + 0,0701833 X 3 + 0,0074478 X 4 )
1 + exp (- 12,5389 + 0,0785014 X 1 + 0,0701833 X 3 + 0,0074478 X 4 )
SARAN
Pada penelitian ini variabel bebas (X) hanya terdapat 6 variabel yaitu umur,
tekanan darah sistolik, tekanan darah diastolik, kandungan kolesterol, tinggi
badan, dan berat badan. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan menambah
jumlah variabel bebas yang lain seperti jenis kelamin, merokok, penyakit diabetes.
78
DAFTAR RUJUKAN
Agresti, Alan. 1984. Analysis of Ordinal categorical data. Canada: John Wiley &
Sons.
Anonym. 2011. Daftar Kartu Periksa Pasien. Dokumen Rumah Sakit Islam
Sakinah Mojokerto.
Draper, N.R. dan Smith, H. 1992. Analisis Regresi Terapan. Edisi Kedua. Jakarta:
Gramedia.
Hosmer, David W. and Lameshow, Stanley. 1989. Applied Logistic Regression.
Canada: A Wiley Interscience Publication.
Montgomery, Douglas C. 1990. Pengantar Pengendalian Kualitas Statistik.
Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
Sembiring, R.K. 1995. Analisis Regresi. Bandung: ITB.
Serangan Jantung – Wikipedia, the free encyclopedia,
(http://id. Wikipedia.org/wiki/Serangan_Jantung, diakses tanggal 2 mei
2013).
Supangat, Andi. 2007. Statistika Dalam Kajian Deskriptif, Inferensi, dan
Nonparametrik. Bandung: Universitas Widyatama.
78
Artikel skripsi oleh Wardatuz Zakiyah ini
telah diperiksa dan disetujui.
Malang, 16 Agustus 2013
Pembimbing I
Ir. Hendro Permadi, M.Si
NIP 19661224 199903 1 001
Malang, 16 Agustus 2013
Pembimbing II
Dr. Swasono Rahardjo, S.Pd, M.Si
NIP 19661010 199203 1 004
Malang, 16 Agustus 2013
Penulis
Wardatuz Zakiyah
NIM 904312475863
78