3.statistika-dikonversi

PEMERINTAH DAERAH PROVINSI JAWA BARAT
DINAS PENDIDIKAN
CABANG DINAS PENDIDIKAN WILAYAH IX
SMK NEGERI 1 BALONGAN
Terakreditasi A dan Berstandar SNI ISO 9001:2015 No. 824 100 11043
Jl. Raya Sukaurip No. 35 Telp. (0234) 428146 Balongan – Indramayu 45285
Website: www.smkn1-balongan.sch.id Email: [email protected]
RPP
Kode. Dok
PBM-10
Edisi/Revisi
A/0
Tanggal
17 Juli 2017
Halaman
1 dari 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kompetensi Keahlian
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Alokasi Waktu
: SMKN 1 Balongan
: Matematika
: Multi Media
: XII / 5
: 2019/2020
: 8 JP ( 2x pertemuan)
I. Kompetensi Inti :
KI.3 Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat
teknis, spesifik, detil dan kompleks,berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga,
sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional dan internasional.
KI.4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang
lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian
Matematika`.Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang
terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja.
Menunjukkan keterampilan menalar,mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif,
kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di
bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru,
membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di
bawah pengawasan langsung.
II. Kompetensi Dasar :
3.28 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok
4.27 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal dan data
kelompok
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
III. Indikator Pencapaian Kompetensi :
3.28.1 Menentukan ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok yang mencakup rerata,
modus dan median
3.28.2 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok yang mencakup rerata,
modus dan median
4.28.1 Menyelesaikan permasalahan tentang ukuran pemusatan data yang mencakup rerata, modus
dan median
4.28.2 Menyelesaikan permasalahan nyata tentang ukuran pemusatan data yang mencakup rerata,
modus dan median
•
Tujuan Pembelajaran :
Melalui kegiatan Pendekatan pembelajaran scientific dengan model Discovery Learning dan metode
pembelajaran tanya jawab, tugas, diskusi, latihan diharapkan peserta didik mampu menganalisis
ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok dengan tepat dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok dengan terampil.
•
Materi Pembelajaran :
A. Ukuran Pemusatan Data
1. Nilai Rataan (Mean)
•
Misalkan, 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , … , 𝑥𝑛 adalah kumpulan data tunggal maka rata-ratanya (mean) adalah :
𝑥̅ =
•
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + ⋯ + 𝑥𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖
=
𝑛
𝑛
Misalkan, 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , … , 𝑥𝑛 adalah kumpulan data dengan frekuensi 𝑓1 , 𝑓2 , 𝑓3 , … , 𝑓𝑛 maka
rata-ratanya (mean) adalah:
𝑥̅ =
•
𝑓1 . 𝑥1 + 𝑓2 . 𝑥2 + 𝑓3 . 𝑥3 + ⋯ + 𝑓𝑛 . 𝑥𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝑓𝑖 . 𝑥𝑖
=
∑𝑛𝑖=1 𝑓𝑖
𝑓1 + 𝑓2 + 𝑓3 + ⋯ + 𝑓𝑛
Misalkan, data 𝑛1 mempunyai rata-rata 𝑥̅1 , dan 𝑛2 mempunyai rata-rata 𝑥̅2 dan seterusnya
maka rata-rata gabungannya adalah :
𝑥̅𝑔𝑎𝑏 =
𝑛1 . 𝑥̅1 + 𝑛2 . 𝑥̅2 + 𝑛3 . 𝑥̅3 + ⋯ + 𝑛𝑛 . 𝑥̅𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝑛𝑖 . 𝑥̅𝑖
=
∑𝑛𝑖=1 𝑛𝑖
𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 + ⋯ + 𝑛𝑛
2. Median
•
Misalkan, 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , … , 𝑥𝑛 adalah kumpulan data maka nilai tengahnya (median) adalah:
𝑥𝑛 +𝑥𝑛
𝑀𝑒 =
2
2
2
+1
untuk n genap, atau
𝑀𝑒 = 𝑥𝑛+1 untuk n ganjil
2
•
Jika data disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi maka median dapat ditentukan dengan
rumus:
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
𝑛
− ∑ 𝑓𝑚
𝑀𝑒 = 𝐿 + [2
].𝑐
𝑓𝑚
Keterangan:
L = tepi bawah kelas median
n = jumlah data
∑ 𝑓𝑚 = jumlah frekuensi di atas kelas median
𝑓𝑚 = frekuensi kelas median
𝑐 = panjang kelas
3. Modus
Modus adalah nilai data yang paling sering muncul.
Jika data disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi, nilai modus dapat ditentukan dengan
rumus:
𝑀𝑜 = 𝐿 + [
𝑑1
].𝑐
𝑑1 + 𝑑2
Keterangan:
L = tepi bawah kelas modus
𝑑1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
𝑑2 = selisih kelas modus dengan kelas sesudahnya
𝑐 = panjang kelas
4. Kuartil
Kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi empat bagian yang sama.
•
Data tunggal
Jika jumlah data genap maka:
𝑄1 = 𝑥1
4
𝑛+
1
2
𝑄2 = 𝑥1
2
𝑛+
1
2
𝑄3 = 𝑥3
4
𝑛+
1
2
Jika jumlah data ganjil maka:
𝑄1 = 𝑥1
4
•
𝑄2 = 𝑥1
(𝑛+1)
2
(𝑛+1)
𝑄3 = 𝑥3
4
(𝑛+1)
Data berkelompok (berfrekuensi)
𝑖. 𝑛
− ∑ 𝑓𝑚𝑖
𝑄𝑖 = 𝐿𝑖 + [ 4
].𝑐
𝑓𝑚𝑖
Keterangan:
𝑄𝑖 = kuartil ke-i (1, 2, 3)
𝐿𝑖 = tepi bawah kelas ke-i
𝑛 = jumlah data
∑ 𝑓𝑚𝑖 = jumlah frekuensi diatas kelas ke-i
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
𝑓𝑚𝑖 = frekuensi kelas kuartil ke-i
𝑐 = panjang kelas
• Pendekatan, Model dan Metode :
Pendekatan
: Scientific
Model
: Discovery Learning
Metode
: tanya jawab, tugas, diskusi, latihan
• Kegiatan Pembelajaran :
➢
Pertemuan Pertama (Fungsi Komposisi 4 x 45 menit)
Kegiatan Pembelajaran
Sintak
Alokasi
Waktu
Pemberian
Rangsangan
30 menit
Pernyataan /
Identifikasi
masalah
(Problem
Statement)
10 menit
1. Pendahuluan
• Guru mengkondisikan peserta didik belajar yang kondusif
• Guru memimpin peserta didik untuk mengaji dan menyanyikan lagu
Indonesia Raya
• Guru meminta peserta didik untuk berdoa sebelum kegiatan belajar
mengajar dimulai
• Guru memimpin peserta didik untuk melakukan literasi
• Mengungkapkan pengetahuan awal serta pengalaman peserta didik,
dengan tanya jawab tentang apa itu statistika?
• Memotivasi siswa dengan menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :
1. Menentukan ukuran pemusatan data tunggal yang mencakup rerata,
modus dan median
2. Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal yang mencakup
rerata, modus dan median
3. Menyelesaikan permasalahan tentang ukuran pemusatan data yang
mencakup rerata, modus dan median
4 Menyelesaikan permasalahan nyata tentang ukuran pemusatan data
yang mencakup rerata, modus dan median
2. Inti
• Melakukan pre-test.
Guru meminta peserta didik mencoba menjelaskan :
a. Tabel atau daftar
b. Diagram batang
c. Diagram garis
d. Diagram lingkaran
e. Diagram batang daun
• Tahap Enaktive
Dalam tahap ini peserta didik melakukan observasi dengan cara
mengalami secara langsung suatu realitas. Biarkan peserta didik
untuk mengeksplor kemampuan mereka dalam menjawab
pertanyaan berikut:
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
• Pembagian kelompok siswa dengan anggota 4 orang tiap
kelompok, dan tiap kelompok diberikan LKS
• Tahap Iconic
Peserta didik diminta untuk melakukan diskusi kelompok menjawab
soal yang disediakan (LKS)
1. Jelaskan langkah membuat tabel distribusi frekuensi
2. Berikut merupakan data nilai ulangan matematika dari 40
siswa.
65 55 74 90 64 82 46 38
78 60 54 76 80 62 53 40
58 60 50 92 90 62 73 50
49 62 58 78 82 70 48 60
55 78 48 68 79 50 68 71
Tentukan:
a. Jangkauan
b. Banyak kelas
c. Panjang kelas
d. Tabel distribusi frekuensi
Hasil LKS
1. Ada beberapa hal yang dilakukan untuk membuat tabel
distribusi frekuensi, yaitu:
a. Menentukan jangkauan data (J)
J = datum maksimum – datum minimum
b. Menentukan banyak kelas interval (K)
K = 1 + 3,3 log n
Dengan n: ukuran data
c. Panjang kelas interval (p)
p=
Pengumpulan
Data (Data
Collection)
45 menit
Pembuktian
(Verification)
15 menit
J
K
2. Berdasarkan data tersebut, dapat ditentukan:
1. Jangkauan (J) = 92 – 38 = 54
2. Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 5, 29 = 6,29 ≈ 7
3. Panjang kelas (p) =
54
= 7,7  8
7
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
4.
• Tahap Simbolik
Dari pengisian LKS diatas peserta didik dapat menyimpulkan
bahwa Histogram merupakan penyajian data bila data
dikelompokkan dalam kategori atau kelas-kelas yang ditampilkan
dalam sebaran frekuensi atau tabel distribusi frekuensi.
Guru melaksanakan evaluasi pembelajaran dengan tujuan untuk
mengetahui kemampuan peserta didik dalam memahami materi
yang telah dipelajari.
3. Penutup
• Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya,
yaitu Ukuran Pemusatan Data
• Guru mengakhiri kegiatan belajar
Menarik
kesimpulan/gener
alisasi
(Genralization)
75 m
e
n
i
t
5 menit
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
➢
Pertemuan ke 2 (Ukuran Pemusatan Data 4 x 45 menit)
Kegiatan Pembelajaran
Sintak
1. Pendahuluan
• Guru mengkondisikan peserta didik belajar yang kondusif
• Guru memimpin peserta didik untuk mengaji dan menyanyikan lagu
Indonesia Raya
• Guru meminta peserta didik untuk berdoa sebelum kegiatan belajar
mengajar dimulai
• Guru memimpin peserta didik untuk melakukan literasi
• Mengungkapkan pengetahuan awal serta pengalaman peserta didik,
dengan tanya jawab tentang apa itu Ukuran Pemusatan Data?
• Memotivasi siswa dengan menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :
1. Menentukan ukuran pemusatan data tunggal dan kelompok yang
mencakup rerata, modus dan median
2. Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan kelompok
yang mencakup rerata, modus dan median
3. Menyelesaikan permasalahan tentang ukuran pemusatan data
yang mencakup rerata, modus dan median
4. Menyelesaikan permasalahan nyata tentang ukuran pemusatan
data yang mencakup rerata, modus dan median
2. Inti
• Melakukan pre-test.
Guru meminta peserta didik mencoba menjawab pertanyaan apa yang
dimaksud dengan mean, median, dan modus?
• Tahap Enaktive
Dalam tahap ini peserta didik melakukan observasi dengan cara
mengalami secara langsung suatu realitas. Biarkan peserta didik
untuk mengeksplor kemampuan mereka dalam mencari jawaban dari
pertanyaan guru.
Jawab:
Mean adalah nilai rata-rata.
Alokasi
Waktu
15 menit
Pemberian
Rangsangan
10 menit
Pernyataan /
Identifikasi
masalah
(Problem
Statement)
20 menit
Pengumpulan
Data (Data
Collection)
30 menit
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan.
Modus adalah nilai datum yang paling banyak muncul atau nilai
datum yang mempunyai frekuensi terbesar
• Pembagian kelompok siswa dengan anggota 4 orang tiap kelompok,
dan tiap kelompok diberikan LKS
• Tahap Iconic
Peserta didik diminta untuk melakukan diskusi kelompok menjawab
soal yang disediakan (LKS)
1. Tentukan rataan hitung dari data: 9 8 4 12 6 9 5 3
2. diketahui distribusi frekuensi
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
Tentukan rataan hitung data diatas!
3. Diketahui nilai ulangan matematika 10 siswa sbb:
5 6 6 6 7 8 8 8 9 10
Tentukan modus dari data tersebut!
4. Tentukan modus dari data daftar distribusi frekuensi di bawah ini
5. Dari table distribusi frekuensi di bawah ini tentukan Q1, Median
atau Q2 dan Q3
Hasil LKS
1.
x = ∑ xi
= 1 ( 9+8+4+12+6+9+5+3 )
8
= 7
Pembuktian
(Verification)
10 menit
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
3. Modus (Mo) = 6 dan 8
4.
5.
•
Tahap Simbolik
Dari pengisian LKS diatas peserta didik dapat menyimpulkan
bahwa :
kesimpulan/gener 90 menit
alisasi
(Generalization)
Mean adalah nilai rata-rata.
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan.
Modus adalah nilai datum yang paling banyak muncul atau nilai
datum yang mempunyai frekuensi terbesar
3. Penutup
• Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan
berikutnya.
• Guru mengakhiri kegiatan belajar
5 menit
• Alat/Bahan dan Media Pembelajaran :
Alat/Bahan
: Kertas dan Pulpen
Media Pembelajaran
: LKS dan Buku Paket Matematika
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
• Sumber Belajar :
1. Widiharti S.Pd, Matematika SMK Teknologi dan Rekayasa, Azkiya Publising Jakarta Tahun
2019
2. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Matematika kelas X Buku siswa
Politeknik Negeri Media kreatif Jakarta Tahun 3013
3. Dedi Heryadi S.Pd, Modul Matematika untuk SMK Kelas X , Yudistira Jakarta Tahun 2007
4. Kasmina. Toali, Matematika untuk SMK/MAK Kelas X, Erlangga Tahun 2014.
• Penilaian Pembelajaran :
i.Teknik Penilaian
: Pengamatan dan Tes Tertulis
ii.Instrumen Penilaian
: (LKS)
Tugas
Uraian Peserta Didik
Nilai
Keterangan
Statistik
1.
Jelaskan langkah membuat tabel
distribusi frekuensi
Tanggal dikumpulkan:
....................................
Kelompok:
2. Berikut merupakan data nilai
ulangan matematika dari 40 siswa.
....................................
65 55 74 90 64 82 46 38
Anggota:
78 60 54 76 80 62 53 40
58 60 50 92 90 62 73 50
49 62 58 78 82 70 48 60
55 78 48 68 79 50 68 71
Tentukan:
a. Jangkauan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
b. Banyak kelas
c. Panjang kelas
Paraf Guru:
d. Tabel distribusi frekuensi
....................................
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
1. Tentukan rataan hitung dari data:
9 8 4 12 6 9 5 3
2. diketahui distribusi frekuensi
Tanggal dikumpulkan:
....................................
Kelompok:
....................................
Anggota:
1.
Tentukan rataan hitung data diatas!
2.
3. Diketahui nilai ulangan matematika
3.
10 siswa sbb:
4.
5 6 6 6 7 8 8 8 9 10
5.
Tentukan modus dari data tersebut!
6.
4. Tentukan modus dari data daftar
Paraf Guru:
distribusi frekuensi di bawah ini
....................................
5. Dari table distribusi frekuensi di
bawah ini tentukan Q1, Median atau
Q2 dan Q3
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
i.Soal :
1. Perhatikan diagram berikut!
Diagram disamping menunjukkan persentase jumlah siswa peserta kegiatan ektrakurikuler
di suatu SMK. Jika banyaknya siswa yang mengikuti voley sebanyak 32 orang, maka
banyaknya siswa yang mengikuti renang adalah .... orang.
A. 15
B. 16
Renang
Voley
C. 18
20%
D. 20
Badminton
18
E. 24
22%
Atletik
Futsal
30%
2. Suatu perusahaan memiliki karyawan 12 orang dengan rata-rata gaji perbulannya Rp.
3.800.000,- dan rata-rata besarnya gaji karyawati perbulan Rp. 3.500.000,-. Jika rata-rata
gaji pegawai perusahaan tersebut tiap bulan Rp. 3.620.000,- maka banyak karyawati yang
bekerja pada perusahaan tersebut adalah .... orang.
A. 12
B. 15
C. 16
D. 18
E. 20
3. Nilai simpangan baku dari data 10, 9, 11, 8, 12 adalah ....
A. √2
B. √2,5
C. √3
D. 2
E. 2,5
4. Simpangan rata-rata data 14, 16, 18, 15, 18, 12, 13, dan 14 adalah ...
A. 1, 19
B. 1,28
C. 1,38
D. 1,56
E. 1,75
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
5. Perhatikan tabel berikut ini!
Interval
Frekuensi
50 - 54
12
55 – 59
16
60 – 64
26
65 – 69
22
70 – 74
15
75 - 79
9
Kuartil atas (Q3) data diatas adalah ....
A. 65,74
B. 66,25
C. 68,22
D. 69,27
E. 69,30
ii.Kunci Jawaban :
1. B
2. D
3. A
4. E
5. D
iii. Rublik Penilaian :
No
1.
Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
Pengetahuan :
Pengamatan
a. Menentukan ukuran pemusatan data tunggal dan
dan tes tertulis
data kelompok yang mencakup rerata, modus
dan median
Penyelesaian tugas LKS
b. Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal
dan data kelompok yang mencakup rerata,
modus dan median
2.
Keterampilan :
a. Menyelesaikan permasalahan tentang ukuran
pemusatan data yang mencakup rerata, modus
dan median
Tes tertulis
Ulangan Harian
(Evaluasi)
b. Menyelesaikan permasalahan nyata tentang
ukuran pemusatan data yang mencakup rerata,
modus dan median
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
iv. Pedoman Penskoran
:
Tiap butir soal jika jawaban benar mendapat skor (1), jika salah mendapat skor (0)
Nilai =
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
x100
5
= 100
Mengetahui:
Plt.Kepala SMK N 1 Balongan,
Balongan,
Juli 2019
Guru Mata Pelajaran,
H.HADI MULYONO,S.Pd.,M.M.
WIDIHARTI, S.Pd.
NIP. 19710117 200501 1 004
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK
Widiharti, S.Pd | Matematika SMK