HAND OUT MATEMATIKA KELAS II Semester 2 PERKALIAN

HAND OUT MATEMATIKA KELAS II
Semester 2
PERKALIAN
 Defiinisi perkalian bilangan : perkalian adalah penjumlahan berulang dengan faktor pengali
yang sama
 a x b sama dengan penjumlahan berulang yang mempunyai a buah suku yang sama yaitu b
 a + a + a + a + ….. a = n x a
 a + a + a + a = 4 x a = 4a
Misal : a = 3, maka : 3 + 3 + 3 + 3 = 4 x 3 = 12
 n x a = a + a + a + a + a + ….. + a (a sebanyak n)
 misal : n = 6 maka 6 x a = a + a + a + a + a + a
 misal : n = 6 dan a = 7, maka 6 x 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42,
 6 x 7 bukanlah 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6. meskipun hasilnya sama
Unsur-unsur yang terdapat pada perkalian :
a x b = ab
keterangan :
a = pengali ;
b = bilangan yang dikali ;
ab = hasil kali
Definisi sifat pertukaran : proses menukarkan bilangan pengali dengan bilangan yang dikali dan
sebaliknya sehingga hasilkalinya sama.
Jadi : bilangan pengali dapat ditukar tempat dengan bilangan yang dikali. Pertukaran tempat ini
tidak mengubah hasil kali.
Jadi : a x b = b x a = ab = ba
Contoh : 6 x 8 = 8 x 6 = 48
PEMBAGIAN
1.
Definisi pembagian : pengurangan bilangan dengan bilangan lain secara berulang
sehingga tidak bersisa (hasil akhirnya nol). (definisi dibatasi untuk pembagian tak bersisa)
2.
a:b=c
3.
Dimana a : bilangan yang dibagi
4.
Berdasarkan definisi notasi a : b = c dapat ditulis dalam bentuk : a – b – b – b – b - …. b (b
b : pembagi
sebanyak c) = 0
5.
Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian
6.
Notasi dalam pembagian dapat ditulis dalam bentuk :

a:b=c
a
 c atau
b
a
b
c
c : hasil bagi
Hubungan antara perkalian dan pembagian : Perkalian adalah lawan dari pembagian
axb=c
dimana : a = pengali
b = bilangan yang dikali
c = hasil kali
bentuk (a x b = c ) di atas dapat diubah bentuknya menjadi c : b = a
dimana : c = bilangan yang dibagi (hasil kali dalam perkalian )
b = pembagi (bilangan yang dikali dalam perkalian)
a = hasil bagi ( pengali dalam perkalian)
atau diubah ke dalam bentuk c : a = b
dimana : c = bilangan yang dibagi (hasil kali dalam perkalian )
a = pembagi (pengali dalam perkalian)
b = hasil bagi ( bilangan yang dikali dalam perkalian)
Hubungan pembagian dengan perkalian : pembagian merupakan lawan dari perkalian
a:b=c
Dimana : a = bilangan yang dibagi
b = pembagi
c = hasil bagi
Untuk mencari nilai a (belum diketahui) maka operasi bagi diatas dapat diubah menjadi :
b x c = a, sehingga nilai a akan ditemukan/diperoleh
Misal a : 4 = 3, maka untuk mencari nilai a dalam operasi pembagian ini dapat dikerjakan
dengan melakukan kebalikan/lawan operasi yaitu perkalian.
a : 4 = 3 dapat diubah menjadi 3 x 4 = a sehingga diperoleh a = 12
Kedudukan operasi perkalian dan pembagian dalam operasi hitung campuran itu sama kuat
atau setara.
Dalam mengerjakan operasi hitung campuran, dahulukan operasi yang paling depan atau
paling kiri (dari mata pembaca).
Sebaiknya dalam mengerjakan operasi hitung campuran dilakukan secara bertahap (satu per
satu) tidak secara sekaligus. Hal ini dilakukan untuk meminimalisir kekeliruan dalam
perhitungan
OPERASI HITUNG PERKALIAN PEMBAGIAN, PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN
Dalam mengerjakan operasi hitung yang menggunakan tanda kurung, maka dahulukan operasi
yang menggunakan tanda kurung
Contoh : 5 x (10 – 6)
Kerjakan lebih dahulu (10 -6) = 4
Sehingga 5 x (10 – 6) = 5 x 4 = 20
Jadi, 5 x ( 10 – 6 ) = 20
Kedudukan perkalian dan pembagian sama kuat, jika dalam operasi hitung campuran terdapat
pembagian, perkalian, penjumlahan dan pengurangan maka dahulukan operasi perkalian dan
pembagian kemudian kerjakan operasi penjumlahan atau pengurangan
Contoh 1-- 51 + 7 x 5
Contoh 2 -- 63 : 7 - 5
Kerjakan lebih dahulu 7 x 5 = 35
Kerjakan lebih dahulu 63 : 7 = 9
Sehingga 51 + 35 = 86
Sehingga 9 – 5 = 4
Jadi 51 + 7 x 5 = 86
Jadi 63 : 7 – 5 = 4
Kedudukan operai perkalian dan pembagian dalam operasi hitung campuran itu sama kuat atau
setara.
Dalam mengerjakan operasi hitung campuran, dahulukan operasi yang paling depan atau
paling kiri (dari mata pembaca).
Sebaiknya dalam mengerjakan operasi hitung campuran dilakukan secara bertahap (satu per
satu) tidak secara sekaligus. Hal ini dilakukan untuk meminimalisir kekeliruan dalam
perhitungan
Contoh 1-- 24 : 4 x 8
Contoh 2 -- 5 x 6 : 2
Kerjakan lebih dahulu 24 : 4 = 6
Kerjakan lebih dahulu 5 x 6 = 30
Sehingga 6 x 8 = 48
Sehingga 30 : 2 = 15
Jadi 24 : 4 x 8 = 48
Jadi 5 x 6 : 2 = 15
Cerita sehari-hari yang berhubungan dengan perkalian dan pembagian
1. Dafa mempunyai enam kotak kelereng, tiap kotak berisi 10 kelereng. Seluruh kelereng itu
dibagikan kepada 6 temannya, berapa kelereng yang diterima tiap anak ?
Jawab : 6 x 10 = 60 kelereng, 60 : 3 = 10 kelereng tiap anak
2. Salsa mempunyai tiga kotak pensil,tiap kotak terdapat 5 pensil. Berapa banyak pensil
didalam kotak pensil itu ?
Jawab : 3 x 5 = 15 pensil
BANGUN DATAR
Bangun datar dapat dikelompokkan menjadi segitiga, ingkaran dan segi empat
1. Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah segmen garis ( 3 sisi) yang
ujung-ujungnya saling bertemu dan membentuk tiga buah sudut
2. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang berjarak sama dengan sebuah titik lainya
Sebuah titik yang disebutkan kemudian disebut pusat lingkaran sedangkan jarak antara
pusat lingkaran ke kumpulan titik tersebut disebut jari-jari
3. Segi empat adalah bangun datar yang memiliki 4 sisi
Bangun datar yang termasuk kedalam bangun segi empat adalah :

Persegi panjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh dua pasang sisi sejajar

Persegi atau biasa disebut bujur sangkar adalah segiempat yang keempat sudutnya
siku-siku dan keempat sisinya sama panjang

Jajar genjang

Trapesium

Belah ketupat

Layang-layang
Unsur bangun datar terdiri dari :
Sisi adalah segmen garis yang membatasi bangun datar
Contoh :sisi persegi ada 4 yaitu AB, CD, AC,BD atau sisi a, b, c, d
A
B
C
D
Atau
c
d
b
a
Titik sudut adalah pertemuan dua garis
Sudut adalah daerah yang terbentuk dari kedua sisi
Menentukan pola dari barisan bangun datar berarti menentukan bentuk dan urutan bangun
datar dari barisan bangun datar . Contoh suatu barisan bangun datar terdiri dari
lingkaran,segitiga, lingkaran, persegi , lingkaran dan segitiga, jika gambar bangun datar
tersebut diteruskan maka bangun datar selanjutnya adalah lingkaran, persegi, lingkaran,
segitiga, lingkaran, persegi dst
Unsur disebut juga bagian, jadi unsur bangun datar adalah bagian bangun datar
Unsur bangun datar terdiri dari sisi dan titik sudut
Segitiga mempunyai 3 titik sudut dan 3 sisi
Persegi mempunyai 4 titik sudut dan 4 sisi
Segienam mempunyai 6 titik sudut dan 6 sisi
Lingkaran tidak mempunyai titik sudut, mempunyai 1 sisi dan titik ditengah lingkaran disebut
titik pusat