Document

Matakuliah : K0635 - FISIKA
Tahun
: 2007
DINAMIKA PARTIKEL
Pertemuan 6-8
DINAMIKA PARTIKEL
Dinamika partikel adalah mempelajari penyebab gerak
benda, dalam hal ini gaya yang bekerja pada benda.
1. Hukum-Hukum Newton
Hukum Newton I
Benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau
bergerak lurus beraturan , kecuali ada gangguan (
gaya ) luar pada benda tersebut .
Hukum Newton II
Percepatan suatu benda / partikel , sama dengan
resultan gaya luar dibagi massa benda tersebut .

Bina Nusantara

a  F / m

atau

F  m a
3
Hukum Newton III
Gaya yang diadakan pada suatu benda ( gaya aksi )
akan menimbulkan gaya lain ( gaya reaksi ) yang sama
besarnya tapi berlawanan arah
2. Gaya Berat
Berat suatu benda adalah gaya gravitasional yang
dilakukan oleh bumi pada benda tersebut. Karena
berat merupakan suatu gaya, maka berat merupakan
besaran vektor yang arahnya selalu menuju pusat
bumi. Gaya berat sebuah benda yang bermassa m


adalah :
W m g
Berat dari benda bermassa m akan berbeda pada
daerah yang berbeda percepatan gravitasinya ( g )
Bina Nusantara
3. Sistem Satuan Mekanika
Sistem
satuan
Gaya
(F)
Massa
(m)
Percepatan
(a)
SI
Newton ( N )
Kilogram( kg )
m/s2
CGs
Dyne
Gram (gr)
cm / s2
BE
Pound ( lb )
Slug
ft / s2
1 N = 105 dyne = 0,2248 lb
Bina Nusantara
4. Kesetimbangan Gaya
Sebuah benda mengalami sejumlah gaya, seperti
diilustrasikan pada gambar berikut.

F2

F3
Dalam hal :

 F = 0
Bina Nusantara

F1

Fn

: benda diam atau bergerak lurus
a
beraturan , disebut benda dalam
kesetimbangan gaya



Bila :  F ≠ 0 , maka :  F = m a

artinya benda bergerak dengan percepatan a , dan
 FX = m aX : benda bergerak dalam arah sumbu X
 FY = m aY : benda bergerak dalam arah sumbu Y
 FZ = m aZ : benda bergerak dalam arah sumbu Z
Bina Nusantara
5. Gaya Gesekan
Merupakan gaya perlawanan yang arahnya selalu
berlawanan dengan arah gerak . Gaya gesekan
muncul antara dua benda yang saling bersinggungan
Gaya gesekan statik
Merupakan gaya gesekan antara dua benda yang relatif
diam satu terhadap yang lainnya
fS  S N
S = koefisien gesekan statik
N = gaya normal , yang salu tegak lurus terhadap bidang
gesek
fS = S N : saat benda mulai akan bergerak satu terhadap
lainnya
Bina Nusantara
Gaya gesekan kinetik
Merupakan gaya gesekan antara dua benda yang relatif
bergerak yang satu terhadap yang lainnya
fk = k N
k = koefisien gesekan kinetik
N = Gaya normal selalu tegak lurus pada bidang kontak
kedua benda yang bersinggungan.
Hubungan gaya gesekan fS dan fk dengan gaya normal di
atas adalah menyatakan hubungan dalam besarnya.
Sedangkan hubungan arahnya adalah :


fS  N
Bina Nusantara


dan f  N
k

6. Beberapa Kasus Gaya Normal ( N )
(1). Benda berada pada bidang horizontal

N
m

mg
Dalam arah sumbu Y benda tidak bergerak, berarti :
 FY = N – mg = 0
Maka : N = mg
Bina Nusantara
(2). Benda berada pada bidang horizontal dan dikenai

gaya T


N
T
m
θ

mg
N = mg – T Sin θ
Bina Nusantara
(3) Benda pada bidang datar dan didorong dengan


gaya T
N

T
θ
m
N = mg + T Sin θ
Bina Nusantara
m

g
(4). Benda berada pada bidang miring.

N
m
mg Cos θ

mg
N = mg Cos θ
Bina Nusantara
θ
7. Gaya Sentripetal
Sebuah benda yang melakukan gerak melingkar
beraturan akan mengalami percepatan sentripetal ,
yang besarnya :
2
V
aR 
R
Sesuai dengan Hukum Newton II , setiap benda yang
melakukan gerak melingkar beraturan, akan
mengalami gaya (gaya sentripetal ) yang bearah ke
pusat lintasan, dan besarnya :
2
V
FR  m aR  m
R
Bina Nusantara
8. Kendaraan Melewati Tikungan
Sebuah kendaraan bergerak di jalan horizontal pada
tikungan yang berjari-jari R.
Gaya-gaya yang bekerja pada
kendaraan :
- gaya berat mg
fs
- gaya normal N
- gaya gesekan statik ban
dengan jalan fs yang berarah
ke pusat lintasan
fS, max= μSN = μS mg
Percepatan sentripetal : aR = V2/R
Bina Nusantara
Dari hukum Newton II :
fS, max= μS mg = maR = m V2/R
V2 = μS g R
Kecepatan mksimum kendaraan agar tidak slip :
Vmax= √ μS g R
Dalam hal jalan licin dan dimiringkan dengan sudut θ,
Terdapat komponen gaya normal yang mengarah ke
pusat tikungan : NX= N Sin θ , dan komponen vertikal :
NY = N Cos θ = m g. Komponen gaya NX berfungsi
sebagai gaya sentripetal, hingga NX= N Sin θ = m V2/R
NX/NY = tan θ= (m V2/R)/ mg atau : tan θ= V2 / R g
Bina Nusantara
9. Hukum Gravitasi Umum
Dua benda bermassa m1 dan m2 , saling tarik menarik
dengan gaya yang sama besar dan berlawanan arah ,
dan besar gaya tersebut :
m1 m2
F G
r2
G = 6,67 x 10-11 Nm-2kg-2
= konstanta gravitasi universal
r = jarak antara kedua benda
Gaya yang dikerjakan bumi pada sebarang benda
bermassa m yang berada pada jarak r dari pusat bumi
akan berarah menuju pusat bumi, dan besarnya :
Bina Nusantara
F = ( G ME m)/ r2
ME = massa bumi
Dari hukum Newton II untuk gaya berat : F = m g
Maka : m g = ( G ME m)/ r2 atau : g = G ME/ r2
Dengan menggunakan massa bumi ME= 5,97x1024 kg,
jarijari bumi 6,37x106 m, diperoleh besar percepatan
gravitasi g dipermukaan bumi atau di dekat permukaan
bumi g = 9,8 m/s2 .
Bina Nusantara