Lampiran 2
LKS
LEMBAR KERJA SISWA
IDENTIFIKASI
Mata Pelajaran
Materi
Sub Materi
Kelas / Semester
Tahun Ajaran
:
:
:
:
:
Matematika
Trigonometri
Persamaan Trigonometri Sederhana
X / Genap
2014 / 2015
KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.12 Mendeskripsikan konsep persamaan
3.12.1 Menentukan
penyelesaian
trigonometri dan menganalisis untuk
persamaan trigonometri fungsi
membuktikan sifat-sifat persamaan
sinus
trigonometri
sederhana
dan 3.12.2 Menentukan
penyelesaian
menerapkannya dalam pemecahan
persamaan trigonometri fungsi
masalah
cosinus
TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Persamaan
Trigonometri diharapkan siswa dapat :
1. Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri fungsi sinus
2. Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri fungsi cosines
Nama Kelompok :
Anggota
:
1.
2.
3.
4.
5.
Petunjuk:
1. Tuliskan nama kelompok dan nama anggota kelompok pada lembar yang telah
disediakan.
2. Tanyakan hal-hal yang kurang jelas kepada guru.
3. Lakukan langkah-langkah kerja sesuai perintah yang terdapat pada LKS.
4. Diskusikan pertanyaan-pertanyaan yang terdapat dalam LKS dengan teman
kelompokmu
1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan trigonometri dari 2 sin 𝑥 − √3 = 0
untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 480° adalah
a. Ubahlah persamaan 2 sin 𝑥 − √3 = 0 ke dalam bentuk 𝑎 sin 𝐵 = 𝑐
b. Bentuk di atas dapat disajikan menjadi 𝑠𝑖𝑛 𝐵 =
…
sin 𝑥 =
…
𝑐
𝑎
c. Sajikan bentuk di atas menjadi bentuk yang ekuivalen
sin 𝑥 = 𝑠𝑖𝑛 … °
d. Dari persamaan di atas diperoleh persamaan dengan bentuk sin 𝑥 = sin 𝛼,
dimana 𝛼 =. … °
e. Bacalah referensi untuk menentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan
2 sin 𝑥 − √3 = 0
sin 𝑥 = sin … . °
𝑥1 = . . . ° + 𝑘 .360°
sin 𝑥 = sin … . °
𝑥2 = (180°− . . . °) + 𝑘 .360°
𝑥2 = . . . ° + 𝑘. 360°
Untuk k = 0 x = 600
k =1 x = 4200
k =2 x = …. 0
dan seterusnya
untuk k = 0 x = …. 0
k = 1 x = …. 0
k 𝜖 bilangan bulat
dan seterusnya
f. Berdasarkan selesaian di atas, maka himpunan penyelesaian dari 2 sin 𝑥 −
√3 = 0 untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 480° adalah
HP = { ………………………………………………… }
g. Simpulkan cara penyelesaian persamaan trigonometri untuk fungsi sinus!
2. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan trigonometri dari cos 𝑥 =
1
2
√2
a. Sajikan bentuk di atas menjadi bentuk yang ekuivalen
cos 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 … °
b. Dari persamaan di atas diperoleh persamaan dengan bentuk cos 𝑥 = cos 𝛼,
dimana 𝛼 =. … °
c. Bacalah referensi untuk menentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan
1
cos 𝑥 = 2 √2
cos 𝑥 = cos … . °
𝑥 = ± . . . ° + 𝑘 .360°
𝑥1 = . . . ° + 𝑘 .360°
Untuk k =…. x = … 0
k = … x = …. 0
k = … x = …. 0
𝑥2 = − . . . ° + 𝑘. 360°
untuk k = …
k=…
.
.
.
.
.
.
dan seterusnya
k 𝜖 bilangan bulat
x = …. 0
x = …. 0
dan seterusnya
d. Berdasarkan selesaian di atas, maka himpunan penyelesaian dari
cos 𝑥 =
1
2
√2 adalah
HP = { …………………………………………………………….. }
e. Jika nilai x dibatasi pada interval 0° ≤ 𝑥 ≤ 360°, maka himpunan
1
penyelesaian dari cos 𝑥 = 2 √2 adalah
HP = { …………………………………….. }
f. Simpulkan cara penyelesaian persamaan trigonometri untuk fungsi cosinus!
Persamaan trigonometri dalam bentuk persamaan kuadrat
3. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2 𝑠𝑖𝑛 2 𝑥 = 3 sin 𝑥 − 1 , dengan
0° ≤ 𝑥 ≤ 360°,
a. Nyatakan persamaan trigonometri dalam bentuk persamaan kuadrat umum!
b. Tentukan akar-akar nya menggunakan salah satu cara
Persamaan kuadrat dalam sinus,
yang telah ditentukan!
cosinus dan tangen
akar-akarnya dapat ditentukan
dengan cara:
1. Dengan memfaktorkan
2. Dengan melengkapi kuadrat
sempurna
3. Dengan menggunakan rumus
ABC
Juga dapat ditentukan
dengan pemisalan
𝑠𝑖𝑛 𝑥 = 𝑝
c. Dari persamaan diperoleh 𝑠𝑖𝑛 𝑥 = …
dan 𝑠𝑖𝑛 𝑥 = ….
d. Selesaikan untuk menentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan di atas
e. Berdasarkan selesaian di atas, maka himpunan penyelesaian dari 2 𝑠𝑖𝑛 2 𝑥 =
3 sin 𝑥 − 1 , untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 360° adalah
HP = { ………………………………………………… }
