Document

PRINSIP LOGIKA
ARGUMEN
Argumen adalah suatu deret proposisi yang dituliskan
sebagai
P1
P2
...
Pn
Q
yang dalam hal ini, P1, P2, …, Pn disebut premis (atau
hipotesis), dan Q disebut konklusi.
 Premis / hipotesis diketahui sebagai suatu




pernyataan yang benar.
Penegasan dari beberapa premis yang diketahui,
melalui langkah-langkah yang correct sehingga
didapat suatu pernyataan disebut
argumentasi/inferensi (inference).
Argumentasi menghasilkan kesimpulan /
konklusi (conclusion). Kesimpulan / konklusi
merupakan suatu pernyataan.
Argumentasi dapat bernilai benar, disebut
argumentasi sah / valid dan dapat bernilai salah,
disebut argumentasi tidak sah / fallacy.
Prinsip logika merupakan argumentasi-argumentasi
yang sah / valid.
 Prinsip logika digunakan untuk menarik suatu
kesimpulan.
 Prinsip logika tersebut antara lain:

Prinsip Inferensi
Modus Ponens (law of detachment)
 Modus Tollens






Prinsip Silogisme (Silogisme hipotesis)
Silogisme disjungtif
Penjumlahan disjungtif
Simplifikasi
Konjungsi
Modus Ponens
 Apabila suatu implikasi itu diketahui benar, beserta
diketahui juga benarnya anteseden, maka dapat
disimpulkan benarnya konsekuen.
 Secara skematis ditulis:
PQ
P
Q
 Notasi:
{(P  Q)  P)} |= Q
 Contoh:
Premis 1 : Jika x bilangan prima, maka x mempunyai
2 faktor
(T)
Premis 2 : 5 adalah bilangan prima
(T)
 5 mempunyai 2 faktor
(T)
 Modus ponens sesuai dengan baris ke-1 tabel nilai
implikasi.
Modus Tollens
 Apabila suatu implikasi itu diketahui benar, beserta
diketahui salahnya konsekuen, maka dapat
disimpulkan salahnya anteseden.
 Secara skematis ditulis:
PQ
Q
P
 Notasi:
{(P  Q)  Q)} |= P
 Contoh 1:
Premis 1 : Jika x bilangan prima, maka x mempunyai
2 faktor
(T)
Premis 2 : 6 mempunyai 4 faktor (T)
 6 bukan bilangan prima
(T)
 Contoh 2:
Premis 1 : Jika x bilangan bulat ganjil, maka x2
bilangan bulat ganjil
(T)
Premis 2 : 9 bukan bilangan bulat ganjil (T)
 3 bukan bilangan bulat ganjil
(T)
 Modus tollens sesuai dengan baris ke-4 tabel nilai
implikasi.
Silogisme
 Silogisme disebut juga silogisme hipotesis / sifat
transitif dari implikasi (transitivity).
 Apabila diketahui benarnya implikasi “Jika P, maka
Q” dan “Jika Q, maka R”, maka dapat disimpulkan
benarnya implikasi “Jika P, maka R”.
 Secara skematis ditulis
PQ
QR
PR
 Notasi:
{(P  Q)  (Q  R)} |= (P  R)
 Contoh1:
Premis 1 : Jika saya jujur, maka usaha saya berhasil
Premis 2 : Jika usaha saya berhasil, maka hidup saya senang
 Jika saya jujur, maka hidup saya senang
 Contoh 2:
Premis 1 : Jika x bilangan bulat ganjil, maka x2 bilangan bulat ganjil
Premis 2 : Jika x2 bilangan bulat ganjil, maka (x2 + 1) bilangan bulat genap
 Jika x bilangan bulat ganjil, maka (x2 + 1) bilangan bulat genap
Menarik kesimpulan dengan prinsip inferensi dan
silogisme dapat dilakukan sekaligus bersamaan /
simultan.
 Contoh 3: Tentukan konklusi dari pernyataan berikut
P1 : Jika F(x) habis dibagi oleh (x - a), aRiil, maka F(a) = 0.
P2 : Jika F(a) = 0, maka
x = a merupakan akar persamaan F(x) = 0.
P3 : x = 5 bukan akar persamaan dari F(x) = 0.
 P1 dan P2 dengan silogisme diperoleh
P’ : Jika F(x) habis dibagi oleh (x - a), aRiil,
maka x = a merupakan akar persamaan F(x) = 0.
 Jika P’ dan P3 dengan modus tollens, diperoleh
P’’ : F(x) tidak habis dibagi oleh (x - 5)
Silogisme Disjungtif
Bentuk silogisme disjungtif (disjunctive syllogism)
PQ
P
Q
atau
PQ
Q
P
 Contoh
P1: Saya belajar dengan giat atau saya menikah tahun depan.
P2: Saya tidak belajar dengan giat.
 Saya menikah tahun depan.
Penjumlahan Disjungtif
Biasa disebut penjumlahan saja.
P
atau Q
PQ
PQ
 Contoh
Jono mengambil matakuliah Logika Informatika
Jono mengambil matakuliah Logika Informatika
atau Algoritma
Simplifikasi
Simplifikasi dinamakan juga penyederhanaan
konjungsi
PQ
 P atau  Q
 Contoh
Jono adalah mahasiswa UNIKU dan UIN Sjech
Nurjati.
 Jono adalah mahasiswa UNIKU, atau
 Jono adalah mahasiswa UIN Sjech Nurjati
Konjungsi
 Bentuknya
P
Q
PQ
 Contoh
Jono mengambil matakuliah Logika Informatika
Jono mengambil matakuliah Algoritma
Jono mengambil matakuliah Logika Informatika dan
Algoritma