Matematika Informatika 2 TI

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
MATA KULIAH
: MATEMATIKA INFORMATIKA 2
JURUSAN
: S1-TEKNIK INFORMATIKA
KODE MATA KULIAH
: IT-045214
Referensi :
[1]. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S., “Matematika untuk Perguruan Tinggi”, Ghalia-Indonesia, Jakarta, 1995
[2]. D. Suryadi H.S., S. Harini Machmudi, “Teori dan Soal Pendahuluan ALJABAR LINIER”, Ghalia-Indonesia, Jakarta, 1986
[3]. Seymour Lipschutz, “Theory and problems of Linear Algebra”, McGraw-Hill, 1968.
Minggu
Ke
1
Pokok Bahasan dan TIU
Vektor
Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor
Susunan Koordinat Ruang Rn
Vektor di dalam Rn
Persamaan garis lurus dan bidang rata
 Mahasiswa mampu
memahami :
- pengertian vektor,
 Mahasiswa dapat :
baik definisi, notasi
- menyebutkan definisi dari vektor
maupun operasi yang
- menuliskan notasi sebuah vektor
berlaku didalamnya.
- menyebutkan jenis operasi dan hasil
- Susunan koordinat
operasi pada vektor.
n
ruang R .
- menyebutkan dan memberikan contoh
- Pengertian vektor
susunan koordinat ruang Rn.
dan koordinatnya di
- menuliskan vektor bentuk vektor di Rn
dalam ruang berdi - menuliskan persamaan parameter dan
mensi 1, 2, 3, dan n.
persamaan vektor garis lurus dan
persamaan bidang rata.
SAP Matinfo 2/TI/Feb05
Cara
Pengajaran
Ceramah
Media
Tugas
Referensi
Papan
Tulis
& OHP
[2] Hal.29-33
[3] Hal.15-17
[1] Hal. 67
[2] Hal.7-22
[3] Chap.1
Hal. 1 dari 10
Minggu
Ke
2
Pokok Bahasan dan TIU
Ruang Vektor (1)
Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Field
Ruang Vektor di atas suatu Field
Ruang Vektor Bagian
Vektor Bebas Linier dan Bergantungan
Linier
 Mahasiswa mampu
memahami pengertian/
konsep dari :
- sebuah field,
 Mahasiswa dapat menuliskan definisi,
- ruang vektor diatas
sifat-sifat, dan contoh dari :
suatu field,
- sebuah field.
- ruang vektor bagian,
- ruang vektor diatas suatu field.
- vektor-vektor yang
- ruang vektor bagian.
bebas linier dan
- vektor-vektor yg bebas linier dan
bergantungan linier,
bergantungan linier.
- kombinasi linier dan
artinya secara ilmu  Mahasiswa dpt menentukan/menyelidiki/
ukur,
membuktikan bahwa suatu himpunan
- Teorema-teorema
vektor-vektor adalah :
tentang kombinasi
- bebas/bergantungan linier.
linier, serta
- pembentuk suatu ruang vektor
- Basis dan dimensi
- ruang vektor bagian atau bukan
dari suatu ruang
vektor.
SAP Matinfo 2/TI/Feb05
Cara
Pengajaran
Ceramah
Media
Papan
Tulis &
OHP
Tugas
Referensi
[2] Hal.60-64 [2] Bab 2.
[3] Hal.82-85
Hal.34-49
[3] Chap.4
Hal. 2 dari 10
Minggu
Ke
3
Pokok Bahasan dan TIU
Ruang Vektor (2)
Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar
2.5. Kombinasi Linier dan Arti Kombinasi Linier
secara ilmu ukur.
2.6. Teorema-teorema mengenai Kombinasi
Linier.
2.7. Dimensi dan Basis.
Cara
Pengajaran
Ceramah
Media
Papan
Tulis &
OHP
Tugas
[2] Hal.60-64
[3] Hal.82-85
Referensi
[2] Bab 2.
Hal.34-49
[3] Chap.4
 Mahasiswa dapat :
- menuliskan definisi dari kombinasi linier
dan contoh bentuk kombinasi linier.
- menggambarkan arti kombinasi linier
secara ilmu ukur.
- menuliskan beberapa teorema tentang
kombinasi linier.
- menuliskan definisi dan contoh dari
dimensi dan basis suatu ruang vektor.
- mencari/menentukan besarnya dimensi
dan basis dari suatu ruang vector
- menuliskan hubungan kombinasi linier,
bebas linier dan basis
SAP Matinfo 2/TI/Feb05
Hal. 3 dari 10
Minggu
Ke
4
Pokok Bahasan dan TIU
Matriks.
 Mahasiswa mampu
memahami :
- definisi, notasi, operasi, dan transpose
dari matriks.
- Bentuk dan sifat dari
beberapa matriks
khusus.
5
Matriks
 Mahasiswa mampu
memahami :
- Bentuk transformasi
elementer pada baris
dan kolom.
- yang disebut dengan
matriks ekivalen
- yang disebut dengan
ruang baris dan ruang
kolom dari suatu
matriks.
- apa yang disebut dgn
rank matriks.
SAP Matinfo 2/TI/Feb05
Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
Definisi dan Notasi Matriks
Operasi pada Matriks
Transpose dari suatu matriks
Beberapa Jenis Matriks khusus
Cara
Pengajaran
Transformasi Elementer pada Baris & Kolom
Matriks Ekivalen
Ruang Baris dan Ruang Kolom dari suatu matriks
Rank Matriks
 Mahasiswa dapat :
- menentukan hasil transformasi elementer
pada baris dan kolom.
- menentukan matriks ekivalen.
- menentukan ruang baris dan ruang kolom
dari suatu matriks.
- menentukan besarnya rank suatu matriks.
Tugas
Referensi
Ceramah
Papan [1] Hal.103- [1] Hal.67Tulis
109
102
& OHP [2] Hal.106- [2] Hal.65-90
113
[3] Hal.35-46
[3] Hal.5861
Ceramah
Papan [1] Hal.103- [1] Hal.67Tulis
109
102
& OHP [2] Hal.106- [2] Hal.65-90
113
[3] Hal.35-46
[3] Hal.5861
 Mahasiswa dapat :
- menuliskan bentuk umum sebuah matriks
- menyebutkan jenis-jenis operasi matriks
- menentukan hasil operasi dari dua buah
matriks atau lebih.
- menuliskan hasil transpose suatu matriks
- menuliskan bentuk-bentuk beberapa matriks
khusus.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
Media
Hal. 4 dari 10
Minggu
Ke
6
Pokok Bahasan dan TIU
Determinan
Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar
Cara
Pengajaran
Determinan
 Mahasiswa mampu
memahami :
- konsep penghitungan
penghitungan nilai
determinan dari suatu
matriks dgn berbagai
cara.
- Definisi matriks
singular dan nonsingular.
SAP Matinfo 2/TI/Feb05
Tugas
Referensi
4.1. Pendahuluan (Permutasi)
4.2. Sifat-sifat Determinan
4.3. Minor dan Kofaktor
Ceramah
Papan
Tulis
& OHP
[1] Hal.108
[2] Hal.133136
[3] Hal.193194
[1] Hal.87-98
[2] Hal.114128
[3] Hal.171178
4.4. Ekspansi secara Baris dan Kolom
4.5. Menghitung nilai Determinan dgn sifat-sifat
Determinan
Ceramah
Papan
Tulis
& OHP
[1] Hal.108
[2] Hal.133136
[3] Hal.193194
[1] Hal.87-98
[2] Hal.114128
[3] Hal.171178
 Mahasiswa mampu
memahami :
 Mahasiswa dapat :
- pengertian determinan
- Menentukan banyaknya inversi dari suatu
- definisi dan konsep
permutasi genap dan ganjil
permutasi genap dan
- menuliskan sifat-sifat determinan dari suatu
permutasi ganjil.
matriks.
- sifat-sifat determinan
- menentukan nilai minor dan kofaktor dari
- pengertian minor dan
setiap elemen matriks.
kofaktor.
7
Media
 Mahasiswa dapat :
- menentukan nilai determinan dari suatu
matriks dengan cara sarrus, sifat-sifat
determinan, ekspansi matriks secara baris
dan kolom, dan dengan minor/kofaktor.
Hal. 5 dari 10
Minggu
Ke
8
Pokok Bahasan dan TIU
Matriks Invers
 Mahasiswa mampu
memahami :
- definisi dari matriks
invers serta cara
menentukan matriks
invers.
SAP Matinfo 2/TI/Feb05
Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
Definisi matriks invers
Matriks Singular, Non-singular
Matriks Adjoint dan Invers
Mencari Matriks Invers dgn Transformasi
Elementer dan Partisi
5.4. Invers pada matriks yang tidak bujur sangkar
Cara
Pengajaran
Ceramah
Media
Tugas
Referensi
Papan
Tulis
& OHP
[2] Hal.161165
[1] Hal.100102
[2] Hal.137139
 Mahasiswa dapat :
- menyebutkan definisi dari matriks invers,
matriks singular dan non singular, serta
matriks adjoint.
- menentukan invers dari matriks yang bujur
sangkar dengan beberapa cara.
- menentukan invers dari matriks yang tidak
bujur sangkar.
Hal. 6 dari 10
Minggu
Ke
9
Pokok Bahasan dan TIU
Persamaan-persamaan
Linier.
 Mahasiswa mampu
memahami :
- pengertian persamaan
linier dan susunan
persamaan linier.
- Pengertian Persamaan
linier homogen dan
non-homogen.
- Cara penyelesaian
susunan persamaan
linier homogen dan
non-homogen.
SAP Matinfo 2/TI/Feb05
Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar
6.1. Persamaan Linier dan Susunan Persamaan Linier.
6.2. Susunan Persamaan Linier Homogen dan
Penyelesaiannya.
6.3. Susunan Persamaan Linier Non-homogen dan
Penyelesaiannya.
Cara
Pengajaran
Ceramah
Media
Papan
Tulis
& OHP
Tugas
Referensi
[2] Hal. 198- [2] Hal.168201
183
[3] Hal.32-34 [3] Hal.18-24
 Mahasiswa dapat :
- menuliskan bentuk persamaan linier dan
susunan persamaan linier.
- menyebutkan perbedaan susunan
persamaan linier homogen dan nonhomogen.
- menentukan jawab dari susunan persamaan
linier homogen dan non-homogen.
Hal. 7 dari 10
Minggu
Ke
10
Pokok Bahasan dan TIU
Transformasi Linier
 Mahasiswa mampu
memahami pengertian
dari :
- transformasi linier
- basis.
- matriks transisi
- transformasi vektor
linier.
- transformasi vektor
linier.
- matriks representasi.
SAP Matinfo 2/TI/Feb05
Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar
7.1. Pengertian Transformasi
7.2. Pergantian Basis
7.3. Transformasi Vektor Linier
 Mahasiswa dapat :
- menuliskan pengertian dari transformasi
linier dan memberikan contoh sebuah
transformasi linier.
- menuliskan pengertian dari basis dan dpt
memberikan contoh basis.
- menentukan matriks transisi dari suatu
pergantian basis.
- menentukan bentuk vektor baru akibat
pergantian basis
- menuliskan definisi dari transformasi vector
linier.
- menentukan bentuk matriks representasi
dari suatu transformasi linier.
Cara
Pengajaran
Ceramah
Media
Tugas
Papan [2] Hal.239Tulis &
245
OHP
[3] Hal.145148
Referensi
[2] Hal.202230
[3] Hal.121130
Hal. 8 dari 10
Minggu
Ke
11
Pokok Bahasan dan TIU
Transformasi Linier
 Mahasiswa mampu
memahami :
- pengertian dari ruang
peta dan ruang nol
- pengertian dari
produk transformasi.
12
Transformasi Linier
 Mahasiswa mampu
memahami :
- pengertian/definisi
dari transformasi
invers pada suatu
ruang vektor.
- pengertian/definisi
dari transformasi
similaritas pada suatu
ruang vektor
SAP Matinfo 2/TI/Feb05
7.4.
7.5.
Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar
Cara
Pengajaran
Ruang Peta dan Ruang Nol
Produk Transformasi
Ceramah
Papan [2] Hal.239Tulis &
245
OHP
[3] Hal.145148
[2] Hal.202230
[3] Hal.121130
Ceramah
Papan [2] Hal.239Tulis &
245
OHP
[3] Hal.145148
[2] Hal.202230
[3] Hal.121130
 Mahasiswa dapat :
- menuliskan pengertian dari ruang peta dan
memberikan contoh sebuah ruang peta.
- menuliskan pengertian dari ruang nol dan
memberikan contoh sebuah ruang nol.
- menentukan basis dan dimensi dari ruang
peta dan ruang nol dari suatu transformasi.
- menuliskan pengertian dari produk
transformasi
- menentukan bentuk produk transformasi
dan matriks transformasi dari dua buah
transformasi .
7.6.
7.7.
Transformasi Invers
Transformasi Similaritas
 Mahasiswa dapat :
- menuliskan pengertian dan contoh dari
transformasi invers.
- menuliskan pengertian dan contoh dari
transformasi similaritas.
- menentukan matriks transformasi invers
dan hasil transformasi invers.
- menentukan matriks transformasi
similaritas dan hasil transformasi
similaritas.
Media
Tugas
Referensi
Hal. 9 dari 10
Minggu
Ke
13
Pokok Bahasan dan TIU
Transformasi Linier
 Mahasiswa mampu
memahami :
- definisi/pengertian
dari eigenvalue dan
eigenvector.
- proses diagonalisasi
- definisi/pengertian
dari transformasi
orthogonal.
14
Transformasi Linier
Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar
7.8. Eigenvalue dan Eigenvector
7.9. Diagonalisasi
7.11. Transformasi ortogonal
7.12. Rotasi
7.13. Transformasi Simetris
Media
Tugas
Referensi
Ceramah
Papan [2] Hal.239Tulis &
245
OHP
[3] Hal.145148
[2] Hal.202230
[3] Hal.121130
Ceramah
Papan [2] Hal.239Tulis &
245
OHP
[3] Hal.145148
[2] Hal.202230
[3] Hal.121130
 Mahasiswa dapat :
- menuliskan definisi dari eigenvalue dan
eigenvector.
- menentukan/mencari eigenvalue dan
eigenvector.
- mereduksi suatu matriks ke bentuk
diagonal.
- menuliskan definisi dan memberikan
contoh bentuk transformasi orthogonal.
- menentukan/mencaari bentuk matriks
transformasi orthogonal.
 Mahasiswa mampu
 Mahasiswa dapat :
memahami :
- menuliskan bentuk persamaan hasil
- pengertian/definisi
transformasi rotasi.
dari transformasi rotamenentukan/mencari bentuk matriks
si dan transformasi
transformasi yang simetris.
simetris.
- Proses transformasi
rotasi dan transformasi simetris.
SAP Matinfo 2/TI/Feb05
Cara
Pengajaran
Hal. 10 dari 10
SAP Matinfo 2/TI/Feb05
Hal. 11 dari 10