KA204-052098-670-3 149KB Jun 30 2011 08:39:46 AM

BAB II
KURVA LINEAR DAN
APLIKASI DALAM EKONOMI
PERSAMAAN GARIS
Suatu persamaan dengan bentuk
Ax+By+C=0
Dimana A,B dan C (suatu bilangan konstan) dan
paling tidak salah satu dari A dan B tak sama
dengan nol dikatakan linear dalam x dan y dan
berderajat satu.
Derajat (degree) suatu variabel, terlihat pada
angka yang menunjukkan pangkat, misalnya x
berderajat satu (x), berderajat dua (x2) dan
seterusnya.
Salah satu cara untuk menggambarkan suatu
garis lurus ialah menghitung titik potongnya
(intercept), yaitu titik yang menunjukkan
perpotongan antara garis lurus dengan sumbu
baik sumbu tegak y maupun sumbu datar x.
GRADIEN
Arah dari suatu garis lurus ditunjukkan oleh
koefisien arahnya (gradien), yang
ditunjukkan oleh sudut antara garis lurus
dengan sumbu datar x. Ketika garis lurus
memotong sumbu x, sudut yang dimaksud
ialah sudut yang diukur menurut lawan arah
jarum jam yaitu dari arah positif sumbu x
menuju ke garis lurus jadi selalu antara 0
dan 1800
Condong / miringnya (slope) suatu garis
lurus merupakan tangen dari sudut
kecondongan (m). Selanjutnya m disebut
koefisien arah, yang sekaligus merupakan
arah suatu garis lurus.
B(x2,y2)
θ
0
A(x1,y1)
CB
tan( ) 
AC
C
y2  y1 y
m  tan( ) 

x2  x1 x
BENTUK PERSAMAAN GARIS :
1. Bentuk dua titik
y2  y1
y  y1 
( x  x1 )
x2  x1
2. Bentuk titik koefisien arah
y  y1  m( x  x1 )
3. Bentuk titik potong
x
y

1
a
b
GARIS SEJAJAR DAN TEGAK LURUS
• Definisi
Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis
tersebut tidak mempunyai titik potong untuk
sembarang koordinat. Maka berlaku m1= m2
Dua buah garis dikatakan tegak lurus jika kedua
garis tersebut mempunyai satu titik potong dan
membentuk sudut siku-siku 90o. Maka berlaku
m1 • m2 = -1 atau m2=-1/m1
Perpotongan dua garis lurus
Koordinat dari titik perpotongan dua garis lurus
memenuhi persamaan kedua garis tersebut.
Titik perpotongan dua garis yang tidak sejajar
dapat diperoleh dengan memecahkan dua
persamaan secara simultan / sekaligus.
A1 x  B1 y  C1  0
A2 x  B2 y  C2  0
KURVA PERMINTAAN DAN PENAWARAN
Aplikasi Kurva Linear meliputi :
kurva permintaan dan penawaran linear
(demand and supply linear curves), titik
impas (break even point) dan fungsi
konsumsi.
Garis Demand
Kurva permintaan dilihat dari kepentingan pembeli.
Harga y1, jumlah barang yang diminta sebesar
x1’unit. Kemudian harga naik menjadi y2, jumlah
barang yang diminta turun menjadi x2’unit.
Besarnya kenaikan harga y  y2  y1 dan
penurunan jumlah barang yang diminta
x  x2 ' x1 '
Garis Supply
Kurva penawaran dilihat dari kepentingan penjual.
Harga y1, jumlah barang yang ditawarkan sebesar
x1 unit. Kemudian harga naik menjadi y2,
jumlah barang yang ditawarkan naik menjadi x2 unit.
Besarnya kenaikan harga y  y2  y1 dan
kenaikan jumlah barang yang ditawarkan
x  x2  x1
KESEIMBANGAN PASAR
Keseimbangan pasar (market
equilibrium) dikatakan terjadi
pada titik harga dimana jumlah
barang yang diminta tepat sama
dengan jumlah barang yang
ditawarkan.
BREAK EVEN POINT
Titik impas (break even point) yaitu titik pada
saat dimana
jumlah penerimaan penjualan
(TR/total revenue)
tepat sama dengan
jumlah biaya
(TC/total cost)
TR = TC
FUNGSI KONSUMSI
Fungsi konsumsi seringkali diasumsikan
mengikuti fungsi linear.
yd merupakan kenaikan pendapatan
yang sudah dikurangi pajak
C
perubahan konsumsi
C/yd akan positif,kurang dari 1,yaitu
c
0
1
yd
C  a  b yd
C = konsumsi
a = bilangan konstan, merupakan titik
potong (intercept), menunjukkan
konsumsi kalau pendapatan nol
b = MPC, besarnya konsumsi kalau
pendapatan naik 1 unit
yd= pendapatan yang sudah dikurangi pajak