Fungsi penerimaan dan funsi biaya

Fungsi
penerimaan
dan fungsi
biaya
MATEMATIKA BISNIS
Pertemuan Keenam
Hani Hatimatunnisani, S.Si
Fungsi Penerimaan
• Fungsi penerimaan disebut juga fungsi pendapatan
atau fungsi hasil penjualan, dilambangkan dengan R
(Revenue) atau TR (Total Revenue)
• Fungsi Penerimaan merupakan fungsi dari output :
R = f(Q) dengan Q = jumlah produk yang laku terjual.
• Fungsi penerimaan merupakan hasil kali antara harga
jual per unit dengan jumlah barang yang diproduksi
dan laku dijual.
• Jika P adalah harga jual per unit, maka :
R=PxQ
dengan : P = harga jual per unit
`
Q = jumlah produk yang dijual
R = total penerimaan
Contoh 1
Misalkan suatu produk dengan harga Rp. 5.000 per unit
barang, bagaimanakah fungsi penerimaannya ?
Gambarkan fungsi penerimaan tersebut pada grafik.
Jawab : Fungsi Penerimaan :
R = P x Q → R = 5.000Q
Gambar Grafik:
Karena
intersepnya
tidak ada (nol) maka
fungsi
penerimaan
digambarkan melalui
titik (0,0) dengan
gradien positif
15000
R
10000
R = 5.000Q
5000
Q
0
0
1
2
3
Fungsi Biaya
• Dilambangkan dengan C (Cost) atau TC (Total
Cost)
• Terdiri atas dua jenis fungsi biaya, yaitu :
1. Fixed cost atau fungsi biaya tetap (FC)
2. Variabel cost atau fungsi biaya yang
berubah-ubah (VC)
Fixed Cost
• Fixed cost atau fungsi biaya tetap (FC)
merupakan fungsi yang tidak bergantung
pada jumlah produk yang diproduksi.
• Jadi fungsi biaya tetap adalah fungsi
konstanta.
FC = k
dengan k : konstanta positif
Contoh 2
Suatu perusahaan mengeluarkan biaya tetap
sebesar Rp. 100.000.000 Bagaimanakah fungsi
biaya tetapnya dan gambarkan fungsi tersebut
pada grafik kartesius.
Jawab : FC = 100.000.000
FC
Gambar Grafik: 150000000
100000000
FC = 100.000.000
50000000
Q
0
0
1
2
3
Variabel Cost
• Variabel cost atau fungsi biaya yang berubah-ubah atau
biaya variabel (VC) merupakan fungsi biaya yang
besarnya bergantung dari jumlah produk yang
diproduksi.
• Jadi : VC = f(Q) merupakan hasil kali antara biaya
produksi per unit dengan jumlah barang yang
diproduksi.
• Jika P adalah biaya produksi per unit, dimana biaya
produksi per unit senantiasa lebih kecil dibandingkan
harga jual perunit barang, maka :
VC = P x Q
dengan : P = biaya produksi per unit
Q = jumlah produk yang diproduksi
Contoh 3
Suatu produk diproduksikan dengan biaya produksi Rp.
3.000 per unit. Bagaimana fungsi biaya variabelnya
dan gambarkan fungsi tersebut pada grafik.
Jawab : VC = P x Q → VC = 3.000 Q
VC
Gambar Grafik:
9000
Karena
intersepnya
tidak ada (nol) maka 6000
fungsi biaya variabel
digambarkan melalui
titik (0,0) dengan 3000
gradien positif
VC = 3.000 Q
0
Q
0
1
2
3
Total Cost
• Fungsi Total Cost (TC) merupakan penjumlahan antara
biaya tetap dengan biaya variabel.
• TC = FC + VC
• Contoh 4 :
Dari contoh 2 dan contoh 3 diatas, dimana biaya tetap
yang dikeluarkan sebuah perusahaan sebesar Rp.
100.000.000,- dan biaya variabelnya : 3.000 Q, maka
TC = 100.000.000 + 3.000 Q.
Ternyata intersep dari fungsi total biaya adalah sama
dengan biaya tetapnya dan gradiennya sama dengan
gradien fungsi biaya tetap. Hal ini mencerminkan
bahwa penggambaran fungsi total biaya haruslah
melalui titik (0,FC) dan sejajar dengan grafik VC.
Contoh 4
Gambar Grafik TC :
TC
100.009.000
100.006.000
TC = 100.000.000 + 3.000 Q
100.003.000
100.000.000
Q
0
1
2
3
BEP
• BEP (Break Even Point) atau titik impas adalah suatu
titik atau keadaan dimana suatu perusahaan tidak
memperoleh keuntungan dan juga tidak mengalami
kerugian. Dengan kata lain, keuntungan atau
kerugiannya bernilai nol.
• Laba jika TR > TC
• Rugi jika TR < TC
• BEP jika TR = TC
• Jumlah Q dalam keadaan BEP dapat ditentukan
melalui rumus :
Biaya Tetap
BEPQ  
Harga Jual Per Unit - Biaya Variabel Per Unit
Latihan
Untuk memproduksi suatu barang sebuah perusahaan
mengeluarkan biaya tetap sebesar Rp. 40.000 per
bulan dengan biaya variabel sebesar Rp 400 per unit.
Harga jual produk sebesar Rp 600 per unit.
Ditanyakan :
a. Bagaimana fungsi penerimaan dan fungsi biaya
untuk kasus tersebut ?
b. Berapa jumlah barang yang diproduksi pada saat
BEP ?
c. Gambarkan Grafik BEP ?