Uji Beda

TERAPAN RUMUS STATISTIK
(UJI BEDA)
CHECK
THIS OUT......
PRESENTED BY
ROFI ILHAM ROMADHON
Z-TEST UNTUK MENGUJI BEDA MEAN
 KEGUNAAN
1. MENGUJI BEDA DATA MEAN DI LAPANGAN DENGAN PERATURAN
BAKU
2. MENGUJI BEDA DATA MEAN DI LAPANGAN DENGAN DATA MEAN
DI LAPANGAN YANG DIANGGAP SEBAGAI PERATURAN BAKU
 SYARAT
1. DATA BERSKALA RATIO/INTERVAL
2. STANDAR DEVIASI/
SIMPANGAN BAKU PADA DATA STANDAR
 RUMUS
Z=
𝑿 − 𝝁°
𝝈
𝑵
Keterangan :
Z = Nilai rata-rata
𝑿 = Rata-rata data kenyataan
𝝁° = Rata-rata data standar
𝝈 = Standar deviasi data standar
N = Banyaknya sampel
Z-TEST UNTUK MENGUJI BEDA MEAN
 CONTOH SOAL
1. Uji-Z dua pihak
Contoh kasus
Sebuah pabrik pembuat bola lampu pijar merek A menyatakan bahwa
produknya tahan dipakai selama 800 jam, dengan standar deviasi 60
jam. Untuk mengujinya, diambil sampel sebanyak 50 bola lampu,
ternyata diperoleh bahwa rata-rata ketahanan bola lampu pijar tersebut
adalah 792 jam. Pertanyaannya, apakah kualitas bola lampu tersebut
sebaik yang dinyatakan pabriknya atau sebaliknya?
Hipotesis
H0 : = μ (rata ketahanan bola lampu pijar tersebut sama dengan yang
dinyatakan oleh pabriknya)
HA : ≠ μ (rata ketahanan bola lampu pijar tersebut tidak sama dengan
yang dinyatakan oleh pabriknya)
Analisis
Zhit = (y – μ)/(σ/√n) = (792-800)/(60/√50) = – 0,94
Ztabel = Zα/2 = Z0,025 = 1,960
Nilai Ztabel dapat diperoleh dari Tabel 1. Dengan menggunakan Tabel 1,
maka nilai Z0,025 adalah nilai pada perpotongan α baris 0,02 dengan α
kolom 0,005, yaitu 1,96. Untuk diketahui bahwa nilai Zα adalah tetap
dan tidak berubah-ubah, berapun jumlah sampel. Nilai Z0,025 adalah 1,96
dan nilai Z0,05 adalah 1,645.
Tabel 1. Nilai Z dari luas di bawah kurva normal baku
Kriteria Pengambilan Kesimpulan
Jika |Zhit| < |Ztabel|, maka terima H0
Jika |Zhit| ≥ |Ztabel|, maka tolak H0 alias terima HA
Kesimpulan
Karena harga |Zhit| = 0,94 < harga |Ztabel | = 1,96, maka terima H0
Jadi, tidak ada perbedaan yang nyata antara kualitas bola lampu yang
diteliti dengan kualitas bola lampu yang dinyatakan oleh pabriknya.
Tabel 1. Nilai Z dari luas di bawah kurva normal baku
α
0
0.00
0.001 0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
3.090 2.878
2.748
2.652
2.576
2.512
2.457
2.409
2.366
0.01
2.326
2.290 2.257
2.226
2.197
2.170
2.144
2.120
2.097
2.075
0.02
2.054
2.034 2.014
1.995
1.977
1.960
1.943
1.927
1.911
1.896
0.03
1.881
1.866 1.852
1.838
1.825
1.812
1.799
1.787
1.774
1.762
0.04
1.751
1.739 1.728
1.717
1.706
1.695
1.685
1.675
1.665
1.655
0.05
1.645
1.635 1.626
1.616
1.607
1.598
1.589
1.580
1.572
1.563
0.06
1.555
1.546 1.538
1.530
1.522
1.514
1.506
1.499
1.491
1.483
0.07
1.476
1.468 1.461
1.454
1.447
1.440
1.433
1.426
1.419
1.412
0.08
1.405
1.398 1.392
1.385
1.379
1.372
1.366
1.359
1.353
1.347
0.09
1.341
1.335 1.329
1.323
1.317
1.311
1.305
1.299
1.293
1.287
0.10
1.282
1.276 1.270
1.265
1.259
1.254
1.248
1.243
1.237
1.232
t -TEST UNTUK MENGUJI BEDA MEAN
 KEGUNAAN
1. MENGUJI BEDA DATA MEAN DI LAPANGAN DENGAN PERATURAN
BAKU
2. MENGUJI BEDA DATA MEAN DI LAPANGAN DENGAN DATA MEAN
DI LAPANGAN YANG DIANGGAP SEBAGAI PERATURAN BAKU
3. ALAT ANALISIS DATA UNTUK MENGUJI SATU POPULASI ATAU
DUA POPULASI.
4. MEMBANDINGKAN DUA MEAN (NYATA /KEBETULAN)
 SYARAT
1. DATA BERSKALA RATIO/INTERVAL
2. STANDAR DEVIASI/
SIMPANGAN BAKU PADA DATA STANDAR
 RUMUS
t=
𝑿 − 𝝁°
𝑺𝑫
𝑵
Keterangan :
t = Nilai rata-rata
𝑿 = Rata-rata data kenyataan
𝝁° = Rata-rata data standar
𝑺𝑫 = Standar deviasi data standar
N = Banyaknya sampel
t -TEST UNTUK MENGUJI BEDA MEAN
 CONTOH SOAL
Rata-rata target pencapaian produksi rumput laut di
seluruh propinsi adalah 100%. Untuk mengetahui
kebenarannya maka dilakukan sampling data di 15
propinsi sebagai berikut:
a. Formula Hipotesis
Ho :
m = 100
Ha :
m ≠ 100  dua arah
b. Taraf nyata dan nilai t tabel
a = 5% a /2 = 2.5% db = 15-1 = 14
t2.5%;14 = 2.145
c. Kriteria pengujiannya
Ho diterima jika : -2,145 ≤ to ≤ 2,145
Ho ditolak jika : to > 2.145 atau to < -2.145
d. Uji Statistik
to = (100.05 -100) / (15.02/151/2)
= 0.013
e. Kesimpulan
terima Ho artinya rata-rata target pencapaian
produksi rumput laut adalah 100%
t –TEST (PRE-POST) UNTUK MENGUJI BEDA MEAN
DATA BERPASANGAN
 KEGUNAAN
1. MENGUJI PERBEDAAN KONDISI AWAL DAN SETELAH
PERLAKUKAN B.MELIHAT EFEKTIVITAS PERUBAHAN
 PERSYARATAN
1. DATA BERPASANGAN (SATU SAMPEL DIUKUR DUA KALI,
YAITU KEADAAN AWAL SEBELUM PERLAKUKAN DAN
SETELAH PERLAKUAN)
2. DATA BERDISTRIBUSI NORMAl
3. DATA BERSKALA INTERVAL ATAU RASIO
 RUMUS
t=
∑𝒅𝒊
𝑵∑𝒅ᵢ²− ∑𝒅ᵢ ²
𝑵−𝟏
Keterangan :
t = Nilai t
D = Selisih nilai post dan pre
(nilai post – nilai pre)
N = Banyaknya sampel
t –TEST (PRE-POST) UNTUK MENGUJI BEDA MEAN
DATA BERPASANGAN
 CONTOH SOAL
Berikut ini adalah contoh kasus penelitian yang
menggunakan uji-t berpasangan yang sering kita
temui di lingkungan olahraga. Yaitu peneliti
bermaksud meneliti perbedaan frekuensi denyut
nadi sebelum melakukan latihan interval (interval
training) dengan denyut nadi setelah melakukan
latihan interval. dengan sampel acak (random)
terdiri dari 5 atlet diukur frekuensi nadi permenit
sebelum dan sesudah melakukan latihan interval.
t –TEST (PRE-POST) UNTUK MENGUJI BEDA MEAN
DATA BERPASANGAN
ATLET
1
2
3
4
5
Denyut Nadi pre
60
(frek/menit )
65
60
65
65
Denyut Nadi post
70
(frek/menit)
75
75
65
60
 Hipotesis
H0 : Tidak terdapat perbedaan frekuensi nadi antara
sebelum dan sesudah latihan interval
H1 : Terdapat perbedaan frekuensi nadi antara
sebelum dan sesudah latihan interval
Nilai a
a = 5% (0.05)
 Hitung rumus statistik penguji
Frekuensi nadi/menit
No.
Di
Sebelum
Sesudah
atlet
1
60
70
10
2
3
4
5
65
60
65
65
Jumlah
75
75
65
60
10
15
0
-5
30
di2
100
100
225
0
25
450
t=
t=
t=
∑𝒅𝒊
𝑵∑𝒅ᵢ²− ∑𝒅ᵢ ²
𝑵−𝟏
𝟑𝟎
𝟓.𝟒𝟓𝟎− 𝟑𝟎 ²
𝟓−𝟏
𝟑𝟎
𝟏𝟖,𝟑𝟕
= 1,633
 Df/db/dk
Df = N – 1 = 5 – 1 = 4
 Nilai tabel
Nilai tabel pada tabel t distribusi student
Uji satu sisi, a = 5%, df = 4, nilai t tabel = 2,776
 Daerah penolakan
Menggunakan gambar
•Menggunakan rumus
1,633 < 2,776 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
 Kesimpulan
Tidak terdapat perbedaan frekuensi nadi antara sebelum dan
sesudah latihan interval, pada a = 5%.