2019 Statistika PPT-UEU-Pertemuan-5-6-7. Hakikat Hipotesis Penelitian

Hakikat Hipotesis dan Analisis Data
Pertemuan 5
Trisia Lusiana Amir, S.Pd., M. Biomed
Prodi Fisioterapi-Fakultas Fisioterapi
KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN
Mahasiswa dapat merumuskan hipotesis dan
mengolah data berdasarkan hipotesis yang
digunakan dengan benar dan tepat
Hipotesis
Jawaban sementara
dari suatu masalah
yang harus diuji
kebenarannya
Hipotesis
Penelitian
Statistik
Hipotesis Penelitian  Hipotesis yang dinyatakan
dalam bentuk pernyataan
Hipotesis Statistik  Hipotesis yang dinyatakan
dalam simbol statistik dan
angka
Masing-Masing Hipotesis Terdiri Atas:
1. Hipotesis nol/ Hipotesis Kesamaan (Ho)
Hipotesis yang menyatakan tidak terdapat
perbedaan atau pengaruh antar variabel
2. Hipotesis Alternatif/ Hipotesis Kerja (Ha = H1)
Hipotesis
yang
menyatakan
terdapat
perbedaan atau pengaruh antar variabel
Contoh: Pengaruh Latihan Senam Aerobic terhadap
Berat Badan
1. Hipotesis Penelitian
H0: tidak terdapat pengaruh latihan senam aerobic
terhadap berat badan
H1: terdapat pengaruh latihan senam aerobic terhadap
berat badan
2. Hipotesis Statistik
H0: µx - µy = 0
H1: µx - µy ≠ 0
µx = rata-rata berat badan dengan latihan senam aerobic
µy = rata-rata berat badan dengan tanpa latihan senam
aerobic
Penyajian Hipotesis
Non Directional/ two tail test/
Penyajian dua ujung
Directional/ one tail test/
Penyajian satu ujung
H0: µx - µy = 0
H1: µx - µy ≠ 0
A. H0: µx - µy = 0
H1: µx - µy < 0
B. H0: µx - µy = 0
H1: µx - µy > 0
Tolak Ho
Terima Ho
: bila Zhit > Ztabel atau Zhit < -Ztabel
: bila -Ztabel ≤ Zhit < Ztabel
Tolak Ho
Terima Ho
: bila Zhit < Ztabel
: bila Zhit > Ztabel
Tolak Ho
Terima Ho
: bila Zhit > Ztabel
: bila Zhit < Ztabel
Pengujian Hipotesis
diawali
Uji Prasyarat Data
1. Uji Normalitas
2. Uji Homogenitas
Uji Statistik untuk Pengujian Hipotesis
Normalitas (+)
Homogenitas (+)
Normalitas (-)
Homogenitas (-)
Uji Parametrik
 T-test independent
 T-test pairs (Related t-test)
 Analyses of Variance (ANOVA)
1. One-way Anova
2. Two-way Anova
 Pearson’s Correlation and
Linear Regression
Uji Non Parametrik







Mann Whitney Test
Wilcoxon
Kruskal Wallis
Friedman Test
Spearman Test
Chi Square
Fisher
Memilih Uji Statistik tergantung pada :
(1) Berapa variabel pada data
(2) Skala pengukuran data
(3) Tujuan analisis data
Alpha = Tingkat Signifikansi
- Alpha ditulis dengan simbol = α
- Arti dari alpha adalah derajat suatu hasil penelitian
dapat mengalami kegagalan
- Misalnya contoh penelitian dilakukan pada alpha
0,05 artinya 5 dari 100 kejadian serupa akan
mengalami kegagalan
Taraf Kepercayaan = level of Condifence = 1 - α
- Adalah derajat yang menyatakan keberhasilan dari
suatu penelitian dapat dipercaya benar
- Pada contoh di atas, maka taraf kepercayaannya
adalah 1 – 0,05 = 0,95
- Artinya dari 100 kejadian serupa maka 95 akan
berhasil
Hal yang perlu diingat
1. Uji normalitas, bila:
a. Independen: uji kedua kelompok dipisah jadi 2 uji,
misal uji kel X dan kel Y
b. Dependent: dua kelompok digabung jadi satu
kelompok dengan n dijumlahkan, jadi hanya ada 1
uji
2. Nilai derajat kebebasan/ dk/v pada uji t/ t tabel:
a. Independent: pengujian 1 ujung dan 2 ujung
dk = (nx-1)+(ny-1)
b. Dependent: pengujian 1 ujung dan 2 ujung
dk = (n-1)
Hal yang perlu diingat
3. Koreksi pada kekeliruan baku (σx-y) yaitu:
Bila tanpa pengembalian, (σx-y) dikalikan dengan
N–n
N = jumlah populasi
N–1
n = jumlah sampel
4. Taraf signifikansi atau α, bila pengujian 2 ujung 
lihat di tabel α dibagi 2, tapi untuk kesimpulan tetap
menggunakan α.
Misal: α = 0,05 lihat di tabel ½ α = 0,025. Tapi dalam
kesimpulan tetap pakai pada α = 0,05
Uji Normalitas
-
-
Tujuan: untuk menguji apakah data sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Distribusi normal  sebaran data yang
ditunjukkan oleh parameter rata-rata dan
simpangan baku
Digunakan uji Kolmogorov Smirnov/ Uji Liliefors
Hipotesis:
H0: Data populasi berdistribusi normal
H1: Data populasi tidak berdistribusi normal
Langkah-Langkah Uji Normalitas:
1. Membuat tabel uji kolmogorov Smirnov
2. Menuliskan skor data
3. Menuliskan frekuensi/ banyaknya sampel yang
mendapat skor tertentu
4. Membagi frekuensi dengan jumlah sampel (n)
5. Menghitung jumlah kumulatif F/n
6. Menghitung nilai skor baku dengan rumus:
X-x
Z = Sx
7. Menentukan nilai Ztabel
8. Menghitung batas bawah (a1)
9. Menghitung batas atas (a2)
Tabel Uji Kolmogorov Smirnov
X
F
F/n
ƩF/n
Z
Ztabel
a1
a2
4
3
0,06
0,06
-2,25
0,01
0,01
0,05
5
4
0,08
0,14
-1,63
0,05
0,01
0,09
6
3
0,06
0,20
-1,00
0,16
0,02
0,04
7
10
0,20
0,40
0,38
0,65
0,45
0,25
8
15
0,30
0,70
0,25
0,60
0,20
0,10
9
10
0,20
0,90
0,88
0,81
0,11
0,09
10
5
0,10
1,00
1,50
0,93
0,03
0,07
Ʃ
50
Penyelesaian:
N = 50, α = 0,05; a maks = 0,45
Dtabel untuk n = 50
1,36 = 1,36 = 0,20
√n
√ 50
Kriteria:
Tolak Ho bila amaks > D tabel
Terima Ho bila a makas < Dtabel
Kesimpulan:
amaks > D tabel yaitu 0,45 > 0,20, maka tolak Ho pada α=0,05
Artinya: data populasi tidak berdistribusi normal
Uji Homogenitas
-
-
Disebut juga sebagai uji kesamaan variansi
Tujuannya untuk melihat apakah dua kelompok
sampel memiliki variansi yang sama (homogen)
atau tidak
Pengujiannya:
1. Uji F  untuk 2 kelompok
2. Uji Bartlett  untuk > 2 kelompok
Uji Homogenitas untuk 2 Kelompok – Uji F
Diketahui data sebagai berikut:
Kelompok X
7 8 7 7 10
8 9 8 8 9
7 9 8 8 8
7 9 6 9 6
6 8 7 9 7
Kelompok Y
6 5 6 8 6
7 5 7 7 7
6 5 8 5 9
7 6 6 6 6
7 7 7 6 7
Uji Homogenitas untuk 2 Kelompok – Uji F
Langkah-Langkah Pengujian:
1. Hipotesis
Ho : σ2x / σ2y = 1
H1 : σ2x / σ2y ≠ 1
2. Data Sampel
nx = 25
S2x = 1,17
ny = 25
S2y = 1,01
3. Distribusi Probabilitas Sampling: Uji F
Uji Homogenitas untuk 2 Kelompok – Uji F
4. Kriteria Pengujian
vx = nx – 1 = 24
vy = ny – 1 = 24
Ftabel = F (0,05)(24)(24) = 1,98
Tolak Ho bila Fhit > 1,98
Terima Ho bila Fhit < 1,98
5. Perhitungan
Fhitung
= S2x / S2y
= 1,17 / 1,01 = 1,158
6 Kesimpulan
Karena Fhit < Ftabel yaitu 1,158 < 1,98 maka terima Ho, artinya
data berdistribusi normal
Uji Homogenitas untuk > 2 Kelompok – Uji Bartlett
Diketahui pertambahan berat badan anak setelah terapi X
Kelompok 1 : 12, 20, 23, 10, 17
S21 = 29,3
Kelompok 2 : 14, 15, 10, 19, 22
S22 = 21,5
Kelompok 3 : 6, 16, 16, 20
S23 = 35,7
Kelompok 4 : 9, 14, 18, 19
S24 = 20,7
Langkah Pengujian:
- Hipotesis
Ho : σ21 = σ22 = σ23 = σ24
H1 : salah satu tidak sama
Uji Homogenitas untuk > 2 Kelompok – Uji Bartlett
- Perhitungan: menggunakan tabel Uji Bartlett
Sampel
1
2
3
4
Jumlah
dk
4
4
3
3
14
1/dk
0,25
0,25
0,33
0,33
1,16
S2i
29,3
21,5
35,7
20,7
logS2i (dk)logS2i
1,47
5,87
1,33
5,33
1,55
4,66
1,32
3,95
19,81
Uji Homogenitas untuk > 2 Kelompok – Uji Bartlett
- Perhitungan:
S2 = 4(29,3)+4(21,5)+3(35,7)+3(20,7) = 26,6
4+4+3+3
log S2 = log 26,6 = 1,4249
B (Bartlett) = (1,4249) (14) = 19,95
X2hit = (ln10) (19,95 – 19,81) = (2,3026)(0,14) = 0,33
X2tabel = X2(α) (dk) = X2(0,05)(3) = 7,81
- Kesimpulan:
Karena X2hitung < X2tabel yaitu 0,33 < 7,83 maka terima Ho
Artinya: data populasi homogen
Pengujian Hipotesis Selisih 2 Rata” (Parametrik)
Pertemuan 6
Trisia Lusiana Amir, S.Pd., M. Biomed
Prodi Fisioterapi-Fakultas Fisioterapi
Pengujian Hipotesis Selisih Dua Rata-Rata (Parametrik)
Berpasangan/
Dependent
Tidak Berpasangan/
Independent
Sampel
Kecil
Sampel
Besar
Uji t
Uji Z
Sampel
Kecil
Sampel
Besar
Uji t
Uji Z
Uji Beda Selisih Dua Rata-Rata
Independent
Dependent
N ≤ 30
> 30
N ≤ 30
Uji t
Uji Z
Uji t
Rumus Pengujiannya Berbeda-Beda
N > 30
Uji Z
σx-y =
S2x(nx-1) + S2y(ny-1)
(nx-1) + (ny-1)
1 +
nx
1
ny
Independent
sampel kecil
(Uji T)
σx-y =
σx2 + σy2
nx
ny
σx-y =
S2x + S2y - 2rxy Sx Sy
nx
ny
√nx √ny
Dependent
sampel kecil
(Uji T)
σx2 + σy2 - 2ρxy σx + σy
nx
ny
√nx √ny
Dependent
sampel besar
(Uji Z)
σx-y =
Independent
sampel besar
(Uji Z)
Contoh pengujian hipotesis selisih dua rata-rata independent
sampel kecil
Masalah: Apakah penurunan berat badan dengan
senam aerobic berbeda dengan zumba?
Diketahui data sebagai berikut:
Kelompok X
Kelompok Y
7 8 7 7 10
6 5 6 8 6
8 9 8 8 9
7 5 7 7 7
7 9 8 8 8
6 5 8 5 9
7 9 6 9 6
7 6 6 6 6
6 8 7 9 7
7 7 7 6 7
Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis:
1. Hipotesis
Ho : µx - µy = 0
H1 : µx - µy ≠ 1
2. Data Sampel
nx = 25
x = 7,8
S2x = 1,17
ny = 25
y = 6,48
S2y = 1,01
3. Distribusi Probabilitas Sampling: Uji-t
Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis:
σx-y =
S2x(nx-1) + S2y(ny-1)
(nx-1) + (ny-1)
1 +
nx
1
ny
1,17 x 24 + 1,01 x 24
24 + 24
= 0,292
1 +
25
1
25
=
4. Kriteria Pengujian
Tolak Ho: bila thit > ttabel atau thit < - ttabel
Terima Ho: bila - ttabel ≤ thit < ttabel
Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis:
- ttabel = t (α) (v) = t (0,05) (48) = 2,012
v = (nx-1) + (ny-1) = (25-1) +(25-1) = 48
5. Perhitungan
thit = (x – y) – (µx - µy) = (7,8 – 6,48) – 0 = 4,520
σx-y
0,292
6. Kesimpulan: karena thit > ttabel yaitu 4,520 > 2.012,
maka tolak Ho pada α = 0,05. Artinya: terdapat
penurunan berat badan yang signifikan antara latihan
dengan senam aerobic dan zumba
Contoh pengujian hipotesis selisih dua rata-rata independent
sampel besar
Masalah: Apakah pendekatan ke rumah-rumah akan lebih
mempertinggi pengetahuan penangangan cedera daripada
pendekatan dengan cara berkumpul di desa?
Langkah Pengujian Hipotesis
1. Hipotesis
Ho : µx - µy = 0
H1 : µx - µy > 0
Langkah Pengujian Hipotesis
2. Data Sampel:
nx = 60
x = 68,45
σx = 10,42
ny = 60
y = 60,34
σy = 9,48
3. Distribusi Probabilitas Sampling: sampel besar, σx dan σy
diketahui: Distribusi normal Z
σx-y =
σx2 + σy2 =
nx
ny
= 1,82
(10,42)2 + (9,48)2
60
60
Langkah Pengujian Hipotesis
4. Kriteria Pengujian
Pengujian satu ujung sebelah kanan pada α = 0,05 diperoleh
sebesar 1,645
Jadi: Tolak Ho bila Zhit > Ztabel
Terima Ho bila Zhit ≤ Ztabel
5. Perhitungan
Zhit = (x – y) – (µx - µy) = (68,45 – 60,34) – 0 = 4,46
σx-y
1,82
6. Kesimpulan: karena Zhit > Ztabel yaitu 4,46 > 1,645 maka tolah Ho
pada α = 0,05. Artinya pendekatan ke rumah-rumah lebih
mempertinggi pengetahuan penangana cedera daripada
pendekatan dengan cara berkumpul di balai desa
Pengujian Hipotesis Selisih 2 Rata”
(Non Parametrik)
Pertemuan 7
Trisia Lusiana Amir, S.Pd., M. Biomed
Prodi Fisioterapi-Fakultas Fisioterapi
Pengujian Hipotesis Dua Rata-Rata
secara Non Parametrik
Digunakan jika data tidak berdistribusi normal dan tidak homogen
Independent
Dependent
Uji Mann Whitney
Uji Wilcoxon
Contoh Soal/ Langkah Pengujian:
1. Hipotesis
Ho : µx - µy = 0
H1 : µx - µy ≠ 0
2. Data Sampel
X = 8,9,9,8,7,6,10,10,6,7,6,7
Y = 5,9,8,9,6,7,10,8,8,9,7,6,5,6
nx= 12
ny= 14
3. Kerangka Pengujian: Uji Mann Whitney
Contoh Soal/ Langkah Pengujian:
4. Kriteria Pengujian:
Tolak Ho : bila Z tabel < α
Terima Ho : bila Z tabel ≥ α
5. Perhitungan
x = 7,75
y = 7,36
X > Y maka rangking disusun dari besar ke kecil
Tabel Ranking Data X dan Y
No
Asal Data
Data
Rank X
1
X
10
2
X
10
3
Y
10
4
X
9
5
X
9
6
Y
9
7
Y
8
Rank Y
No
Asal Data
Data
Rank X
2
14
X
7
16
2
15
X
7
16
16
X
7
16
6
17
Y
7
16
6
18
Y
7
16
6
19
X
6
21,5
9
6
20
X
6
21,5
Y
9
6
21
X
6
21,5
9
X
8
11
22
Y
6
21,5
10
X
8
11
23
Y
6
21,5
11
Y
8
11
24
Y
6
21,5
12
Y
8
11
25
Y
5
25,5
13
Y
8
11
26
Y
5
25,5
2
Jumlah
150,5
Rank Y
200,5
Tabel Perhitungan
Ri
ti
ti3
2
6
11
16
21,5
25,5
3
5
5
5
6
2
27
125
125
125
216
8
Jumlah
(ti3 – ti)
12
2
10
10
10
17,5
0,5
50
Perhitungan
Data: Wx = 150,5 nx = 12 ny = 14
1. U = Wx – nx(ny +1)
2
= 150,5 – 12 (14 + 1) = 60,5
2
2. µU = (nx) (ny) = 12 x 14 = 84
2
2
nx ny N3–N – Ʃ (ti3 – ti)
N (N-1) 12
12
= 18,17
3. σU =
N = nx+ny = 26
4. Z = U - µU
σU
= 60,5 – 84
18,17
= -1,29 dikonversi ke Ztabel = 0,0985
5. Kesimpulan
Karena Ztabel > α yaitu 0,0985 > 0,05
Maka terima Ho pada α = 0,05
Artinya: Tidak ada perbedaan antara kedua kelompok
Terima Kasih