Capital Alocation between Risky and Risk-free Asset (Bab 7)

Capital Allocation Between The Risky
Asset and The Risk-Free Asset
Pendahuluan
 Manager keuangan melakukan “trade-off” terbaik
antara risiko ( ) dengan imbal hasil (return) .
 Untuk mencapai hal tersebut, manajer portofolio
melakukan tahapan sebagai berikut :
1. Penentuan banyaknya kekayaan , dalam bentuk
proporsi (%), yang diinvestasikan pada aset
berisiko dan banyaknya kekayaan yang
diinvestasikan ke aset bebas risiko. Tahapan ini
dikenal dengan CAPITAL ALLOCATION
DECISION
2. Penentuan kelas-kelas aset berisiko.
Misal : saham (stock), preferred stock,
obligasi jangka panjang. Tahapan ini
dikenal dengan ASSET ALLOCATION
DECISION.
3. Pemilihan sekuritas tertentu dalam kelaskelas aset berisiko. Tahapan ini dikenal
dengan SECURITY SELECTION
DECISION.
Catatan:
 Tahapan (1) dan (2) dilakukan oleh Top
Manager.
 Tahapan (3) dilakukan Portfolio Manager.
CAPITAL ALLOCATION DECISION
 Masalah :
Berapa banyak modal yang diinvestasikan
ke:
1. Aset berisiko
2. Aset bebas risiko
 Berikut diilustrasikan membentuk
portofolio yang terdiri dari 2 aset berisiko
dan 1 aset bebas risiko.
Contoh: Alokasi Modal/kekayaan
Total nilai portofolio
Nilai bebas-risiko
Nilai Berisiko (Vanguard & Fidelity)
Vanguard (V) = 54%
Fidelity (F) = 46%
= $300,000
= $90,000
= $210,000
210,000
y
 0.7 (aset berisiko, portofolio P)
300,000
90,000
1 y 
 0.3 (aset bebas risiko)
300,000
Vanguard (V)
113,400/300,000 = 0.378
Fidelity (F)
96,600/300,000 = 0.322
Portfolio P
210,000/300,000 = 0.700
Risk-Free Assets F
90,000/300,000 = 0.300
Portfolio C
300,000/300,000 = 1.000
Aset Bebas Risiko
 Hanya pemerintah yang dapat menerbitkan
bond bebas-default (gagal bayar).
 T-bills (jenis obligasi jangka pendek)
dipandang sebagai aset bebas risiko, karena
tidak terlalu sensitif terhadap fluktuasi
tingkat bunga
Selisih antara 3-bulan CD dan T-bill
Portofolio Satu Aset Berisiko dan Aset Bebas
Risiko
 Adalah mungkin untuk membagi dana
investasi ke dalam aset bebas risiko dan aset
berisiko
 Aset Bebas Risiko, contohnya T-bills
 Aset Berisiko: contohnya saham (atau
portofolio yang terdiri dari beberapa saham).
Contoh:
rf = 7%
rf = 0%
E(rp) = 15%
p = 22%
y = % in p
(1-y) = % in rf
Nilai Harapan Return untuk Kombinasi
E rc   y E rp   1  y  rf
rc = return portofolio lengkap/kombinasi
Contoh: y = 0.75
E(rc) = 0.75(0.15) + 0.25(0.07)
= 0.13 atau 13%
Kombinasi Tanpa Leverage, untuk beberapa
nilai y
Jika y = 0.75, maka
 c = 0.75(0.22) = 0.165 atau 16.5%
Jika y = 1
 c = 1(0.22) = 0.22 atau 22%
Jika y = 0
 c = 0(0.22) = 0.00 atau 0%
 Secara umum, untuk contoh di atas:
E rc   y E rp   1  y  r f

 r f  y E rp   r f
 7  y 15  7 
 c  y p  22 y
c
 y
p

 Dengan menyubstitusikan y ke dalam nilai harapan
return, diperoleh
E rc   rf  y E rp  rf
c
 rf 
p
  
8
E r  r   7  22 
p
f
c
 terdapat hubungan linear antara standar deviasi
(risiko) dan nilai harapan return, dengan slope (yang
disebut reward-to-variability ratio) sebesar
E rp   rf
S
p
 garis lurus yang menghubungkan standar deviasi
dengan nilai harapan return portofolio disebut
Capital Allocation Line (CAL)
Capital Allocation Line dengan Leverage
Pinjam pada tingkat bunga bebas risiko dan
investasikan ke dalam saham.
Menggunakan 50% Leverage,
rc   0.50.07   1.50.15
 0.19  19%
 c  1.50.22
 0.33  33%
Investment Opportunity Set dengan sebuah Aset
Berisiko dan Aset Bebas Risiko pada Bidang Nilai
Harapan Return-Standar Deviasi
Opportunity Set dengan Perbedaan Tingkat
Bunga Meminjam dan Meminjamkan
Toleransi Risiko dan Alokasi Aset
 Investor harus memilih sebuah portofolio
optimal, C, dari himpunan pilihan feasible
 Trade-off antara risiko dan return
 Nilai harapan return dari portofolio lengkap
diberikan oleh:
E (rc )  rf  y  E (rP )  rf 
 Dengan varian sebesar:
 y
2
C
2
2
P
 Masalah yang dihadapi investor adalah
memaksimumkan utilitas, yaitu
max U  E rc   0.005 A c2
y


 rf  y E rp   rf  0.005 Ay 
2
2
p
 Dari syarat derajat pertama (turunan pertama untuk
maksimisasi) diperoleh
y* 
E rp   r f
0.01A p2
Tingkat Utilitas untuk beberapa posisi pada aset
berisiko (y) untuk investor dengan Risk Aversion
A=4
Utilitas sebagai Fungsi dari Alokasi Aset Berisiko, y
Penghitungan Kurva Indiferen
Kurva Indiferen untuk U = 0.05 dan U = 0.09
dengan A = 2 dan A = 4
Pencarian Portofolio Optimal
Menggunakan Kurva Indiferen
Nilai Harapan Return untuk Empat Kurva
Indiferen dan CAL
Strategi Pasif: Capital Market Line
 Strategi pasif melibatkan pembuatan
keputusan yang menghindari analisis sekuritas,
baik langsung maupun tidak langsung
 Tekanan permintaan dan penawaran membuat
strategi ini menjadi pilihan yang beralasan
untuk banyak investor
 Kandidat untuk aset berisiko menggunakan
startegi pasif adalah well-diversified portfolio
saham
Rata-rata Return Tahunan pada Saham dan 1-bulanT-bills;
Standar Deviasi dan Rasio Reward-to-Variability dari
Saham Sepanjang Waktu