dinamika - Afief Dias Pambudi

7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
1
SASARAN PEMBELAJARAN
1. Mahasiswa mampu mengenali jenis-jenis
gaya
2. Mahasiswa
mampu
mencari
dan
menguraikan gaya-gaya dalam arah sejajar
dan tegak lurus arah gerak
3. Mahasiswa mampu mencari percepatan
sistem dan masing-masing benda dalam
sistem
Kelulusan : 75%
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
2
DINAMIKA
Dinamika adalah cabang dari mekanika yang mempelajari
gerak benda ditinjau dari penyebabnya. Dinamika benda
tidak lepas dari Hukum Newton, yaitu :
a. Benda akan diam atau GLB jika gaya resultan yang
bekerja pada benda tersebut sama dengan nol.
b. Percepatan benda berbanding lurus dengan
resultan gaya dan berbanding terbalik dengan
massa benda.
c. Jika suatu gaya aksi diberikan pada suatu benda,
maka benda tersebut akan memberikan gaya
reaksi yang besarnya sama tetapi arahnya
berlawanan.
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
3
GAYA BERAT
Gaya berat, dialami semua benda yang berada di atas
permukaan bumi. Untuk benda-benda dekat permukaan
mempunyai besar gaya berbanding lurus dengan
massanya dan arahnya menuju ke pusat bumi, atau
menuju ke bawah untuk pengamat di permukaan bumi.
m
W
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
4
GAYA BERAT
Gaya gravitasi
: W = -mgj
Besar gaya gravitasi
: W = mg
dengan g adalah percepatan gravitasi yang
besarnya 10 m/s2
Untuk gaya gravitasi umum antara benda bermassa
m1 dan m2 besarnya adalah :
m1m 2
FG 2
r
Dengan g menyatakan konstanta gravitasi yang besarnya
G = 6,67  10-11 Nm2/kg2.
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
5
GAYA NORMAL
Gaya ini adalah gaya dari alas/lantai ketika suatu benda
diletakkan pada alas tersebut di mana gaya normal
sebagai reaksi dari gaya berat benda. Arah dari gaya
normal ini selalu tegak lurus dengan bidang alas/lantai.
N
N
W
7/23/2017 1:55 PM
W
FISIKA I
6
Gaya Normal
Bagaimana mencari gaya normal?
Benda bergerak sepanjang bidang kontak dan diam dalam
arah tegak lurus bidang kontak!
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
7
GAYA GESEKAN
Gaya ini adalah gaya yang terjadi akibat adanya gesekan
antara benda yang ditarik oleh suatu gaya aksi dengan
alasnya. Arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak
relatif benda.
Ada dua jenis gaya gesekan, yaitu ; gaya gesekan statik
dan gaya gesekan kinetik.
Jika sebuah benda ditarik oleh sebuah gaya pada
permukaan kasar dan ternyata benda tersebut tidak
bergerak, maka pada benda tersebut bekerja gaya
gesekan yang besarnya sama tetapi arahnya
berlawanan. Gaya ini adalah gaya gesek statik.
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
8
GAYA GESEKAN
F
fs
Gaya gesek statik : fs = F
F = 0
a=0
Jika gaya F diperbesar maka fs juga membesar sampai
nilai maksimum, di mana jika gaya F diperbesar lagi
sehingga lebih besar daripada fs maksimum maka benda
bergerak. fsmax sebanding dengan gaya normal benda
dan suatu konstanta, yaitu koefisien gesekan statik s.
F
fs
7/23/2017 1:55 PM
Gaya gesek statik : fsmax = sN
F = 0
FISIKA I
a=0
9
GAYA GESEKAN
F
fk
Gaya gesek kinetik : F – fk = ma
fk = kN
Untuk gaya F lebih besar daripada gaya gesekan statik
maksimum, benda akan bergerak dengan percepatan a.
Jika benda bergerak maka gaya gesek yang bekerja
adalah gaya gesek kinetik yang besarnya sebanding
dengan gaya normal benda dan suatu konstanta, yaitu
koefisien gesekan kinetik k. Nilai k selalu lebih kecil
daripada s.
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
10
GAYA PEGAS
x
xo
F
x
Gaya pegas terjadi jika pegas ditarik dari posisi setimbangnya dan
yang besarnya sebanding dengan pergeseran ujung pegas yang
ditarik.
Besar gaya F = k.x dengan k konstanta pegas dan x menyatakan
besar pergeseran.
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
11
GAYA SENTRIPETAL
Setiap gaya yang bekerja pada suatu benda dan
menghasilkan percepatan sentripetal, dikatakan sebagai
gaya sentripetal.
Sebagai contoh, sebuah benda diikat dengan tali,
kemudian diputar. Maka benda tersebut akan berputar
dan memiliki percepatan sentripetal.
Dalam kasus ini sebagai gaya sentripetal adalah
tegangan tali T. Perlu diperhatikan, arah gaya sentipetal
tidak searah dengan arah gerak benda.
Gaya sentripetal adalah gaya total yang menuju pusat
lingkaran.
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
12
KERANGKA ACUAN INERSIA
Kerangka acuan inersia adalah kerangka acuan yang
diam atau GLB relatif terhadap acuan yang diam.
Hukum Newton berlaku dalam kerangka acuan inersia.
v
O’
O
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
13
KERANGKA ACUAN NON INERSIA
Kerangka acuan non inersia adalah kerangka acuan
yang bergerak GLBB atau bergerak melingkar terhadap
acuan yang diam. Dengan kata lain, kerangka itu
bergerak dipercepat terhadap acuan diam. Dalam
kerangka acuan demikian hukum Newton tidak berlaku.
Sebagai contoh, jika seseorang sedang berada dalam
mobil yang dipercepat atau diperlambat, maka akan
terasa ada dorongan atau tarikan yang terasa oleh
tubuh kita padahal tidak ada gaya yang bekerja pada
badan. Ini berarti tidak sesuai dengan hukum Newton.
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
14
GAYA FIKTIF
Untuk memenuhi hukum Newton pada kerangka non
inersia diberikan gaya fiktif sehingga gaya ini yang
menyebabkan percepatan yang dialami oleh benda
dalam kerangka non inersia.
Contoh dari gaya fiktif adalah gaya sentripugal, yang
terjadi pada kerangka acuan yang bergerak melingkar
terhadap acuan yang diam.
Besar gaya fiktif :
Ff = ma’
Dengan a’ menyatakan percepatan kerangka acuan
benda.
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
15
Diagram Benda Bebas




Setiap benda dalam suatu sistem dipandang
sebagai benda bebas yang berdiri sendiri.
Gambarkan semua gaya yang mungkin
terjadi dalam setiap benda dan diuraikan
menjadi 2 komponen yaitu sejajar dan tegak
lurus bidang kontak.
Benda
satu
dengan
yang
lainnya
dihubungkan oleh percepatan.
Percepatan masing-masing benda mengacu
kepada kerangka inersial (a=0).
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
16
Contoh
N1
m1
F
m2
F
m1
fg1
m1 g
N2
Bagaimana diagram
benda bebas jika F
bekerja pada m2?
7/23/2017 1:55 PM
m1 g
fg1
m2
fg2
FISIKA I
m2 g
17
CONTOH
1.
m1
m2
Hitung percepatan masing-masing benda dan
tegangan tali pada gambar di atas jika diketahui
m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg! Anggap lantai licin.
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
18
CONTOH
2.
m1
m2
Diketahui koefisien gesekan pada lantai k = 0,2 dan
s = 0,3. Massa m1 = 10 kg. Tentukan :
a. Massa m2 pada saat benda tersebut akan
bergerak
b. Percepatan benda jika massa m2 ditambah 1 kg
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
19
SOLUSI
1.
m1
T
T
m2
a
Gaya yang bekerja pada benda
m1 : F = m1a
T = m 1a
Gaya yang bekerja pada benda
m2 : F = m2a
W 2 – T = m 2a
Dengan menjumlahkan kedua persamaan di atas
diperoleh :
W2 = m2g = (m1 + m2)a
m2
3
g  .10  6 m/s2
Atau a =
m1  m2
5
Tegangan tali T = m1a = 2.6 = 12 N
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
20
SOLUSI
N
2. a.
m1
T
T
W
m2
Saat sistem akan bergerak,
pada benda 1 tegangan tali T =
fsmax. Sedangkan pada benda 2,
karena
tidak
mengalami
percepatan maka T = W2 = m2g.
Dengan demikian massa benda 2 :
fsmax μs m1g

 0,3.10 = 3 kg
m2 =
g
g
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
21
SOLUSI
2. b.
Jika massa ditambah, maka masing-masing
benda mengalami percepatan. Massa m2
menjadi 4 kg.
Benda A :
T – f k = m 1a
Benda B :
m 2g – T = m 2a
Jika kedua persamaan di atas dijumlahkan
diperoleh :
m2g – fk = (m1 + m2)a
m2  μk m1 4  0,2.10
Atau percepatan a =

m1  m2
4  10
a = 0,14 m/s2
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
22
SOAL
1.
A
37O
B
53O
Hitung percepatan masing-masing benda dan
tegangan tali pada gambar di atas jika diketahui mA = 2
kg dan mB = 3 kg! Anggap lantai licin.
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
23
SOAL
Licin
2.
Kasar, k = 0,1
A
B
53O
37O
Jika massa tali dan katrol diabaikan dan percepatan
gravitasi bumi 10 m/s2, maka hitung percepatan
masing-masing benda untuk gambar di bawah ini !
Diketahui massa benda A = 5 kg dan massa benda
B = 3 kg.
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
24
SOAL
3.
Dua benda A (mA = 2 kg) dan B (mB = 4 kg) diletakkan
seperti pada gambar. Benda B dihubungkan dengan
benda C oleh sebuah tali tak bermassa. Massa mC =
6 kg. Antara benda B dengan alas mempunyai k =
0,5. Benda B dipercepat tepat pada saat benda A
akan bergeser dari B. Percepatan g = 10 m/s2.
a. Hitung
koefisien
gesek
A
statik antara A dan B
B
b. Hitung tegangan tali
C
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
25
SOLUSI
1.
Gaya yang bekerja pada
T
benda A :
T
T – WAsin 37o = mAa
A
B
Gaya yang bekerja pada
a
benda B :
O
O
53
37
WBsin 53o – T = mBa
Dengan menjumlahkan persamaan di atas diperoleh :
(mBsin 53o- mAsin 37o)g = (mA + mB)a
Diperoleh :
mB sin 53 o  m A sin 37 o
3.0,8  2.0,6
g

10  2 m/s2
a=
m A  mB
6
Tegangan tali T = WAsin 37o + mAa = 16 N
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
26
SOLUSI
2.
Dalam sistem benda seperti
soal, benda A turun ke
T
T
A
bawah. Dengan demikian
B
fk
persamaan
geraknya
a
adalah : WA sin37o – T – fk
53O
37O
Diketahui fk = kWA cos37o. = mAa.
Persamaan gerak untuk benda dengan massa 3 kg
adalah T – WB sin53o = mBa. Dari kedua persamaan
tersebut diperoleh WA sin37o – kWA cos37o – WB
sin53o = (mA + mB)a
Diperoleh : 8a = 50.0,6 – 0,1.50.0,8 – 30.0,8 atau a = ¼
m/s2
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
27
SOLUSI
3. a.
Untuk benda A, gaya yang
bekerja :
A
B
NA
Ff
fs
C
WA
Ff menyatakan gaya fiktif karena kerangka acuan
dari benda A, yaitu benda B, mengalami
percepatan.Besar gaya fiktif Ff = mAa. Dengan a
menyatakan percepatan benda B. Dengan demikian
berlaku persamaan : Ff = fs atau μsNA = mAa (1)
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
28
SOLUSI
Untuk benda B, gaya yang bekerja :
NB
a
T
fk
WA + WB
Untuk arah percepatan persamaan gayanya adalah :
T – fk = mBa (2)
Dengan fk = μkNB = μk(WA + WB) = μkg(mA + mB)
Untuk benda C, gaya yang bekerja :
T
a
WC
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
29
SOLUSI
Untuk arah percepatan persamaan gayanya adalah :
WC – T = mCa
(3)
Jika persamaan (2) dan (3) dijumlahkan, diperoleh :
(mA + mB)a = [mC - μk(mA + mB)]g
Atau :
6a = (6 – 0,5.6).10 = 30. Diperoleh a = 5 m/s2
Dari persamaan (1) diperoleh : μs =
7/23/2017 1:55 PM
FISIKA I
30