- SAP Gunadarma

SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 1 (D3 / MANAJEMEN INFORMATIKA)
Pertemuan
Ke
Pokok Bahasan
dan TIU
Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar
Cara
Pengajaran
Media
Tugas
Referensi
1
1. Vektor.
Mahasiswa di harapkan dapat :
•
Menjelaskan pengertian vektor.
TIU:
•
Menyatakan suatu vektor secara ilmu ukur.
Menjelaskan
•
Menemukan hasil dari suatu operasi yang dilakukan terhadap
pengertian vektor,
dua vektor atau lebih.
operasi pada vektor,
•
Menjelaskan pengertian vektor dalam ruang berdimensi satu,
dan vektor di dalam
dua, tiga dan n.
dimensi n
•
Menyatakan suatu vektor dalam susunan koordinat ruang
berdimensi satu, dua dan tiga.
Latihan dan tugas
Latihan : 1.40, 1.41,
Tugas : 1.53(i) , 1.54(i, iii), 1.55
Ceramah
Papan tulis &
OHP
Latihan
soal dari
referensi
1
2
2. Ruang Vektor.
Mahasiswa di harapkan dapat :
TIU :
•
Menjelaskan pengertian daru suatu field.
2.1.Menjelaskan
•
Menyebutkan sifat-sifat dari field.
pengertian Field dan
•
Menjelaskan pengertian dari ruang vektor di atas suatu field.
Ruang vector di atas
Latihan dan tugas
suatu field
Latihan : 2.18
Tugas : 2.36, 2.37
Ceramah
Papan tulis &
OHP
Latihan
soal dari
referensi
1
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 1 (D3 / MANAJEMEN INFORMATIKA)
Pertemuan
Ke
Pokok Bahasan
dan TIU
3
2. Ruang Vektor
TIU:
2.2.Menjelaskan
Ruang vektor
bagian,vektor yang
bebas dan vektor
bergantung linier.
4
2. Ruang Vektor
TIU:
2.2.Menjelaskan
pengertian
Kombinasi Linier.
, Dimensi dan
Basis.
5
3. Matriks
Mahasiswa di harapkan dapat :
TIU :
•
Menjelaskan pengertian dari matriks.
3.1.Mengingatkan
•
Membuat bentuk matriks dari bentuk vektor.
kembali pengertian
•
Menetapkan kesamaan dari dua buah matriks.
Matriks.,Kesamaan
•
Menyebutkan operasi yang berlaku dalam matriks.
Matriks,Operasi
 Melakukan operasi penjumlahan matriks.
pada matriks dan
 Melakukan operasi perkalian skalar terhadap matriks.
Transpose Matriks
 Melakukan operasi perkalian matriks.
•
Menyebutkan hukum-hukum yang berlaku dalam operasi dalam
matriks.
•
Menentukan transpose dari suatu matriks.
•
Menyebutkan sifat-sifat dari matriks transpose.
Latihan dan tugas
Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar
Cara
Pengajaran
Media
Tugas
Referensi
Mahasiswa di harapkan dapat :
Ceramah
•
Menentukan ruang vektor bagian dari ruang vektor.
•
Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat bebas linier dan
bergantung linier.
•
Membedakan vektor-vektor bebas linier dengan bergantung linier.
Latihan dan tugas
Latihan:2.19,2.20,2.22,2.23
Tugas: 2.37,2.39,2.41
Papan tulis &
OHP
Latihan
soal dari
referensi
1
Mahasiswa di harapkan dapat :
Ceramah
•
Menjelaskan pengertian dari kombinasi linier.
•
Menetapkan bahwa suatu vektor merupakan Kombinasi linier dari
himpunan vektor lainnya dengan menggunakan teori yang ada.
•
Menentukan besarnya dimensi dari suatu ruang vektor.
•
Menentukan basis suatu ruang vektor.
Latihan dan tugas
Latihan : 2.25,2.28,2.30,2.31
Tugas: 2.43,2.45,2.47,2.48
Papan tulis &
OHP
Latihan
soal dari
referensi
1
Papan tulis &
OHP
Latihan
soal dari
referensi
1
Ceramah
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 1 (D3 / MANAJEMEN INFORMATIKA)
Berikan contoh yang sederhana dengan ukuran matriks tidak lebih
dari 3x3
Tugas : 3.72, 3.73, 3.54
6
3 Matriks
TIU :
3.2.Mengingatkan
kembali Jenis-jenis
matriks ,
Transformasi
elementer baris
/kolom.dan
Matriks ekivalen
Mahasiswa di harapkan dapat :
•
Menyebutkan jenis-jenis dari matriks.
•
Menjelaskan pengertian dari setiap jenis matriks tersebut.
•
Memberikan contoh dari masing-masing matriks tersebut.
•
Menyebutkan bentuk transformasi elementer pada baris atau
kolom dari suatu metriks.
•
Melakukan opersai elementer baris dari suatu matriks secara
efektif.
•
Melakukan operasi elementer kolom dari suatu matriks secara
efektif.
•
Melakukan opersai elementer baris dan kolom dari suatu matriks
secara efektif.
•
Menjelaskan pengertian dari matriks ekivalen.
•
Mencari dan menemukan matriks ekivalen dari suatu matriks.
Lathan dan tugas
Latihan : Berikan contoh yang sederhana dengan matriks yang
berukuran tidak lebih dari 3x3
Tugas : 3.88
Ceramah
Papan tulis &
OHP
Latihan
soal dari
referensi
1
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 1 (D3 / MANAJEMEN INFORMATIKA)
Pertemuan
Ke
Pokok Bahasan
dan TIU
Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar
Cara
Pengajaran
Media
Tugas
Referensi
7.
3. Matriks
Mahasiswa di harapkan dapat :
Ceramah
TIU :
•
Menjelaskan pengertian dari matriks elementer.
3.3. Menjelaskan
•
Mencari dan menemukan matriks elementer dari suatu matriks.
pengertian .
•
Menjelaskan pengertian ruang baris dan kolom dari suatu matriks.
Matriks elementer.
•
Menetapkan ruang baris dari suatu matriks.
, Ruang baris
•
Menetapkan ruang kolom dari suatu matriks.
/kolom suatu
•
Menjelaskan pengertian Rank Matriks.
matriksdan
•
Menetapkan nilai Rank suatu matriks.
Rank Matriks.
Latihan dan tugas
Latihan : 3.65, 3.66
Tugas : 3.92,3.95,3.96,3.98
Papan tulis &
OHP
Latihan soal
dari
referensi
1
8.
4.. Determinan.
Mahasiswa di harapkan dapat :
TIU :
•
Menjelaskan pengertian determinan.
Menjelaskan
•
Menyebutkan sifat-sifat determinan.
mencari
•
Menjelaskan pengertian dari sifat-sifat determinan.
determinan orde
•
Menjelaskan pengertian minor dari suatu matriks.
dua dan tiga,
•
Menjelaskan pengertian kofaktor dari suatu matriks.
Sifat-sifat
•
Mencari kofaktor dari suatu matriks.
Determinan,Minor
•
Menghitung nilai determinan dari suatu matriks dengan
/ kofaktor
menggunakan sifat-sifat determinan.
Determinan
•
Menyebutkan Teorema Laplace.
denganTeorema
•
Menghitung nilai determinan dengan menggunakan teorema
Laplace (ekspansi
Laplace.
secara baris dan
•
Menjelaskan pengertian dari matriks singular.
kolom) dan dengan
•
Menjelaskan pengertian dari suatu matriks non-singular.
memanfaatkan
•
Menetapkan suatu matriks termasuk dalam matriks singular atau
sifat-sifat
tidak.
determinan.
Latihan dan tugas
Matriks Singular
Latihan :Determinan dengan menggunakan pertolongan sifat2
dan Non Singular.
determinan . Dan diningatkan kembali bahwa yang dapat
menggunakan saruss hanya matriks 3x3
Papan tulis &
OHP
Latihan soal
dari
referensi
1
Ceramah
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 1 (D3 / MANAJEMEN INFORMATIKA)
Tugas: 4.45
9.
6. Matriks Invers
Mahasiswa di harapkan dapat :
TIU:
•
Menjelaskan pengertian dari matriks adjoin.
Menjellaskan
•
Menjelaskan pengertian matriks invers.
Matriks Adjoin
•
Mencari matriks invers dengan memanfaatkan matriks adjoin.
, Invers matriks
•
Mencari matriks invers dengan menggunakan transformasi
dengan
elementer.
menggunakan
•
Menjelaskan pengertian invers kanan dan kiri dari suatu matriks
matriks adjoin.dan
yang tidak bujur sangkar.
Transformasi
•
Mencari invers suatu matriks tidak bujur sangkar (jika ada).
elementer.
. Latihan dan tugas
Invers matriks
Latihan :
tidak bujur
5.18,5.21,5.22,5.39,5.40
sangkar,
Tugas : 5.27,5.31,5.35,5.41
Invers kiri./kanan
Ceramah
Papan tulis &
OHP
Latihan soal
dari
referensi
Papan tulis &
OHP
Latihan soal
dari
referensi
1
UJIAN TENGAH SEMESTER
10.
7. Sistem
Mahasiswa di harapkan dapat :
Persamaan Linier.
•
Menjelaskan pengertian dari persamaan linier.
TIU :
•
Menjelaskan pengertian sistem Persamaan Linier.
Menjelaskan
•
Menyebutkan susunan (jenis) dari sistem persamaan linier.
pengertian Sistem
•
Menjelaskan sistem persamaan linier Homogen.
Persamaan Linier
•
Membedakan sistem persamaan linier homogen dengan jawab
Homogen dan
trivial saja atau jawab trivial dan non trivial,
Sistem Persamaan
•
Menyebutkan syarat suatu sistem persamaan linier homogen
Linier Non
mempunyai solusi (selain solusi trivial).
Homogen
•
Menjelaskan pengertian dari sistem persamaan linier non
, Penyelesaian
homogen.
sistem persamaan
•
Mencari solusi dari sistem persamaan linier dengan aturan
linier.dengan
cramer.
Aturan Cramer.
Latihan dan tugas
Latihan :6.7,6.8, 6.2,6.11,6.13,6.18,6.30 I, 6.31
Tugas : 6.34i , 6.42 i, 6.43i
Ceramah
1
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 1 (D3 / MANAJEMEN INFORMATIKA)
11.
8. Transformasi
Linier
TIU :
8.1.Menjelaskan
pengertian
Transformasi
,Transformasi
vektor linier
,Matriks , Ruang
peta , ruang nol
dan Produk
transformasi.
Mahasiswa di harapkan dapat :
Ceramah
•
Menjelaskan pengertian dari transformasi.
•
Menjelaskan pengertian dari transformasi vektor linier.
•
Menjelaskan hubungan antara matriks dengan transformasi vektor
linier.
•
Menjelaskan pengertian ruang peta dan ruang nol.
•
Mencari ruang peta dan ruang nol.
•
Menjelaskan pengertian dari produk transformasi.
•
Mencari hasil dari suatu produk transformasi linier.
Latihan dan tugas
Latihan : 7.1, 7.2,7.3, 7.4,7.9, 7.25, 7.5, 7.23,7.8
7.24,7.13,7.27,7.14, 7.28
Papan tulis &
OHP
Latihan soal
dari
referensi
1
12.
8. Transformasi
Linier
TIU :
8.2.Menjelaskan
pengertian Akar
karakteristik.
vektor
karakteristik dan
Diagonalisasi
Mahasiswa di harapkan dapat :
•
Menjelaskan pengertian akar karakteristik.
•
Menjelaskan pengertian vektor karakteristik.
•
Menentukan nilai akar karakteristik.
•
Menemukan vektor karakterisitik matriks.
•
Menjelaskan pengertian diagonalisasi
•
Melakukan proses diagonalisasi secara efektif
Latihan dan tugas
Latihan : 7.17, 7.327.18,7.33
Papan tulis &
OHP
Latihan soal
dari
referensi
1
Ceramah
UJIAN AKHIR SEMESTER
Daftar Referensi
1. Suryadi H.S, Pengantar Aljabar Linier dan Geometri Analitik, Seri Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma.
2. Lipschutz, Seymour, Theory & Problems of Linear Algebra , Schaum Series, Mc.Graw Hill.
3. Anton, Howard, Penerapan Aljabar Linier.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 1 (D3 / MANAJEMEN INFORMATIKA)