Edison Ambarita_Nov2007_4

PERANCANGAN, PENALAAN PARAMETER KONTROL
PID, DAN SIMULASI RESPON SISTEM KONTROL
UMPAN BALIK LOOP TUNGGAL DARI SEBUAH
PROSES
Edison Ambarita1
ABSTRACT
The design of automatic control system of a process is highly related with its industrial process,
sensors, transmitters, control valves, and controllers. Therefore, it is necessary to make a linear transfer
function for each component, and also to recognize and to determine the important parameters to design
automatic control system, which is called steady state gain, and the time constant parameters.
Characteristic equation can be obtained by way of drawing all block diagrams that form single loop
feedback control system. From the characteristic equation, we can do some tests with the direct
substitution method. These tests are needed to determine the stability and the stability limit of the single
control loop process. By that method can be determined the tuning value and chosen the loop control
parameters in that loop’s characteristic equation. The roots of characteristics equation of the transfer
function loop control system are calculated by Matlab program. Then, the coefficients of the partial
fraction expansion are determined by applying Laplace transformation inversion in time dimension. The
responds of changes due to the disturbance and the changes of the set point can be drawn through the
respond curve of output variable of the process with the help of simulation program.
Keywords: modeling process, deviation variable, loop characteristic equation, tuning parameters, PID
loop and simulation.
ABSTRAK
Perancangan sistem kontrol otomatis dari sebuah proses sangat berkaitan dengan karakteristik
dinamis dari proses industri tersebut, sensor-sensor, transmiter, valve control, dan kontrol itu. Untuk itu,
dibutuhkan linearisasi fungsi alih masing-masing komponen dan pengenalan serta penentuan parameter
yang penting untuk merancang sistem kontrol otomatis yang disebut parameter steady state gain, dan
konstanta waktu. Persamaan karakteristik dapat diperoleh dengan menggambarkan seluruh blok diagram
yang membentuk sistem kontrol umpan balik untaian tertutup tunggal. Dari persamaan karakteristik
dapat dilakukan pengujian dengan metode substitusi langsung, untuk menentukan kestabilan dan batas
kestabilan dari rangkaian untaian tertutup proses tersebut. Penentuan nilai penalaan dan pemilihan
parameter kontrol loop yang ada pada persamaan karakteristik dari loop tersebut dapat ditentukan dari
metoda tersebut. Akar-akar persamaan karakteristik fungsi alih loop tersebut dihitung dengan bantuan
program matlab. Setelah itu koefisien-koefisien ekspansi fraksi parsial ditentukan besarnya dengan
bantuan inversi transformasi Laplace kedalam dimensi waktu. Respon atas perubahan akibat gangguan
dan perubahan dari set point dapat digambarkan pada kurva respon variabel keluaran proses tersebut
dengan bantuan program simulasi.
Kata kunci: proses pemodelan, variabel deviasi, parameter, persamaan karakteristik loop, penalaan
parameter, PID loop dan simulasi.
1
Universitas Kristen Indonesia, Jalan Mayjend Sutoyo, Jakarta 13630, INDONESIA, Tel.: +62-218009190, Fax.: +62-21-8093948
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No. 3, Agustus 2007
301
1.
PENDAHULUAN
Di dalam proses industri tidak statis,
secara alamiah justru sangat dinamis
berubah secara berkelanjutan, dinamika
proses yang
selalu terjadi ini
menimbulkan gangguan (disturbance)
yang berakibat adanya penyimpangan
besaran dari variabel yang dikontrol
pada proses tersebut, jika tidak
dilakukan tindakan atau aksi maka
kepentingan variabel proses yang
berhubungan dengan keamanan, kualitas
produksi dan batas-batas dari besaran
produksi tidak mencapai harapan dari
tujuan kondisi perancangan.
Secara umum, sebuah proses
industri dikenal variabel masukan dan
variabel keluaran sebuah proses,
misalnya seperti temperatur (suhu),
tekanan, aliran, komposisi, level, dan
lain sebagainya, besarnya variabel proses
yang dikontrol dapat terjaga pada nilai
titik operasi proses (set point).
Karena kedinamisan proses yang
disebutkan itu menimbulkan gangguan,
maka dibutuhkan sistem pengendali atau
control yang berfungsi guna mengawasi
atau mengedalikan variabel –variabel
yang harus dikendalikan atau dikontrol
secara berkesinambungan dan otomatis
dimana dalam Ambarita (2007) masalah
ini tidak dibahas.
Salah satu sistem kendali otomatis
atau kontrol yang banyak digunakan
adalah sistem kendali umpan balik
untain tetutup tunggal (single close loop
feedback control system), kontrol secara
Proporsional, Integral dan Difrensial (
Controller PID) dengan parameter
control Gain K c ,waktu integra τ i dan
waktu diferensial τ D .
Prinsip kerja
302
control PID
adalah
pengendalian penyimpangan variabel
yang dikontrol, yaitu perbedaan hasil
pengukuran variabel yang dikontrol
dengan set point,yang menghasilkan
penyimpangan atau error yang dapat
mengganggu kestabilan proses, untuk itu
dibutuhkan
aksi
untuk
menjaga
kestabilan proses, dengan penetuan nilai
besaran penalaan parameter Kc, τ i dan
τ D kontrol PID sistem kontrol umpan
balik untaian tertutup tunggal (determine
value and tuning parameters single close
loop feedback control system).
Untuk kepentingan analisa kontrol
loop umpan balik tersebut di butuhkan
blok diagram semua komponen dari
sistem kontrol proses yang bertujuan
untuk
menentukan
persamaan
karakteristik dari fungsi alih sistem
kontrol proses tersebut. Pada persamaan
karakteristik dilakukan pengujian untuk
menentukan stabil atau tidak rangkaian
(untaian) loop tersebut.
Metode substitusi langsung dapat
dilakukan untuk mendapatkan nilai
batas-batas
kestabilan
dari
nilai
parameter-parameter
pengontrol
(controller)
pada
persamaan
karakteristik loop tersebut.
Dengan memilih metode yang
dibahas pada tulisan ini untuk
menentukan besarnya nilai penalaan
yang tepat dari nilai parameter kontrol
PID tersebut kestabilan proses dapat
dicapai sesuai dengan rancangan.
2.
PROSES DAN KONTROL
2.1. Proses
Sebuah proses continuous stirred
tank heater yang menggunakan aliran
panas, tangki dipanaskan melalui
kondensasi uap air pada kumparan atau
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No.3, Agustus 2007
koil ( coil ) di dalam tangki sehingga
panas tersebut mengalir melalui cairan
bahan dan dengan batuan alat pencampur
untuk mecapurkan komponen-komponen
bahan bahan sampai tercapai komposisi
bahan tercampur merata, untuk itu
dibutuhkan temperatur yang konstan
pada nilai tertentu agar kualitas produk
proses tersebut terejaga dengan baik.
Proses ini tidak menginginkan kondisi
temperatur yang ketinggian karena
cenderung merusak campuran produk
dan apabila temperatur kerendahan
mengakibatkan campuran bahan tidak
merata, oleh karena itu kontrol
temperatur pada nilai tertentu penting
dipertahankan sesuai dengan nilai yang
diinginkan.
Proses continuous stirred tank
heater dapat di ilustrasikan seperti
Gambar 1 berikut ini.
2.2. Kontrol
Gambar 1. Diagram Proses Continuous Stirred
Tank Heater.
Kontrol (controller) proposional,
integral dan difrensial (PID) merupakan
pengontrol yang banyak digunakan
untuk mengkontrol variabel keluaran
suatu proses, untuk proses tersebut diatas
yang dikontrol adalah temperatur yang
merupakan variabel keluaran yang
dikontrol (controlled variable). Ada
empat elemen komponen dasar untuk
semua kontrol sistem yaitu sensor
(elemen primer), trasmitter (elemen
sekunder), control (controlled) sebagai
otak sistem kontrol dan elemen kontrol
akhir misalnya salah satu contoh kontrol
valve. Untuk dapat menurunkan
persamaan-persamaan matematis dan
diagaram blok lengkap, funsi alih
,persamaan karakteristik serta seleksi
dan
pemilihan
elemen
kontrol,
membutuhkan data dan informasi
lengkap dari sistem proses tersebut,
proses yang di bahas dalam tulisan ini
adalah proses continuous stirred tank
heater.
3.
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No. 3, Agustus 2007
Pemodelan Dan Linearisasi
Pendekatan yang dilakukan untuk
penurunan persamaan matematis di
dalam proses itu berlangsung selalu
diikuti sifat sifat dinamika yang terjadi
di dalam tangki (tank), kontrol valve,
sensor-transmitter
dan
pengontrol
(controller) sehinggga persamaan yang
dimodelkan harus dilinearisasi dan
kemudian dilakukan trasformasi Laplace
untuk dapat dilakukan penggambaran
diagram blok untaian tertutup (close
loop) secara lengkap.
3.1. Metode Linierisasi Persamaan
Secara umum dapat diturunkan
metode linearisasi untuk persamaan non
linear persamaan dengan sejumlah n
variabel
x1 , x2 ,......, xn
dilinearisasi
dengan formula (lihat Luyben, 1998):
303
f (x1, x2 ,....,xn ) = f (x1, x2 ,....,xn ) +
∂&f&&
(x1 − x1)
∂x1
∂&f&&
∂&f&&
+ (x2 − x2 ) + ....+ (x − xn )
∂x2
∂xn
•
A adalah luas trasfer panas, ft 2
Persamaan keseimbangan energi
pada kumparan (coil) di definisikan
dengan persamaan dibawah ini:
n
∂f
( xk − xk ) …(1)
k =1 ∂xk
= f ( x1 , x2 ,...., xn ) + ∑
∂f
merupakan masing∂xn
masing turunan pertama terhadap
( x1 , x2 ,...., xn ) tanda bar (strip) diatas
variabel menandakan besaran pada
keadaan steady state.
CM
dimana tanda
dTs (t )
= w(t )λ − UA[Ts (t ) − T (t )]
dt
…..(3)
dimana:
•
•
w(t) adalah rate aliran uap air,
lb/min
CM adalah kapasitas panas dari coil
metal, Btu/ ° F
3.2. Model Proses
3.3. Kontrol Valve
Model persamaan matematis proses
dari continuous stirred tank heater yang
didefinisikan
dengan
hukum
keseimbangan energi (energy balance)
di dalam tangki proses dengan
persamaan:
dT (t )
V ρC p
= f (t ) ρ C p T i (t ) +
dt
UA[T s (t ) − T (t ) ] − f (t ) ρC p T (t )
……….(2)
dimana:
• f(t) adalah aliran (flow) masuk dan
ft 3
keluar bahan produk,
min
lb
• ρ adalah
densitas bahan , 3
ft
• C p adalah kapasitas panas bahan,
•
•
•
304
Btu
ft 3
Ti(t) adalah temperatur masukan, ° F
T(t) adalah temperatur keluaran, ° F
Ts(t) adalah temperatur uap air, ° F
Persamaan dari kontrol valve
dengan drop tekanan konstan dapat di
tulis seperti dibawah ini :
w(t ) = Wmaxα vp ( t ) −1
…..(4)
dimana:
• Wmax adalah
aliran
maksimum
melalui valve, lb/min
adalah kesamaan persentasi
• α
rangeblitas parameter
• vp adalah posisi valve pada skala 0
sampai dengan 1
Perubahan bervariasi pada tekanan
drop permukaan atau penampang valve
dengan temperatur kondensasi uap air
dapat di abaikan dan valve actuator
dapat di modelkan dengan persamaan a
first order lag berikut ini:
1 / 100
M ( s ) ………(5)
τ vs + 1
dimana M (s ) adalah signal keluaran
kontrol (controller) dalam persen(%).
VP ( s ) =
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No.3, Agustus 2007
3.4. Sensor- Transmitter
− f (t ) ρC pT (t ) = − fρC pT − ρC p f (T − T )
Sensor-Transmitter
dapat
di
reprentasikan dengan first –order lag
berikut ini yaitu persamaan:
Tor ( s )
Kt
=
T (s)
τts +1
dimana Tor (s )
Laplace
dari
teransmitter, %
………(6)
adalah transformasi
signal
keluaran
− ρC pT ( f − f& )
nilai steady state nya adalah
0= fρC pT + UA(Ts − T ) − fρC pT
Hasil linearisasi persamaan diatas
diperoleh persamaan penyimpangan
variabel seperti persamaan dibawah ini:
dT(t)
= ρCp fTi (t) + ρCpTF(t) +UATs (t)
dt
− (ρCp f +UA)T (t)
3.5. Kontrol Umpan Balik
VρCp
Kontrol umpan balik (feedback
controller) PID dengan fungsi alih
dituliskan dengan persamaan berikut:
Transformasi Laplace persamaan di atas
ini adalah :
Gc ( s ) = K c (1 +
1
M ( s)
+ τ d s) =
τis
R ( s ) − Tor ( s )
………..(7)
dimana K c adalah gain kontrol, τ i waktu
integral dan τ D waktu diferensial.
4.
LINEARISASI DAN
FORMASI LAPLACE
TRANS-
Proses linearisasi dan transformasi
Lapace akan mengikuti Craft et al.
(1992). Dari persamaan (2) dapat
diturunkan:
VρC p
( ρC p f + UA)
ρC pT
( ρC p f + UA)
dT(t )
= f (t )ρCpTi (t ) + UA[Ts (t ) − T (t )]
dt
− f (t )ρCpT (t )
Linearisasinya adalah
( ρC p f + UA)
Ti (s) +
UA
Ts (s)
( ρC p f + UA)
T ( s) =
Ki
K
K
Ti ( s) + F F ( s) + s Ts ( s)
τs + 1
τs + 1
τs + 1
.….(8)
persamaan diatas disebut persamaan
fungsi alih proses.
Linearisasi pesamaan (3) berikut ini:
dTs (t )
= w(t )λ − UA[Ts (t ) − T (t )]
dt
linearisasi bentuk dari
w(t)λ = λw + λ(w − w)
− UA[Ts ( s ) − T (t )] =
f (t)ρCpTi (t) = fρCpT + ρCp f (Ti −Ti ) + ρCpT ( f − f )i
[
F ( s) +
ρC p f
(τs + 1)T ( s ) = K i T ( s ) + K F F ( s ) + K s Ts ( s)
CM
VρCp
sT (s) + T (s) =
]
UA[Ts (t ) − T (t )] = UA Ts − T s + UA(Ts − Ts )
− UA(T − T )
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No. 3, Agustus 2007
UA(Ts − T ) + UA(Ts − Ts )
−

− UA(T − T )

dalam keadaan steady state
305
τ dan τ c adalah konstanta waktu dan
0= λ w − UA ( T s − T )
CM dTs (t )
λ
+ Ts (t ) =
W (t ) + T (t )
UA dt
UA
K i , , K F , K s danK w adalah gain parameter
Dari persamaan (8) & (9) diatas
diperoleh persamaan (10) kemudian
dapat diturunkan diagram lengkap kotrol
umpan balik loop tertutup kontrol
temperatur seperti Gambar 2. Fungsi alih
lingkar (loop) tertutup dari gambar 3
adalah seperti di bawah ini
Transformasi Laplace persamaan
penyimpangan variable koil (coil) diatas
adalah:
K sp Gc (s )Gv (s )G s (s )
T (s )
=
set
T (s ) 1 + H (s )Gc (s )Gv (s )G s (s )
(τs + 1)Ts ( s ) = KW W ( s ) + T ( s )
G F (s )
T (s )
=
F (s ) 1 + H (s )Gc (s )Gv (s )G s (s )
Persamaan penyimpangan variabel
coil
CM
dTs (t )
= λW (t ) + UAT (t ) − UATs ( (t )
dt
Persamaan fungsi alih coil:
Ts ( s ) =
KW
1
W (s) +
T ( s ) .…..(9)
τs + 1
τs + 1
Kombinasi persamaan (8) dan (9)
diperoleh persamaan berikut ini:
KF
Ki
Ks
F (s ) +
Ti (s ) +
τs + 1
τs + 1
τs + 1
 1

K
T (s ) + W W (s ).........(10)

Tc s + 1
Tc s + 1

T (s ) =
dimana:
τ =
Ki =
KF =
dimana:
G v (s ) =
VρC p
( ρC p f + UA)
ρC p f
( ρC p f + UA)
ρC pT
;τ c =
; KW =
CM
UA
Kv
Kv
dan H (s ) =
τvs +1
τt s +1
Persamaan Karakteristik dari loop
tersebut adalah:
1+

 Kv
Kt
1
K c 1 +
+ τ D s 
τts +1  τts
τ vs +1
KwKs
=0
(τ s + 1)(τ c s + 1) − K 3
λ
……….(12)
UA
5.
DATA RANCANGAN PRO-SES
DAN KONTROL
( ρC p f + UA)
UA
Ks =
( ρC p f + UA)
306
G i (s )
T (s )
=
Ti (s ) 1 + H (s )Gc (s )Gv (s )G s (s )
Untuk data rancangan proses dan
kontrol yang dipergunakan dalam studi
ini diambil dari Smith dan Corripio
(1995).
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No.3, Agustus 2007
Gambar 2. Diagram Blok Umpan Balik Loop Tertutup Kontrol Temperatur
Gambar 3. Diagram Blok Kontrol Loop Tertutup Kontrol Temperatur
5.1. Proses
Bahan masukan proses memiliki
densitas p 68,0 lb/ft3 , dan kapasitas
panas Cp 0,80 Btu/lb oF. Volume V
cairan dalam reactor dijaga konstan pada
120 ft3 . Gulungan (coil) terdiri dari 205
ft of 4-in, pipa baja schedule 40,
timbangan (weighing) 10,8 lb/ft dengan
kapasitas panas 0,12 Btu/lb 0F dan
sebuah diameter luar 4,500 in. Koefisien
transfer panas U secara keseluruhan,
berdasarkan area di luar coil, telah
diestimasi sebesar 2,1 Btu/min ft2 0F.
Uap yang tersedia menjadi jenuh pada
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No. 3, Agustus 2007
tekanan 30 psia; dapat diasumsikan
bahwa panas laten dari kondensasi λ
adalah konstan pada 966 Btu/lb.
5.2. Kondisi Rancangan
Aliran masukan f pada kondisi yang
dirancang adalah 15 ft3 /min dan
temperaturnya Ti adalah 1000 F. Isi dari
tangki harus dijaga pada temperature T
1500 F. Kemungkinan gangguan
(disturbances)
yang
ada
adalah
perubahan dalam tingkat masukan (feed
rate) dan temperatur.
307
5.3. Sensor Temperatur dan
Transmitter
Ki =
Sensor temperature memiliki
interval kalibrasi dari 100 hingga 2000 F
dan konstanta waktu τ t 0.75 menit.
6.
NILAI NUMERIK DATA RANCANGAN PROSES DAN KONTROL
Dengan dimasukkannya semua
besaran parameter dari gain, parameter
konstanta waktu secara lengkap maka
diperoleh
koefisien
dari
fungsi
polynomial persamaan karaktrristik dari
loop
τ t = 0,75 min
K sp = K t = 1,0%° F
τ v = 0,20 min
Dari data
diperoleh:
deskripsi
kumparan,

lb 
Btu 
C M = (205 ft )10,8  0,12

ft 
lb° F 

= 265,7 Btu / ° F
τ=
(120)(68,0)(0,80)
= 4,93 min
(2,1)(241,5) + (15)(68)(0,80)
τc =
265,7
= 0,524 min
(2,1)(241,5)
KF =
(68)(0,80 )(100 − 150 )
(2,1)(241,5) + (15)(68)(0,80)
(
3
= −2,06° F / ft / min
= 0,617° F / ° F
KS =
)
(2,1)(241,5)
(2,1)(241,5) + (15)(68)(0,80)
= 0,383° F / ° F
Kw =
966
= 1,905° F / (lb / min )
(2.1)(241.5)
Ukuran valve kontrol yang digunakan
dari fakta dengan kondisi rancangan
pada keadaan steady state:
fρC ρ Ti + UA(TS − T ) − fρCρT = 0
W λ − UA(Ts − T ) = 0
TS =
(15)(68)(0,80)(150 − 100) + 150
(2,1)(241,5)
= 230° F
W =
 4500 
A = (205 ft )π 
ft  = 241,5 ft 2
 12

(15)(68)(0,80 )
(2,1)(241,5) + (15)(68)(0,80)
Kτ
(2,1)(241,5)(230 − 150) = 42,2lb / min
966
(42,2)(ln 50) = 1,652lbm / min − %
=
100
Dan Wmax = 2W = 84,4lb / min
Dengan
semua
besaran
tersebut,maka persamaan karakteristik
menjadi:
(4,93s + 1)(0,524 + 1)
s(0,75s + 1)(0,20s + 1)

− 0,383

 1
+ (1,0)Kc  s + (1,652)(1,905)(0,383) = 0
 τ
0,387 s 5 + 3,272 s 4 + 7,859 s 3 +
(,.043 + 1,205K cτ D )s 2 + (0,617 + 1,205K C )s
+ 1,205 K c / τ t = 0
308
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No.3, Agustus 2007
′
′
′
c(t ) = b1cr1 + b2c r2 + ... + bnc rn + (inputitems)
Kita turunkan persamaan karakteristik berikut ini untuk heater:
0,387 s 5 + 3,272 s 4 + 7,859 s 3 +
(6,043 + 1,205K cτ D )s 2 + (0,617 + 1,205 KC )s
+ 1,205 K c / τ t = 0
Pertama-tama menggunakan metoda
subtitusi untuk menghitung ultimate gain
dan periode osilasi untuk kontrol
1
proposional. Dengan τ D = 0dan = 0 ,
karakteristik
KC = Kcu /1,7 = 6,14% / %
τ 1 = Tu / 2 = 2,31min
τ D = Tu / 8 = 0,58 min
Dengan penalaan (tuning) parameter
kontrol loop dengan nilai diatas
persamaan karakteristik menjadi:
τi
persamaan
menjadi:
Seleksi penentuan besar penalaan
parameter dengan metode Ziegler
Nichols dengan quarter decay ratio
formula response of PID controller loop
adalah:
direduksi
0,387 s 5 + 3,272 s 4 + 7,859 s 3 + 10,43s 2
+ 8,017 s + 3,20 = 0............(14)
0,387 s 5 + 3,272s 3 + 7,859s 2 + 6,043s +
0,617 + 1,205K c = 0
Dengan bantuan program simulik
dan program Matlab blok diagram sistem
proses kontrol dan simulasi kurva respon
variabel keluaran yang di kontrol atas
perubahan set point dan gangguan tejadi
pada variabel masukan ditampilkan pada
gambar simulasi berikut .
..…(13)
Kemudian kita substitusikan s = iωu dan
K c = K cu diperoleh
persamaan
berikutnya setelah disederhanakan:
− 3,272ωu3 + 6,043ω u = 0
0,387ωu4 − 7,859ωu2 + 0,617 + 1,205 K c u = 0
7.
SIMULASI
)
Dengan bantuan program Simulink
program matlab seri 6.5 dapat
ditampilkan simulasi sistem kontrol
proses PID umpan balik loop tertutup
tunggal seperti tampilan pada Gambar 4.
Hasil simulasi terlihat pada gambar
5, gambar 6 dan gambar 7. Kurva respon
temperatur keluaran atas perubahan pada
set point unit langkah (unit step ) pada
menit ke 18 atau 18 menit setelah
perubahan pada set point sistem kontrol
proses menuju stabil mantap (lihat
Gambar 5).
Kurva respon temperatur keluaran
atas perubahan pada set point dan
gangguan (disturbance) pada aliran
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No. 3, Agustus 2007
309
Dari sini dapat diperoleh frekuensi
wu dan gain ultimate K cu :
6.043
= 1,359rad / min
3.272
ωu =
1
− 0,387ωu4 + 7,859ωu2 − 0,617
1,205
10,44% / %
K cu =
(
Periode ultimate:
Tu =
2π
= 4,62 min
1,359
masukan (feed flow) Fi terjadi ,pada
menit ke duapuluh, tujuh menit
kemudian sistem kontrol proses stabil
mantap (lihat Gambar 6).
Kurva respon temperatur keluaran
atas perubahan pada set point dan
gangguan (disturbance) pada temperatur
masukan ti terjadi pada menit ke
duapuluh , pada menit ke duapuluh
empat atau empat (4) menit kemudian
sistem kontrol proses stabil mantap (lihat
Gambar 7).
Gambar 4. Blok Diagram Sistem Kontrol Proses Loop Heat Exchanger
8. KESIMPULAN
Kesimpulan
atas
perancangan,
penalaan parameter control PID simulasi
respon sistem kontrol umpan balik loop
tertutup tunggal dari proses kontrol
temperatur dari continuous stirred tank
heater memberikan kesimpulan sebagai
berikut:
1. Besaran penalaan parameter kontrol
PID yang diperoleh gain proporsional K C sebesar 6,14 %/%; parame-
2.
310
ter waktu integrasi τ i sebesar 2,31
menit
dan
parameter
waktu
diferesial τ d sebesar 0,58 menit.
Kurva respon temperatur keluaran
atas perubahan pada set point unit
langkah (unit step ) pada menit ke
18 atau 18 menit setelah perubahan
3.
4.
pada set point sistem kontrol proses
menuju stabil mantap
Kurva respon temperatur keluaran
atas perubahan pada set point dan
gangguan (disturbance) pada aliran
masukan (feed flow) Fi terjadi, pada
menit ke duapuluh, tujuh menit
kemudian sistem kontrol proses
stabil mantap
Kurva respon temperatur keluaran
atas perubahan pada set point dan
gangguan (disturbance) pada temperatur masukan ti terjadi pada menit
ke duapuluh , pada menit ke
duapuluh empat atau empat (4)
menit kemudian sistem kontrol
proses stabil mantap
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No.3, Agustus 2007
Gambar 5. Kurva Respon dari Kontrol Temperatur atas Perubahan pada Set Point Unit Langkah
Tanpa Disturbance
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No. 3, Agustus 2007
311
Gambar 6. Kurva Respon dari Kontrol Temperatur atas Perubahan pada Set point Unit Langkah
dengan Disturbance 20% pada Aliran (flow) Masukan
312
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No.3, Agustus 2007
Gambar 7. Kurva Respon dari Kontrol Temperatur atas Perubahan pada Set Point Unit Langkah
dengan Disturbance 20% pada Temperatur Masukan.
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No. 3, Agustus 2007
313
DAFTAR PUSTAKA
Ambarita, E. (2007), “Pemodelan dan
Analisa
Proses
Dengan
Transformasi Laplace,” Jurnal Sains
dan Teknologi EMAS, Vol. 17 (1),
2007.
Craft.A.,
Davidson.
R.
dan
Hargreaves (1992), Engineering
Mathe-matics.
A
Modern
Foundation Electronic, Electrical
314
and Control Engineers, AddisonWesley Publishing Company Inc.
Luyben.W.L.
(1998),
Process
Modeling, Simulation, and Control
for Chemical Engineers, Mc GrawHill Book Co, 1998
Smith, C.A. dan Corripio, A.B. (1995)
Principles and Practice of Automatic
Process Control, Inc. John Wiley P
Sons Inc.
Jurnal Sains dan Teknologi EMAS, Vol. 17, No.3, Agustus 2007