BAB II LOGIKA FUZZY
advertisement
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
BAB II
LOGIKA FUZZY
Tujuan : Setelah mempelajari Bab ini Mahasiswa d iharapkan dapat memahami
1. a. Apakah Logika Fuzzy?
b. Apakah perbedaan dgn logika tegas?
c. Apakah Himpunan Logika Fuzzy?
d. Bagaimana sejarah logika fuzzy?
e. Apakah kelebihan Logika Fuzzy?
2. a. Apa sajakah dasar Logika fuzzy?
b. Apakah fungsi keanggotaan LF?
c. Apakah Aritmatika LF?
d. Apakah Aturan dasar LF?
3.a. Bgmnkah cara kerja Kontrol LF?
b. Apakah Fuzzyfikasi?
c. Apakah Mesin Penalaran/Inference LF?
d. Apakah Defuzzyfikasi?
Materi : Bab ini berisi pengertian logika fuzzy, dasar-dasar logika fuzzy dan
operasional control logika fuzzy. Bagian penutupan bab ini diisi dengan contoh dan
latihan-latihan soal.
Hal.
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
1
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Struktur Bab
2.1
Pendahuluan
2.1.1 Pengertian Logika Fuzzy
2.1.2 Perbedaan Logika Fuzzy dengan logika tegas
2.1.3 Himpunan Logika Fuzzy
2.1.4 Sejarah logika fuzzy
2.1.5 kelebihan logika fuzzy
2.2
Dasar Logika Fuzzy
2.2.1 Fungsi keanggotaan LF
2.2.2 Aritmatika LF
2.3
Cara Kerja Kontrol Logika Fuzzy
2.3.1 Fuzzyfikasi
2.3.2 Aturan dasar LF
2.3.3 Mesin Penalaran/Inference LF
2.3.4 Defuzzyfikasi
2.4
Contoh dan Latihan
Hal.
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
2
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
2.1 Pendahuluan
2.1.1 Pengertian Logika Fuzzy
Sebelum munculnya teori logika fuzzy (Fuzzy Logic), d ikenal sebuah logika tegas
(Crisp Logic) yang memiliki nilai benar atau salah secara tegas. Sebaliknya
Logika Fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kekaburan atau
kesamaran (fuzzyness) antara benar dan salah. Dalam teori logika fuzzy sebuah
nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan namun berapa besar
kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot keanggotaan yang
dimilikinya.
2.1.2 Perbedaan Logika Fuzzy dengan Logika Tegas
Perbedaan antara kedua jenis logika tersebut adalah : logika tegas memiliki nilai
tidak=0.0 dan ya=1.0, sedangakan logika fuzzy memiliki nilai antara 0.0 hingga
1.0. Secara grafik perbedaan antara logika tegas dan logika fuzzy ditunjukkan
oleh gambar d ibawah ini :
Y
Y
benar
1
1
salah
benar
salah
10
X
(a)
10
X
(b)
Gambar 2.1 a) logika tegas dan b) logika fuzzy
Didalam gambar 2.1.a) apab ila X leb ih dari atau sama dengan 10 baru d ikatakan
benar yaitu bernilai Y=1, sebaliknya nilai X yang kurang dari 10 adalah salah
yaitu Y=0. Maka angka 9 atau 8 atau 7 dan seterusnya adalah dikatakan salah.
Hal.
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
3
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Didalam gambar 2.1.b) nilai X = 9, atau 8 atau 7 atau nilai antara 0 dan 10 adalah
dikatakan ada benarnya dan ada juga salahnya.
Dalam contoh kehidupan kita dikatakan seseorang d ikatakan sudah dewasa
apabila berumur leb ih dari 17 tahun, maka sesiapapun yang kurang dari umur
tersebut di dalam logika tegas akan dikatakan sebagai tidak dewasa atau anakanak. Sedangkan dalam hal ini pada logika fuzzy umur dibawah 17 tahun dapat
saja d ikategorika dewasa tap i tidak penuh, misal untuk umur 16 tahun atau 15
tahun atau 14 tahun atau 13 tahun. Secara grafik dapat digambarkan sebagai
berikut:
golongan
golongan
dewasa
anak-anak
6
17
10
(a)
Umur
(tahun)
dewasa
anak-anak
6
17
10
(b)
Umur
(tahun)
Gambar 2.2 Perbandingan contoh a) logika tegas dan b) logika fuzzy dalam
penentuan go longan umur manusia dalam
2.1.3 Himpunan Logika Fuzzy
Dalam teori logika fuzzy dikenal himpunan fuzzy (fuzzy set) yang merupakan
pengelompokan sesuatu berdasarkan variabel bahasa (linguistik variable), yang
dinyatakan dalam fungsi keanggotaan. Didalam semesta pembicaraan (universe of
discourse) U, fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy tersebut bernilai
antara 0.0 sampai dengan 1.0.
Hal.
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
4
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Contoh dari himpunan variab le bahasa antara lain:
Himpunan dari suhu atau temperatus dapat dinyatakan dengan: dingin, sejuk,
normal, hangat, panas. Grafik dari himpunan suhu ini ditunjukkan pada gambar
berikut:
Gambar 2.1 Contoh keanggotaan himpunan temperatur
Himpunan dari umur dapat dinyatakan dengan: muda, parobaya, tua, sangat tua.
Grafik dari himpunan umur ini ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 2.2 Contoh keanggotaan himpunan umur
Himpunan dari kecepatan dapat dinyatakan dengan: lamabt, normal, cepat,
sangat cepat.. Grafik dari himpunan kecepatan ini ditunjukkan pada gambar
berikut:
Hal.
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
5
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Gambar 2.3 Contoh keanggotaan himpunan kecepatan
2.1.4 Sejarah Logika Fuzzy
Teori logika fuzzy dikembangkan oleh Prof. Lotfi Zadeh pada sekitar tahun 1960an dengan penentuan himpunan Fuzzy.
2.1.5 Kelebihan Logika Fuzzy
Kelebihan dari teori logika fuzzy adalah kemampuan dalam proses penalaran
secara bahasa (linguistic reasoning), sehingga dalam perancangannya tidak
memerlukan persamaan matematik dari objek yang akan dikendalikan.
2.2 Dasar Logika Fuzzy
2.2.1 Fungsi keanggotaan LF
Fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy dinyatakan dengan derajat
keanggotaan suatu nilai terhadap nilai tegasnya yang berkisar antara 0,0 sampai
dengan 1,0. Jika A: himpunan fuzzy, μA: fungsi keanggotaan dan X : semesta,
maka fungsi keanggotaan dalam suatu himpunan fuzzy dapat d inyatakan
dengan:
A={(x,μA(x))|xЄX}
Fungsi Keanggotaan suatu himpunan fuzzy dapat d itentukan dengan fungsi
segitiga (Triangle),trapesium (Trapezoidal) atau Fungsi Gauss (Gaussian).
Hal.
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
6
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Persamaan fungsi keangotaan segitiga adalah:
(2.1)
Persamaan tersebut dalam bentuk grafik ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 2.4 Fungsi keanggotaan segitiga
Persamaan fungsi keangotaan Trapesium adalah:
(2.2)
Persamaan tersebut dalam bentuk grafik ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 2.4 Fungsi keanggotaan Trapesium
Hal.
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
7
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Persamaan fungsi keangotaan Gaussian adalah:
(2.3)
Persamaan tersebut dalam bentuk grafik ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 2.6 Fungsi keanggotaan Gaussian
2.2.2 Aritmatika Logika Fuzzy
Dalam system logika fuzzy terdapat beberapa operasi aritmatika yang
diperlukan dalam penalarannya antara lain:
a) Gabungan (Union) dalam sitem logika fuzzy dikenal dengan istilah Max.
Operasi max dinyatakan dengan persamaan:
C A B c ( x) max( A ( x), B ( x)) A ( x) B ( x)
(2.4)
Jika fungsi segitiga dari suatu fungsi keanggotaan adalah A, dan fungsi
keanggotaan B adalah trapezium, maka operasi max dari A dengan B
ditunjukkan pada gambar 2.7 berikut ini:
Hal.
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
8
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
6
2
A
10
2
B
2
6
10
Gambar 2.7 Operasi Uniom
b) Irisan (Intersaction) dalam sitem logika fuzzy dikenal dengan istilah Min.
Operasi mix d inyatakan dengan persamaan:
C A B ( x) max( ( x), ( x)) ( x) ( x)
c
A
B
A
B
(2.5)
Jika fungsi A dan B adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.7, maka
operasi min dari kedua keanggotaan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut
ini:
2
A
6
10
2
B
4
6
Gambar 2.8 Operasi intersection
c) Kesamaan (Equilaty), operasi kesamaan dinyatakan dengan persamaan:
(2.6)
d) Produk (Product), operasi produk dinyatakan dengan persamaan:
(2.7)
e) Komplemen
(Complement),
operasi komplemen
dinyatakan dengan
persamaan:
(2.8)
Hal.
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
9
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
2.3 Cara Kerja Kontrol Logika Fuzzy
Dalam system control logika fuzzy terdapat beberapa tahapan operasional yang
meliputi:
1. Fuzzyfikasi
2. Penalaran (Inference Machine)
3. Aturan Dasar (Rule Based)
4. Defuzzyfikasi
Blok diagram control logika fuzzy d itunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 2.9 Blok Diagram Kontrol Logika Fuzzy
Kerangka operasional control logika fuzzy ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 2.10 Kerangka Kerja Kontrol Logika Fuzzy
Hal. 10
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Dari gambar 2.10 sinyal masukan dari KLF dapat berupa nilai tegas. Sinyal
masukan KLF dapat diambilkan dari:
a) Selisih antara rujukan (reference) dengan nilai keluaran nyata dari KLF yang
berupa nilai kesalahan (error=E).
b) Turunan pertama dari nilai error yang d ikenal dengan delta error=dE
2.3.1 Fuzzyfikasi
Fuzzifikasi adalah suatu proses pengubahan nilai tegas/real yang ada ke dalam
fungsi keanggotaan
Misal: merujuk pada gambar 2.1 fuzzifikasi dari suhu 35oC adalah:
A1
A2
A1
A2
Suhu ( 0 C)
15
30
45
60
Gambar 2.11 Fungsi Fuzzyfikasi suatu sinyal
Pada gambar 2.11 contoh perhitungan fuzzyfikasi dapat ditunjukkan sebagai
berikut :
A1
A 2
c X
45 35
2
c b
45 30
3
X a
35 30
1
b a
45 30
3
Hal. 11
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
2.3.2 Aturan Dasar KLF
Aturan dasar (rule based) pada control logika fuzzy merupakan suatu bentuk
aturan relasi/imp likasi “Jika-Maka” atau “If – Then” seperti pada pernyataan
berikut:
“JIKA” X=A DAN “JIKA” Y=B “MAKA” Z=C
Contoh dari aturan jika-maka ini pada pengendalian suhu ruangan dengan
pengaturan kecepatan kipas angina melalui frekuensi variable adalah sebagai
berikut:
1. “JIKA” suhu panas DAN
2. “JIKA” kecepatan kipas sangat lambat
3. “MAKA” sumber frekuensi dinaikkan sangat tinggi agar kecepatan
kipas tinggi
Jadi aturan dasar KLF ditentukan dengan bantuan seorang pakar yang mengetahui
karakteristik objek yang akan kendalikan. Aturan dasar tersebut dapat d inyatakan
dalam bentuk matrik aturan dasar KLF. Contoh aturan dasar dari rancangan
pengaturan suhu ruangan dapat dilihat pada table berikut:
Tabel 2.1 Contoh Matrik Aturan Dasar Perancangan Kontrol Logika Fuzzy
Y B
S
K
X
B
K
K
B
S
K
S
K
Z
K
B
K
B
Diama
X : Suhu, Y : Kecepatan Kipas dan Z : Sumber Frekuensi
B : Besar, S: Sedang dan K : Kecil
Hal. 12
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
2.3.3 Mesin Penalaran Kontrol Logika Fuzzy
Mesin Penalaran: proses implikasi dalam menalar nilai masukan guna penentuan
nilai keluaran sebagai bebtuk Pengambil Keputusan. Salah satu model penalaran
yang banyak dipakai adalah penalaran max-min. Dalam penalaran max-min
proses pertama yang dilakukan adalah melakukan operasi min sinyal keluaran
lap isan fuzzyfikasi, yang diteruskan dengan operasi max untuk mencari nilai
keluaran yang selanjutnya akan difuzzifikasikan sebagai bentuk keluaran
pengontrol. Operasional max-min tersebut dapat d inyatakan sebagai berikut:
Operasi Min/Irisan
(2.9)
Operasi Mak/Union
(2.10)
Proses operasi penalaran max-min dapat dijelaskan dengan grafik berikut ini:
Hal. 13
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
A1
0.6
A1
z1 0.3
Z1
B1
M IN
B1 0.3
0.4
B 2 0.7
M IN
A2
A2
z2
0.4
Z2
A2
M AX
0.4
0.3
Z1
Z2
Gambar 2.13 Operasi Max-Min secara grafis
2.3.4 Defuzzifikasi
Merupakan proses pemetaan himpunan fuzzy ke himpunan tegas (crips). Proses
ini merupakan kebalikan dari proses fuzzyfikasi.
Proses defuzzyfikasi diekspresikan sebagai berikut :
Z* = defuzzifier (Z)
(2.10)
Dimana :
Z
=
Hasil penalaran fuzzy
Z*
=
Keluaran Kontrol FL
Defuzzifier =
Operasi defuzzier
Metode dalam melakukan defuzzifikasi antara lain :
1. Metode Max (Maximum)
Metode ini juga d ikenal dengan metode puncak dimana nilai keluaran dibatasi
oleh fungsi: c(z*)>c 1 (z)
(2.11)
Hal. 14
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
2. Metode Titik Tengah (Center of Area)
Metode ini juga disebut pusat area. Metode ini lazim d ipakai dalam proses
defuzzikasi. Metode ini diekspresikan dengan persamaan:
Z*
c( z ) zdz
c( z ) zdz
(2.12)
3. Metode Rata-Rata (Average)
Metode ini digunakan untuk fungsi keanggotaan keluaran yang simetris.
Persamaan dari metode ini adalah:
c( z ). Z
Z*
(2.13)
c( z )
4. Metode Penjumlah Titik Tengah (Summing of center area).
Metode ini dinyatakan dengan persamaan:
n
Z*
k 1ck ( z )dz
n
k 1cm z dz
(2.14)
5. Metode Titik Tengah Area Terbesar
•
Dalam metode ini keluaran dipilih berdasarkan titik pusat area terbesar yang
ada. Metode ini dinyatakan dalam bentuk:
Z*
cm ( z ).zdz
cm ( Z )dz
(2.15)
Selanjutnya keluaran keluaran dari defuzzifikasi tersebut akan digunakan
sebagai keluaran KLF
Hal. 15
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
2.4 Contoh dan Latihan
2.4.1 Contoh
Simulasi Kontrol Fuzzy Menggunakan MATLAB
Diagram blok sistem kendali fuzzy yang akan disimulasikan adalah memiliki
struktur pengendali fuzzy PD-like seperti terlihat dalam Gambar 1, yaitu sistem fuzzy
yang memiliki dua masukan proporsional dan turunan, dengan Gp adalah penguatan
proporsional, G d adalah penguatan turunan dan G o adalah penguatan keluaran.
Gambar 2.14. Diagram b lok pengendali fuzzy PD-like.
Simulasi d imulai dengan menetapkan nilai kondisi awal dari plant, error dan
pengendali. Kemudian langkah program memasuki proses looping yang berlangsung
selama waktu yang kita inginkan (dengan mempertimbangkan waktu pencuplikan).
Setiap memasuki iterasi ke-k , error(k) dihitung menggunakan Persamaan 1. Kemudian
nilai perubahan error (turunan error) dihitung dengan Persamaan 2. Setelah nilai error
dan perubahan error diperoleh, selanjutnya nilai tersebut dimasukan ke sistem logika
fuzzy sehingga dipero leh keluaran yang akan digunakan sebagai masukan plant. Dengan
masukan plant ini, maka keluaran plant dapat dihitung. Selanjutnya menuju iterasi
berikutnya. Proses ini dapat d ilihat pada Gambar 2.
Hal. 16
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Gambar 2.15 Diagram alir simulasi sistem kendali fuzzy.
Sebelum mensimulasikan sistem kendali fuzzy menggunakan M-file Matlab
secara keseluruhan, terleb ih dahulu dituliskan fungsi-fungsi yang mendukung, supaya
program utama tid ak terlalu rumit. Fungsi-fungsi tersebut adalah fungsi untuk
fuzzifikasi, fungsi pengendali fuzzy dan fungsi untuk plant. Berikut ini adalah listing
program untuk mendeklarasikan fungsi-fungsi tersebut.
Fungsi untuk fuzzifikasi himpunan error/delta error negatif
function y=setiga_kr(x,a,b);
y=max(min(1,(b-x)/(b-a)),0);
Fungsi untuk fuzzifikasi himpunan error/delta error zero
function y=setiga_tg(x,a,b,c);
y=max(min((x-a)/(b-a),(c-x)/(c-b)),0);
Fungsi untuk fuzzifikasi himpunan error/delta error positif
function y=setiga_kn(x,a,b);
y=max(min(1,((x-a))/(b-a)),0);
Fungsi untuk pengendali fuzzy
function o=fuzz_satelit(x1,x2)
%fuzzifikasi masukan error
Hal. 17
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
E_N=setiga_kr(x1,-1,0);
E_Z=setiga_tg(x1,-1,0,1);
E_P=setiga_kn(x1,0,1);
%fuzzifikasi masukan perubahan error
Ce_N=setiga_kr(x2,-1,0);
Ce_Z=setiga_tg(x2,-1,0,1);
Ce_P=setiga_kn(x2,0,1);
%menghitung fired weight tiap kaidah fuzzy
f1=min(E_N,Ce_N);%-1
f2=min(E_N,Ce_Z);%-1
f3=min(E_Z,Ce_N);%-1
f4=min(E_N,Ce_P);%0
f5=min(E_Z,Ce_Z);%0
f6=min(E_P,Ce_N);%0
f7=min(E_Z,Ce_P);%1
f8=min(E_P,Ce_Z);%1
f9=min(E_P,Ce_P);%1
f=[f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9];
%data titik tengah membership keluaran untuk tiap rule
y=[-1 -1 -1 0 0 0 1 1 1]; %lebar membershipnya adalah 2
%menghitung y_Fuzzy1
num=0;
den=0;
for k=1:9
num=num+((2*(f(k)-(f(k)^2)/2))*y(k));
den=den+((2*(f(k)-(f(k)^2)/2))*y(k));
end
o=num/den;
Fungsi untuk plant satelit
function [x1,x2]=f_satelit(dt,u_0,x1_0,x2_0);
a1=u_0;
b1=x2_0;
a2=u_0;
b2=(x2_0+dt*(b1/2));
a3=u_0;
b3=(x2_0+dt*(b2/2));
a4=u_0;
b4=(x2_0+dt*(b3));
x1=x1_0+(dt/6)*(b1+2*b2+2*b3+b4);
x2=x2_0+(dt/6)*(a1+2*a2+2*a3+a4);
Hal. 18
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Fungsi-fungsi di atas adalah digunakan dalam program utama dari simulasi
sistem kendali sudut satelit. Setiap fungsi disimpan dengan nama file seperti nama
fungsinya, sehingga ketika d ipanggil dalam program utama maka fungsi yang
bersangkutan akan langsung dijalankan komputer. Listing program utama simulasinya
adalah sebagai berikut:
clear;
x1(1)=0;
x2(1)=0;
y(1)=0;
dt=0.01;
u(1)=1;
r=0.5
e(1)=-r;
gp=1;
gd=1;
go=1;
for n=1:1000
k=n+1;
e(k)=r-y(k-1);
de(k)=100*(e(k)-e(k-1));
u(k)=go*fuzz_satelit(gp*e(k),gd*de(k));
%u(k)=e(k);
[x1(k),x2(k)]=f_satelit(dt,u(k-1),x1(k-1),x2(k-1));
y(k)=x1(k);
end
t=linspace(0,10,1001);
figure;
plot(t,y);
xlabel('detik');
ylabel('rad');
Hal. 19
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Gambar 2.16. Tanggapan sudut satelit terhadap acuan 0,5 rad dengan Gp, Gd dan Go
=1
Program utama di atas adalah mensimulasikan sistem kendali sudut satelit
dengan waktu pencuplikan sebesar 10 mdet, selama 10 detik. Dengan Gp, Gd dan Go
sebesar 1, serta acuan 0,5 rad. Jika program utama tersebut dijalankan (dieksekusi)
maka akan didapatkan grafik tanggapan (dengan garis tebal) seperti terlihat dalam
Gambar 4.7, sedangkan grafik tanggapan dengan garis putus-putus adalah grafik
tanggapan sistem dengan menggunakan defuzzifikasi yang kedua(bobot tiap kaidah
dikalikan dengan titik tengah fungsi keanggotaan keluaran).
Gambar 2.17 adalah grafik tanggapan sistem kendali dengan nilai Gp, Gd dan Go
yang diubah. Grafik bertanda 1 adalah untuk G p=0.5, Gd=1 dan Go=1, grafik bertanda 2
adalah untuk Gp=1, Gd=0.5 dan Go=1, sedangkan grafik bertanda 3 adalah untuk Gp=1,
Gd=1 dan Go=0.5.
Hal. 20
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Gambar 2.17. Tanggapan posisi satelit dengan nilai penguatan yang berbeda.
Dari penjelasan d i atas, nilai penguatan pengendali yang berbeda, akan
memberikan hasil tanggapan sistem yang berbeda pula. Terdapat dua besaran pengutan
yang dapat ditala, yaitu penguatan pada sisi masukan dan sisi keluaran. Penguatan pada
sisi masukan adalah Gp dan Gd sedangkan penguatan pada sisi keluaran adalah Go.
Jika d ilihat dari bentuk fungsi keanggotaan, perubahan nilai penguatan pengendali
memiliki persamaan dengan perubahan lebar dasar dan skala titik tengah segitiga
himpunan keanggotaan masukan maupun keluarannya. Jika penguatan masukan
diperbesar, maka akan setara dengan pengecilan lebar dasar dan skala titik tengah
segitiganya dan demikian sebaliknya akan memperbesar lebar dasar dan skala titik
tengah segitiga himpunan masukannya. Sedangkan untuk penguatan keluaran, jika
diperbesar maka akan setara dengan memperbesar skala titik tengah dan lebar
himpunan fuzzy keluarannya. Proses ini dapat dilihat pada Gambar 4.9 dan 4.10.
Hal. 21
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
(a)
(b)
(c)
Gambar 2.18. Perubahan penguatan masukan setara dengan perubahan fungsi
keanggotaan fuzzy.
Gambar 2.18(a) adalah bentuk fungsi keanggotaan masukan dengan penguatan
sebesar 1, Gambar 2.18 (b) adalah untuk penguatan sebesar 2, sedangakan Gambar 2.18
(c) adalah untuk penguatan 0,5.
Hal. 22
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
(a)
(b)
(c)
Gambar 2.19. Perubahan nilai penguatan keluaran setara dengan perubahan bentuk
fungsi keanggotaan fuzzy keluaran
Gambar 2.19 (a) adalah bentuk fungsi keanggotaan dengan penguatan sebesar 1,
Gambar 2.19 (b) adalah untuk penguatan sebesar 0.5, sedangkan Gambar 2.19 (c)
adalah untuk penguatan sebesar 2.
Sumber : http://www.trensains.com/fuzzy_tut.htm
Hal. 23
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
2.4.2 Latihan
1. Apakah Logika Fuzzy?
Jawab :
Logika Fuzzy didefinisikan sebagai sebuah logika yang memiliki nilai kabur atau tidak
tegas
- Apakah perbedaan dengan logika tegas?
Jawab :
- logika tegas memiliki nilai tidak=0.0 atau ya=1.0
- logika Fuzzy memiliki nilai antara 0.0 hingga 1.0
- Apakah Himpunan Logika Fuzzy?
Jawab :
Himpunan
Fuzzy:
pengelompokan
sesuatu
berdasarkan
variabel
linguistik/Linguistik Variable, yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan.
- bagaimana sejarah logika fuzzy?
Jawab :
Dikembangkan o leh Prof. Lotfi Zadeh pada sekitar tahun 1960-an dengan
penentuan himpunan Fuzzy (Fuzzy sets).
2. Apa sajakah dasar Logika fuzzy?
Jawab :
- Keanggotaan logika fuzzy
- Aritmatika logika fuzzy
- Aturan dasar logika fuzzy
- Apakah fungsi keanggotaan Logika Fuzzy?
Jawab :
Hal. 24
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
Derajat keanggotaan suatu nilai terhadap nilai tegasnya yang berkisar antara 0
sampai dengan 1
- Apakah operasi himpunan Fuzzy?
Jawab :
- Gabungan (union)
- Irisan (intersection)
- Kesamaan (Equality)
- Komplemen (Complement)
- Produk (Product)
- Apakah Aturan dasar Logika Fuzzy?
Aturan Fuzzy dinyatakan dalam bentuk Relasi/imp likasi“Jika-MAka” atau “If –
Then
3. bagaimanakah cara kerja Kontro l Logika Fuzzy?
Jawab :
Cara kerja kontrol logika fuzzy terdiri dari :
- Input
- Fuzzyfikasi
- Mesin penalar
- Mesin penalar
- defuzzyfikasi
- output nilai tegas
- Apakah Fuzzyfikasi?
Jawab :
Fuzzifikasi adalah proses pengubahan nilai tegas/real yang ada ke dalam fungsi
keanggotaan
Hal. 25
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence
- Apakah Mesin Inference Logika Fuzzy?
Jawab :
proses imp likasi untuk Pengambil Keputusan
- Apakah Defuzzyfikasi?
Jawab :
Merupakan proses pemetaan himpunan fuzzy ke himpunan tegas (crips).
4. Bagaimanakah contoh kerja Logika Fuzzy?
Jawab :
Pengendalian suhu ruangan dengan menggunakan logika fuzzy
Hal. 26
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang
