prediksi fraktur daktail pada pendisipasi energi pipa baja

Konferensi Nasional Teknik Sipil 8 (KoNTekS8)
Institut Teknologi Nasional - Bandung, 16 - 18 Oktober 2014
PREDIKSI FRAKTUR DAKTAIL PADA PENDISIPASI ENERGI PIPA BAJA
DENGAN PENDEKATAN MIKROMEKANIK
Junaedi Utomo1, Muslinang Moestopo2, Adang Surahman3, Dyah Kusumastuti4 dan Ivindra Pane5
1
Mahasiswa S3, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan – Institut Teknologi
Bandung, Jl. Ganesha 10, Bandung. Email: [email protected]
2
Dosen, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan – Institut Teknologi Bandung,
Jl. Ganesha 10, Bandung. Email: [email protected]
3
Dosen, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan – Institut Teknologi Bandung,
Jl. Ganesha 10, Bandung. Email: [email protected]
4
Dosen, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan – Institut Teknologi Bandung,
Jl. Ganesha 10, Bandung. Email: [email protected]
5
Dosen, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan – Institut Teknologi Bandung,
Jl. Ganesha 10, Bandung. Email: [email protected]
ABSTRAK
Fraktur daktail akibat beban siklis dengan amplitudo konstan dengan frekuensi dua puluh siklus atau
kurang dikenal sebagai Ultra Low Cycle Fatigue (ULCF). Saat struktur baja dengan pendisipasi energi
baja mengalami kegagalan akibat gempa, lokasi kegagalan cenderung terjadi pada pendisipasi energi dan
kegagalan terjadi akibat kondisi ULCF. Dalam kondisi ULCF terjadi interaksi antara mekanisme fraktur
dan fatik namun perlakuannya lebih kepersoalan fraktur. Beban gempa menimbulkan tegangan triaksialitas
yang dampaknya mereduksi tegangan leleh efektif material baja. Saat ini prediksi fraktur daktail dilakukan
dengan pendekatan mikromekanik dimana mekanisme fraktur terjadi melalui tiga tahap yaitu nukleasi void,
pertumbuhan void dan penggabungan void. Model material standar seperti elastis-linier atau formulasi
elastis-plastis tidak dapat mensimulasi perilaku komponen saat fraktur terjadi. Model mikromekanik lebih
cocok dipakai sebagai basis untuk prediksi akurat perilaku material daktail. Model mikromekanik
memperhitungkan peran dominan tegangan triaksialitas dan regangan plastis ekivalen. Kemampuan analisis
siklis dari ABAQUS dipakai untuk simulasi low cycle fatique pada pendisipasi energi pipa baja. Regangan
histeresis inelastis tiap siklus menunjukkan awal dan evolusi kerusakan yang terjadi. Pada material baja,
beban siklis menimbulkan tegangan bolak-balik dan akumulasi regangan plastis. Fraktur terjadi pada
jumlah siklus pembebanan terbatas dan karena adanya tegangan triaksialitas, setelah didahului sejumlah
besar kelelehan. Ada dua model mikromekanik yaitu Void Growth Model (VGM) dan Stress Modified
Critical Strain (SMCS) Model yang dapat dipakai untuk prediksi fraktur daktail akibat beban ULCF.
Model SMCS dipilih karena evaluasinya lebih mudah dari model VGM dan hasilnya cukup akurat. Model
SMCS diturunkan berdasar asumsi tegangan triaksialitas relatif konstan untuk mendapatkan relasi antara
nilai kritis regangan plastis melalui tegangan triaksialitas. Nilai SMCS adalah selisih dari regangan plastis
kritis dan regangan plastis ekivalen yang diperoleh dari simulasi numerik dengan metoda elemen hingga.
Saat fraktur diprediksi terjadi, nilai SMCS = 0. Saat ini tahap penelitian adalah melakukan simulasi
numerik terhadap beberapa pendisipasi energi pipa baja, dan nantinya dilanjutkan dengan tahap penelitian
uji spesimen di laboratorium. Prediksi fraktur daktail pada tulisan ini dilakukan pada salah satu
pendisipasi energi pipa baja yang telah disimulasi numerik terhadap beban geser siklis.
Kata kunci: Fraktur daktail, Model mikromekanik, Regangan plastis ekivalen, Tegangan triaksialitas, Ultra
Low Cycle Fatigue (ULCF)
STR - 261
Konferensi Nasional Teknik Sipil 8 (KoNTekS8)
Institut Teknologi Nasional - Bandung, 16 - 18 Oktober 2014
1.
PENDAHULUAN
Model material standar seperti elastis-linier atau formulasi elastis-plastis tidak dapat mensimulasi perilaku komponen saat
fraktur terjadi. Didalam material daktail terdapat void mikro yang tidak mengubah secara signifikan perilaku material. Akibat
deformasi pada komponen, adanya void mikro akan memicu kerusakkan mikro. Model kerusakkan mikromekanik lebih
cocok dipakai sebagai basis untuk prediksi akurat perilaku material daktail. Saat ini ada dua model berbasis pada kerusakkan
mikromekanik yaitu Void Growth Model (VGM) dan Stress Modified Critical Strain (SMCS) yang dapat dipakai untuk
prediksi fraktur daktail (Kanvinde dan Deierlein, 2007). Pada tulisan ini prediksi awal fraktur daktail dilakukan dengan
model SMCS.
2.
PROSES DAN PREDIKSI FRAKTUR DAKTAIL
Baja bukan meterial yang homogen sempurna, karena heterogenitas material baja kegagalan prematur pada pendisipasi
energi baja kuat tarik sedang (mild low-carbon steel) dapat terjadi melalui fraktur daktail. Di dalam matrik baja terdapat
partikel sekunder (sulfida dan karbid misalnya) dan material alloy lain yang sengaja ditambahkan untuk mendapatkan sifat
yang diinginkan. Saat baja mengalami tegangan, partikel dapat patah (particle breaking) atau lekatan pada partikel hilang
(particle debonding) seperti ditunjukkan oleh Gambar 1b. Tampak bahwa kerusakan dimulai dengan void nucleation yaitu
terjadinya nukleasi dalam bentuk void mikro. Semakin besar deformasi, regangan plastis dan tegangan hidrostatis
menyebabkan void tumbuh seperti ditunjukkan oleh Gambar 1c. Awalnya void tumbuh secara independen, sampai pada
tahap deformasi tertentu terjadi interaksi dengan void sekitar sehingga terjadi penggabungan void (void coalescence) yang
membentuk retak makro (Anderson, 1995). Regangan plastis terkonsentrasi sepanjang bidang antar void seperti ditunjukkan
oleh Gambar 1d. Pada tahap ini terjadi instabilitas necking lokal yang menyebabkan void tumbuh cepat dengan tiba-tiba dan
membentuk fraktur makroskopis. Awal terjadinya fraktur makroskopis dapat diprediksi melalui kecepatan pertumbuhan void
yang merupakan fungsi dari medan tegangan dan regangan lokal (Kanvinde dan Deierlein, 2007).. Asesmen terhadap fraktur
daktail dilakukan dengan pendekatan lokal (micromechanics-based approach) melalui medan tegangan-regangan lokal yang
besarnya dihitung dengan metoda elemen hingga. Dari hasil analisis dengan metoda elemen hingga diperoleh regangan plastis
ekivalen dan tegangan triaksialitas yang dipakai untuk prediksi awal fraktur daktail.
Gambar 1. Evolusi fraktur daktail. (a) Kondisi awal; (b) Nukleasi void; (c) Pertumbuhan void; (d) Void coalescence (Chen
dan Butcher 2013)
3.
MODEL BERBASIS KERUSAKKAN MIKROMEKANIK
Ada empat tahap fraktur daktail yang ditunjukkan oleh Gambar 1. Tahap a adalah nukleasi void yang perannya minor
terhadap proses fraktur, sedang peran tegangan triaksialitas terhadap proses fraktur daktail pada tahap b, c dan d dominan.
Pada ujung retak tegangan triaksialitas, yang didefinikan sebagai rasio tegangan hidrostatis dan tegangan efektif/tegangan von
Mises, tinggi dan pertumbuhan retak menjadi cepat tanpa diikuti oleh perubahan bentuk signifikan (Anderson, 1995). Rice
dan Tracey (1969) memodelkan void sebagai bola tunggal di dalam material elastis plastis sempurna dan menunjukkan bahwa
kecepatan pertumbuhan void sangat tergantung pada regangan plastis ekivalen, εp, dan tegangan triaksialitas T = σm/σe,
STR - 262
Konferensi Nasional Teknik Sipil 8 (KoNTekS8)
Institut Teknologi Nasional - Bandung, 16 - 18 Oktober 2014
dimana σm adalah tegangan rata-rata yang dikenal sebagai tegangan hidrostatis (dilational) dan σe adalah tegangan
(distortional) von Mises. Deformasi material dikuantifikasi melalui regangan plastis ekivalen, εp.
Kecepatan pertumbuhan void dinyatakan dengan persamaan:
= C exp(1.5T).dεp
(1)
dimana C = 0.283 adalah konstanta yang didefinisi oleh Rice dan Tracey (1969) sedang dεp adalah regangan plastis
inkrimental yang didefinisikan sebagai:
dεp
= √( )
(2)
Kanvinde dan Deierlein (2007) menyederhanakan persamaan (1) menjadi :
VGI =
=∫
(3)
dimana VGI adalah indek pertumbuhan void, yang memberi informasi demand pertumbuhan void sebagai fungsi tegangan
triaksialitas dan riwayat regangan plastis. Ro adalah dimensi awal void, dan R adalah dimensi void setelah mengalami beban
plastis. Ada dua model mikromekanik yang dapat dipakai untuk prediksi fraktur yaitu Void Growth Model (VGM) dan Stress
Modified Critical Strain (SMCS) Model.
4. VOID GROWTH MODEL (VGM)
Prosedur prediksi fraktur daktail pada komponen mirip dengan prosedur perencanaan kapasitas pada rangka bangunan. Void
growth demand dihitung dengan persamaan (3). Void growth capacity (VGIcritical), sifat material yang ditentukan berdasar
ukuran void kritikal, ditentukan melalui uji CNT (Circumferentially Notched Tension Bar) yaitu batang tarik tampang bulat
yang diberi takik sirkumferensial. Radius dari takik sirkumferensial dapat divariasi untuk mengkontrol rasio tegangan
triaksialitas dan regangan plastis. Hasil uji dari batang tarik akan memberi informasi parameter fraktur mikromekanik dari
komponen. Setelah nilai VGIcritical diperoleh dari uji batang tarik, awal fraktur diprediksi terjadi bila hasil hitungan void
growth demand melebihi void growth capacity (VGI > VGIcritical). Bila prediksi fraktur dilakukan dengan VGM, harus
dilakukan integrasi numerik yang melibatkan tegangan triaksialitas dan regangan plastis (persamaan (3)), yang implikasinya
adalah tegangan triaksialitas dan regangan plastis berubah selama pembebanan.
5. STRESS MODIFIED CRITICAL STRAIN (SMCS) MODEL
Hasil observasi menunjukkan bahwa dalam banyak situasi riil tegangan triaksialitas relatif konstan saat regangan plastis naik
akibat pembebanan. Observasi ini menjadi basis bagi model SMCS. Model SMCS diturunkan dengan asumsi tegangan
triaksialitas pada persamaan (3) konstan sehingga diperoleh persamaan untuk menghitung nilai regangan plastis kritis,
, melalui tegangan triaksialitas sebagai berikut:
= α. exp(-1.5T)
(4)
dimana α adalah parameter yang ditentukan melalui melalui uji spesimen CNT.
Kriteria SMCS didefinisikan sebagai beda antara regangan plastis kritis dan regangan plastis ekivalen hasil hitungan dengan
metoda elemen hingga sebagai berikut:
SMCS =
(5)
awal fraktur diprediksi terjadi bila nilai SMCS = 0 (Kanvinde dan Deierlein, 2007).
Dari asumsi tegangan triaksialitas (T) yang tidak berubah banyak dengan naiknya regangan plastis ( ), tampak bahwa
regangan plastis kritis (
) pada persamaan (4) dan (5) tergantung pada level tegangan triaksialitas sesaat sehingga
riwayat pembebanan dapat diabaikan. Jadi evaluasi pada SMCS lebih sederhana dari VGM karena tidak memerlukan integrasi
riwayat regangan plastis. Dengan hanya meninjau nilai final dari tegangan triaksialitas maka ada penekanan lebih besar pada
tahapan akhir pembebanan sehingga SMCS dapat memodelkan penggabungan void lebih baik dari VGM, dan prediksi fraktur
SMCS lebih baik dari VGM. Namun bila tegangan triaksialitas berubah-ubah selama pembebanan seperti pada komponen
yang mengalami beban siklis maka VGM akan lebih akurat dari SMCS.
STR - 263
Konferensi Nasional Teknik Sipil 8 (KoNTekS8)
Institut Teknologi Nasional - Bandung, 16 - 18 Oktober 2014
6.
KALIBRASI NILAI PARAMETER α PADA MODEL SMCS
Parameter α pada model SMCS ditentukan oleh besarnya tegangan dan regangan yang dihasilkan oleh respon inelastik dan
nonlinier geometrik dari uji CNT. Untuk mendapatkan kombinasi kritis dari tegangan dan regangan saat fraktur, diperlukan
simulasi dengan metoda elemen hingga. Simulasi dengan metoda elemen hingga akurasinya tergantung pada model
konstitutif material yang harus dikalibrasi dengan hasil uji tarik coupon material sebelum simulasi dilakukan. Pada tulisan ini
model Ramberg Osgood dipakai untuk memperhitungkan pengaruh strain hardening.
Karena data uji coupon material tidak tersedia maka nilai default dari material yang dipakai oleh Myers, Deierlein dan
Kanvinde (2009) dipakai untuk simulasi (Tabel 1). Spesimen CNT yang diuji ditunjukkan oleh Gambar 2. Tegangan
triaksialitas dan regangan plastis ekivalen pada spesimen CNT terjadi pada lokasi fraktur. Hasil uji oleh Myers, Deierlein dan
Kanvinde (2009), dengan Gage Length = 25.4 mm RN = 1.5 mm DNR = 2.4 mm dan DUN = 4.8 mm, dipakai untuk semulasi
CNT dengan ABAQUS.
Tabel 1. Sifat mekanis dari baja A36 (Myers, Deierlein dan Kanvinde, 2009)
Gambar 2. Spesimen CNT dari Myers, Deierlein dan Kanvinde (2009), Gage Length = 25.4 mm
7. SIMULASI CNT DENGAN ABAQUS
Opsi Deformation Plasticity dari ABAQUS dipakai untuk input model konstitutif material dari Ramberg Osgood.
Deformation Plasticity memodelkan material secara menyeluruh, tidak ada batasan tegangan-regangan maksimal sehingga
dapat dipakai untuk menghitung regangan plastis kritis dan tegangan triaksialitas pada simulasi CNT. Regangan plastis
equivalen (PEEQ) dan triaksialitas (T) diambil dari output database hasil simulasi ABAQUS. Nilai PEEQ dan T pada bagian
pusat takik (notch) dihitung pada integration points. Plot hasil simulasi Reaksi vs Perpindahan Aksial ditunjukkan oleh
Gambar 3.
Gambar 3. Plot reaksi vs perpindahan hasil simulasi CNT
STR - 264
Konferensi Nasional Teknik Sipil 8 (KoNTekS8)
Institut Teknologi Nasional - Bandung, 16 - 18 Oktober 2014
8.
PENGAMBILAN NILAI-NILAI DALAM HISTORY OUTPUT
Elemen C3D15 (15-node quadratic triangular prism) dipakai untuk meshing pada bagian takik. Elemen C3D15 telah
dikenal sebagai general purpose element yang sering jadi pilihan (Gambar 4).
Gambar 4. Elemen C3D15
Elemen C3D15 mempunyai 9 integration points yang dipakai untuk menghitung besarnya tegangan dan regangan. Posisi
elemen pada pusat tampang takik yang telah dipilih adalah vertikal. Dari Gambar 4 tampak bahwa 9 integration points terbagi
dalam 3 kelompok, masing-masing kelompok menghasilkan plot yang sama, sesuai posisinya. Kelompok yang menghasilkan
regangan plastis ekivalen yang paling besar adalah kelompok pada pusat takik.
9. PREDIKSI FRAKTUR DAKTAIL HASIL SIMULASI CNT
Dari hasil uji yang dilakukan oleh Myers, Deierlein dan Kanvinde (2009) didapat perpindahan rata-rata saat awal fraktur
daktail terjadi adalah Δf = 0.92 mm. Dari hasil simulasi diperoleh waktu yang corresponding dengan Δf = 0.92 mm adalah
46.0178 detik. Gambar 5 menunjukkan pembacaan waktu waktu saat Δf =0.92 mm dan pembacaan regangan plastis kritis
(εp).
Regangan plastis kritis εp = 0.80  Myers, Deierlein dan Kavinde (2009) menghasilkan εp = 0.82
Tegagan Mises σe = 1195.36 N/mm2
Tegangan hidrostatis dan triaksial dapat dihitung:
Tegangan hidrostatis σm = 713.4 N/mm2
Tegagan triaksialitas kritis T = σm/σe = 0.6
Ketahanan material terhadap fraktur α = εp x exp(1.5xT) = 1.97  (persamaan (4)), nilai α mendekati 2
menunjukkan terjadi sebaran plastisitas luas yang mendahului awal fraktur daktail.
STR - 265
Konferensi Nasional Teknik Sipil 8 (KoNTekS8)
Institut Teknologi Nasional - Bandung, 16 - 18 Oktober 2014
Gambar 5. Pembacaan waktu saat Δf = 0.92 mm dan regangan plastis kritis (εp)
10.
PREDIKSI FRAKTUR PADA PENDISIPASI ENERGI PIPA TEGAK
Dalam makalah ini pipa dalam posisi tegak dengan diameter 114.3 mm, tebal 5.6 mm dan tinggi 200 mm dipakai sebagai
pendisipasi input energi gempa. Material pipa dipilih sama dengan baja yang dipakai untuk spesimen CNT oleh Myers,
Deierlein dan Kanvinde (2009) (Tabel 1). Pipa baja diperkuat dengan perkuatan samping luar dan perkuatan tiga ring di
dalam badan pipa. Perkuatan samping luar dilas ke pelat atas, bawah dan pipa. Perkuatan ring di las ke bagian dalam pipa
(Gambar 6). Gambar 7 menunjukkan beban perpindahan horisontal siklis yang dipakai dalam simulasi pendisipasi energi pipa
baja.
Gambar 6. Pendisipasi energi pipa: (a) Tampak depan; (b) Perkuatan yang dipakai (pipa tidak ditampilkan)
STR - 266
Konferensi Nasional Teknik Sipil 8 (KoNTekS8)
Institut Teknologi Nasional - Bandung, 16 - 18 Oktober 2014
Gambar 7. Beban perpindahan horisontal siklis untuk simulasi
Contour tegangan von Mises pada pendisipasi energi dengan posisi terdeformasi ditunjukkan oleh Gambar 8. Titik dengan
intensitas tegangan tinggi, yang merupakan lokasi awal terjadinya fraktur daktail, diperoleh dari pengamatan pada Gambar 8.
Lokasi elemen yang diduga mengalami fraktur daktail, dan kurva histeresis hasil simulasi numerik ditunjukkan oleh Gambar
9.
Regangan plastis kritis εp = 0.80 corresponding dengan t = 45 detik. Tegangan triaksialitas T dihitung pada t = 45 detik.
Dalam SMCS tegangan triaksialitas T dianggap konstan. Dari persamaan (4) dengan parameter α = 1.97 diperoleh
=
1.76. Dari kriteria SMCS (persamaan (5))
terjadi pada t = 53.211 detik (Gambar 10). Dari Gambar 7 tampak bahwa t
= 53.211 detik corresponding dengan awal fraktur daktail pada perpindahan horisonal 22 mm (14 siklus pembebanan).
Gambar 11 menunjukkan large-scale yielding yang terjadi mendahului awal fraktur daktail.
(a)
(b)
(c)
Gambar 8. Contour tegangan Mises: (a) Tampak depan; (b) Potongan memanjang; (c) Potongan melintang
STR - 267
Konferensi Nasional Teknik Sipil 8 (KoNTekS8)
Institut Teknologi Nasional - Bandung, 16 - 18 Oktober 2014
Gambar 9. Elemen yang ditinjau dan kurva histeresis hasil simulasi
Gambar 10. Awal fraktur daktail terjadi saat t = 52.211 detik pada 14 siklus pembebanan
STR - 268
Konferensi Nasional Teknik Sipil 8 (KoNTekS8)
Institut Teknologi Nasional - Bandung, 16 - 18 Oktober 2014
Gambar 11. Large-scale yielding terjadi mendahului awal fraktur daktail
11. KESIMPULAN
Metoda elemen hingga telah lama dipakai untuk menentukan kegagalan pada tempat-tempat tertentu pada suatu komponen
dengan menggunakan kriteria kelelehan von Mises. Dalam tulisan ini kriteria kelelehan von Mises telah digunakan untuk
identifikasi tempat-tempat pada komponen yang mempunyai intensitas tegangan tinggi untuk dianalisis terhadap fraktur.
Asesmen terhadap fraktur daktail telah dilakukan dengan pendekatan lokal (micromechanics-based approach). Metoda
elemen hingga dipakai untuk menghitung, pada suatu medan tegangan-regangan lokal, regangan plastis ekivalen dan tegangan
triaksialitas untuk memprediksi awal terjadinya fraktur daktail pada pendisipasi energi pipa baja. Prediksi awal fraktur daktail
telah dilakukan dengan kriteria SMCS. Saat ini masalah-masalah ULCF, yang berkaitan dengan sebaran luas plastisitas dan
siklus pembebanan terbatas, belum dipelajari secara luas. Menggunakan kedua kriteria ini, yaitu kriteria kelelehan von Mises
dan kriteria SMCS, masalah berkaitan dengan ULCF dapat dipelajari.
ACKNOWLEDGMENTS
Penelitian ini memperoleh sponsor dana dari Program Riset Desentralisasi DIKTI tahun 2014 (FTSL PN-1-08-2014).
DAFTAR PUSTAKA
ABAQUS Version 6.11.(2011), User’s manual, Dassault Systemmes Corp. Providence, RI, USA.
Anderson, T.L.(1995), Fracture Mechanics, Second Edition, CRC Press, Boca Raton, Florida
Chen, Z. and Butcher, C. (2013), Micromechanics Modelling of Ductile Fracture, Solid Mechanics and its Applications
Volume 195, Springer Dordrecht, Netherlands.
Kanvinde, A.M. and Deierlein, G.G.(2007), “Finite Element Simulation of Ductile Fracture in Reduced Section Pull-Plates
Using Micromechanics-Based Fracture Model”, Journal of Structural Engineering, Vol. 133, No. 5, May 2007, pp
656-664.
Myers, A.T., Deierlein, G.G. and Kanvinde, A.M. (2009), “Testing and Probabilistic Simulation of Ductile Facture
Initiation in Structural Steel Components and Weldments” TR-170, John A Blume Earthquake Engineering
Center, Stanford University, June 2009.
Rice, J.R. and Tracey, D.M.(1969), “On The Ductile Enlargement of Voids in Triaxial Stress Fields”, Journal of the
Mechanics and Physics of Solids, Vol. 17. 1969, pp 201-217.
STR - 269