dekomposisi - E-learning UPN JATIM

9
Basis Data
Penyempurnaan Skema
dan
Bentuk-bentuk Normal
BAGIAN II
9
Third Normal Form (3NF)
Basis Data
 Relasi R dengan FDs F dikatakan berada dlm 3NF jika,
untuk semua FD X  A dalam F, salah satu dari
pernyataan berikut harus berlaku:

A  X (disebut trivial FD), atau

X adalah key dari R, atau

A adalah bagian dari beberapa key dari R (A adalah prime
attribute)
 Minimality dari key dalam kondisi ketiga di atas menjadi
sangat penting !
 Jika R berada dlm BCNF, sudah tentu R juga berada dlm
3NF
 Jika R berada dlm 3NF, beberapa redundansi masih
mungkin terjadi.
 Bentuk 3NF dapat dipakai sebagai bentuk yang kompromistis
dan digunakan bilamana BCNF tidak dapat diupayakan
(misalnya karena tidak ada dekomposisi yang “baik”, atau
karena alasan pertimbangan kinerja dari database)
9
Basis Data
Apa yang Dapat Dicapai oleh 3NF?
 Jika depedensi X  A menyebabkan pelanggaran dari 3NF,
maka salah satu kasus di bawah ini akan terjadi:
 X adalah subset dari beberapa key K (partial dependency)
 Pasangan nilai (X, A) yang sama akan tersimpan secara
redundan
 X bukan subset dari sembarang key K (transitive
dependency)
 Terdapat rantai FDs K  X  A, yang berarti bhw kita tdk
dpt mengasosiasikan sebuah nilai A dengan sebuah nilai
K kecuali kalau kita juga mengasosiasikan sebuah nilai A
dengan sebuah nilai X
 Namun demikian, walaupun seandainya relasi berada dalam
3NF, persoalan-persoalan berikut masih dpt terjadi:

Contoh: relasi Reserves SBDC (C=Credit Card ID), S  C, C  S
berada dalam 3NF, tetapi utk setiap reservasi dari sailor S, pasangan
nilai (S, C) yang sama akan tersimpan dalam database.
 Dengan demikian, 3NF memang merupakan bentuk normal
yang relatif kompromistis dibandingkan BCNF.
9
Basis Data
Proses Dekomposisi dari sebuah Skema Relasi
 Asumsikan relasi R terdirid ari attributes A1 ... An.
Proses dekomposisi dari R meliputi penggantian R oleh
dua atau lebih relasi, sehingga :

Setiap skema relasi yang baru terdiri dari subset attribut dari R
(dan tidak satupun attribut yang tidak muncul dalam R), dan

Setiap attribut dari R muncul sebagai sebuah attribut dari salah
satu atau lebih relasi-relasi yang baru
 Secara intuitif, pendekomposisian R berarti bahwa kita
akan menyimpan nilai-nilai dari skema-skema relasi yang
dihasilkan oleh proses dekomposisi, bukan nilai-nilai dari
relasi R
 Contoh, relasi SNLRWH dapat didekomposisi menjadi
SNLRH dan RW (lihat slide berikutnya).
9
Basis Data
Contoh Dekomposisi-1
 Perhatikan relasi:
DeptProj (Ename, SSN, Bdate, Address, Dnumber,
Dname, DMgrSSN)  ESBADNM
 FDs: S  EBAD, D  NM
 S  EBAD : memenuhi 3NF dan BCNF
 D  MN : menyalahi 3NF atau BCNF, dekomposisi
ESBADNM menjadi:
 ESBAD dan DMN
 Hasil proses dekompoisi ESBADNM : ESBAD dan
DMN (3NF & BCNF)
 ESBAD  DeptProj1 (Ename, SSN, Bdate, Address,
Dnumber)
 DMN  Department (Dnumber, Dname,
DMgrSSN)
9
Basis Data
Contoh Dekomposisi-2
 Perhatikan relasi:
EmpProj (SSN, Pnumber, Hours, Ename, Pname, Plocation) 
SPHEJL
 FDs: SP  H, S  E, P  JL
 SP  H : memenuhi 3NF dan BCNF
 S  E : menyalahi 3NF atau BCNF, dekomposisi SPHEJL
menjadi:
 SPHJL dan SE
 P  JL : menyalahi 3NF atau BCNF, dekomposisi SPHJL
menjadi:
 SPH dan PJL
 Hasil proses dekompoisi SPHEJL : SPH, SE, dan PJL (3NF &
BCNF)
 SPH EmpProj1 (SSN, Pnumber, Hours)
 SE  Employee (SSN, Ename)
 PJL  Project (Pnumber, Pname, Plocation)
Contoh Dekomposisi-3
9
Basis Data
 Perhatikan relasi:
LOTS (PropertyID#, CountyName, Lot#, Area, Price, TaxRate)  ICLAPT

FDs: I  CLAPT, CL  IAPT, C  T, A  P

I  CLAPT : memenuhi 3NF dan BCNF

CL  IAPT : memenuhi 3NF dan BCNF

C  T : menyalahi 3NF dan BCNF, dekomposisi ICLAPT menjadi:


ICLAP dan CT
A  P : menyalahi 3NF dan BCNF, dekomposisi ICLAP menjadi:

ICLA dan AP
 Hasil proses dekompoisi ICLAPT : ICLA, CT, dan AP (3NF dan BCNF):
 ICLA LOTS1 (PropertyID#, CountyName, Lot#, Area)
 CT  TaxRate (CountyName, TaxRate)
 AP  Price (Area, Price)
Contoh Dekomposisi-4
Basis Data
 Perhatikan relasi:
9
LOTS (PropertyID#, CountyName, Lot#, Area, Price, TaxRate)  ICLAPT

FDs: I  CLAPT, CL  IAPT, C  T, A  P, dan A  C (tambahan)

I  CLAPT : memenuhi 3NF dan BCNF

CL  IAPT : memenuhi 3NF dan BCNF

C  T : menyalahi 3NF dan BCNF, dekomposisi ICLAPT menjadi:
 ICLAP dan CT

A  P : menyalahi 3NF dan BCNF, dekomposisi ICLAP menjadi:
 ICLA dan AP

A  C : menyalahi BCNF (tapi memenuhi 3NF)
 Atruan 3NF, relasi AC TIDAK perlu dipisah (hasil proses dekomposisi
seperti dalam contoh slide sebelumnya)
 Aturan BCNF, relasi AC harus dipisah, sehingga hasil akhir menjadi (FD
CL  IAPT hilang dari hasil  TIDAK mempertahankan property
dependency preservation) :
o IL  LOTS1 (PropertyID#, Lot#)
o
o
o
CT  TaxRate (CountyName, TaxRate)
AP  Price (Area, Price)
AC  Area (Area, CountyName)
Basis Data
Persoalan-persoalan yang Dapat Ditim-bulkan
oleh Dekomposisi (Lanjutan)
9
 Terdapat 3 persoalan potensial yang perlu diperhatikan:
1. Beberapa queries menjadi lebih mahal.
 Contoh, Brp gaji yang diterima oleh Joe? (gaji = W*H)
2. Untuk nilai-nilai relasi hasil dekomposisi, mungkin kita tidak dapat
merekonstruksi nilai-nilai relasi asal yang bersesuaian (losless joins)
!
 Kebetulan tidak terjadi pada contoh relasi SNLRWH
3. Pengecekan beberapa dependensi bisa jadi membutuhkan
penggabungan (joining) nilai-nilai relasi hasil dekomposisi
(dependency preservation) !
 Kebetulan tidak terjadi pada contoh relasi SNLRWH, tetapi terjadi pada
contoh relasi ICLAPT (contoh dekomposisi-4)
 Tradeoff: Harus mempertimbangkan persoalan ini,
selain persoalan redundansi (persoalan utama).
Persoalan-persoalan yang Dapat
Ditimbulkan oleh Dekomposisi
Basis Data
9
 Proses dekomposisi sebaiknya digunakan hanya
bilamana diperlukan.


SNLRWH mempunyai FDs S  SNLRWH dan R  W
FD kedua menimbulkan pelanggaran 3NF; nilai-nilai W secara
berulang diasosiasikan dg nilai-nilai R. Cara yang termudah utk
memperbaiki ini adalah menciptakan relasi baru RW utk
menyimpan asosiasi-asosiasi tersebut, dan untuk menghapus
W dari skema utama, yaitu:
 SNLRWH didekomposisi menjadi SNLRH dan RW
 Informasi yang akan disimpan terdiri dari SNLRWH
tuples. Namun, jika kita hanya menyimpan proyeksi dari
tuples ini pada SNLRH dan RW, adakah persoalanpersoalan potensial lain yang perlu dipertimbangkan?
(lihat slide berikutnya)
Basis Data
Dekomposisi yang Bersifat Lossless Join
9
 Dekomposisi R menjadi X dan Y disebut lossless-join dg
mengacu pada satu set FDs F jika, untuk setiap instance r
yang memenuhi F, berlaku:

X (r)  Y (r) = r
 Keadaan yang selalu harus benar: r  X (r
)  Y (r)

Secara umum, arah sebaliknya tidak berlaku! Jika berlaku, maka
dekomposisi bersifat lossless-join.
 Definisi di atas dapat secara mudah diperluas utk proses
dekomposisi menjadi 3 relasi atau lebih
 Penting untuk diperhatikan bhw semua jenis dekomposisi
yang digunakan untuk menangani redundansi harus
bersifat lossless! (Hindari persoalan ke-2)
Basis Data
Lossless Join (Lanjutan)
9
A
 Dekomposisi R menjadi X dan Y
1
bersifat lossless-join dg mengacu
4
pada FDs F, jika dan hanya jika
7
closure dari F (F+) berisikan:


X  Y  X, atau
XYY
 Secara umum, dekomposisi R
menjadi UV dan R - V bersifat
lossless-join, jika U  V berlaku
pada R dan U  V =  .
Spurious Tuples
(Baris-baris nyeleneh)
B
2
5
2
A
1
4
7
1
7
C
3
6
8
B
2
5
2
2
2
C
3
6
8
8
3
A
1
4
7
B
2
5
2
B
2
5
2
C
3
6
8
Basis Data
Dekomposisi yang Mempertahankan Dependensi
9
 Perhatikan CSJDPQV, C adalah key, JP  C dan SD  P.

Dekomposisi BCNF : CSJDQV dan SDP

Persoalan: Utk mengecek JP  C diperlukan operasi join!
 Dekomposisi yg mempertahankan dependensi (Intuitif):

Jika R didekomposisi menjadi X, Y dan Z, dan kita memaksa agar
FDs tetap berlaku pada X, Y dan Z, maka semua FDs yang diberikan
utk berlaku pada R hrs juga tetap berlaku. (Mengindari persoalan
ke-3)
 Projection dari set FDs F: Jika R didekomposisi menjadi X,
..., projection dari F pada X (disimbolkan FX ) adalah set
dari FDs U  V dalam F+ (closure of F) sedemikian rupa
sehingga U, V ada dalam X.
Basis Data
Dekomposisi yang Mempertahankan Dependensi
(Lanjutan)
9
 Dekomposisi R menjadi X dan Y bersifat mempertahankan
dependensi (dependency preserving) jika (FX  FY )+ = F +, yaitu:

Jika kita hanya memperhatikan dependensi dalam F + yang dapat dicek
dalam X tanpa memperhatikan Y, dan dalam Y tanpa memperhatikan X,
maka hal ini mengimplikasikan bahwa semua dependensi ada dalam F
+.
 Penting utk memperhatikan F + (BUKAN F) dalam definisi ini:

ABC, dengan FD: A  B, B  C, C  A, didekomposisi menjadi AB dan BC.

Apakah bersifat dependency preserving? apakah C  A
dipertahankan??
 Dependency preserving tidak mengimplikasikan lossless join:

ABC, dengan FD: A  B, didekomposisi menjadi AB dan BC.
 Demikian juga sebaliknya, sifat lossless-join tidak
mengimplikasikan dependency preserving
Basis Data
Dekomposisi menjadi BCNF
9
 Perhatikan relasi R dengan FDs F. Jika X  Y melanggar
BCNF, lakukan dekomposisi R menjadi R - Y and XY.





Penggunaan secara berulang dari ide ini akan menghasilkan
sekumpulan relasi yang berada dalam BCNF & lossless join
decomposition, dan dijamin utk mengalami terminasi.
Contoh, CSJDPQV, key C, JP  C, SD  P, J  S
Utk menangani SD  P, dekomposisi menjadi SDP, CSJDQV.
Utk menangani J  S, dekomposisi CSJDQV menjadi JS dan
CJDQV
Bagaimana jika penanganan J  S dilakukan terlebih
dahulu??
 Secara umum, beberapa dependensi yang diberikan dapat
menimbulkan pelanggaran BCNF. Ingat, urutan
“penanganan” dekomposisi seperti di atas dapat
memberikan relasi hasil dekomposisi yang berbeda !
Basis Data
BCNF dan Dependency Preservation
9
 Secara umum, dimungkinkan dekompoisis menjadi BCNF
yang mempertahankan lossless join, tetapi tidak
mempertahankan dependensi.

Contoh, CSZ, CS  Z, Z  C

Tdk dapat didekomposisi utk mempertahankan FD pertama (tidak
dpt dilakukan dekompoisi BCNF).
 Dengan cara yang sama, dekomposisi CSJDQV menjadi
SDP, JS dan CJDQV tidak mempertahankan dependensi
(dengan mengacu ke FDs JP  C, SD  P dan J  S).


Namun demikian, dekomposisi di atas bersifat lossless-join.
Dalam kasus ini, penambahan JPC pada set relasi hasil
dekomposisi akan mememberikan dekomposisi yang dpt
mempertahankan dependensi.
 Penyimpanan tuples JPC hanya untuk tujuan pengecekan FD!
(Persaoalan Redundansi!)
Dekomposisi menjadi 3NF
Basis Data
9
 Algoritma untuk lossless join decomposition menjadi BCNF
dapat digunakan utk memperoleh lossless join
decomposition menjadi 3NF (dapat berhenti lebih awal).
 Untuk menjamin dependency preservation, suatu ide:


Jika X  Y tdk dipertahankan, tambahkan relasi XY.
Persoalan yang timbul adalah XY dpt melanggar 3NF!
Contoh, perhatikan penambahan CJP utk
mempertahankan JP  C. Apa yang terjadi jika juga
berlaku utk J  C ?
 Penyempurnaan: Sebagai pengganti set dari FDs F,
gunakan minimal cover dari F.
Minimal Cover untuk Set dari FDs
9
Basis Data
 Minimal cover G utk sebuah set dari FDs F:



Bagian sisi kanan dari setiap FD dalam G berupa sebuah attribut
tunggal.
Closure dari F = closure dari G.
Jika G diubah dengan menghapus sebuah FD atau dengan
menghapus beberapa attributes dari sebuah FD dalam G, maka
closure akan berubah.
 Secara intuitif, setiap FD dalam G diperlukan, dan harus
seminimal mungkin untuk memperoleh closure yang
sama seperti F.
 Contoh, A  B, ABCD  E, EF  GH, ACDF  EG
mempunyai minimal cover berikut:

A  B, ACD  E, EF  G dan EF  H
 Minimal Cover dapat menghasilkan dekomposisi yang
bersifat Lossless-Join dan Dependency Preserving
Decomposition !!
Algoritma utk mencari Minimal Cover
Basis Data
 Algoritma untuk memperoleh minimal cover dari satu set F dari FDs:
9
1. Susun FDs dalam bentuk standar (canonical form)
Dapatkan satu set FDs G yang ekivalen dengan sisi kanan dari setiap FD
berupa satu attribut tunggal (gunakan aksioma dekomposisi)
2. Lakukan minimisasi sisi kiri dari setiap FD
Untuk detiap FD dalam G, periksa apakah setiap attribut pada sisi kiri dpt
dihapus dengan tetap mempertahankan ekivalensi terhadap F+
3. Hapus FDs yang redundan
Untuk setiap FD yang dihasilkan dalam G, periksa apakah FD tersebut
+
 Contoh:
Perhatikan
satru settetap
FD F ekivalensi
yang sudah
berada Fdalam
bentuk standar:
dapat
dihapus dengan
terhadap
ABCD  E, E  D, A  B, dan AC  D
 ABCD  E dapat diminimisasi menjadi AC  E (dan tetap mempertahankan
ekivalensi terhadap F+).
 Selain itu, tidak ada lagi sisi kiri yang dpt diminimumkan lagi. Tapi hasilnya
masih belum berupa “minimal cover”:
AC  E, E  D, A  B, dan AC  D
 Dari hasil di atas, AC  D dapat dihapus karena dpt diperoleh dari AC  E,
E  D (aturan transitivity)
Basis Data
Rangkuman
9
 Jika sebuah relasi berada dalam BCNF, maka relasi tersebut
bebas dari redundansi yang dapat dideteksi dengan
menggunakan FDs.
 Dengan demikian, upaua untuk menjamin bhw semua relasi
berada dalam BCNF merupakan upaya heuristik yang baik.
 Jika sebuah relasi tidak berada dalam BCNF, coba lakukan
dekomposisi menjadi sekumpulan relasi-relasi BCNF.


Harus mempertimbangkan apakah semua FDs dipertahankan. Jika
dekomposisi menjadi BCNF yang bersifat lossless-join dan
dependency preserving tidak dimungkinkan (atau tidak cocok,
untuk beberapa queries yang tipikal), pertimbangkan dekomposisi
menjadi 3NF.
Dekomposisi sebaiknya dilakukan dan/atau diperiksa kembali
dengan mempertimbangkan performance requirements yang
diinginkan.