11. Ton per centimeter immersion

A.A. B. Dinariyana
Jurusan Teknik Sistem Perkapalan
Fakultas Teknologi Kelautan – ITS Surabaya
2011
Kapal/bangunan apung memerlukan gaya
apung (buoyancy) untuk melawan berat dari
kapal/bangunan apung itu sendiri.
Kapal juga harus memenuhi kondisi
keseimbangan statis (static equilibrium
condition) selain gaya apung oleh air.
2
Berdasarkan prinsip Archimedes, jika sebuah
benda tenggelam sebagian maupun seluruhnya,
maka benda tersebut akan kehilangan massa
sebesar massa dari fluida yang dipindahkan.
Massa jenis air tawar adalah 1000 kg per m3. Jika
sebuah benda tenggelam di air tawar, benda
tersebut akan kehilangan massa sebesar 1000 kg
tiap 1 m3 air yang dipindahkan.
3
1 m3
Jika sebuah benda dengan volume 1 m3 dengan
massa 4000 kg tenggelam di air tawar, maka
benda tersebut seakan kehilangan massa
sebesar 1000 kg.
4
1 m3
Gaya dengan arah vertikal ke atas yang menyebabkan seakan
massa dari kotak hilang sebesar 1000 kg. Karena pada dasarnya
massa dari benda/kotak tidak berubah.
Gaya ini disebut gaya apung (force of buoyancy), dan bekerja ke
arah vertikal keatas melalui sebuat titik yang disebut dengan titik
pusat apung (center of buoyancy).
Titik pusat gaya apung adalah titik berat volume benda yang
tenggelam dibawah permukaan air.
5
Sebuah kotak memiliki massa 4000 kg dan volume 8 m3.
Jika kotak tersebut ditenggelamkan seluruhnya, total bagian yang
tenggelam memindahkan air tawar sebesar 8 m3 .
Karena 8 m3 air memiliki massa 8000 kg, maka apabila kotak
tersebut dilepas, seakan-akan kotak akan kehilangan massa
sebesar 8000 kg yang menyebabkan kotak akan muncul ke
permukaan sampai kondisi setimbang dicapai. Resultan dari
massa yang hilang adalah 4000 kg.
6
Sebuah kotak tenggelam setengahnya pada air tawar.
Jika massa sebesar 1000 kg diletakkan diatas deck, massa total
menjadi 5000 kg. Karena buoyancy bertambah sebesar 1000 kg,
maka titik B akan bergerak kebawah.
Pergerakan kebawah akan berlanjut sampai gaya apung
(buoyancy) bernilai sama dengan massa dari kotak. Kondisi
setimbang akan dicapai apabila kotak tersebut memindahkan air
sebesar 5 m3 dengan buyancy 5000 kg.
G
B
∆
7
∆ = ∇ρ
W
G
B
∆=W
∆
Sebuah kapal mengapung di air pada kondisi statis.
Integrasi dari komponen yang bekerja keatas yang diakibatkan oleh gaya
tekan hidrostatis (hydrostatic pressures) pada permukaan kapal atau
yang dikenal dengan gaya apung besarnya sama dengan berat dari
volume air yang dipindahkan oleh badan kapal (∆).
Gaya apung ini diseimbangkan oleh gaya gravitasi dari massa kapal
dengan arah yang berlawanan (arah ke bawah).
8
TPC pada setiap sarat kapal adalah massa yang
ditambahkan atau dikeluarkan dari kapal untuk
mengubah sarat rata-rata kapal di air tawar sebesar
satu sentimeter.
WPA = AWP
9
Sebuah kapal mengapung di air laut dengan sarat
yang dihitung dari garis WL.
Sebuah massa dengan berat `w' ton ditambahkan
sehingga sarat kapal bertambah sebesar 1 cm.
Kapal berada pada sarat yang diukur dari garis W1 L1.
Karena sarat kapal bertambah 1 cm = TPC.
Massa air yang dipindahkan antara garis WL dan W1
L1 = TPC
10
11
Sarat dari sebuah balok yang terapung
dipermukaan air dapat dihitung dengan:
12
Hitung jarak antara titik berat benda (center of
gravity) dan titik pusat apung (center of
buoyancy) dari sebuah balok yang memiliki lebar
1,2m, tinggi , 0.6 m dan massa jenis 0.8.
13
Kapal akan memiliki sarat yang lebih besar apabila
berada pada permukaan air tawar dibandingkan
dengan ketika kapal berada di air laut
massa jenis
air tawar lebih kecil dari air laut sehingga memerlukan
volume air tawar yang lebih besar untuk
menghasilkan gaya apung yang sama
Kapal juga akan mengalami trim untuk menjaga LCB
dan LCG berada pada garis vertikal yang sama.
Konsep TPC dapat digunakan untuk menentukan
perubahan sarat saat kapal berada di air laut ke air
tawar.
14
F
t
B
AWP
t
Volume dari lapisan t dapat dihitung dari perbedaan displasmen
kapal saat berada di air tawar dan di air laut atau dengan
mengalikan luasan waterplane dengan ketenggelaman (t).
∇ F − ∇ S = A WP t
Karena berat kapal tidak berubah (konstan):
ρ F∇ F = ρS∇ S
∇S
ρS
− ∇ S = A WP t
ρF
ρS
ρF
∇
t= S
A WP
∇ F = ∇S
⇒
⇒
 ρS


− 1
 ρF

15
Sebuah kapal kontainer yang memiliki panjang 161 m
dan lebar 23.2 m berada di pelabuhan yang memiliki
massa jenis air 1,010 t/m3.
Kapal ini akan dibebani muatan sehingga ketika kapal
ini berlayar di air laut dengan massa jenis 1,025 t/m3 ,
kapal ini akan berada pada sarat 8,75 meter.
Di air laut, displasmen kapal pada sarat 8,75 m adalah
19420 ton dan TPC adalah 27,62 t/cm.
Sampai dengan sarat berapakah kapal dapat dibebani
sebelum berlayar di air laut.
16
Volume displasmen
∇=
∆ 19420
=
= 18946 m3
ρS 1.025
Luasan waterplane
AWP =
100TPC
ρS
Parallel sinkage
t=
=
100 × 27.62
= 2694.6 m 2
1.025
 18946  1.025 
∇  ρS
 − 1 =
− 1 = 0.104 m

A WP  ρF  2694.6  1.010 
Sarat air saat di pelabuhan 0.104 meter lebih besar dari sarat air
saat di air laut, sehingga kapal dapat dibebani sampai dengan
sarat air:
Sarat air (T) : 8.75 + 0.104 = 8.854 m
17
Tongkang (barge) dengan displasmen 12300 ton
memiliki panjang 100 meter memiliki penampang
melintang seperti gambar di bawah.
16 m
8m
6m
Pada sarat berapakah tongkang tersebut jika berada
pada air laut dan air tawar?
18
Volume displasmen di air laut
∇=
W 12300
=
= 12000 m 3
ρ S 1.025
Luasan Waterplane
persegi empat
∇=
terdiri dari prisma segitiga dan
1
× 100 × 16 × 6 + 100 × 16 × ( t − 6) = 12000
2
Sarat (T) di air laut adalah =10.5 . Parallel sinkage di air
tawar:
t=
 12000  1.025 
∇  ρS
 − 1 =
− 1 = 0.1875 m

A WP  ρF  100 × 16  1

Sarat (T) di air tawar adalah =10.5+0.1875=10.6875 m
19
Ship Stability for Masters and Mates, Fourth
Edition, Revised, D.R. Derrett, B-H Newnes,
1990
20