TRANSFORMA SI ROTASI Oleh: Sulistyana Pelajari materi Rotasi ini, catat Materimateri yang esensial, kemudian Kerjakan tugasnya Rotasi atau perputaran adalah transformasi yang memindahkan suatu titik ke titik lain dengan perputaran terhadap titik tetap tertentu. Titik tetap ini disebut pusat rotasi. Besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut dengan sudut rotasi. Gambar di bawah ini menunjukkan rotasi bangun ABCD terhadap pusat rotasi R. Besar sudut ARA’, BRB’, CRC’, dan DRD’ sama. Sebarang titik P pada bangun ABCD memiliki bayangan P’ di A’B’C’D’ sedemikian sehingga besar ∠PRP’ konstan. Sudut ini disebut sudut rotasi. Suatu rotasi ditentukan oleh arah rotasi. • Jika berlawanan arah dengan arah perputaran jarum jam, maka sudut putarnya positif. • Jika searah perputaran jarum jam, maka sudut putarnya negatif. Pada rotasi, bangun awal selalu kongruen dengan bayangannya. Tentukan bayangan segitiga JKL dengan koordinat J (1, 2), K (4, 2), dan L (1, –3) pada rotasi 90o berlawanan jarum jam dengan pusat rotasi adalah titik L. Koordinat bayangannya J’ (–4, – 3), K’ (–4, 0), dan L’ (1, –3). Tentukan bayangan trapesium WXYZ dengan koordinat W (–4, 2), X (–3, 4), Y (–1, 4) dan Z (–1, 2) pada rotasi 180o dengan pusat rotasi O (0, 0). Koordinat bayangannya W’ (4, –2), X’ (3, –4), Y’ (1, –4) dan Z’ (1, –2). Sifat-sifat rotasi • Bangun yang diputar (rotasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran. • Bangun yang diputar (rotasi) mengalami perubahan posisi. Tug 1. Jelaskan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil rotasi dari gambar yang berwarna merah. Jika ya, dapatkan berapa besar sudut rotasi dan as bagaimana arah dari rotasi tersebut. 2. Segi empat PQRS berkoordinat di P (2, –2), Q (4, –1), R (4, –3) dan S (2, –4). Gambarlah bayangan PQRS pada rotasi 90o berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal. 2. Salinlah ΔWAN berikut. Kemudian rotasikan segitiga tersebut sebesar 90o searah jarum jam yang berpusat di titik H. 4. Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90o jika diketahui arah dan pusat rotasi. Tentukan koordinat titik-titik bayangannya. ΔWAN dengan W (–4, 1), A (–2, 1), dan N (–4, –3) berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik N. TERIMA KASIH
