pengertian statistik

Sesi 1
PENGERTIAN STATISTIK
Statistik berasal dari bahasa Yunani status yang berarti state. Statistik pada
awal mulanya diartikan sebagai kumpulan data tentang negara, keterangan
penduduk suatu negara. Statistik kemudian dikembangkan menjadi metode
untuk mencatat perkembangan penduduk, perkawinan, kematian, kelahiran
dan sebagainya. Statistik kemudian berkembang menjadi ilmu yang dapat
dipelajari.
Statistik (berasal dari kata statistic) diartikan sebagai data. Dan ilmu
tentang statistik disebut sebagai statistika (berasal dati kata statistics).
Statistika merupakan metode ilmiah yang digunakan untuk mengumpulkan,
mergorganisasikan, meringkaskan, menyajikan dan menganalisis data untuk
memperoleh gambaran terperinci mengenai karakteristik data tersebut
sehingga berguna bagi penarikan kesimpulan. Statistik merupakan hasil
proses statistika, sehingga statistik dapat dibedakan dalam dua pengertian,
yaitu :
1. Statistik sebagai gambaran tentang perincian data yang disajikan dalam
bentuk bilangan, tabel, grafik maupuin gambar.
2. Statisik sebagai karakteristik data, misal rata-rata, variansi.
FUNGSI STATISTIK
•
•
•
•
•
•
•
Statistika menggambarkan data dalam bentuk tertentu
Statistika dapat menyederhanakan data yang
kompleks menjadi data yang mudah dimengerti
Statistika merupakan teknik untuk membuat
perbandingan
Statistik dapat memperluas pengalaman individual
Statistik dapat memberikan petunjuk bagi perumusan
kebijakan
Statistika dapat mengukur besaran-besaran suatu
gejala
Statistika dapat membantu menentukan hubungan
sebab akibat.
JENIS STATISTIK
• 1. Statistika deskriptif
•
Adalah statistika yang membahas cara-cara
mendeskripsikan sifat sekelompok subyek berdasarkan
data yang diperoleh dari sekelompok subyek tersebut.
Deskripsi tersebut dinamakan statistik deskriptif,
sedangkan ilmu atau metode untuk mendeskripsikannya
disebut statistika deskriptif.
• 2. Statistika inferensial
•
Yaitu statistika yang merupakan pembahasan
tentang cara-cara sistematis untuk melakukan inferensi.
Inferensi adalah penyimpulan tentang seluruh kelompok
subyek berdasarkan sebagian dari kelompok tersebut
yang menjadi sasaran penyelidikan.
JENIS DATA
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1. Data observasi
Adalah data yang dikumpulkan untuk kepentingan penelitian
2. Data primer
Adalah data observasi yang dikumpulkan atau diolah sendiri oleh organisasi yang menerbitkan
atau yang menggunakan data tersebut. Data primer adalah data yang diperoleh pengguna data
dari wawancara langsung pada responden.
3. Data sekunder
Adalah data yang diterbitkan atau digunakan oleh organisasi yang bukan pengolahnya. Data
diperoleh dari pihak lain. Contoh data sekunder yang dipublikasikan adalah data yyang dapat
diperoleh dari BEJ, BPS, surat kabar dll. Data sekunder yang tidak dipublikasikan misalnya
adalah data perusahaan yang belum go publik atau data apapun yang sifatnya tidak untuk umum.
4. Data kualitatif
Adalah data yang dinyatakan tidak dalam bentuk angka, melainkan dalam lkategori, sifat,
golongan dan lainnya. Misalnya pernyataan, tanggapan warna, jenis kelamin, dan sebagainya.
5. Data kuantitatif
Adalah dat yang beruipa angka-angka atau bilangan, misalnya umur, tinggi badan, nilai ujian,
dan sebagainya
6. Data diskrit
Adalah data yang dihasilkan dari suatu pengukuran yang merupakan sejumlah nama,
sejumlah bilangan atau sejumlah golongan. Data diskrit satuannya selalu bulat dalam bilanghan
asli, tidak berbentuk pecahan.. Contoh data diskrit adalah baju, manusia, sepeda dan sebagainya.
7. Data kontinu
Adalah data yang dihasilkan dari suatu pengukuran yang meliputi setiap nilai dari suatu
interval atau setiap nilai dari dua batas. Data kontinu satuannya dapat berbentuk pecahan.
Contoh data kontinu adalah berat badan, tinggi badan, dan lain sebagainya.
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
•
•
•
•
Range/Rentang Data/Jangkauan data
Range merupakan selisih antara skor tertinggi dengan skor terendah dalam
satu distribusi
Banyak kelas
Pengelompokan/ kelas dimaksudkan untuk menyederhanakan keadaan.
Oleh karena itu kelas jangan terlalu banyak atau sedikit. Jika kelas terlalu
banyak, maksud penyederhanaan mungkin tidak akan tercapai, sebaliknya
jika kelas terlalu sedikit maka kemungkinan beberapa sifat penting data
tidak akan tampak. Sebagai pedoman sebaiknya kelas yang digunakan
antara 5 – 15. Banyak kelas dihitung dengan rumus Sturgess yaitu:
•
Banyak kelas = 1 + 3,3 log n ; dengan n= ukuran data.
•
Lebar kelas dihitung dengan rumus :
•
•
•
Jangkauan
Lebar kelas =
Banyak kelas
TABULASI DATA
•
DATA TUNGGAL
6 6
8 8
•
7
4
7
9
6
9
10 9 8 7 4
7 6 6 7 7
4 5
8 10
5
5
8
6
7
6
7
6
6
8
6
7
5
5
7
7
DATA KELOMPOK
78
56
87
78
68
79 83 81 76 86 68 75 74 94
87 89 89 87 67 56 65 46 76
79 98 97 93 96 56 76 78 84
92 89 88 77 87 67 56 76 95
73 76 68 79 96
63 87 75 74 62 51 44 48 54
81 78 73 72 36 38 54 57
45 55 57 76 78 98 89 87 37
57 87 66 76 88 56 89 67
PRESENTASI DATA
• histogram (histogram)
• poligon (polygon)
• frekuensi kumulatif (cumulative frequency
or ogive curve)
• frekuensi relatif (relative frequency),
• diagram ranting dan daun (stem and leaf
display).
TENDENSI SENTRAL
•
•
•
•
•
•
rata-rata hitung (arithmetic mean)
median atau nilai tengah (median)
modus (mode)
rata-rata ukur (geometric mean)
rata-rata harmonik (harmonic mean)
rata-rata kuadratik (quadratic mean)
• rata-rata hitung (arithmetic mean)
ATAU
X 
 FX
N
• median atau nilai tengah (median)
MODUS
RATA-RATA UKUR
RATA-RATA HARMONI
RATA-RATA KUADRATIK
UKURAN LETAK
•
•
1. Kuartil
Kuartil adalah suatu bilangan yang dapat dianggap membagi data
yang telah diurutkan menurut besarnya, dari yang terkecil ke yang terbesar
menjadi empat subkelompok sama banyak. Kuartil terbagi menjadi kuartil
pertama kuartil kedua, dan kuartil ketiga. Kuartil kedua sama dengan
median. Cara menghitung kuartil adalah:
DATA TUNGGAL
DATA KELOMPOK
•
•
2. Desil
Desil adalah bilangan yang dapat dianggap
membagi data yang telah diurutkan menurut besarnya
dari yang terkecil ke yang terbesar menjadi 10
subkelompok yang sama banyak. Desil ke k ialah
bilangan yang dapat dianggap sebagai data yang
berurutan besarnya bernomor
DT TUNGGAL
DT KELOMPOK
•
•
3. Persentil
Persentil adalah bilangan yang dapat dianggap
membagi data yang telah diurutkan dari yang terkecil ke
yang terbesar sama banyak menjadi 100 kelompok.
DATA TUNGGAL
DATA KELOMPOK
UKURAN PENYIMPANGAN
• 1. Rentang atau jangkauan (RANGE)
•
Untuk data yang terdiri dari n skor maka rentang
dapat dicari dengan menggunakan rumus : X maks – X
min. X maks menunjukkan nilai data yang terbesar,
sedangkan X min menunjukkan nilai data yang terkecil.
Misal nilai tertinggi ujian matematika adalah 9 dan nilai
terendah adalah 3 , maka rentang atau jangkauan
adalah 9-3=6
• 2. Rentang antar kuartil
•
Rentang antar kuartil disebut juga dengan
hamparan. Rentang antar kuartil atau hamparan dicari
dengan rumus K3 – K1 , atau Kuartil ke 3 dikurangi
Kuartil ke 1. Misal dalam suatu distribusi frekuensi
diketahui kuartil pertama adalah 32,4 dan kuartil ketiga
adalah 75,5 maka rentang antar kuartil = 75,5-32,4=
43,1
•
•
3. Rentang semi antar kuartil
Rentang semi antar kuartil adalah setengah dari rentang antar
kuartil atau dapat dinyatakan dengan rumus =
Jika diketahui kuartil pertama dari suatu distribusi frekuensi adalah 32,4 dan
kuartil ketiga adalah 75,5 maka rentang semi antar kuartil adalah
(75,5-32,4)/2=21,55
•
•
4. Rataan simpangan
Rataan simpangan atau mean deviasi adalah rata-rata dari jumlah
selisih mutlak nilai data terhadap nilai rata-ratanya. Rataan simpangan
untuk data distribusi tak berkelompok dapat dihitung dengan rumus:
Rataan simpangan = , dimana X merupakan nilai data, merupakan ratarata, n merupakan jumlah frekuensi dan merupakan nilai absolut.
5. Variansi
Variansi adalah keragaman data atau homogenitas data. Variansi
untuk data sample dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
6. Simpangan Baku
Simpangan baku merupakan akar pangkat dari variansi atau akar
pangkat dari selisih nilai data terhadap mean. Secara statistik
simpangan baku untuk data sample dengan distribusi tak
berkelompok dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
BENTUK DISTRIBUSI
Ukuran kecondongan mengukur tingkat penyimpangan dari bentuk simetris.
Bentuk distribusi yang bersifat simetri atau normal yang membentuk genta
(bell shape ) maka ukuran kecondongannya adalah nol. Bentuk distribusi
normal dengan bentuk bell shape mempunyai nilai mean = median =
modus. Bentuk distribusi yang condong ke kanan atau juling negatif akan
mempunyai nilai mean<median<modus. Sedangkan bentuk distribusi yang
condong ke kiri atau juling positif akan mempunyai nilai
mean>median>modus. Ukuran kecondongan Apakah normal, juling positif
atau juling negatif dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Jika hasil perhitungan kurang dari 0 maka distribusi akan juling negatif, jika
hasil perhitungan lebih dari 0 maka distribusi akan juling positif, dan jika
hasil perhitungan 0 distribusi akan simetris.