Cara Menentukan Desil (Nurul Lady – 201366076)

Cara Menentukan Desil
Desil adalah bilangan yang membagi data menjadi 10 bagian yang sama, sedang persentil adalah
bilangan yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama. Dalam sekelompok data ada 9 desil
dan 99 persentil. Cara mencari desil dan persentil sama dengan cara mencari median dan kuartil,
yang berbeda hanya letaknya saja.
. Desil
Jika kumpulan ini dibagi menjadi 10 bagian yang sama maka di dapat 9 pembagi dan tiap
pembagi dinamakan desil, karenanya ada 9 buah desil, ialah desil pertama, desil
kedua,……….desil kesembilan yang disingkat dengan D1, D2, …………..D9.
Desil-desil ini dapat ditentukan dengan jalan :



Susunan data menurut nilainya
Tentukan letak desail
Tentukan nilai desil
B. Desil untuk Data Tunggal
Seperti telah dinyatakan sebelumnya, desil seperti halnya kuartil, menyatakan letak data dalam
statistik terurut. Statistik terurut memiliki kuartil jika banyak data ≥ 4, sebab Q1, Q2, dan Q3
membagi data menjadi empat kelompok sama banyak, dengan setiap kelompok memiliki ¼ data.
Jika banyak data ≥ 10 maka Anda dapat membagi data ini menjadi sepuluh kelompok sama
banyak, dengan setiap kelompok 1/10 data. Ukuran statistik yang membagi data menjadi sepuluh
kelompok sama banyak disebut desil (diberi notasi D). Tentu saja ada sembilan desil, yaitu D1,
D2, D3, ..., D9. Jika statistik terurut Anda lukiskan sebagai suatu garis mendatar, secara berturutturut D1, D2, D3, D4, D5, D6,
D7, D8, dan D9 ditunjukkan
seperti pada Gambar berikut:
Pada Gambar tampak bahwa
desil D1 membagi statistik terurut menjadi n/10 data di bawah D1 dan 9n/10 data di atas D1;
desil D2 membagi statistik terurut menjadi 2n/10 data di bawah D2 dan 8n/10 data di atas D2;
desil D5 = kuartil kedua Q2 (median) membagi statistik terurut menjadi 5n/10 data di bawah D5
dan 5n/10 data di atas D5;
desil D9 membagi statistik terurut menjadi 9n/10 data di bawah D9 dan n/10 data di atas D9.
Dari uraian tersebut, dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
Desil ke–i untuk data tunggal ditentukan dengan menggunakan rumus:
yaitu data ke
dengan n adalah banyak datum dalam statistik terurut. Jika:
tidak bulat, desil ditentukan dengan menggunakan interpolasi linear. Untuk jelasnya, pelajarilah
Contoh berikut ini.
Contoh Soal: Menentukan Desil dari Data Tunggal
Berikut ini adalah skor tes Matematika yang diikuti oleh 17 siswa.
34, 44, 53, 19, 50, 41, 56, 38
51, 39, 27, 56, 24, 41, 45, 44, 38
Tentukan desil ke-1, ke-2, ke-5, dan ke-8.
Penyelesaian:
Langkah 1. Ubah data ke statistik terurut.
19, 24, 27, 34, 38, 38, 39, 41, 41, 44, 44, 45, 50, 51, 53, 56, 56
angkah 2. Tentukan desil dengan rumus:
Banyak datum n = 17 sehingga:
Langkah 3. Menghitung desil yang ditanyakan.
i = 1 sehingga:
Oleh karena 1,8 tidak bulat, harus diinterpolasi, seperti berikut.