dinamika - WordPress.com

1
FISIKA I
7/22/2017
2
SASARAN PEMBELAJARAN
Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan gerak
partikel melalui konsep gaya.
FISIKA I
7/22/2017
DINAMIKA
3
Dinamika adalah cabang dari mekanika yang
mempelajari gerak benda ditinjau dari penyebabnya.
Dinamika benda tidak lepas dari Hukum Newton, yaitu :
FISIKA I
7/22/2017
GAYA BERAT
4
• Gaya berat, dialami semua benda yang berada di atas
permukaan bumi.
• Untuk benda-benda dekat permukaan mempunyai
besar gaya berbanding lurus dengan massanya
dan arahnya menuju ke pusat bumi, atau menuju ke
bawah untuk pengamat di permukaan bumi.
m
FISIKA I
W
7/22/2017
GAYA BERAT
5
Gaya gravitasi
: W = -mgj
Besar gaya gravitasi
: W = mg
dengan g adalah percepatan gravitasi yang
besarnya 10 m/s2
Untuk gaya gravitasi umum antara benda bermassa
m1 dan m2 besarnya adalah :
m 1m 2
FG 2
r
Dengan g menyatakan konstanta gravitasi yang besarnya
G = 6,67  10-11 Nm2/kg2.
FISIKA I
7/22/2017
GAYA NORMAL
6
• Gaya ini adalah gaya dari alas/lantai ketika suatu
benda diletakkan pada alas tersebut.
• Arah dari gaya normal ini selalu tegak lurus dengan
bidang alas/lantai.
N
W
FISIKA I
N
W
7/22/2017
GAYA GESEKAN
7
• Gaya ini adalah gaya yang terjadi akibat adanya
gesekan antara benda yang ditarik (oleh suatu gaya
aksi) dengan alasnya.
• Arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak relatif
benda.
• Ada dua jenis gaya gesekan, yaitu; gaya gesekan
statik dan gaya gesekan kinetik.
•
Jika sebuah benda ditarik oleh sebuah gaya pada permukaan
kasar dan ternyata benda tersebut tidak bergerak, maka pada
benda tersebut bekerja gaya gesekan yang besarnya sama tetapi
arahnya berlawanan. Gaya ini adalah gaya gesek statik.
FISIKA I
7/22/2017
8
GAYA GESEK STATIK
F
fs
Gaya gesek statik : fs = F
F = 0
a=0
 Jika gaya F diperbesar maka fs juga membesar sampai nilai
maksimum, di mana jika gaya F diperbesar lagi sehingga lebih
besar daripada fs maksimum maka benda bergerak.
 fsmax sebanding dengan gaya normal benda
konstanta, yaitu koefisien gesekan statik s.
F
fs
Gaya gesek statik : fsmax = sN
F = 0
FISIKA I
dan suatu
a=0
7/22/2017
9
GAYA GESEK KINETIK
F
fk
Gaya gesek kinetik : F – fk = ma
fk = kN
 Untuk gaya F lebih besar daripada gaya gesekan statik
maksimum, benda akan bergerak dengan percepatan a.
 Jika benda bergerak maka gaya gesek yang bekerja
adalah gaya gesek kinetik yang besarnya sebanding
dengan gaya normal benda dan suatu konstanta, yaitu
koefisien gesekan kinetik k.
 Nilai k selalu lebih kecil daripada s.
FISIKA I
7/22/2017
GAYA PEGAS
10
x
xo
F
x
 Gaya pegas terjadi jika pegas ditarik dari posisi setimbangnya dan
yang besarnya sebanding dengan pergeseran ujung pegas yang
ditarik.
 Besar gaya F = k.x dengan k konstanta pegas dan x
menyatakan besar pergeseran.
FISIKA I
7/22/2017
11
GAYA SENTRIPETAL
 Gaya sentripetal adalah gaya total yang menuju pusat
lingkaran.
 Sebagai contoh, sebuah benda diikat dengan tali,
kemudian diputar. Maka benda tersebut akan
berputar dan memiliki percepatan sentripetal.
 Setiap gaya yang bekerja pada suatu benda dan
menghasilkan percepatan sentripetal, dikatakan
sebagai gaya sentripetal.
 Dalam kasus ini sebagai gaya sentripetal adalah
tegangan tali T. Perlu diperhatikan, arah gaya
sentipetal tidak searah dengan arah gerak benda.
FISIKA I
7/22/2017
12
KERANGKA ACUAN INERSIA
 Kerangka acuan inersia adalah kerangka acuan yang
diam atau GLB relatif terhadap acuan yang diam.
 Hukum Newton berlaku dalam kerangka acuan
inersia.
v
O’
O
FISIKA I
7/22/2017
13
KERANGKA ACUAN NON INERSIA
 Kerangka acuan non inersia adalah kerangka acuan yang
bergerak GLBB atau bergerak melingkar terhadap acuan
yang diam.
 Dengan kata lain, kerangka itu bergerak dipercepat
terhadap acuan diam. Dalam kerangka acuan ini hukum
Newton tidak berlaku.
 Sebagai contoh, jika seseorang sedang berada dalam
mobil yang dipercepat atau diperlambat, maka akan terasa
ada dorongan atau tarikan yang terasa oleh tubuh kita
padahal tidak ada gaya yang bekerja pada badan. Ini
berarti tidak sesuai dengan hukum Newton.
FISIKA I
7/22/2017
GAYA FIKTIF
14
 Untuk memenuhi hukum Newton pada kerangka non
inersia diberikan gaya fiktif sehingga gaya ini yang
menyebabkan percepatan yang dialami oleh benda dalam
kerangka non inersia.
 Contoh dari gaya fiktif adalah gaya sentripugal, yang
terjadi pada kerangka acuan yang bergerak melingkar
terhadap acuan yang diam.
Besar gaya fiktif :
Ff = ma’
Dengan a’ menyatakan percepatan kerangka acuan
benda.
FISIKA I
7/22/2017
15
DIAGRAM BENDA BEBAS
 Setiap benda dalam suatu sistem dipandang
sebagai benda bebas yang berdiri sendiri.
 Gambarkan semua gaya yang mungkin terjadi
dalam setiap benda dan diuraikan menjadi 2
komponen yaitu sejajar dan tegak lurus bidang
kontak.
N
N
F
fs
Licin
W
FISIKA I
F
W
7/22/2017
16
CONTOH: benda bertumpuk
N1
m1
F
F
m1
fg1
m2
m1g
N2
Bagaimana diagram
benda bebas jika F
bekerja pada m1?
FISIKA I
m1 g
fg1
m2
fg2
m2 g
7/22/2017
CONTOH: GAYA KONTAK
17
F
F
m2
m3
FISIKA I
m1
m2
m1
7/22/2017
CONTOH: Katrol
18
A
m1
B
m2
A
37O
FISIKA I
C
B
53O
7/22/2017
CONTOH
19
1.
m1
m2
Hitung percepatan masing-masing benda dan
tegangan tali pada gambar di atas jika diketahui
m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg! Anggap lantai licin.
FISIKA I
7/22/2017
SOLUSI
20
1.
m1
T
T
m2
a
Gaya yang bekerja pada benda
m1 : F = m1a
T = m 1a
Gaya yang bekerja pada benda
m2 : F = m2a
W 2 – T = m 2a
Dengan menjumlahkan kedua persamaan di atas
diperoleh :
W2 = m2g = (m1 + m2)a
m2
3
g  .10  6 m/s2
Atau a =
m1  m2
5
Tegangan tali T = m1a = 2.6 = 12 N
FISIKA I
7/22/2017
CONTOH
21
2.
m1
m2
Diketahui koefisien gesekan pada lantai k = 0,2 dan
s = 0,3. Massa m1 = 10 kg. Tentukan :
a. Massa m2 pada saat benda tersebut akan
bergerak
b. Percepatan benda jika massa m2 ditambah 1 kg
FISIKA I
7/22/2017
SOLUSI
22
N
2. a.
m1
T
T
m2
W
Saat sistem akan bergerak,
pada benda 1 tegangan tali T =
fsmax. Sedangkan pada benda 2,
karena
tidak
mengalami
percepatan maka T = W2 = m2g.
Dengan demikian massa benda 2 :
fsmax μs m1g

 0,3.10 = 3 kg
m2 =
g
g
FISIKA I
7/22/2017
SOLUSI
23
2. b.
Jika massa ditambah, maka masing-masing
benda mengalami percepatan. Massa m2
menjadi 4 kg.
Benda A :
T – f k = m 1a
Benda B :
m 2g – T = m 2a
Jika kedua persamaan di atas dijumlahkan
diperoleh :
m2g – fk = (m1 + m2)a
m2  μk m1 4  0,2.10
Atau percepatan a =

m1  m2
4  10
a = 0,14 m/s2
FISIKA I
7/22/2017
SOAL
24
1.
A
B
53O
37O
Hitung percepatan masing-masing benda dan
tegangan tali pada gambar di atas jika diketahui mA = 2
kg dan mB = 3 kg! Anggap lantai licin.
FISIKA I
7/22/2017
SOLUSI
25
1.
T
A
T
B
a
53O
37O
Gaya yang bekerja
benda A :
T – WAsin 37o = mAa
Gaya yang bekerja
benda B :
WBsin 53o – T = mBa
pada
pada
Dengan menjumlahkan persamaan di atas diperoleh :
(mBsin 53o- mAsin 37o)g = (mA + mB)a
Diperoleh :
mB sin 53 o  m A sin 37 o
3.0,8  2.0,6
g
10  2 m/s2
a=
m A  mB
6
Tegangan tali T = WAsin 37o + mAa = 16 N
FISIKA I
7/22/2017
26
GERAK MELINGKAR
Berapakah kecepatan
benda bergerak?
FISIKA I
7/22/2017
27
GERAK MELINGKAR
Berapakah kecepatan
maksimum mobil agar
tidak tergelincir?
FISIKA I
7/22/2017
SOAL
28
Licin
2.
Kasar, k = 0,1
A
37O
B
53O
Jika massa tali dan katrol diabaikan dan percepatan
gravitasi bumi 10 m/s2, maka hitung percepatan
masing-masing benda untuk gambar di bawah ini !
Diketahui massa benda A = 5 kg dan massa benda
B = 3 kg.
FISIKA I
7/22/2017
SOLUSI
29
2.
T
A
fk
T
B
a
53O
37O
Dalam sistem benda seperti
soal, benda A turun ke
bawah. Dengan demikian
persamaan
geraknya
adalah :
WA sin37o – T – fk = mAa.
Diketahui fk = kWA cos37o.
Persamaan gerak untuk benda dengan massa 3 kg adalah
T – WB sin53o = mBa. Dari kedua persamaan tersebut
diperoleh :
WA sin37o – kWA cos37o – WB sin53o = (mA + mB)a
Diperoleh :
8a = 50.0,6 – 0,1.50.0,8 – 30.0,8 atau a = ¼ m/s2
FISIKA I
7/22/2017
SOAL
30
3.
Dua benda A (mA = 2 kg) dan B (mB = 4 kg) diletakkan
seperti pada gambar. Benda B dihubungkan dengan
benda C oleh sebuah tali tak bermassa. Massa mC =
6 kg. Antara benda B dengan alas mempunyai k =
0,5. Benda B dipercepat tepat pada saat benda A
akan bergeser dari B. Percepatan g = 10 m/s2.
a. Hitung
koefisien
gesek
A
statik antara A dan B
B
b. Hitung tegangan tali
C
FISIKA I
7/22/2017
SOLUSI
31
3. a.
Untuk benda A, gaya yang
bekerja :
A
B
NA
Ff
fs
C
WA
Ff menyatakan gaya fiktif karena kerangka acuan
dari benda A, yaitu benda B, mengalami
percepatan.Besar gaya fiktif Ff = mAa. Dengan a
menyatakan percepatan benda B. Dengan demikian
berlaku persamaan : Ff = fs atau μsNA = mAa (1)
FISIKA I
7/22/2017
SOLUSI
32
Untuk benda B, gaya yang bekerja :
NB
a
T
fk
WA + WB
Untuk arah percepatan persamaan gayanya adalah :
T – fk = mBa (2)
Dengan fk = μkNB = μk(WA + WB) = μkg(mA + mB)
Untuk benda C, gaya yang bekerja :
T
a
WC
FISIKA I
7/22/2017
SOLUSI
33
Untuk arah percepatan persamaan gayanya adalah :
WC – T = mCa
(3)
Jika persamaan (2) dan (3) dijumlahkan, diperoleh :
(mA + mB)a = [mC - μk(mA + mB)]g
Atau :
6a = (6 – 0,5.6).10 = 30. Diperoleh a = 5 m/s2
Dari persamaan (1) diperoleh : μs =
FISIKA I
7/22/2017